Строительные конструкции. Металлические конструкции, основания и фундаменты

п=(0,зв+0ЛХ)-^[ЁЩ=

=(0,36+0,1 • 2,39) • ^2,06 • 105 / 230 =17,93,

где X = X j R y / E = 71,6^230 / 2,06-105 = 2,39 После этого определяется толщина стенки и полки:

<„=^/6=279/60,9=4,58 мм, t = (b - /ш )/2П=

=(505 - 4,58)/2 • 17,93=13,9 мм.

Полученные размеры сечения округляются и приводятся в соответствие с сортаментом: b = 50 см, Аш=27,2 см (в этом случае высота сечения равна 30 см), / =0,5 см. Определяются геометрические характеристики: А = 153,6 см2, / =29166.6 см4, I =29461 см4. Учитывая, что 1х = I , проверка устойчивости делается относительно оси с меньшим моментом инерции, т.е. относительно оси у: iy=13,77 см, ltj = 72,62; ф = 0,746 . Тогда

а = N/q> • А = 2510/0,746 • 154=21,95 < R = 23 кн/см2.

Проверка местной устойчивости производится с использованием формул таблиц 27 и 29 в [1]:

В = (1,2 + 0,35 • 2,43 7 2 , 0 6 - ю 5 /230 =61,34

П = (0,36+0,1 • 243 л/2,06 -105 /230 =18,05

гдеХ = 72,62 / ^ 2 , 0 6 - Ю 5 /230 = 2,43. Проверка местной устойчивости:

h Ц = 27,2/0,5 = 54,4 < В = 61,34;

120

Пример 12. Расчет сплошностенчатой колонны

Решить задачу, поставленную в примере 11, но с ограничением на размеры сечения: отношение высоты стенки к ширине полки ос должно быть равно единице.

Параметр «с» определяется по формуле (6.62):

с = 1+12 • 0,293 = 1,293.

Далее вычисляется гибкость относительно оси у по формуле (6.60):

Ху = 8^102 • 1,2932л/230 /2,51 = 80,25

Ширина полки и высота стенки:

Ь = 10^/12-1,293 / 80,25 = 0,49 м

hш = а • Ь = 1 • 0,49 = 0,49 м.

По таблицам 27 и 28 в [1] определяются предельные отношения В и П:

В=( 1,2+0,35 • 2,68) л/2,06 • 105 / 230 =64;

П=(0,36+0,1 • 2,68) -у/2,06 • 105 / 230 =18,79,

где условная гибкость равна:

X = 80,25^230 / 2,06 -105 = 2,68

После этого определяются толщины стенки и полки:

121

Определяются геометрические характеристики: А = 176,4 см2, = 27451 см4, 1х = 94970 см4. Проверка общей устойчивости

6.8.3. Конструирование сквозных колонн

Наиболее часто используемые сечения сквозных колонн приведены на рис. 6.16. Ветви колонн изготавливают из прокатных швеллеров, уголков или двутавров. В некоторых случаях из труб, например, когда ветровая нагрузка оказывает решающее влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции. Соединение ветвей между собой осуществляется с помощью планок (рис. 6.16 д) или раскосов (рис. 6.16 е). Как правило, раскосы используются при расстоянии между ветвями b более 0,8 м. Центрирование раскосов допускается производить на наружную кромку ветви. Угол наклона раскосов рекомендуется принимать в пределах 35...550.

Для увеличения поперечной жесткости на кручение колонны усиливаются диафрагмами (деталь Д на рис. 6.16 а). Диафрагмы предусматривают через 3...4 м по длине колонны. Расстояние «в свету» между ветвями не должно быть менее 100 мм с тем, чтобы был обеспечен доступ к внутренним поверхностям колонны для возобновления антикоррозийного покрытия.

122

6.8.4. Расчет сквозных колонн

При проектировании сквозных колонн требуется определить, прежде всего, сечение ветвей и расстояние между ветвями Ь. Гибкость колонны относительно материальной оси (ось у) определяется по формуле:

Единицы измерения величин, используемых в формуле (6.67), такие же, как и в формуле (6.60). Затем определяется требуемый радиус инерции относительно оси у и площадь поперечного сечения ветви:

Исходя из найденных значений по сортаменту выбирается соответствующий профиль.

Гибкость относительно оси х определяется с учетом возможности сближения ветвей между точками крепления соединительных элементов (планок или раскосов) и называется приведенной гибкостью. Для сквозных

123

колонн с планками приведенная гибкость может быть определена по двум формулам:

следует задавать в интервале: 20...40. Формула (6.69) используется, если погонная жесткость планок к в собственной плоскости в пять и более раз превышает погонную жесткость ветви кь относительно оси 1—1. Если это условие не выполняется, то используется формула (6.70).

Соотношение погонных жесткостей при подборе сечений предварительно назначается. Если исходить из условия равноустойчивости колонны,

где A, A j — площадь сечения колонны и одного раскоса. При подборе сечения колонны отношение A / A d принимается равным 80. Из условия равноустойчивости:

Расстояние между ветвями колонны может быть определено по формуле:

124

С л е д у ю щ и м этапом расчета является подбор сечений и проверка прочности и устойчивости соединительных элементов (планок или раскосов).

6.8.5. Расчет соединительных деталей сквозных колонн

При центральном сжатии усилия в соединительных планках также, как и в раскосах, не возникают, и поэтому при их расчете используется фиктивная поперечная сила:

где ф — коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости относительно «свободной» оси х.

Расчет соединительных планок сводится к определению их сечения и к расчету сварных швов. Перерезывающая сила в соединительной планке определяется по аналогии с расчетом поясных швов в составных балках (см. 6.4.3):

Если статический момент и момент инерции выразить через площадь ветви, то формула (6.77) примет вид:

меньше 6 мм. Кроме того, если при определении приведенной гибкости

125

Катет сварного шва рассчитывается на равнодействующее напряже ние от изгибающего момента и перерезывающей силы:

(6.81)

Расчет раскосов сводится к определению сечения и расчету сварного соединения раскосов к ветвям колонны. Усилие в раскосе определяется от фиктивной поперечной силы:

Требуемый радиус инерции и требуемая площадь определяются по формуле (6.68), где в качестве расчетной длины принимается длина оси раскоса между узлами, а гибкость предварительно назначается в пределах 100...150. Если соединительная решетка, кроме раскосов, включает в себя также горизонтальные элементы (стойки), то их расчет ведется аналогичным образом, а усилие в них принимается равным Q ^ / 2 . Из условия унификации рекомендуется сечение раскосов и стоек принимать одинаковым. Крепление раскосов и стоек к ветвям осуществляется с помощью сварных швов, расчет которых выполняется как для обычных сварных соединений.

После расчета соединительных элементов производится проверка общей устойчивости колонны относительно осей х и у, а также проверка устойчивости ветвей относительно собственных осей (1—1). При этом за расчетную длину отдельной ветви принимается расстояние «в свету» при использовании планок (^ на рис. 6.16 д) и расстояние между геометрическими центрами узлов при использовании раскосов (^ на рис. 6.16 е).

Пример 13. Расчет сквозной колонны

Исходные данные: N = 2200 кн, 1х = 1уу = 10 м, RyУ = 230 МПа, ус = Y„=1- Соединение ветвей осуществляется с помощью планок, погонная жесткость которых превышает погонную жесткость ветви в пять и более раз. Требуется подобрать сечение сквозной колонны (тип сечения и обозначения приведены на

126

рис. 6.16 а, д). Гибкость относительно оси у определяется по формуле (6.67):

\ = 7,45-y/lO2 л / 2 3 0 / 2 , 2 = 65,86 .

Требуемый радиус инерции относительно оси у:

iутр = /у//Xу = 1000/65,86' ' = 15,18 см. Коэффициент продольного изгиба: ф = 0,782/. После этого

определяется требуемая площадь сечения одной ветви:

j^Amp = N/{1 • ф • Дв)= 2200/(1 • 0,782 • 2)1= 61,15 см2

По сортаменту требуемым значениям в наибольшей степени соответствует швеллер N40, имеющий следующие характеристики:

I У = 15220см4, iу = 15,7 см, А = 61,5 см2,

/, = 642 см4, ij = 3,23 СМ.

Проверка общей устойчивости относительно оси у:

Я = l y / i y = 1000/15,7 = 63,7; ф = 0,79,

сг = iV/ф • А • 2 = 2200/0,79 • 61,5 • 2 =

= 22,64 < R = 23 кн/см2.

У'

Гибкость относительно оси х определяется по формуле

(6.71):

ХХ = л/бЗ, 72 - 402 = 4 9 , 6 ,

где гибкость ветви относительно собственной оси 1—1 принята равной 40. После этого расстояние между ветвями определяется по формуле (6.75):

Ь = 1000/(0,44 • 49,6) = 45,8 см.

127

Перерезывающая сила и изгибающий момент определяются по формулам (6.78) и (6.79):

Т = 26,8 • 144/2 • 44,5 = 43,36 кн,

М = 43,36 • 44,5/2 = 964,8 кн • см.

Проверка по нормальным и касательным напряжениям производится по формулам (6.80):

ст =6 • 964,8/1 • 242 =10 < Ry = 23 кн/см2,

х = 43,36/1 • 24 =1,8 < R = 13,34 кн/см2.

Катет сварного шва определяется по формуле (6.81). В данном примере этот расчет не приводится.

6.8.6. Конструктивные решения баз центрально-сжатых колонн

Нагрузка, воспринимаемая колонной, передается на нижележащие конструкции (на фундамент) через базу. Как правило, базы располагаются ниже уровня пола с тем, чтобы не загромождать производственную площадь здания. Конструктивное решение баз зависит от сечения колонны и вида сопряжения колонны с фундаментом, которое может быть шарнирным или жестким. Вариант шарнирной базы приведен на рис. 6.17 а. В общем случае шарнирная база может состоять из четырех конструктивных элементов: опорной плиты 1, траверс 2, ребер 5 и диафрагм 4. Опорная плита служит для передачи нагрузки на фундамент 6 через выравнивающий слой 5 из цементного раствора. Другие конструктивные элементы служат для уменьшения изгиба опорной плиты от реактивного давления. В зависимости от конкретных условий опирания диафрагмы, ребра и траверсы могут частично или полностью отсутствовать. Для пропуска анкерных болтов в опорной плите предусматриваются вырезы, размеры которых в 2...2,5 раза превышают диаметр анкерных болтов. Это превышение делается с целью компенсации возможных смещений анкерных болтов от проектного положения. После установки колонны на анкерные болты одеваются шайбы 7, которые затем привариваются к опорной плите. В базах центрально - с ж а -

129