Статический расчет поперечной рамы одноэтажного производственного здания
.pdf
Рис. 3.6. Эпюра изгибающих моментов от ветровой нагрузки
При давлении ветра справа налево усилия в стойках обратно симметричны.
3.3.6. Загружение крановой нагрузкой
Последовательно рассмотрим загружение крановой нагрузкой пролетов АБ и БВ при различном положении тележки с грузом в пролете, рис. 3.7.
Крановая нагрузка Dmax по оси А (кран в пролете АБ)
Dmax 388,70 кН,
eн 0,45 м,
Mmax 388,70
0, 45 174,915 M2 , кН·м,
Dmin 120,09 кН, eн 0,75 м,
Mmin 120,09
0,75 90,068 кН·м.
Рис. 3.7. Расчетная схема рамы
30
1. |
Реакция верха левой стойки рамы в основной системе |
|
|
|||||||||
|
Bcr |
3M2 1 2 |
|
|
3 174,915 1 0,3402 |
18,988 кН. |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
e |
|
|
2H 1 k |
|
|
2 10,95 1 0,116 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
То же средней стойки рамы |
|
|
||||||||||
|
Bcr |
|
3M2 1 2 |
|
3 90,068 1 0,3402 |
9,778 кН. |
||||||
|
|
|
||||||||||
|
m |
|
|
2H 1 k |
|
|
2 10,95 1 0,116 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. |
Суммарная реакция в основной системе |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Rcr 18,988 9,778 0 9,21 кН. |
|
|
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
Перемещение верха колонн в заданной системе (при cdim = 1) |
|||||||||||
1 |
R1cr / r11cdim 9,21/ 66,52 10 3 Ecт 1 138,455 |
1 |
. |
|||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ecт |
|
4. Упругие реакции верха колонн рамы в заданной системе:
– крайняя колонна ряда А
B |
Bcr |
B |
18,988 138,455 |
|||
e,l |
|
e |
1 |
,e |
|
|
|
1 |
14,76 10 3 E |
16,945 кН; |
|||
|
||||||
|
Ecт |
|
|
cт |
|
|
|
|
|
|
|
||
– средняя колонна ряда Б
Be,m Bmcr 1B ,m 9,778
138,455 E1 37 10 3 Ecт 14,91 кН;
cт
31
– крайняя колонна ряда B
B |
0 138,455 |
1 |
14,76 10 3 E |
2,044 кН. |
|
||||
e,r |
|
|
cт |
|
|
|
Ecт |
|
|
Усилия в сечениях колонн представлены в табл. 3.8.
Таблица 3.8
Расчетные усилия в сечениях колонн от крановой нагрузки Dmax по оси А (кран в пролете АБ)
Расчетные |
|
|
Колонна |
|
|
|
параметры |
По оси А |
|
По оси Б |
По оси В |
||
|
|
|
|
|
–9,778 |
|
В, кН |
18,988 |
|
|
|
0 |
|
R1p B |
9,21 |
|
|
|
|
|
1 R1p / r11cdim |
138,455 |
1 |
|
|
|
|
Eст |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
Be B |
16,945 |
|
|
|
–14,910 |
–2,044 |
1B |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Изгибающие |
|
|
|
|
|
|
моменты, кН·м |
|
|
|
|
|
|
MI |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
MII |
–16,945 · 3,72 = –63,035 |
|
56,59 |
10,528 |
||
MIII |
–60,035 + 174,915 = 111,88 |
|
–33,478 |
10,528 |
||
MIV |
–16,945 · 10,95 + |
|
75,615 |
30,99 |
||
|
+ 174,915 = –10,633 |
|
||||
|
|
|
|
|||
Продольные |
|
|
|
|
|
|
силы, кН |
|
|
|
|
|
|
NI |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
NII |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
NIII |
388,70 |
|
|
|
120,09 |
0 |
NIV |
388,70 |
|
|
|
120,09 |
0 |
Поперечные |
|
|
|
|
|
|
силы, кН |
|
|
|
|
|
|
VIII |
–16,945 |
|
14,910 |
2,044 |
||
VIV |
–16,945 |
|
14,910 |
2,044 |
||
32
Эпюра изгибающих моментов от крановой нагрузки представлена на рис. 3.8.
Рис. 3.8. Эпюра изгибающих моментов от крановой нагрузки Dmax по оси А (кран в пролете АБ)
Крановая нагрузка Dmax по оси Б (кран в пролете АБ)
Dmax 388,70 кН, eн 0,75 м,
Mmax 388,700,75 291,525 кН·м,
Dmin 120,09 кН, eн 0,45 м,
Mmin 120,09
0,45 54,04 кН·м.
Рис. 3.9. Расчетная схема рамы
33
1. Bcr |
|
3M2 1 2 |
|
|
3 54,04 1 0,3402 |
5,864 кН; |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
e |
|
|
2H 1 k |
|
|
2 10,95 1 0,116 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Bcr |
3M2 1 2 |
|
3 291,525 1 0,3402 |
31,647 кН; |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
m |
|
|
2H 1 k |
|
|
|
|
|
2 10,95 1 0,116 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2. Rcr |
5,867 31,647 0 25,78 кН. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
25,78 / 66,52 10 3 Eст 1 387,553 |
1 |
|
||||||||||||||||||
3. 1 R1cr |
/ r11cdim |
. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eст |
||
4. B |
Bcr |
B |
|
|
5,864 387,55 |
1 |
14,76 |
10 3 E |
|
11,584 кН; |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
e,l |
|
|
e |
1 |
,e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eст |
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
B |
Bcr |
B |
|
|
31,647 387,553 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
e,m |
|
|
m |
|
|
1 ,m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
37 10 3 E |
17,308 кН; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Eст |
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
B |
0 387,553 |
1 |
|
14,76 10 3 E |
5,720 кН. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
e,r |
|
|
|
|
|
|
|
|
Eст |
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Усилия в сечениях колонн представлены в табл. 3.9. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.9 |
|||||
|
Расчетные усилия в сечениях колонн от крановой |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
нагрузки Dmax по оси Б (кран в пролете АБ) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Расчетные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Колонна |
|
|
|
|
|
|||||||||
параметры |
|
|
|
|
|
|
|
По оси А |
|
По оси Б |
|
По оси В |
|||||||||||||||||
В, кН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,864 |
|
|
|
|
|
|
|
–31,647 |
|
0 |
|
||||||||
R1p B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–25,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 R1p / r11cdim |
|
|
|
|
|
|
|
387,553 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Eст |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Be B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11,584 |
|
|
|
|
|
|
–17,308 |
|
5,720 |
|
|||||||||
1B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
34
Окончание табл. 3.9
Расчетные |
Колонна |
|
|
параметры |
По оси А |
По оси Б |
По оси В |
|
|
|
|
Изгибающие |
|
|
|
моменты, кН·м |
|
|
|
MI |
0 |
0 |
0 |
MII |
–11,584 · 3,72 = –43,093 |
66,39 |
–21,278 |
MIII |
–43,093 + 54,04 = 10,947 |
–225,135 |
–21,278 |
MIV |
–11,584 · 10,95 + 54,04 = –72,805 |
–101,98 |
–62,634 |
Продольные |
|
|
|
силы, кН |
|
|
|
NI |
0 |
0 |
0 |
NII |
0 |
0 |
0 |
NIII |
120,09 |
388,70 |
0 |
NIV |
120,09 |
388,70 |
0 |
Поперечные |
|
|
|
силы, кН |
|
|
|
VIII |
–11,584 |
17,308 |
–5,720 |
VIV |
–11,584 |
17,308 |
–5,720 |
Эпюра изгибающих моментов от крановой нагрузки дана на рис. 3.10.
Рис. 3.10. Эпюра изгибающих моментов от крановой нагрузки Dmax по оси Б (кран в пролете АБ)
35
Горизонтальная тормозная сила T по оси А (кран в пролете АБ), рис. 3.11
T = 14,073 кН
Рис. 3.11. Расчетная схема рамы
1. |
BT |
|
T 1 k1 |
|
14,073 1 0,34 |
8,323 кН, |
BT |
BT |
0 . |
||
|
|
|
|||||||||
|
e |
|
1 k k1 |
|
1 0,116 |
|
|
|
m |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. |
RT |
8,323 0 0 8,323 кН. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
R1T / r11cdim 8,323 / 66,52 10 3 Eст 1 |
|
|
|
||||||
3. |
1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
125,120 |
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
cт |
|
|
|
||
4. Упругие реакции в заданной системе:
B |
8,323 125,120 |
|
|
|
1 |
14,76 10 3 E |
6,476 кН; |
|||||
|
|
|
|
|||||||||
e,l |
|
|
|
|
|
|
Eст |
|
ст |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
B |
|
|
0 125,120 |
|
|
1 |
|
|
37 10 3 E |
4,629 кН; |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
e,m |
|
|
Eст |
ст |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
B |
|
0 125,120 |
|
1 |
|
14,76 10 3 E |
1,847 кН. |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
e,r |
|
|
Eст |
|
|
ст |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
36
Расчетные усилия в сечениях колонн даны в табл. 3.10.
Таблица 3.10
Расчетные усилия в сечениях колонн от усилия T по оси А (кран в пролете АБ)
Расчетные |
|
|
Колонна |
|
|
|
параметры |
По оси А |
|
По оси Б |
По оси В |
||
|
|
|
|
|
|
|
В, кН |
8,323 |
|
|
|
0 |
0 |
R1p B |
8,323 |
|
|
|
|
|
1 R1cr / r11cdim |
125,120 |
1 |
|
|
|
|
Eст |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
Be B |
6,476 |
|
|
|
–4,629 |
–1,847 |
1B |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Изгибающие |
|
|
|
|
|
|
моменты, кН·м |
|
|
|
|
|
|
MI |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
MII |
–6,476 · 3,72 + 14,073 |
|
17,220 |
6,871 |
||
MIII |
1,2 = –7,203 |
|
|
|
||
–7,203 |
|
17,220 |
6,871 |
|||
MIV |
–6,476 · 10,95 + 14,073 |
|
50,688 |
20,225 |
||
|
8,4 = 47,301 |
|
|
|
||
Продольные |
|
|
|
|
|
|
силы, кН |
|
|
|
|
|
|
NI |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
NII |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
NIII |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
NIV |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
Поперечные |
|
|
|
|
|
|
силы, кН |
|
|
|
|
|
|
VIII |
14,073 – 6,476 = 7,597 |
|
4,629 |
1,847 |
||
VIV |
7,597 |
|
|
|
4,629 |
1,847 |
Эпюра изгибающих моментов от нагрузки Т по оси А дана на рис. 3.12.
37
Рис. 3.12. Эпюра изгибающих моментов от нагрузки T по оси А (кран в пролете АБ)
Горизонтальная тормозная сила T по оси Б (кран в пролете АБ), по рис. 3.13
T = 14,073 кН
Рис. 3.13. Расчетная схема рамы
1. |
BT |
|
T 1 k1 |
|
14,073 1 0,34 |
8,812 кН, |
||
|
|
|||||||
|
|
m |
|
|
1 k k1 |
|
1 0,054 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
BT |
BT |
0 . |
|
|
|
|||
|
e |
|
r |
|
|
|
|
|
38
2. R1T 8,812 кН.
3. 1 R1T / r11cdim 8,812 / 66,52 10 3Eст
132,471 1 .
Eст
4. Упругие реакции в заданной системе:
B |
0 132,471 |
1 |
|
14,76 10 3 E |
1,955 |
кН; |
|||
|
|||||||||
e,l |
|
Eст |
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
8,812 132,471 |
1 |
37 10 3 E |
|
3,911 |
кН; |
|||
|
|
||||||||
e,m |
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
Eст |
|
|
|
|
B |
0 132,471 |
1 |
|
14,76 10 3 E |
1,955 |
кН. |
|||
|
|
||||||||
e,r |
|
Eст |
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эпюра изгибающих моментов от нагрузки T по оси Б дана на рис. 3.14.
Рис. 3.14. Эпюра изгибающих моментов от нагрузки T по оси Б (кран в пролете АБ)
Расчетные усилия в сечениях колонн от усилия Т по оси Б даны в табл. 3.11.
39