Статистика

Агрегатные индексы качественных показателей применяются в двух формах: 1) индексов переменного;2) индексов постоянного (фиксированного) состава.

Общий индекс – это средняя взвешенная величина из индивидуальных индексов в форме среднего арифметического и среднего гармонического.

В последнее время индексы прочно вошли в повседневную жизнь. Для оценки динамики цен на товары и услуги используется индекс потребительских цен (ИПЦ), который называют иногда индексом стоимости жизни, ориентированный на решение следующих задач: оценку инфляции, индексацию текущих издержек производства, регулирование реального курса национальной валюты.

Тема 11. КОМПЛЕКСНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ

В практике статистики все рассмотренные выше показатели и методы используются совместно.

Статистические показатели обычно выступают в системах. Используются показатели экстенсивные и интенсивные, натуральные и стоимостные, ряды динамики и индексы и др. Набор приемов и показателей в каждом случае определяется задачами исследования.

Важным является изучение внутренней структуры, удельного веса отдельных ее элементов и влияние структурных сдвигов на изменение в целом.

Взаимосвязь явлений можно изучать с помощью параллельных рядов, а также корреляционного метода.

Получение любого показателя связано с расчетами. Статистические расчеты могут быть прямыми, косвенными, нормативными и условными. При расчетах широко применяются средние и относительные показатели.

Повторение многих расчетов дает возможность их типизации и формализации, т.е. их можно представить в виде математических моделей. В моделях используются статистические показатели, по-

этому их можно назвать статистико-математическими (СММ).

Класс СММ включает ряды динамики, корреляционные модели и др. Математические модели имеют познавательное и прикладное значение. Их построение способствует уточнению, увязке и систе-

11

матизации многих категорий. Эти модели должны отражать действительность, быть не перегруженными, построенными научно, учитывать возможности вычислительной техники.

2. ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Цель выполняемой работы – проверка качества усвоения приемов расчета индивидуальных и обобщающих показателей, используемых для статистико-экономического анализа, планирования и прогнозирования; умение применять их на практике при решении конкретных задач.

Задание для каждой контрольной работы состоит из 7 задач по десяти вариантам, которые даются каждому студенту лично преподавателем, читающим этот курс.

При выполнении контрольной работы необходимо выполнять следующие требования:

1.Указать номер варианта задания.

2.Перед решением задачи привести ее условие.

3.Решение задачи следует сопровождать формулами, развёрнутыми расчетами и необходимыми пояснениями; индексы и относительные величины исчислять с точностью до 0,001, проценты – до 0,1; абсолютные величины – в принятых единицах.

4.Оформлять контрольную работу аккуратно, писать разборчиво. Страницыпронумеровать; оставить поля для замечаний рецензента.

5.В конце работы привести список использованной литературы.

6.На титульном листе написать название дисциплины, фамилию, имя, отчество, факультет, курс, специальность, номер зачетной книжки и домашний адрес студента.

Вариант 1

З а д а ч а 1

Имеются следующие данные о выполнении плана по объему СМР строительными организациями (в %):

12

Произвести группировку строительных организаций по проценту выполнения плана.

Распределить организации по объему СМР на 4 группы:

1)не выполнившие план;

2)выполнившие план на 100-105%;

3)выполнившие план на 105-110 %;

4)выполнившие план на 110% и более.

Исчислить средний процентвыполнения плана по каждой группе. Итоговые данные представить в виде таблицы.

З а д а ч а 2

Структура сметной стоимости выполненных строительной организацией работ характеризуется следующими данными (в млн. руб.):

стоимость материалов и конструкций - 67;

Определить относительные величины структуры и построить секторную диаграмму.

Задача 3.

Имеются данные о заработной плате рабочих в двух бригадах:

Определить среднемесячную заработную плату рабочих каждой бригады, моду и медиану.

13

Задача 4.

В городе проживает 500 тыс. жителей. По материалам учета городского населения было обследовано 50 тыс. жителей методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования установлено, что в городе 15% жителей старше 60 лет. С вероятностью 0,683 определить пределы, в которых находится доля жителей в городе в возрасте старше 60 лет.

Задача 5.

По семи однородным семьям имеются следующие данные об их доходах и потреблении молока за месяц ( на одного члена семьи ):

Найти уравнение корреляционной связи между доходом и потреблением молока (связь линейная). Проанализировать параметры уравнения регрессии. Изобразить графически данную зависимость (по фактическим данным и по уравнению).

Задача 6.

Имеются следующие данные об объёмах СМР по объединению (млн. руб.).

Указать причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа. Привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду в новых ценах.

Задача 7.

Имеются данные об объёме выпуска продукции и цене единицы изделия (тыс. руб.)

14

Исчислить агрегатные индексы физического объёма продукции и цен и сумму экономии или перерасхода в связи с изменением цены.

Вариант 2.

Задача 1.

Имеются следующие данные о квалификации рабочих по тарифным разрядам

4; 5; 1; 3; 2; 5; 4; 6; 7; 3; 4; 5; 8; 1; 4; 5; 2; 6; 5; 7; 8. Провести группировку рабочих по тарифным разрядам и определить средний тарифный разряд рабочих.

Задача 2.

В 2000 году строительное управление выполнило СМР на 1520 млн. руб., в 2002 году – 1750 млн. руб. , а план на 2003 год составил 1780 млн. руб. В 2002 году плановый объём СМР составил 1620 млн. руб.

Определить относительные величины планового задания на 2003 год, выполнения плана за 2002 год и динамики.

Задача 3.

Имеются следующие данные о движении материала А на складе

15

12 II отгружено потребителям50,0

20 II отгружено потребителям30,0

Определить средний остаток материала А за январь и за февраль и изменение запаса материала А на базе в феврале месяце по сравнению с январем.

Задача 4.

Строительные организации по объёмам выполненных работ за отчетный период характеризуются следующими данными.

Задача 5.

В строительном тресте с численностью работающих 1000 человек было проведено 5 % -ное выборочное обследование возраста работающих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие результаты:

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится средний возраст работающих в тресте.

Задача 6.

Стоимость основных производственных фондов и объём выпуска продукции по семи предприятиям характеризуются следующими

16

новных производственных фондов и выпуском продукции ( связь линейная). Проанализировать параметры уравнения регрессии. Построить график зависимости между признаками ( по фактическим данным и по уравнению ).

Задача 7.

Имеются следующие данные по строительной организации:

Определить общее изменение объёма СМР, в том числе за счет роста числа рабочих и изменения производительности труда.

Вариант 3. Задача 1.

Распределение рабочих 2 строительных организаций по размеру месячной заработной платы характеризуется следующими данными:

Для получения сопоставимых данных произвести их перегруппировку. За основу принять группы СУ – 1. Сделать выводы. Определить моду и медиану.

Задача 2.

17

Планом предусматривалось снижение себестоимости СМР на 2,1%, фактическое снижение составило 2,4%. Исчислить относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости СМР.

Задача 3.

В строительной организации на начало месяца состояло по списку 125 человек работающих. В течении месяца произошло следующее изменение численности: принято с 5-6 чел., уволилось с 8-2 чел., уволилось с 15-3 чел., принято с 22-3 чел., принято с 28-2 чел. В месяце 30 календарных дней.

Определить численность работающих на конец месяца и среднесписочную численность работающих за месяц.

Задача 4.

В районе проживает 10 тыс. семей. Из них 5 тыс.- семьи рабочих, 1 тыс.- семьи служащих, 4 тыс.- семьи крестьян. Для определения среднего размера семьи района проектируется типическая выборка со случайным бесповоротным отбором внутри типических групп. Какое число семей необходимо отобрать всего и по группам, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,5 человека, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия среднего размера семьи в выборке равна 9 ?.

Задача 5.

По шести однородным семьям имеются данные о доходах и по-

Найти уравнение корреляционной связи между доходами и потреблением масла животного в сутки ( связь линейная ). Проанализировать параметры уравнения регрессии и построить графики по фактическим данным и по уравнению связи.

18

Задача 6.

Имеются данные об остатках строительных материалов в первом

Определить вид ряда динамики, среднемесячные остатки строительных материалов за I и II кварталы года и изменение остатка строительных материалов во II квартале по сравнению с I кварталом.

Задача 7.

По предприятию имеются данные о себестоимости единицы продукции

( тыс. руб. )

Исчислить агрегатный индекс себестоимости всех изделий и групповые агрегатные себестоимости изделий А и Б, Б и В. Определить экономию или перерасход предприятия в связи с изменением себестоимости единицы продукции по трем изделиям.

Вариант 4. Задача 1.

С целью выявления характерных групп строительных организаций по степени выполнения плана по объёму СМР, обработать следующие данные ( % ):

19

90,5; 111,4; 102,3; 105,3; Выделить две группы организаций:

1) не выполнившие план; 2) выполнившие план. Строительные организации, выполнившие план, распределить на подгруппы по проценту выполнения плана: а) 100-105, б) 105-110, в) 110 и выше. Определить средний % выполнение плана по каждой группе. Итоговые данные представить в виде таблицы. Сделать выводы.

Задача 2.

Имеются следующие данные по району: среднегодовая численность населения 3420 чел, число родившихся детей за год составило 48 человек.

Определить относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость детей.

Задача 3.

Имеются данные о выполнении плана строительными организациями треста.

Определить средний процент выполнения плана трестом.

Задача 4 .

200 ящиков деталей упакованы по 40 штук в каждом. Для проверки качества

деталей был проведен сплошной контроль деталей в 20 ящиках ( выборка

бесповторная ). В результате контроля установлено , что доля бракованных деталей составляет 15%. Межсерийная дисперсия равна 49. С вероятностью

20