- •СТАТИКА
- •СТАТИКА
- •Минск
- •БНТУ
- •Упрощение произвольной системы сил
- •Таблица С 1
- •Таблица С 2
- •Таблица С 6
- •Равновесие системы сил с учетом трения
- •Качение катка без скольжения будет иметь место, если
- •Таблица С 11
- •Таблица С 15
- •ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТЕЛ
- •Координаты центра тяжести тела определяются по формулам
- •Задание С 16
- •СТАТИКА
29 |
C |
z |
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
z |
c |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
c |
|
|
F |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
D |
|
|
|
T=2t |
|
|
|
|
|
y |
||
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
30° |
t Ay |
|
D |
|
|
|
|
|
|
P |
T |
G |
t |
|
|
|
|
|
|
|||
b |
|
|
|
|
B |
|
|
E |
||||
|
r |
|
E |
|
|
|
b |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
G |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
x |
A |
|
|
y |
A |
b |
|
|
C |
a |
x |
|
CD T EF |
Ax |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Рис. С 14 – 5 |
|
|
|
|
|
|
|
Задание С 15
Определить реакции опор A и B .
Варианты задания показаны на рис. С 15 – 1 – С 15 – 6, а необходимые для расчета данные приведены в табл. С 15.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица С 15 |
||
|
Силы, |
Момент |
|
|
Размеры, |
|
|
Углы, |
|
||||||
Вариант |
|
кН |
пары M , |
|
|
|
см |
|
|
град. |
|
||||
|
|
|
|
кН·м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
G |
а |
b |
|
c |
|
R |
r |
α |
|
β |
|
|
1 |
50 |
|
100 |
– |
20 |
30 |
|
10 |
|
15 |
5 |
45 |
|
60 |
|
2 |
60 |
|
90 |
100 |
30 |
20 |
|
5 |
|
20 |
10 |
60 |
|
45 |
|
3 |
70 |
|
80 |
– |
25 |
20 |
|
15 |
|
– |
20 |
30 |
|
60 |
|
4 |
80 |
|
70 |
– |
30 |
15 |
|
5 |
|
25 |
15 |
20 |
|
30 |
|
5 |
90 |
|
60 |
– |
20 |
25 |
|
10 |
|
15 |
10 |
50 |
|
60 |
|
6 |
100 |
|
– |
– |
100 |
30 |
|
50 |
|
30 |
10 |
60 |
|
50 |
|
7 |
95 |
|
– |
– |
30 |
20 |
|
30 |
|
20 |
15 |
60 |
|
45 |
|
8 |
85 |
|
– |
90 |
40 |
20 |
|
15 |
|
30 |
20 |
45 |
|
150 |
|
9 |
75 |
|
50 |
– |
40 |
30 |
|
30 |
|
20 |
30 |
45 |
|
120 |
|
10 |
65 |
|
40 |
– |
30 |
40 |
|
30 |
|
30 |
15 |
30 |
|
45 |
|
11 |
55 |
|
– |
– |
20 |
30 |
|
40 |
|
60 |
40 |
20 |
|
30 |
|
12 |
45 |
|
– |
– |
25 |
20 |
|
30 |
|
50 |
20 |
50 |
|
45 |
|
13 |
35 |
|
– |
– |
30 |
20 |
|
40 |
|
30 |
10 |
45 |
|
60 |
|
14 |
25 |
|
30 |
– |
20 |
40 |
|
30 |
|
25 |
– |
60 |
|
45 |
|
15 |
20 |
|
– |
80 |
35 |
25 |
|
40 |
|
20 |
35 |
30 |
|
45 |
|
16 |
– |
|
50 |
– |
50 |
40 |
|
30 |
|
– |
– |
30 |
|
– |
|
17 |
20 |
|
55 |
– |
50 |
30 |
|
30 |
|
– |
– |
60 |
|
45 |
|
18 |
100 |
|
45 |
– |
40 |
40 |
|
40 |
|
– |
– |
45 |
|
60 |
|
19 |
95 |
|
35 |
– |
30 |
40 |
|
40 |
|
– |
– |
30 |
|
30 |
|
20 |
90 |
|
30 |
– |
60 |
40 |
|
30 |
|
– |
– |
45 |
|
45 |
|
21 |
85 |
|
25 |
– |
70 |
30 |
|
20 |
|
– |
– |
50 |
|
50 |
|
|
Силы, |
Момент |
|
|
Размеры, |
|
|
Углы, |
||||||
Вариант |
|
кН |
пары M , |
|
|
|
см |
|
|
град. |
||||
|
|
|
|
кН·м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
G |
а |
b |
|
c |
|
R |
r |
α |
β |
||
22 |
80 |
|
20 |
– |
40 |
30 |
|
50 |
|
– |
– |
90 |
|
60 |
23 |
70 |
|
30 |
– |
20 |
30 |
|
– |
|
– |
– |
60 |
|
60 |
24 |
60 |
|
– |
– |
10 |
20 |
|
15 |
|
– |
20 |
50 |
|
70 |
25 |
50 |
|
– |
– |
20 |
40 |
|
30 |
|
– |
30 |
30 |
|
45 |
26 |
40 |
|
– |
70 |
15 |
30 |
|
30 |
|
– |
15 |
45 |
|
60 |
27 |
35 |
|
– |
60 |
20 |
30 |
|
20 |
|
30 |
20 |
45 |
|
70 |
28 |
30 |
|
– |
50 |
30 |
40 |
|
20 |
|
40 |
30 |
45 |
|
30 |
29 |
25 |
|
– |
– |
20 |
20 |
|
30 |
|
30 |
25 |
60 |
|
60 |
30 |
25 |
|
– |
40 |
10 |
50 |
|
30 |
|
25 |
15 |
45 |
|
30 |
1 |
z |
Br |
|
|
2 |
|
|
z |
Br |
|
c |
|
|
T=2t |
c |
|
|
|
|||
|
|
γ |
|
T Az |
|
|
|
|
|
γ |
|
|
α P |
β |
t Az |
|
|
|
|
|
α P β |
b |
|
π/2<γ<π |
b |
|
T |
|
|
|||
|
|
R |
t |
|
M |
|
90° |
|
|
T Az |
|
|
30° T |
|
|
R |
|
|
|||
a |
|
|
a |
|
|
G |
0<γ<π/2 |
|||
|
G |
|
|
|
|
|
||||
A |
|
y |
|
|
|
A |
|
|
y |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
||
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
||
|
|
|
B |
|
|
|
B |
r |
||
c |
|
|
r |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
β |
b |
R |
|
|
90° |
|
b |
|
|
|
|
P |
|||||
|
|
|
P |
|
α |
K |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
M |
|
|
L |
|
|
|||
|
|
|
|
90° |
|
|
KL Az |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
a |
|
|
G |
γ=π/2 |
a |
|
T |
G |
|
|
|
|
A |
|
|
β |
A |
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
y |
||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Рис. С 15 – 1 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
z |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
||
c |
|
|
|
r |
|
|
|
z |
|
|
γ |
|
r |
B |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
||||||
|
|
|
γ |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
b |
|
t |
T |
α |
|
|
|
R |
|
|
|
|
α |
|
||
30° |
|
P |
T=2t |
|
|
|
|
|
Q |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
30° |
|
|
T Az |
|
|
|
|
|
a |
|
x |
|
|
a |
|
|
R |
|
|
t Az |
A |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
G |
|
0<γ<π/2 |
|
P |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
π/2<γ<π |
|
|
|||||||
|
|
|
A |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
γ |
|
|
B |
|
|
z |
|
b |
|
c |
|
y |
|
z |
|
|
β |
|
y |
||
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
α |
|
|
||||
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
K |
|
|
B |
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|||
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
||||
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
P |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
||
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
||||
|
A |
|
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
α |
|
O |
a |
|
|
x |
|
|||||
|
O |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
P Oy |
|
||
|
|
R |
|
|
|
|
45° |
P |
R |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0<γ<π/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KL Oy |
0<γ<π/2 |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
||||
9 |
|
|
β |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
B |
y |
z |
|
|
|
|
B |
|
z |
|
|
|
|
|
||||
|
Q |
r |
y |
|
|
|
|
b |
|
|
β |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
||||||
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
c |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A |
d |
G |
d=(a+b+c)/2 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
||||
|
A |
r |
P |
α |
|
|
|
|||||||||
O |
α |
|
|
|
|
|
x |
|
|
P Ay; Q Az |
||||||
|
P |
R |
|
P Oy |
|
|
|
|
|
d=(a+b+c)/2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
Q Oz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 15 – 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
b |
|
c |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
y |
z |
|
R |
30° |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
β T |
|
|
t |
|
|||||||
z |
|
|
|
b |
|
|
|
a |
γ |
β |
|
|
|
|
|||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
B |
|
|
||
|
a |
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KL Ay |
|
||
|
R |
|
p |
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
t |
|
A |
|
45° |
|
|
|
|
0<γ<π/2 |
|
|||
A |
|
|
|
α |
P |
|
|
T=2t |
|
|
|
x |
|
|
T=2t |
|
|
|
|
|
|
x |
P=2p |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T,t,P,p Az |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
P |
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
β |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|||
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
α |
|
|
|||
|
|
D |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
||||
z |
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|||||
|
|
30° |
|
|
|
γ |
β |
|
|
30° |
|
|
M |
|
|||
|
Q |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
||||
|
|
E |
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
B |
|
||||
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
r |
K b |
|
|
A |
|
|
|
b |
|
||||||
A |
|
|
|
|
|
KL |
Ay |
|
|
|
|
a |
|
KL Ay |
|
||
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|||||
|
|
|
|
x |
|
DE Ay |
|
|
G |
|
|
|
|
0<γ<π/2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
0<γ<π/2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
K |
|
|
c |
|
P |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
α |
|
|
R |
β |
|
|
|
|
c |
|
B |
|
||
|
Q |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
y |
||||
|
r |
L |
|
b |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
||
A |
|
|
|
a |
|
|
KL Ay |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
x |
D |
|
a |
|
|
E |
|
|||||
|
|
|
|
x |
|
|
P |
Ax |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AD Ay; AD BE |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 15 – 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γP α |
D |
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
a |
||
|
|
|
a |
|
|
|
|
β |
α |
c |
|
|
|
|
|
|
|
b |
z |
a |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
z |
|
|
|
|
|
c |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
B |
||
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
G |
||
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
0<γ<π/2 |
||
|
|
|
|
|
|
0<γ<π/2 |
|
β |
|
||
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
y |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
A |
|
|
|
|
y |
x |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
19 |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
K |
|
|
|
a |
|
|
z |
|
α |
|||
|
z |
|
|
|
|
|
b |
|
|
||
|
a |
|
|
|
|
L |
|
a |
b |
||
|
|
|
|
|
|
c |
|
||||
P |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
||
α |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
||
|
|
|
G |
|
|
|
P Az |
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
y |
A |
|
G |
c |
||
x |
A |
|
|
|
|
|
β |
||||
|
|
|
|
|
x |
|
y |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
KL Az |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
21 |
|
z |
|
|
|
|
22 |
|
z |
cγ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|||
|
B |
|
|
|
|
|
|
B |
|
||
|
|
60° |
|
|
|
|
30° |
|
α |
||
|
|
|
|
P |
|
|
|
||||
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
c |
α |
β |
a |
|
|
|
a |
|
|
A |
G |
|
|
|
|
y |
A |
G |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
|
b |
|
60° 0<γ<π/2 |
b |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
0<γ<π/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 15 – 4 |
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
γ |
P |
|
|
z |
|
|
c |
|
|
P |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
60° |
α |
|
|
|
|
|
|
y |
γ |
β |
||
|
|
|
|
|
|
b |
B |
||||||
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
α |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60° |
|
|
||
|
A |
|
|
|
y |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
c |
|
|
|
|
Q Ax |
0<γ<π/2 |
|
|
||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
b |
KL Ay |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0<γ<π/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
P |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
z |
|
|
y |
|
|
|
|
b |
|
α |
|
||
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
b |
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
P α |
|
β |
|
|
B |
|
||||
|
a |
|
Q |
|
|
K |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
r |
|
|
|
|
|
60° |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
P Ax |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
||
A |
|
Q Ay |
|
|
M |
|
|
KL Az |
|||||
|
|
|
|
x |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
Q |
0<γ<π/2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
z |
|
|
|
|
28 |
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
30° |
R |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Q |
|
y |
|
|
|
|
|
y |
||
|
|
|
c |
|
|
|
|
c |
|
||||
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|||||
|
|
|
B |
|
|
|
|
a |
B |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
α P |
|
|
|
|
|
||
γ |
P |
A |
M |
b |
|
|
|
A |
M |
|
|
Q β |
|
β |
|
|
x |
r |
|
x |
|
||||||
|
α |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Q Ax; P Ay |
|
|
||||
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Q Az; 0<γ<π/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Рис. С 15 – 5 |
|
|
|
|
|
|
|
