33 |
|
|
|
|
Р5 |
|
|
|
|
|
|
Р4 |
90° |
|
|
а/2 |
|
||
|
|
90° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
5 |
а |
|
|
А |
|
|
3 |
|
4 |
В |
|
Р1 |
|
|
|
Р3 |
Р2 |
|
|
|||
|
|
а |
а |
а |
а |
|
|
||
34 |
|
а |
|
|
а |
Р2 а |
Р3 а |
|
|
|
|
Р1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
а |
А |
|
|
2 |
4 |
90° Р4 |
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Р5 |
|
|
|
3а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 10 – 10 |
|
|
|
||
Равновесие системы сил с учетом трения
При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в касательной плоскости поверхностей этих тел возникают силы, препятствующие движению. Это явление называется трением. Различают трение покоя, трение движения и трение качения.
При трении покоя величина силы трения зависит от действующих на тело активных сил и может изменяться от нуля до некоторого своего наибольшего значения. Сила трения покоя, любое превышение которой ведет к возникновению движения, называется наибольшей силой трения покоя.
Величина этой силы, имеющей место в предельном положении покоя тела, определяется по формуле
F max = f N , |
(12) |
сц |
|
где f – коэффициент сцепления; N – сила нормального давления, прижимающая те-
ла друг к другу.
Трение двух тел, находящихся в относительном движении, называется трением движения.
P
h |
G |
N |
|
||
|
|
|
|
Fсц |
|
|
|
δ |
Трение качения возникает при перекатыва-
нии тела (катка) по поверхности другого тела и обусловлено их деформацией. Вследствие этого тела соприкасаются по некоторой площадке, а
нормальная составляющая N полной реакции опорной поверхности смещается от оси катка в сторону его движения. Величина смещения δ в предельном положении покоя называется коэффициентом трения качения и имеет размерность
длины. Сила |
|
и вес катка |
|
образуют пару сил с плечом |
δ, момент которой |
||
N |
G |
||||||
M T = δ N называется моментом трения качения. |
|
|
|||||
Качение катка без скольжения будет иметь место, если |
|
||||||
|
|
|
|
F max ≥ P = δ |
N . |
(13) |
|
|
|
|
|
сц |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методика решения задач на равновесие с учетом сил трения – такая же, как и при отсутствии трения. Однако в этом случае рассматривается предельное положение равновесия тела. Это позволяет по вышеприведенным зависимостям определить наибольшую силу трения покоя и момент трения и с учетом этого составить необходимые уравнения равновесия, соответствующие системе сил реакций и активных сил, действующих на тело.
Задание С 11
Определить минимальное (в вариантах 1–20, 25, 26, 29, 30) или максимальное (в вариантах 21–24, 27, 28) значение силы Р и реакции опор системы, находящейся в покое. Схемы вариантов представлены на рис. С 11 – 1 – С 11 – 5, а необходимые для расчета данные – в табл. С 11.
Трением в опорных устройствах пренебречь. Веса стержней, колодок и нитей не учитывать.