- •СТАТИКА
- •СТАТИКА
- •Минск
- •БНТУ
- •Упрощение произвольной системы сил
- •Таблица С 1
- •Таблица С 2
- •Таблица С 6
- •Равновесие системы сил с учетом трения
- •Качение катка без скольжения будет иметь место, если
- •Таблица С 11
- •Таблица С 15
- •ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТЕЛ
- •Координаты центра тяжести тела определяются по формулам
- •Задание С 16
- •СТАТИКА
Задание С 2
Найти реакции опор конструкции. Схемы конструкций представлены на рис. С 2
– 1 – С 2 – 4 (размеры в м), нагрузка указана в табл. С 2.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица С 2 |
|
Вариант |
G |
P |
М, |
q, |
α, |
Вариант |
G |
Р |
М, |
q, |
α, |
|
кН· |
|
|||||||||||
(схема) |
|
|
кН/м |
град. |
(схема) |
|
|
кН·м |
кН/м |
град. |
|
|
кН |
кН |
|
||||||||||
м |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
10 |
5 |
20 |
1 |
30 |
10 |
10 |
8 |
9 |
1 |
30 |
|
2 |
12 |
8 |
10 |
4 |
60 |
11 |
– |
4 |
7 |
0,5 |
45 |
|
3 |
8 |
4 |
5 |
2 |
60 |
12 |
10 |
6 |
8 |
– |
45 |
|
4 |
14 |
– |
8 |
3 |
30 |
13 |
12 |
10 |
6 |
2 |
30 |
|
5 |
– |
6 |
7 |
1 |
45 |
14 |
10 |
6 |
10 |
1 |
45 |
|
6 |
– |
10 |
4 |
2 |
60 |
15 |
4 |
4 |
4 |
2 |
60 |
|
7 |
– |
6 |
5 |
1 |
45 |
16 |
20 |
10 |
– |
2 |
45 |
|
8 |
16 |
7 |
6 |
2 |
60 |
17 |
25 |
5 |
– |
0,5 |
45 |
|
9 |
6 |
6 |
4 |
2 |
30 |
18 |
20 |
10 |
10 |
– |
30 |
|
19 |
– |
4 |
8 |
1 |
45 |
25 |
– |
14 |
20 |
0,5 |
45 |
|
20 |
– |
10 |
6 |
0,5 |
45 |
26 |
– |
16 |
14 |
1 |
30 |
|
21 |
– |
8 |
7 |
0,5 |
30 |
27 |
5 |
4 |
8 |
2,5 |
45 |
|
22 |
– |
10 |
8 |
1 |
30 |
28 |
– |
10 |
7 |
3 |
30 |
|
23 |
– |
7 |
10 |
2 |
30 |
29 |
– |
6 |
8 |
1 |
15 |
|
24 |
– |
6 |
7 |
1,5 |
30 |
30 |
15 |
10 |
14 |
– |
30 |
|
1 |
q |
|
2 |
|
C |
|
|
|
|
|
P |
|
q |
||
A |
|
α |
α |
α |
|
||
B |
|
|
A |
||||
M |
|
|
|
||||
|
|
D |
|
B |
|||
|
G |
|
|
M |
G |
||
2 |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
1 |
3 |
||
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
q |
P |
α |
|
1 |
|
2 |
3 |
|
A |
|
B |
A |
|
|
|
B |
|
|
M |
q |
|
|
||||
|
G |
|
|
G |
M |
α |
||
2 |
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
Рис. С 2 – 1
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
M |
|
|
C |
|
B |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
P |
α |
q |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
2 |
|
|
8 |
|
|
4 |
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
q |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
D |
|
M |
|
|
|
E |
q |
|||
|
|
|
α |
|
|
G |
|
|
|
||||||
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|||
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
C |
||||
|
2 |
M |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 q |
1 |
|
|
2 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
q1 |
|
|
|
|
|
|
|||
C |
|
B |
|
|
|
A |
|
P |
|
B M |
α |
|
|||
P |
|
G |
|
M |
|
|
|
|
C |
||||||
|
|
|
E |
A |
|
1,5 |
|
|
|
|
|
||||
|
α |
α |
|
|
|
|
|
2,52 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
2α |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
B |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
C |
1 |
|
B |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2α |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
q |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
||
|
A |
4 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
M |
α |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Рис. С 2 – 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
14 |
q |
|
|
|
|
|
|
α |
D |
|
q |
|
|
|
3 |
|
|
||
P |
M |
|
|
1 |
|
|
|
|||||
α |
|
|
A |
|
|
M |
|
A |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
F |
|
|
B |
|
|
|
|
|
||||
C |
|
|
|
E |
|
α |
|
2 |
|
|
||
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
G |
|
|
|
||||||
|
|
G |
|
F |
|
|
|
P |
|
|
|
|
15 |
|
|
1 |
2 |
|
16 |
|
q |
|
|
P α |
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
||||
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
α P |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
||
|
|
|
|
M |
|
|
A |
|
|
B |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
4 |
|
|
18 |
|
|
α P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
P α |
|
|
q |
|
B |
|
|
2 |
|
|
|
|
1,5 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
||||
|
2 |
|
|
|
M |
|
|
|||||
A |
|
|
G |
|
A |
α |
G |
G |
α |
B |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
A |
|
|
20 |
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
M |
|
|
|
|
q |
|
|
||
|
2 |
|
q |
2q |
|
|
M |
|
|
B |
α |
C |
|
|
α |
|
3 |
B |
|
3 |
|
4 |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 2 – 3 |
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
α P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
q |
M |
|
P α |
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
A |
|
B |
|
q |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
α |
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
P |
24 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
M |
C |
B |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
q |
|
|
B |
|
α |
|
|
P 2α |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
q |
||
A |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
25 |
q |
|
|
|
|
26 |
2q |
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
P |
|
|
||
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
α |
B |
|
B |
2 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
||||
|
|
|
M |
|
|
M |
|
|
|||
|
2 |
|
A |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
A |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
27 |
|
|
|
P |
|
28 |
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
A |
|
M |
|
|
|
|||
α |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
q |
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
q |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
P |
α |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
Рис. С 2 – 4 |
|
|
|
|
|
29 |
|
|
2 |
|
|
|
|
30 |
|
|
P |
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
P |
|
1 |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
M |
|
1 |
|||
2 |
2α |
|
|
B |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
G |
|
|
A |
|
|
|
|
|
α |
A |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 2 – 5 |
|
|
|
|
Задание С 3 Варианты 1 – 6 (рис. С 3 – 1, С 3 – 2)
1.Определить давление балки АВ на опорные поверхности, если
qmax =20 Н/м, F = 25 Н, m =40 Н·м, α =30 , АС = ВС = 3 м.
2. На П-образную балку АВ действует сила F =30Н, пара сил с моментом m =10 Н·м и нагрузка qmax = 2 Н/м, изменяющаяся по линей-
ному закону. Определить реакции опор А и В, если α = 60 , АС = 2 м,
СD = 1,5 м.
3.Определить реакции опор однородной балки АВ весом 20 Н,
если М = 10 Н·м, q = 4 Н/м, α =30 , |
β = 60 , АВ = 2 м, ВС = 1,5 м. |
4.Стержни АС и ВС соединены шарнирно в точке С. Опреде-
лить реакции опор А и В, если F = 15 Н, m = 8 Н·м, qmax = 6 Н/м,
AD = CD = 3 м, α =30 .
5.Балка AD соединена шарнирно с невесомым стержнем BD.
Определить реакции опор А и В, если F = 6 кН, m = 25 кН·м,
qmax = 0,8 кН/м, АЕ = СЕ = 2 м, α = 60 , СК = КD = 3 м.
6. На конце однородной горизонтальной балки весом 8 кН лежит однородная бетонная плита весом 4 кН. Определить реакции жесткой
заделки А, если F = 6 кН, М = 20 кН·м, АС = BD = CD = 2 м, α = 60 .
|
qmax |
qmax |
F α |
|
B |
C |
D |
m |
C |
|
m |
|
|
||
|
A |
|
|
α |
F |
B |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
3. |
|
|
|
Рис. С 3 – 1 |
qmax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
||
|
|
|
q |
B |
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
M |
|
D |
A |
D |
α |
|
|
|
|
α |
C |
|
|
|
|
90° |
F |
A |
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
5. |
|
|
q |
6. |
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
||
|
C |
|
K |
D |
|
|
|
||
α |
|
α |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
F |
E |
|
|
A |
|
C |
D |
B |
|
A |
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 3 – 2 |
|
|
|
|
|
Варианты 7 – 8 (рис. С 3 – 3)
7. Однородный стержень АВ весом 10 кН упирается концом А в выступ и свободно лежит на гладкой поверхности полуцилиндра. Опре-
делить реакции опор, если m = 10 кН·м, q =1,5 кН/м, α =30 ,
АС = 3/4 АВ, АВ = 4 м.
8. Определить реакции опор балки АВ весом 20 кН, если qmax =1 кН/м, m = 9 кН·м, АС = ВС = 3 м, α =30 .
|
7. |
|
|
8. |
B |
|
|
|
|
|
|
B |
q |
|
|
|
m |
C |
m |
|
C |
||
|
qmax |
|
|||
|
|
|
α |
|
|
|
|
α |
A |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 3 – 3
Варианты 9 – 14 (рис. С 3 – 4)
9.Определить реакции, возникающие в заделке А балки АВ, если
F = 8 кН, |
Р = 10 кН, |
qmax =1,2 кН/м, |
m = 30 кН·м, |
α = 60 , |
AC = CD = BD = 2 м.
10. Определить реакции опор А и В балки AD, если F = 12 кН,
α= 45 , q = 1,4 кН/м, m = 22 кН·м, AC = CD = 4 м.
11.Определить реакции опор А и В балки AС и ее вес, если
m = 20 кН·м, q = 0,8 кН/м, AB = 2,5 м, ВС = 2 м и в положении равновесия
угол α =30 .
12. Определить реакции опор балки АВ, если F = 9 кН, q = 3 кН/м, m = 32 кН·м, АС = ВС = 1,5 м, α = 60 .
|
9. |
|
|
10. |
|
m |
|
|
qmax |
|
|
q |
|
F α |
|
|
|
C |
A |
|
|
|
|
D |
|
A |
C |
|
D |
||
|
|
|
|
||||
|
α |
F m |
|
|
B |
|
|
B |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. |
q |
C |
12. |
F |
|
|
|
|
qmax |
m B |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
α |
|
A |
α |
||
|
|
B |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
||
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 3 – 4
Варианты 13 – 14 (рис. С 3 – 5)
13. На балку AD действует сила F = 8 кН, пара сил с моментом m = 26 кН·м и равномерно распределенная нагрузка интенсивности
|
q = 0,8 кН/м. |
Определить реакции |
опор А и |
В, |
если |
α = 45 , β = 60 , |
||
|
АЕ = СЕ = CD = 1 м. |
|
|
|
|
|
||
|
14. Определить реакции опоры А Г-образной балки, изображен- |
|||||||
|
ной на чертеже, и невесомого стержня ВС, если F = 6 кН, qmax =1,5 кН/м, |
|||||||
|
m = 24 кН·м, α =30 , АС = СЕ = ED = 3 м. |
|
|
|
||||
|
13. |
|
|
|
14. |
|
qmax |
|
|
|
|
|
m |
|
|||
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
q |
α E |
|
C |
A |
|
|
|
|
|
|||||
D |
|
|
A |
|
||||
C |
E |
α |
F |
|
|
|
||
|
|
|
F |
|
D |
|
B |
|
|
|
|
|
Рис. С 3 – 5 |
|
|
|
|
Варианты 15 – 20 (рис. С 3 – 6)
15. Консольная балка находится под действием пары сил с моментом m = 16 Н·м и распределенной нагрузки интенсивности q = 2 Н/м. К концу балки В подвешен груз Р = 30 Н. Определить реакцию заделки,
если α = 60 , АС = ВС = 1 м.
16.Определить реакции опор А и В балки, изображенной на чер-
теже, если |
F = 8 кН, m = 30 кН·м, q = 1,2 кН/м, |
α =30 , |
АЕ = ЕС = BD = 2 м. |
|
|
17.Определить реакцию жесткой заделки Г-образной балки АВС,
если F = 6 кН, Р = 10 кН, qmax =1,5 кН/м, α = 60 , АВ = ВС = 3 м.
18. Найти реакции опор Г-образной балки АВ, если F = 5 кН,
m = 30 кН·м, q = 0,9 кН/м, α = 60 , АС = ВС =2 м, CD = BD.
19. Однородная балка АВ весом 40 кН и длиной 4 м упирается концом А в выступ пола, а промежуточной точкой D опирается о ребро ступени. Определить реакции опор, если qmax =1,4 кН/м, m = 18 кН·м,
BD = 0,5 м, CD = 1 м, α =30 .
20. Однородная балка АВ весом 25 Н и длиной 6 м находится под действием пары сил с моментом m = 8 Н·м и равномерно распределенной нагрузки интенсивности q = 4 Н/м, АС = ВС. Определить реакции опор.
15. |
|
|
|
16. |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
||
|
|
|
|
|
Fα |
|
|
|
|
q |
m |
|
|
|
α |
D |
|
|
α |
P |
|
E |
||||
|
|
|
|
|
q |
|||
A |
C |
|
B |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
A |
|
B |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
17. |
|
|
|
18. |
|
|
|
|
qmax |
|
|
A |
|
q |
|
F α |
B |
|
|
|
m |
|
C |
m |
D |
α |
C |
|
|
B |
|
|
|
||
|
α |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
19. |
|
|
qmax |
20. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45° |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
m |
C |
D |
|
q |
|
C |
|
|
|
|
|
|||||
A |
α |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
Рис. С 3 – 6 |
|
|
|
|
Варианты 21 – 26 (рис. С 3 – 7)
21. Определить реакции опор балки АС, если F = 8 кН,
М= 30 кН·м, qmax = 0,8 кН/м, α = 45 , BC = BD = 12 AD = 2 м.
22.Балка АВ весом 10 кН и длиной 4 м опирается одним концом
на наклонную плоскость, а в точке А на цилиндрическую поверхность ра-
диуса R = 1 м. Определить давление балки на опорные поверхности, если
q = 1 кН/м, m = 32 кН·м, α =30 , BD = 1,5 м, |
β = 60 . |
23.Определить усилия в стержнях, поддерживающих балку АС,
если F = 6 кН, m = 25 кН·м, q = 0,8 кН/м, α = 60 , АВ = 2ВС = 2 м.
24. Однородный стержень АВ весом 50 Н удерживается в равновесии невесомым стержнем CD и грузом Р, подвешенным к веревке, перекинутой через блок О. Определить реакцию опоры А и усилие в стержне, если Р = 100 Н, q = 60 Н/м,
m = 12 Н·м, α = 60 , BD = 0,5AD = 2 м.
21. |
F |
|
22. |
|
|
|
C |
|
q |
|
|
|
α |
|
|
||
|
D |
B |
α |
D |
B |
qmax |
|
m |
|
||
M |
|
|
|||
|
|
A |
β |
|
|
A |
α |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
23. |
|
|
24. |
|
|
q |
m |
|
|
q |
O |
A |
|
C F |
C |
|
B |
B |
|
P |
|||
|
α |
m |
D |
||
|
|
||||
|
|
|
|
|
α
A

α
Рис. С 3 – 7
Варианты 25 – 30 (рис. С 3 – 8)
25.Определить давление балки АВ на опорные плоскости, если
F = 20 H, m = 1,6 H·м, q = 20 H/м, α =30 , β =30 , АС = СВ = 0,8 м.
26.Определить реакцию жесткой заделки Т-образной балки, если
F = 15 H, q = 10 H/м, m = 14 H·м, α =45 , BС = ВD = 1 м, AB = 3 м.
27.Определить реакции опор А и В однородной балки АС длиной
2 м и ее вес, если m = 15 H·м, α =30 , R = 0,8 м.
28. Определить реакции опор А и В балки, если q = 15 H/м, m = 12 H·м, AC = 1 м, BC = 2 м, α = 45 .
29.Определить реакцию опоры А и усилие, возникающее в неве-
|
|
сомом |
стержне |
ВС, |
|
если, F = 25 H, |
m = 10 H·м, |
α = 45 , |
||||
|
|
АЕ = ЕС = СД = 1,5 м. |
|
|
|
|
|
|
АВ, |
|
||
|
|
30. |
Определить |
реакцию |
жесткой |
заделки |
балки |
если |
||||
|
|
F = 40 H, m = 18 H·м, α =60 , АС = 1,5 м, ВС = 2,5 м. |
|
|
|
|||||||
25. |
|
q |
|
|
|
26. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
M |
|
|
|
m |
|
C |
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
C |
|
|
|
A |
|
|
B |
F |
|
|
|
|
α |
B |
|
|
|
α |
|
|||
|
|
|
F |
|
|
|
|
D |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
|
|
|
|
|
28. |
|
|
|
|
|
|
C |
|
B |
|
|
|
|
|
q |
m |
B |
|
|
|
|
α |
m |
|
|
A |
C |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
29. |
|
|
|
|
|
30. |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
α |
m |
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
B |
|
|
||
|
A |
α |
D |
|
|
A |
C |
|
|
|
||
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 3 – 8 |
|
|
|
|
|
|
Равновесие систем тел
Под системой тел понимается конструкция, состоящая из нескольких твердых тел, взаимодействующих между собой через какие-либо связи, допускающие относительные перемещения этих тел (они могут соединяться шарнирами, гибкой нитью, опираться друг на друга и т.д.).
При равновесии системы тел как каждое тело, так и вся система в целом находятся в равновесии. В связи с этим имеется два способа решения задач, связанных с исследованием равновесия системы тел.
1.Поскольку каждое тело системы находится в равновесии, то составляются уравнения равновесия каждого из тел (тогда уравнения равновесия системы в целом могут быть использованы для проверки правильности решения).
2.Сначала записываются уравнения равновесия системы в целом, а затем уравнения равновесия отдельных тел системы (в этом случае нет необходимости в составлении уравнений равновесия по крайней мере одного из тел системы, но они могут быть применены для проверки).
Замечания:
1.При составлении уравнений равновесия всей системы в целом она рассматри-
вается как абсолютно твердое тело, поэтому в эти уравнения не войдут силы взаимодействия между отдельными телами системы.
2.Силы, которыми действуют друг на друга тела системы, в соответствии с аксиомой о действии и противодействии равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.
Если несколько тел взаимодействуют в одной точке, то суммы проекций всех сил, действующих на эту точку со стороны контактирующих с ней тел, а также суммы моментов соответствующих пар сил должны быть равны нулю.
3.Если внешняя сила приложена к точке контакта исследуемых тел, ее следует относить только к одному из тел системы.
Задание С 4
Найти реакции опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции. Схемы конструкций представлены на рис. С 4 – 1 – С 4 – 5. Размеры – в м), нагрузка указана в табл. С 4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица С 4 |
|
Вариант |
P1 |
|
P2 |
М, |
q, |
Вариант |
P1 |
|
P2 |
М, |
q, |
|
(схема) |
|
|
|
кН·м |
кН/м |
(схема) |
|
|
|
кН·м |
кН/м |
|
|
кН |
|
кН |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
6,0 |
|
- |
25,0 |
0,8 |
16 |
8,0 |
|
11,0 |
31,0 |
0,8 |
|
2 |
5,0 |
|
8,0 |
26,0 |
- |
17 |
9,0 |
|
15,0 |
26,0 |
1,1 |
|
3 |
8,0 |
|
10,0 |
33,0 |
1,1 |
18 |
7,0 |
|
16,0 |
27,0 |
0,8 |
|
4 |
10,0 |
|
- |
25,0 |
1,3 |
19 |
6,0 |
|
18,0 |
35,0 |
1,4 |
|
5 |
12,0 |
|
- |
27,0 |
1,0 |
20 |
7,0 |
|
16,0 |
32,0 |
0,8 |
|
Вариант |
P1 |
|
P2 |
М, |
q, |
Вариант |
P1 |
|
P2 |
М, |
q, |
(схема) |
|
|
|
кН·м |
кН/м |
(схема) |
|
|
|
кН·м |
кН/м |
|
кН |
|
кН |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6 |
14,0 |
|
12,0 |
- |
0,9 |
21 |
8,0 |
|
17,0 |
30,0 |
1,2 |
7 |
16,0 |
|
8,0 |
18,0 |
1,4 |
22 |
5,0 |
|
6,0 |
34,0 |
1,5 |
8 |
12,0 |
|
6,0 |
20,0 |
1,0 |
23 |
14,0 |
|
10,0 |
36,0 |
1,2 |
9 |
14,0 |
|
- |
28,0 |
1,4 |
24 |
10,0 |
|
13,0 |
28,0 |
1,3 |
10 |
8,0 |
|
- |
26,0 |
0,9 |
25 |
11,0 |
|
10,0 |
33,0 |
1,0 |
11 |
15,0 |
|
10,0 |
29,0 |
1,0 |
26 |
15,0 |
|
15,0 |
18,0 |
1,4 |
12 |
15,0 |
|
8,0 |
28,0 |
1,5 |
27 |
11,0 |
|
14,0 |
36,0 |
1,5 |
13 |
7,0 |
|
6,0 |
15,0 |
1,1 |
28 |
12,0 |
|
12,0 |
30,0 |
1,1 |
14 |
5,0 |
|
- |
30,0 |
0,9 |
29 |
10,0 |
|
9,0 |
35,0 |
1,3 |
15 |
6,0 |
|
10,0 |
24,0 |
1,5 |
30 |
9,0 |
|
10,0 |
29,0 |
1,5 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
90° |
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
1,5 |
|
||
|
q |
|
|
C |
|
|
|
|
P2 |
|||
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
90° |
|
|
|
|
||||
|
|
M |
|
M |
|
|
|
|
1,5 |
|
||
|
|
2 |
|
|
|
B |
|
|||||
A |
|
B |
A |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
2 |
|
4 |
|
|
|
|||
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
M |
|
30° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
P1 |
q |
|
|
|
||
|
1 |
|
C |
P2 |
|
|
3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
q |
|
2 |
|
|
A |
|
C |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A |
5 |
|
B |
|
1 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
q |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
30° |
P1 |
q |
P2 |
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
||||||
|
C |
|
D |
|
45° C |
|
B |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4 |
4 |
4 |
|
4 |
|
2 |
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
2 |
|
|
45° |
|
||
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 4 – 1 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
P1 |
|
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
||
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
C |
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
q |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30° |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
60° |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
A |
|
|
|
A |
|
|
|
|
B |
|
|
|
||||
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
q |
|
|
|
|
|
10 |
1 |
|
M |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
P1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
45° |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2,5 |
|
|
|
|
C |
|
|
|
3 |
|
q |
|
|
|
|
90° |
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|||
|
A |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
B |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1,5 |
||||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
11 |
|
|
1 |
|
2 |
1 |
|
12 |
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
q |
|
|
60° |
|
|
|
|
|
||||
D |
2 |
1 |
C |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
1 |
|
|
M |
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
C |
|
|
|
||||
30° |
|
P2 |
45° |
2 |
|
4 |
q |
|
|
|
1 |
|
|
P2 |
||
|
A |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
A |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
60° |
P2 |
|
P1 |
90° |
C |
|
|||||
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
P1 |
|
C |
|
|
B |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
90° |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
B |
4 |
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
A |
|
|
|
5 |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
2 |
|
2 |
|
3 |
|
2 |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 4 – 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|||
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C |
|
B |
|
P1 |
|
A |
P1 |
|
|
|
q |
P2 |
90° |
|||
|
|
|
|
|
|
60° |
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||
30° |
|
|
|
|
45° |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
P2 |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
C |
|
M |
B |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|||||
17 |
|
|
|
|
|
P2 |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
C |
|
|
|
|
P1 |
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|||||
45° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|||
P1 |
2 |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
B |
C |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
2 |
60° |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30° |
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
q |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
30° |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
||
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
P2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
M |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
C |
|
2 |
2 |
|
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
C |
|
M |
2 |
|
|
|
|
|
2 q |
|
P2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
60° |
|
2 |
3 |
|
B |
|
B |
|
|
|
|
|
60° |
A |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
P2 |
M |
|
M |
|
|
P1 |
P2 |
|
q |
3 |
||
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
C |
|||||||
|
|
|
|
|
C |
A |
|
|
|
45° |
|
B |
||||
|
|
|
B |
|
|
3 |
|
|
|
|
D |
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
1 |
|
1 |
30° |
|||
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 4 – 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
P2 |
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D M |
P1 |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
P2 |
|
q |
|
|
|
|
||||
A |
|
|
45° |
|
D |
|
|
60° |
|
|
4 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
B |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
2 |
1 |
1,5 |
2 |
1 |
|
|
|
|
2 |
4 |
|
5 |
2,5 |
2,5 |
|||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
25 |
q |
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
P2 |
|
|
P1 |
|
|
M |
|
|
60° |
|
||||
B |
|
|
|
|
|
|
30° |
|
|
|
|
D |
|||||||
|
|
|
|
|
|
M D |
F |
|
|
|
|
|
q |
||||||
|
|
|
C |
|
1 |
|
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
90°A |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
2 |
|
30° |
||
|
|
|
|
|
|
45° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
P1 |
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
P2 |
|
|
|
4 |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
q |
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
B |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
|
M |
||||
60° |
|
|
|
|
|
|
C |
2 |
|
|
45° |
|
|
A |
B |
q |
|||
|
4 |
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
P1 |
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60° |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
P2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
29 |
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
|
P2 |
2 |
|
|
4 |
P1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
30° |
45° |
|
|
|
|
|
|
|
|
60° |
A |
|
|
A |
|
B |
|
|
C |
|
D |
|
|
Dq |
|
|
|
|
||||
|
4 |
4 |
|
|
|
|
|
C |
|
M |
B |
||||||||
|
|
|
|
4 |
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30° |
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 4 – 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание С 5
Для заданных систем тел определить реакции опор и реакции внутренних связей между телами.
1 |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G = 20 H |
|
|
C |
|
|
|
B |
|
|
|
G |
|
|
|
F = 40 H |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
m |
|
|
m =80 Н·м |
|
α |
E |
|
|
|
α = 60 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
A |
|
|
|
|
|
АВ =1 м |
|
|
|
|
|
|
AE = 0,6 м |
|
2 |
qmax |
|
|
|
D |
|
F =130 H |
|
|
|
|
m |
|
||
|
|
|
|
|
|
m =250 Н·м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
B |
|
qmax = 20 Н/м |
|
|
|
E |
|
|
АВ = 0,8 м |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
C |
α F |
|
|
СD = 2BD =3CE |
|
|
|
|
|
α = 60 |
||
3 |
|
|
B |
|
|
F =100 H |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
m =180 Н·м |
|
m |
|
|
90° |
F |
α = 45 |
|
|
|
|
|
β = 60 |
|||
|
|
|
|
N |
|
|
АВ =3AD |
|
α D |
|
|
Eβ |
C |
BС = 2BN =3EC |
|
A |
|
|
|
||||
4 |
|
|
|
C |
|
|
F1 =50 H |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
E |
β |
|
|
F2 =120 H |
F1 |
|
|
|
|
m =100 Н·м |
||
m D |
M |
|
B |
|
|
||
α |
|
|
|
AN = ND = BD |
|||
|
|
|
|
BE = EC = 2BM |
|||
A N |
|
B |
F2 |
|
|
|
α = 60 , β = 45 |
|
|
|
|
Рис. С 5 – 1 |
|
||
5
|
A |
F1 =80 H |
|
m |
F2 =110 H |
||
|
|||
90° |
m =120 Н·м |
||
|
|||
|
AB = 2AE = 0,8 м |
||
|
α E F1 |
||
|
α =15 , β = 45 |
||
F2 |
|
γ =30 |
|
B |
|
||
|
|
||
D γ |
β C |
|
6
|
|
F2 |
|
F1 = 60 H |
|
|
|
|
qmax |
F1 |
|
F2 = 70 H |
|
|
|
|
B |
m = 90 Н·м |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
qmax = 20 |
Н/м |
|
|
|
|
|
D m |
|
|
м |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
AB = 2AD =1,2 |
|||
A |
α |
β |
|
α =30 , β = 60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
|
|
C q |
F1 =90 H |
F1 |
m |
|
m =150 Н·м |
|
|
|
q =20 Н/м |
||
α |
|
|
β |
AB = 2AE |
A E |
B |
|
|
α = 45 , |
|
|
|
|
β = 60 |
|
|
|
D |
ВС = 0,6 м |
|
|
|
СD = 0,8 м |
|
8 |
|
F1 |
|
F1 =150 H |
q |
|
F2 =80 H |
||
|
|
α |
B |
q =60 Н/м |
A |
D |
|
||
|
m =120 Н·м |
|||
|
|
|||
m |
E |
|
|
AB = 2AD = 0,8 м |
α |
F2 |
|
|
BC = 2CE |
C |
|
|
α = 60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 5 – 2 |
9 |
A |
|
m =100 Н·м |
|
qmax |
||
|
|
||
|
α |
|
G1 =80 Н |
|
D |
m |
G2 =50 Н |
|
G1 |
B |
qmax = 20 Н/м |
|
|
AB = 2AD = 0,9 м |
|
|
|
|
α =β =30 |
|
|
|
|
β |
G2 |
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
F |
α |
A |
q =20 Н/м |
D |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
F =80 H |
|
|
q |
|
|
E |
|
|
m =120 Н·м |
m |
|
|
|
|
|
|
AB = 2BE = 0,8 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
BC = 2CE |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α =30 |
||
11 |
|
q |
|
|
|
|
F1 =150 H |
|
|
|
|
|
|
|
F2 =80 H |
||
F1 |
α B |
|
C |
F2 |
|
|
q =30 Н/м |
|
|
|
|
m =100 Нм |
|||||
|
|
|
|
|
α |
|
AB = 2BC =1,2 м |
|
|
|
|
|
N E |
M |
|
||
m |
|
|
|
|
CN = NM = MD = 2NE |
|||
|
|
|
|
|
||||
|
A |
|
|
|
|
D |
|
α = 60 |
|
|
|
|
|
|
|
||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
m =240 Н·м |
|
|
|
F1 |
B |
|
|
F1 =120 H |
|
|
m |
|
|
|
|
|
F2 = 200 H |
|
|
90° |
|
α |
|
|
|||
A |
E |
|
|
qmax =50 Н/м |
||||
|
D |
|
|
|
|
|||
|
|
|
α N qmax |
ВD = 2AD = 2BC = 2DE = 4BN =1,6 м |
||||
|
|
|
F2 |
BC = 2CE |
||||
|
|
|
|
C |
|
α = 60 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 5 – 3 |
|
13
|
qmax |
|
m |
B |
α =30 |
|
,β = 60 |
|
|
|
α |
|
|
||||
|
|
|
|
F =210 H |
|
|||
|
|
D |
|
E |
m =100 Н·м |
|
||
|
|
|
qmax =50 Н/м |
|
||||
|
|
|
F |
|
||||
A |
α |
|
C β |
AB = 2AD =1,2 м |
||||
|
|
|
ВС = 2EC = AC |
|||||
14 |
|
|
|
m |
B |
F1 =80 H |
|
|
|
|
F2 =120 H |
||
|
F1 |
N |
|
|
F2 |
m =50 Н·м |
|
|
|
α =30 , β = 45 |
|||
|
E |
|
|
|||
|
|
|
β C |
|
AO = 0,8 м |
|
|
α |
D |
O |
|
||
A |
|
AN =3EN |
||||
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
D |
|
A |
|
|
|
|
α |
DE = 0,5 м |
|
|
|
|
|
F |
|
F =90 H |
|
m2 |
m1 |
|
|
|
m1 =100 H м |
||
|
|
E |
|
|
m2 = 220 H |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
C |
|
|
|
|
|
СD =1,2 м |
|
|
|
B |
|
|
α =30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
B |
m |
|
|
|
m =60 Н·м |
|
α |
q |
|
|
q =30 Н/м |
||
|
|
|
|
|
F =150 H |
||
F |
|
|
|
|
|
||
|
E |
|
D β |
|
|
AB =3BD =1,2 м |
|
|
|
|
|
A |
ВС = 2EC |
||
|
C |
|
|
|
α = 60 , β =30 |
||
17 |
|
|
|
|
m =140 Н·м |
||
|
|
|
F α |
|
|||
|
|
B |
|
|
F =90 H |
||
|
|
β |
E |
|
C |
qmax =50 Н/м |
|
|
|
|
|
|
|
AB = 2AN =1,2 м |
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
qmax N |
|
|
|
ВС = 2EC =15 м |
|||
|
|
|
|
||||
A |
|
|
|
|
|
D |
α = 45 , β =120 |
|
|
|
|
|
|
||
Рис. С 5 – 4
18 |
|
F1 |
|
F2 |
|
F1 = 200 H |
|
|
E |
|
α |
|
|
q = 60Н/м |
|
|
|
|
|
C |
|||
q |
N |
B |
|
|
m =240 Н·м |
||
|
|
D |
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
m |
|
F2 =150 Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
BE = EN = AE = 0,8 м |
|
A |
|
|
|
|
|
BC = 2BD = 0,8 м |
|
|
|
|
|
|
α = 60 , β =30 |
|
19 |
|
|
|
|
β |
|
m =120 Н·м |
|
|
|
|
F2 |
|
q = 40 Н/м |
|
|
|
|
|
|
|
F1 = 60 H |
|
|
|
|
m |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
F2 =100 Н |
||
|
q |
|
D |
F1 |
|
|
AB = 2AD =1,6 м |
|
α |
|
γ |
|
|
α =30 , β = 45 , |
|
A |
|
|
|
|
γ = 60 |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
20 |
|
|
|
|
|
|
F =140 H |
|
m |
|
|
qmax |
α |
C |
G =80 H |
|
|
|
m =40 Н·м |
||||
Aα |
|
|
E |
|
M |
|
qmax =30 Н/м |
|
|
B |
|
AB = 4AN = 4BE =0,8 м |
|||
F |
|
|
G |
|
|
|
MC = BM = 0,6 м |
|
|
|
|
|
α =30 |
||
|
|
|
|
|
|
||
21 |
|
|
|
|
|
qmax |
F =90 H |
|
|
|
B |
|
|
C |
|
|
F |
|
|
|
m =30 Н·м |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
m |
|
qmax =60 Н/м |
|
|
90° |
|
E |
|
|
||
|
|
|
|
|
AB = BC = 2AE = 0,6 м |
||
|
A |
α |
|
|
D |
α = 45 |
|
|
|
|
|
|
|
||
22 |
|
|
A |
|
|
|
m =120 Н·м |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
|
m |
|
|
F1 = 40 H |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
D |
|
F2 |
F2 = 60 Н |
|
|
|
|
|
|
α B |
β |
DB = AD |
|
|
|
|
|
α = 45 , β = 60 |
||
|
|
|
|
|
|
Рис. С 5 – 5 |
|
23 |
|
A |
|
|
qmax |
|
m =50 Н·м |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
α |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
m |
|
qmax =25 Н/м |
|
||||
|
|
F |
C |
|
F = 40 H |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
G =30 H |
|
|
||
|
|
|
|
|
B |
|
AB = 2AC = 0,6 м |
||||
|
|
|
β |
|
|
|
α =30 , β = 60 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
24 |
|
F2 |
90° |
C |
|
m =100 Н·м |
|
|
|||
|
qmax m |
|
β |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
qmax =50 Н/м |
|
||||||
|
|
B |
|
|
|
|
F1 = 70 H |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
F2 = 60 Н |
|
|
||
|
|
α F1 |
|
|
AB = 2AC = 0,6 м |
||||||
|
|
|
|
α =30 |
|
, β = |
60 |
|
|||
|
A |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
25 |
|
|
|
|
β |
F3 |
m = 30 кН·м |
|
|
||
|
|
|
M |
F1=20 кН |
|
|
|||||
A |
|
|
|
C |
F2 =20 кН |
|
|
||||
|
F1 |
|
D |
|
|
||||||
|
|
F3 = 50 кН |
|
|
|||||||
α |
|
N |
|
|
|
|
АМ = 1 м |
|
|
||
|
F2 |
|
|
|
ВN =ND |
|
|
||||
|
m |
|
|
|
AC =BD = 2 м |
|
|||||
B |
|
|
|
|
|
α = 60 , β =30 |
|||||
26 |
F |
|
A |
|
|
m = 30 H·м |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
α |
|
|
F = 60 H |
|
|
|||
|
|
m |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Р = 180 Н |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
АС = 1 м |
|
|
||
|
|
C |
|
|
B |
|
AD = CD |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
α =30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 5 – 6 |
|
|
|
|
|
|
27
q
A





F
2a |
|
P |
a |
α |
α |
|
2a |
B C |
28
|
|
F |
|
B |
|
|
K E |
|
|
|
m |
|
P |
|
|
M |
N |
β |
|
|
α |
|||
A |
C |
|
D |
29
P |
|
|
|
α D |
B |
|
|
m |
|
F |
|
E |
90° |
||
|
|||
A |
β |
C |
30
P |
|
q |
F α |
|
β |
|
|
D |
|
B |
C |
|
E |
|
|
|
|||
m |
|
|
|
|
A |
|
|
|
СЕ = ED |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. С 5 – 7 |
F = 80 H q =30 H/м Р = 60 Н
а=1 м
α=30
m = 20 Н·м F = 30 Н Р = 40 Н
АК = ВК, КЕ = ВЕ СD =2 МN = 4DN =4 м
АВ = 4 м
α =30 , β = 45
m = 50 Н·м F = 120 H Р = 200 Н
АD = BD = 2 м BE = ЕС
α =30 , β = 60
m = 18 Н·м q = 10 Н/м F = 20 H P = 12 H
AB = 2 м
АВ = 2ВС = 2СD
α =30 , β = 60
