Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Статика.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.11.2025

Размер:

6.77 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Площади и координаты центров тяжести некоторых плоских фигур, встреча-

ющихся при выполнении заданий

Плоская фигура

Площадь

Координаты центра

тяжести

Тре-

уголь-

yC =1/ 3 ha

ник

xC =1/3 (x1 + x2 + x3 ),

F =1/ 2 aha

где x , x

x –

хс

координаты вер-

шин О, А, В

Круго-

вой

сектор

F = αR2

xC = 2R sin α

= R2b

3α

хс

α = π/ 2

F = πR2 / 2

xC = 4R / 3π

(полукруг)

F = πR2 / 6

xC = 2R / π

Круго-

α = π/ 6

вой

4R sin3 α

сег-

С b

= π 2

/ 2

xC = 3(2α−sin 2α)=

мент

×(2α−sin 2α)

хс

12F

Задание С 16

Найти координаты центра тяжести плоской фермы, составленной из тонких однородных стержней одинакового погонного веса (варианты 1–6),плоской фигуры (варианты 7–18 и 24–30) или объема (варианты 19–23), показанных на рис. С 16 – 1 – С 16 – 5. В вариантах 1–6 размеры указаны в метрах, а в вариантах 7 –30 в сантиметрах.

1	y			2
	y				y
					y
	2,5							5
	2,5			2,5			45°	x
			x		O			x
	O		x		O
	O		4
			4
3				4			y
y					2		y
y					2
	30°	45°	10		1,5		45°
					1,5
			15°				45°	2
			15°				45°	x
O			30°	x		O		x
			30°

5				6
y
				y
		90°
O	60°		30°	x			90°
	60°		30°
	3,5		3,5
	3,5		3,5				60°
				O	60°		60°	x
				O	2		2	x
					2		2
				Рис. С 16 – 1

y R20

R15

R16			O	5	x
R16					R20


O	4	x		30
	60	x
	60

	y	8		y
		2
		4		15
10	2	2	2	4
	2					8	x
					8	8	x
		2	4	O	8	2
		2	x			2
	O	12			20
11			12		R2
y				y	R2
y		60°


		R5				18
			15			18
	R15	60°			9	2
			x		9

O
O		30		2			x
		30		O	16		x
				O	16
			Рис. С 16 – 2

13		y				14	y
		y	4				y		20
									20
					x		7,5		7,5
4	O				x	7	O		7	x
	O						O		2
									2
		2 2
			16
							7
15	y					16	y
	y						y
	10		10				4	4	2
	10		10
	O			7	x	3			20
	O			10		4				x
							O
		30
17	y					18	y
	y						y
				5		R10
				5
	45°		20	10	x				15	x
	45°			10
	O	R25							O
	O	R25							O
						R25
						Рис. С 16 – 3

19		z				20
		z								z
40					25			17		15
					25			17
	O					y
15	O				20	y				O				y
		10					60			O				y
			10
													80

x		25
		25				10


						x				40
21		z				22				z
		z	10 10							z			15
			10 10									10
	20			10								10
20	20			10
20		O				y					O			y
30									15		O
								25	15

25				20	20								80
					20		25			13		5


x	30							x		25
x								x
23						24
	z			10		y
	z		15
		20	15		14
		20
30
30						40
15	O				y	40
	O				y								R10
			50

		35
x		35				O								x
x			10				15			40			20	x
			10				15			40			20
						Рис. С 16 – 4

25		y					26
	10	y					y				R15
							y

25
15			16								40
15											40
15					x		O		65		x
	O	15	40		x				65
	O	15	40
27							28
y	20						y		35
	20								35
		R15									25
											25
40
										R10	15
						x	7				15
O						x	7				x
O		70					O		40	60
										60
29		y					30
		y					y	20		10
							y

		4 4		40						10
5 5		O	03	40	x				R10	10	30
							O		20		x
									20
					Рис. С 16 – 5

Литература

1.Курс теоретической механики: Учебник для вузов / В.И. Дронг, В.В. Дубинин, М.М. Ильин и др.; Под общей ред. К.С. Колесникова. – М.: Изд-во МГТУ им.

Н.Э. Баумана, 2000. – 735 с.

2.Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: Учебник для машиностроительных специальностей вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1983. – 575 с.

3.Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учебник для втузов. – 12-изд., стереотип. – М.: Высшая школа, 2002. – 416 с.

4.Яблонский А.А. Курс теоретической механики: Статика. Кинематика. Динамика. Учебное пособие для технических вузов./ Яблонский А.А., Никифорова В.М. – 8-е изд., стереотип. СПб.: Лань, 2001. – 764 с.

5.Айзенберг Т.Б., Воронков И.М., Осецкий В.М. Руководство к решению задач по теоретической механике. – М.: Высшая школа, 1968. – 419 с.

6.Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. В 2-х т. Т. 1. – М.: Наука, 1985. – 559 с.

7.Руководство к решению задач по теоретической механике: Учебно-методическое пособие по теоретической механике / Г.Н. Алехнович, Т.Ф. Богинская, Ю.В. Василевич и др. – Мн.: БГПА, 1997. – 88 с.

8.Исследование методов решения задач по теоретической механике: Учебнометодическое пособие для студентов высших технических учебных заведений. В 3 ч. /Г.И. Беляева, С.И. Миткевич, С.Г. Дрозд, И.С. Куликов. – Мн.: БГПА, 1999. – Ч. 1: Статика. – 102 с.

9.Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учебное пособие для втузов. – 3-е изд. испр. под ред. проф. А.А. Яблонского. – М.: Высшая школа, 1978. – 388 с.

10.Индивидуальные задания и методические указания к расчетно-графической работе по теоретической механике / Сост. Н.П. Имашева, Э.А. Орешко, Н.Я. Бойко, Г.И. Беляева, Ю.Г. Горбутович – Мн.: БПИ, 1985 г. – 63 с.

11.Теоретическая механика. Ч.1. Статика. Учебное пособие / Сост. А.О. Шимановский/Белорусский гос. университет трансп.-Гомель: БелГУТ, 1988 - 72 с.

118

Таблица вариантов заданий

Ш			Номера заданий							Ш			Номера заданий					Ш			Номера заданий
И										И								И
И	С 1	С 2		С 3	С 4		С 5		С 6	И	С 1	С 2		С 3	С 4	С 5	С 6	И	С 1		С 2	С 3	С 4	С 5		С 6
Ф	С 7	С 8		С 9	С 10		С 11			Ф	С 7	С 8		С 9	С 10	С 11		Ф	С 7		С 8	С 9	С 10	С 11
Р		Варианты заданий								Р		Варианты заданий						Р		Варианты заданий
1	23	25		19	3		5		1	19	18	1		12	28	27	26	37	13		27	14	24		21	19

2	20	22		2	6		8		3	20	15	29		18	5	4	29	38	10		24	17	27		28	22

3	17	19		20	9		11		6	21	12	26		15	2	30	2	39	7		21	20	30		1	25

4	14	10		28	12		17		9	22	9	23		21	8	7	5	40	4		18	23	4		29	28

5	11	13		22	15		14		12	23	6	20		24	11	10	8	41	30		15	20	7		3	30

6	8	10		5	18		20		15	24	3	17		27	14	13	11	42	27		12	29	10		6	4

7	5	7		8	21		23		18	25	1	14		30	17	16	14	43	24		9	1	13		9	7

8	2	4		11	24		26		21	26	29	11		4	20	19	17	44	21		6	3	16		12	10

9	19	30		14	27		29		24	27	28	8		7	23	22	20	45	18		3	6	19		15	12

10	16	27		17	30		1		27	28	23	5		10	26	25	23	46	15		1	9	22		18	16

11	13	24		20	4		3		2	29	20	2		13	29	28	26	47	12		29	12	25		21	19

12	10	21		23	7		6		5	30	14	19		22	3	2	29	48	9		26	15	28		24	22

13	7	18		26	10		9		8	31	11	16		25	6	5	30	49	6		23	18	2		27	25

14	15	29		13	12		30		11	32	8	13		28	9	8	4	50	3		20	21	5		30	28

15	30	12		1	16		15		14	33	5	10		2	12	11	7	51	1		17	24	8		4	1

16	27	9		3	19		18		17	34	22	7		5	15	14	10	52	29		14	27	11		7	30

17	24	6		9	11		21		20	35	19	4		8	18	17	13	53	26		11	30	14		10	6

18	21	3		6	25		24		23	36	16	30		11	21	24	16	54	23		8	4	17		13	9

Ш			Номера заданий							Ш			Номера заданий					Ш			Номера заданий
И	С 1	С 2		С 3	С 4	С 5		С 6		И	С 1	С 2		С 3	С 4	С 5	С 6	И	С 1		С 2	С 3	С 4	С 5		С 6
Ф	С 7	С 8		С 9	С 10	С 11				Ф	С 7	С 8		С 9	С 10	С 11		Ф	С 7		С 8	С 9	С 10	С 11
Р		Варианты заданий								Р		Варианты заданий						Р		Варианты заданий

55	20	5	7	20	16	12	71	15	3	7	13	18	2	87	25	7	2	1	22	20

56	17	2	10	23	19	15	72	12	1	6	16	6	5	88	21	4	5	9	25	23

57	28	19	13	26	22	18	73	9	29	9	19	8	18	89	7	27	8	12	28	26

58	25	16	19	29	25	21	74	6	26	12	22	15	11	90	19	24	11	15	2	29

59	22	13	16	6	28	24	75	3	23	15	25	12	14	91	30	21	14	18	5	30

60	18	10	15	9	2	27	76	1	20	18	28	11	17	92	27	18	17	21	8	4

61	16	4	5	12	5	17	77	29	17	21	2	19	20	93	24	15	20	24	11	7

62	13	30	8	15	11	3	78	26	14	24	5	20	23	94	21	12	23	27	14	10

63	10	27	11	18	8	16	79	9	11	27	8	23	26	95	18	9	26	30	17	13

64	7	24	14	21	14	9	80	20	8	30	11	3	29	96	15	6	29	4	9	16

65	4	21	17	24	17	12	81	17	5	4	14	18	2	97	12	3	1	7	23	22

66	30	18	20	27	20	15	82	14	2	7	17	8	5	98	9	1	3	10	26	25

67	27	15	23	30	23	18	83	11	19	10	20	16	8	99	6	29	6	13	19	28

68	24	12	26	4	26	21	84	8	16	13	23	7	11	100	26	28	16	1	2	16

69	21	9	29	7	1	24	85	5	13	16	26	6	14

70	18	6	1	10	29	27	86	2	10	19	29	9	17

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.11.20253.3 Mб0Средства создания, передачи и регистрации информации.pdf
#
29.11.20253.46 Mб0Стали для конструкций мостов и тоннелей.pdf
#
29.11.2025814.22 Кб0Стальные наземные вертикальные резервуары. Основы конструирования и расчета.pdf
#
29.11.20253.07 Mб0Стандартизация в упаковке и маркировке товаров и грузов.pdf
#
29.11.20251.51 Mб0Стандартизация физических упражнений при приеме тестов.pdf
#
29.11.20256.77 Mб0Статика.pdf
#
29.11.20252.6 Mб0Статистика автомобильного транспорта.pdf
#
29.11.20251.01 Mб0Статистика на предприятии.pdf
#
29.11.20251.58 Mб0Статистика предприятий отрасли.pdf
#
29.11.2025616.91 Кб0Статистика предприятия.pdf
#
29.11.20251.47 Mб0Статистика.pdf

55	20	5	7	20	16	12	71	15	3	7	13	18	2	87	25	7	2	1	22	20

56	17	2	10	23	19	15	72	12	1	6	16	6	5	88	21	4	5	9	25	23

57	28	19	13	26	22	18	73	9	29	9	19	8	18	89	7	27	8	12	28	26

58	25	16	19	29	25	21	74	6	26	12	22	15	11	90	19	24	11	15	2	29

59	22	13	16	6	28	24	75	3	23	15	25	12	14	91	30	21	14	18	5	30

60	18	10	15	9	2	27	76	1	20	18	28	11	17	92	27	18	17	21	8	4

61	16	4	5	12	5	17	77	29	17	21	2	19	20	93	24	15	20	24	11	7

62	13	30	8	15	11	3	78	26	14	24	5	20	23	94	21	12	23	27	14	10

63	10	27	11	18	8	16	79	9	11	27	8	23	26	95	18	9	26	30	17	13

64	7	24	14	21	14	9	80	20	8	30	11	3	29	96	15	6	29	4	9	16

65	4	21	17	24	17	12	81	17	5	4	14	18	2	97	12	3	1	7	23	22

66	30	18	20	27	20	15	82	14	2	7	17	8	5	98	9	1	3	10	26	25

67	27	15	23	30	23	18	83	11	19	10	20	16	8	99	6	29	6	13	19	28

68	24	12	26	4	26	21	84	8	16	13	23	7	11	100	26	28	16	1	2	16

69	21	9	29	7	1	24	85	5	13	16	26	6	14

70	18	6	1	10	29	27	86	2	10	19	29	9	17

55	20	5	7	20	16	12	71	15	3	7	13	18	2	87	25	7	2	1	22	20

56	17	2	10	23	19	15	72	12	1	6	16	6	5	88	21	4	5	9	25	23

57	28	19	13	26	22	18	73	9	29	9	19	8	18	89	7	27	8	12	28	26

58	25	16	19	29	25	21	74	6	26	12	22	15	11	90	19	24	11	15	2	29

59	22	13	16	6	28	24	75	3	23	15	25	12	14	91	30	21	14	18	5	30

60	18	10	15	9	2	27	76	1	20	18	28	11	17	92	27	18	17	21	8	4

61	16	4	5	12	5	17	77	29	17	21	2	19	20	93	24	15	20	24	11	7

62	13	30	8	15	11	3	78	26	14	24	5	20	23	94	21	12	23	27	14	10

63	10	27	11	18	8	16	79	9	11	27	8	23	26	95	18	9	26	30	17	13

64	7	24	14	21	14	9	80	20	8	30	11	3	29	96	15	6	29	4	9	16

65	4	21	17	24	17	12	81	17	5	4	14	18	2	97	12	3	1	7	23	22

66	30	18	20	27	20	15	82	14	2	7	17	8	5	98	9	1	3	10	26	25

67	27	15	23	30	23	18	83	11	19	10	20	16	8	99	6	29	6	13	19	28

68	24	12	26	4	26	21	84	8	16	13	23	7	11	100	26	28	16	1	2	16

69	21	9	29	7	1	24	85	5	13	16	26	6	14

70	18	6	1	10	29	27	86	2	10	19	29	9	17

55	20	5	7	20	16	12	71	15	3	7	13	18	2	87	25	7	2	1	22	20

56	17	2	10	23	19	15	72	12	1	6	16	6	5	88	21	4	5	9	25	23

57	28	19	13	26	22	18	73	9	29	9	19	8	18	89	7	27	8	12	28	26

58	25	16	19	29	25	21	74	6	26	12	22	15	11	90	19	24	11	15	2	29

59	22	13	16	6	28	24	75	3	23	15	25	12	14	91	30	21	14	18	5	30

60	18	10	15	9	2	27	76	1	20	18	28	11	17	92	27	18	17	21	8	4

61	16	4	5	12	5	17	77	29	17	21	2	19	20	93	24	15	20	24	11	7

62	13	30	8	15	11	3	78	26	14	24	5	20	23	94	21	12	23	27	14	10

63	10	27	11	18	8	16	79	9	11	27	8	23	26	95	18	9	26	30	17	13

64	7	24	14	21	14	9	80	20	8	30	11	3	29	96	15	6	29	4	9	16

65	4	21	17	24	17	12	81	17	5	4	14	18	2	97	12	3	1	7	23	22

66	30	18	20	27	20	15	82	14	2	7	17	8	5	98	9	1	3	10	26	25

67	27	15	23	30	23	18	83	11	19	10	20	16	8	99	6	29	6	13	19	28

68	24	12	26	4	26	21	84	8	16	13	23	7	11	100	26	28	16	1	2	16

69	21	9	29	7	1	24	85	5	13	16	26	6	14

70	18	6	1	10	29	27	86	2	10	19	29	9	17