Специальные приборы для измерения линейных и угловых величин

Основным недостатком шкал с естественным двоичным кодом является то, что на некоторых участках кодовой маски два соседних числа могут отличаться значениями всех или большинства своих разрядов. В связи с тем, что шкалы изготовляются с определенными погрешностями, а считывающие элементы устанавливаются в пре­ делах некоторого допуска, на указанных участках могут возникать большие погрешности. Устранения этих погрешностей считывания добиваются либо за счет получения избыточной информации путем использования более чем одного ряда считывающих элементов с последующей логической выборкой сигналов с них, либо за счет использования специальных однопеременных кодов с последовательным изменением только одной двоичной единицы. Первый путь состоит в использовании методов «двойной щетки» и V-образного расположения считывающих элементов (V-код).

Метод «двойной щетки» основан на использовании двух считы­ вающих элементов на каждый разряд, кроме младшего, причем счи­ тывающие элементы располагаются симметрично относительно оси считывающего элемента младшего разряда на расстоянии от нее, равном половине интервала младшего разряда (рис. 41). При этом считывание выполняется в соответствии со следующим правилом: если в младшем разряде фиксируется «О», то сигналы с других раз­ рядов снимаются с опережающего ряда считывающих элементов, если же в младшем разряде фиксируется «1 », то - с отстающего ря­ да считывающих элементов.

Однако в этом методе допуск на установку всех считывающих элементов достаточно жесткий, особенно при высокой разрядности кодовой шкалы, что является недостатком метода «двойной щетки».

Рис. 41. Шкала меры со считыванием по методу «двойной щетки»

80

Суть метода V-образного расположения считывающих элементов поясняется рис. 42. В младшем разряде, так же как и в предыдущем случае, используется один считывающий элемент. Во всех остальных разрядах - два элемента, причем расстояние между ними равно ин­ тервалу предыдущего разряда со стороны младшего. Вследствие это­ го по мере удаления от младшего разряда расстояние между считы­ вающими элементами в паре увеличивается.

Рис. 42. Шкала меры со считыванием в V -коде

Считывание со шкалы V - кода выполняется в соответствии со следующим правилом: если в i-м разряде фиксируется «О», то счи­ тывание в (i + 1 )-м разряде выполняется с «опережающего» элемен­ та, если же в i-м разряде фиксируется «1 », то считывание в (i + 1 )-м разряде осуществляется с «отстающего» элемента.

Преимущество V-кода заключается в расширении допусков на изготовление шкалы и установку элементов при переходе к сосед­ нему старшему разряду. Вместе с тем, поскольку код самого стар­ шего разряда может быть определен только после того, как опреде­ лены коды всех предыдущих разрядов, время преобразования уве­ личивается, и это сказывается на быстродействии УП.

В какой-то степени отмеченные недостатки обоих методов мож­ но устранить, если расположить считывающие элементы по прямой линии и увеличить вдвое число кодовых дорожек всех разрядов, кроме младшего. При этом в получившихся подразрядах структуры элементов должны быть сдвинуты в соответствии с указанными выше правилами считывания. Это так называемый двоично­ сдвинутый код. Однако в этом случае требуется преобразование кодов в естественный двоичный код. Кроме того, структура шкалы существенно усложняется.

81

Второй путь устранения неоднозначности считывания заключается в применении кодов, в которых переход от одного шага квантования к другому сопровождается переменой кода только в одном разряде.

Эти коды получили название рефлексных (отраженных), посколь­ ку у них значения цифр в любом младшем разряде являются зеркаль­ ным отражением по отношению к метке, проходящей через границу изменения числа в старшем разряде.

Среди подобных кодов наибольшее распространение получил двоичный циклический код (код Грея).

Рис. 43. Шкала меры на основе двоичного циклического кода (кода Грея)

Структура шкал, построенных на основе этого кода, показана на рис. 43. Преобразование числа, записанного в естественном двоич­ ном коде, в циклический двоичный код выполняется по формуле

bt = а ,® а м ,

где Ь, - двоичное число разряда циклического кода;

Qi - двоичное число разряда естественного двоичного кода;

® - знак сложения двоичных чисел без учета переноса в стар­ ший разряд.

Если i = п, то ап —Ь„, так как а„+1= 0.

Как видно из рис. 43, при переходе к очередному шагу квантования происходит смена цифры только в одном из разрядов, и, таким обра­ зом, погрешность неоднозначности не превышает единицы младшего разряда. Кроме того, преимущество рассматриваемого кода заключа­ ется в том, что длина прозрачных и непрозрачных участков всех раз­

82

рядов, кроме старшего, в 2 раза больше, чем у шкал с естественным двоичным кодом. Это позволяет повысить разрешающую способность вдвое по сравнению с естественным двоичным кодом.

К недостаткам мер с циклическим кодом следует отнести жесткие допуски на их изготовление и регулировку считывающих элементов, а также необходимость применения специальных преобразователей в естественный двоичный код, реализующих следующее правило:

сь =bt ® a M

При i = п а„ = Ь„@ a п+1;так как а п+, = 0, то а„ = ЪП)и далее

ai = bt е ам = ъм е bi+2.. .0 ьпЧ е ьп

или

Таким образом, преобразование числа из циклического кода в естественный двоичный код происходит последовательно, начиная со старшего разряда.

В связи с тем, что в вычислительных устройствах последова­ тельного действия арифметические операции над последователь­ ными кодами выполняются, начиная с младшего разряда, требуется полученную с циклического преобразователя информацию преоб­ разовать в естественный двоичный код, зафиксировать его, а затем вводить в вычислительное устройство, начиная с младшего разряда, предварительно выполнив операцию по оборачиванию кода. Это усложняет схему и снижает быстродействие системы.

Считывание в циклическом коде можно выполнить и с обычной кодовой шкалы при соответствующем расположении считывающих элементов на разрядной дорожке, поскольку благодаря повторяю­

83

щейся комбинации прозрачных и непрозрачных участков возможно Кк.1 различных положений считывающего элемента на к-й разряд­ ной дорожке.

Это обстоятельство используется при создании малогабаритных преобразователей, когда считывающие элементы из конструктив­ ных соображений невозможно разместить на одной прямой.

Помимо двоичных кодов существуют коды и с основаниями больше двух (троичный, четверичный, пятеричный), применение которых позволяет уменьшить число разрядовых дорожек. Недос­ татками этих кодов по сравнению с двоичными являются увеличе­ ние числа считывающих элементов, жесткие допуски на положение этих элементов, необходимость использования специальных преоб­ разователей для перевода информации, полученной в соответст­ вующем коде, в двоичную систему. Поэтому эти коды не получили широкого распространения.

Если наряду с передачей информации в ЭВМ необходимо пред­ ставлять ее в удобном для оператора виде, применяют двоично­ десятичные коды (рис. 44). Шкалы этих кодов в простейшем случае имеют четыре разрядных дорожки для кодирования чисел от 0 до 9 и необходимое число дорожек для кодирования десятков: 1 0 -2 °, 1 0 -2 1, 1 0 -2 2 ит. д.

При этом кодирование осуществляют любым двоичным кодом, в связи с чем системы с двоично-десятичным кодом имеют такие же преимущества и недостатки, которые присущи используемому дво­ ичному коду.

I

юг1

Рис. 44. Шкала меры на основе двоично-десятичного кода

84

Для повышения надежности считывания информации разработа­ ны так называемые безопасные коды, в которых для контроля ис­ пользуется избыточная информация. К числу этих кодов относятся коды «2 из 5» и «5 из 10».

Код «2 из 5» (рис. 45, а) всегда состоит из комбинации двух не­ прозрачных и трех прозрачных участков, а код «5 из 10» (рис. 45, б) - из равного числа тех и других. При ошибочном считывании появится большее или меньшее, чем нужно, число двоичных единиц, что по- зводяет легко выявить ошибку.

Рис. 45. Безопасные коды: а - код «2 из 5»; б - код «5 из 10»

В настоящее время разработаны корректирующие коды, которые наряду с выявлением ошибок позволяют их исправить. Это слож­ ные коды, в которые введены дополнительные разряды, а на выходе по определенной логической схеме образуются вспомогательные суммы, по которым можно определить разряд, в котором при счи­ тывании произошла ошибка.

Как уже отмечалось, рабочие меры в виде кодовых шкал выпол­ няются на стеклянных подложках. Вопросы технологии изготовле­ ния и контроля кодовых рабочих мер рассмотрены в работе [2 ].

Число штрихов младшего разряда определяется угловым разре­ шением 5:

N = 360°/ б.

85

В зависимости от требуемого разрешения, пользуясь табл. 2, можно определить разрядность диска р. Линейный размер с про­ зрачного или непрозрачного участков младшего разряда при из­ вестном диаметре D диска можно найти из выражения

с = тФ / N.

Если взять максимальный из рекомендованных в п. 2.2 значений D= 250 мм, то при 8 = 1 " необходимо применять 20-разрядный кодо­ вый диск, у которого с » 0,37 мкм. Помимо того, что изготовить такой диск нельзя, практически невозможно считать с него информацию, поскольку ширина считывающей щели должна быть еще меньше.

реальный предел разрешения рабочей меры в виде такого кодового диска составляет около 1 0 ".

Для линейных кодовых шкал, которые могут быть использованы в качестве вспомогательных мер, линейное разрешение определяется зна­ чением Д = 3...10 мкм. Исходя из этого может быть найдена длина L шкалы при известномчисле уровней квантования измеряемойвеличины.

86

Из рассмотренного следует, что кодовые преобразователи в вы­ сокоточных УП целесообразно использовать в качестве систем гру­ бого отсчета, что имеет место в настоящее время при создании вы­ сокоточных угломерных систем.

2.4. Растровые рабочие меры

Растровые рабочие меры представляют собой преобразователи ли­ нейных или угловых перемещений, основанные на измерении смеще­ ний комбинационных полос в растровом сопряжении.

Как известно, при наложении одной растровой структуры на дру­ гую наблюдается муаровый эффект, который при определенных соот­ ношениях между элементами растров и параметрами их взаимного ориентирования носит упорядоченный характер. При этом для малых взаимных угловых или линейных перемещений растров имеет место значительно большее смещение муаровых (или комбинационных) по­ лос. В этом заключается основное преимущество растровых преобра­ зователей, позволяющих обеспечить большой масштаб преобразова­ ния при измерении малых перемещений.

При высокоточных линейных и угловых измерениях применяют ограниченное число растровых сопряжений.

Для измерения малых линейных перемещений используются со­ пряжения двух линейных растров с параллельными штрихами.

В работе [2] показано, что шаг комбинационных полос при сопряже­ ниидвух линейных растров в общем виде определяется выражением

д/cof +«2 -2{o,co2cosa

где ©! и со2 - шаги сопрягаемых растров;

a - угол между направлениями штрихов растров.

Коэффициент преобразования перемещения (масштаб преобразо­ вания), показывающий, во сколько раз смещение полосы больше вза­ имного смещения растров, определяется как

Ю1 -ко* -2cd,co2 cosa

87

В табл. 3 показаны виды сопряжений растров, которые могут быть использованы в качестве рабочих мер в УП.

Из сопряжений линейных растров представляют интерес нониусное и муаровые двух видов. Преимуществом муарового сопряжения с <В| = й2 = № и а ^ 0 является возможность изменения шага комбина­ ционных полос за счет незначительного изменения угла а.

Т а б л и ц а 3

Сопряжение растров, применяемых в качестве рабочих мер в УП

Частным случаем этого сопряжения является обтюрационное со­ пряжение (при а = 0 ), для которого имеет место линейная зависи­ мость пропускания излучения при смещении одного из растров от­

88

носительно другого. Применение этого сопряжения целесообразно при со > 0,05 мкм, так как при меньших значениях шага на качестве сопряжения сильно сказываются погрешности растров, неточность масштаба, непараллельность светового пучка. Поэтому обтюрационное сопряжение иногда применяют в качестве грубой ступени отсчетного устройства.

Угловые растровые рабочие меры выполняются на основе со­ пряжений радиальных и спиральных растров (см. табл. 3). Среди сопряжений радиальных растров наиболее интересны нониусное сопряжение радиально-центральных растров и муаровое сопряже­ ние радиально-центрального и радиально-нецентрального растров.

Преимуществом нониусного сопряжения является линейная за­ висимость углового перемещения комбинационных полос от угла поворота одного из растров.

При муаровом сопряжении радиальных растров, указанных в табл. 3, шаг комбинационных полос изменяется в зависимости от радиуса растра. Однако в пределах одного комбинационного кольца можно считать средний линейный шаг растра постоянным, причем

где pi и р2 - соответственно внутренний и наружный радиусы рас­ трового кольца;

w - угловой шаг растров. Шаг муаровых полос

W = w / & ,

где

p^in w

$ = arcsin

Радиус окружности, являющейся касательной к штрихам ради­ ально-нецентрального растра:

89