Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сопротивление материалов. В 2 ч. Ч

.2.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.11.2025

Размер:

3.32 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

Отчет о лабораторной работе № 10 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

Ц е л ь р а б о т ы

Проверить применимость для практических целей расчетных фомул, принятых в теории косого изгиба.

И с х о д н ы е д а н н ы е

Требования к испытанию: максимальные нормальные напряжения в опасном сечении балки не должны превышать значения предела пропорциональности, нагружение должно быть статическим.

Используемые формулы

σ Eε	(законГука); tgβ			M y Ix	(положениенейтральнойоси);
σ Eε	(законГука); tgβ			M x I y	(положениенейтральнойоси);
				M x I y
σ M x	y	M y	x (нормальное напряжение);			ε 2 n α/ K.
σ M x	y		x (нормальное напряжение);			ε 2 n α/ K.
Ix		I y				m
Ix		I y

Опытная установка настольного типа. Нагружение опытного стержня производится гирями массой 1 кг.

Объект исследования: стальная балка прямоугольного сечения. Модуль упругости материала балки Е = 210 ГПа.

Измерительные приборы				= 1 10–5;	K = 2,1.
ИДЦ-1				= 1 10–5;	K = 2,1.
		Схема опытной балки
	Д1			h = 31,8 мм,		b = 7,0 мм.
				X				b


								Y

			Z	h
			Z	h

							FmY
				FmY			FmY
	Д2
		Fm
с						Fm

	а
	а

	Таблица опытных данных

Нагрузка F, Н	Датчики	Д1	Д2
Нагрузка F, Н	Отсчеты	Д1	Д2
10		7	47
20		13	41
30		20	34
40		25	29
Fm = 10	Приращения	n1m = 6	n2m = –6

Р е з у л ь т а т ы и с п ы т а н и я

Относительные деформации волокон в исследуемых точках балки

ε1 2 nm1α/ k 2 6 10 5 / 2,1 57,14 10 6 ;

ε2 2 nm2α / k 2 ( 6) 10 5 / 2,1 57,14 10 6.

Нормальные напряжения в исследуемых точках балки

σ 1 Eε 1 210 109 57,14 10 6 11,999 МПа 12,0 МПа;

σ 2 Eε 2 210 109 57,14 10 6 11,999 МПа 12,0 МПа.

		Т е о р е т и ч е с к и й р а с ч е т
Значения составляющих нагрузки
F	F	cos 40о 7,66 Н;	F	F	sin 40о 6,43 Н.
ym	m		xm	m

Изгибающие моменты в рассматриваемом сечении балки

M x FYm (a c) 7,66 0,385 2,949 Н м 2,95Н м; M y Fm (a c) 6,43 0,385 2,476 Н м 2,48Н м.

Моменты инерции поперечного сечения балки

Ix bh3	1,876 см4 ; I y hb3	0,091 см4.
12	12

Схема опытной балки. Эпюра изгибающих моментов

Y	X	Fxm
		Fm
	2,95	Fym
	2,95
		Эп. MX, Н м
		Эп. MY, Н м

2,48

Нормальные напряжения в исследуемых точках балки

	M	x	h			M y			b			2,95 103			31,8 10 3					2,48 103			7 10 3
σ 1
σ 1			2			I y			2		1,876		10 8				2		0,091 10 8				2
	Ix		2			I y			2		1,876		10 8				2		0,091 10 8				2
												12,0 МПа;
					M	x			h			M y		b			2,95 103				31,8 10 3
	σ 2
	σ 2								2			I y		2		1,876 10 8						2
					Ix				2			I y		2		1,876 10 8						2
								2,48 103					7 10 3				12,0 МПа.
							0,091 10 8						7 10 3				12,0 МПа.
							0,091 10 8							2
								Положение нейтральной оси
	tgβ			M y Ix						2,48 103 1,876 10 8								17,31;				β 86,73о.
	tgβ			M x I y						2,95 103 0,091 10 8								17,31;				β 86,73о.

С р а в н е н и е р е з у л ь т а т о в и с п ы т а н и я

Эпюра нормальных напряжений

X Y

12 МПа	= 86,73о

н.ось

12 МПа

Расхождение значений нормальных напряжений

12,00 12,00 100 % 0.

12,00

В ы в о д ы

Установлено, что нормальные напряжения, найденные опытным и теоретическим путем, полностью совпадают. Следовательно, теория расчета балок на косой изгиб подтверждается.

Отчет о лабораторной работе № 11

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

Це л ь р а б о т ы

1.Проверить применимость для практических целей принятых

втеории косого изгиба методов определения перемещений.

2.Подтвердить закон Гука при косом изгибе.

3.Проверить соответствие положений силовой плоскости и плоскостидеформациипоотношению кнаправлению нейтральной линии.

И с х о д н ы е д а н н ы е

Требования к испытанию: деформация опытной балки происходила в упругой стадии, нагружение велось ступенчатой статической нагрузкой.

Используемые формулы

fв nmвαи; fг nmгαи и способ Верещагина.

Опытная установка настольного типа с нагружением опытной балки гирями.

Объект исследования: стальная консольная балка прямоугольного сечения, Е = 210 ГПа.

Измерительные приборы: стрелочные индикаторы = 40 . Схема опытной установки l = 0,513 м; a = 0,454 м.

F	Ив	Y

Иг

l		h	X

Таблица опытных данных

Нагрузка, Н								Индикатор Ив								Индикатор Иг
F				F				n					n			n		n
10								0							100
10				10				0				78			100			77

20								78							177

				10								74						82

30								152							259

				10								82						82

40								234							341

				10								76						83

50								310							424



Средние			Fm = 10					nmв = 77,5								nmг = 81,0
значения			Fm = 10					nmв = 77,5								nmг = 81,0
						График перемещений
50	F							fв
50

40																	fг
30
30
20
10
0																		n

		50		100		150		200			250			300	350		400
				Р е з у л ь т а т ы и с п ы т а н и я
Перемещение опытного сечения:
вертикальное					f	в	n			и	77,5 10 5				мм;
						в		mв		и
горизонтальное					f	г	n		и		81,0 10 5				мм.
						г		mг	и

Полный прогиб
ftot	fв2 fи2		77,5 2 81,0 10 5 2	1,12 мм.

Направление полного прогиба по опытным данным к вертикали

tgγ	оп	81,0	1,05; γ	оп	46 .
		77,5

Т е о р е т и ч е с к и й р а с ч е т

Перемещение расчетного сечения в направлении главных нейтральных осей сечения:

по направлению оси Y
Y	Fm	M x Fmcos a 10 0,766 0,454
3,48		3,48 Н м;
3,48
X		M x 1l 1 0,513 0,513 Н м;
	F=1	M x 1l 1 0,513 0,513 Н м;
	F=1
0,513	0,059	Ix 7 31,83 18759 мм4 ;
		12

		1		0,454	3,48		2	0,513		1
			2	0,454	3,48		3	0,513		3	0,059
	V	=	2				3			3			0,073 мм;
	V	=											0,073 мм;
	Y			210 109			18,76 10 9
				210 109			18,76 10 9
по направлению оси X								M y Fm sin a 10 0,64 0,454
Y					Fm			M y Fm sin a 10 0,64 0,454
Y					Fm							2,91 Н м;
X												2,91 Н м;
X

2,91						F=1		M	y	1l 1 0,513 0,513 Н м;
2,91						F=1
0,513										I y		73 31,8 909 мм4		;
0,513				0,059						I y		73 31,8 909 мм4		;
				0,059								12

1		2,91						2	0,513		1	0,059
	2	2,91			0,454			3	0,513		3	0,059
VX	2							3			3			1,252 мм.
VX					210 109			0,909 10 9						1,252 мм.
					210 109			0,909 10 9
Полный прогиб
V			V	X	V			1,252 2		0,073 2			1,25 мм.
tot				X	Y
Направление полного прогиба
			tgγтеор			Ix	tgα 17,32;					β 87 .
			tgγтеор				tgα 17,32;					β 87 .
						Iy
Значение угла т					γтеор γоп α 87 40 47 .
			С р а в н е н и е р е з у л ь т а т о в
					Схема перемещений

VX		fв
	оп	VX
теор	оп	VX

Fm		V теор f оп
	fг	tot	tot
	fг

Расхождение полных прогибов

f теор f оп	100 %	1,25 1,12	100	10 %.
f оп		1,25

Расхождение углов

γтеор γоп 100 % 47 46 100 2 %.

γоп 47

В ы в о д ы

Принятый метод определения перемещений при косом изгибе подтвержден. ДействиезаконаГукаприкосомизгибеподтверждено.

Отчет о лабораторной работе № 12

ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕННОГО РАСТЯЖЕНИЯ

Це л ь р а б о т ы

1.В намеченных точках опытного стержня экспериментально определить нормальные напряжения и установить характер их распределения по сечению.

2.В этих же точках вычислить нормальные напряжения теоретическим путем и сравнить их с экспериментальными данными.

И с х о д н ы е д а н н ы е

Требования к испытанию: стержень нагружают статической нагрузкой до напряжений, не превышающих предела пропорциональности.

Используемые формулы

x	I y	;	y	Ix	;	σ	N	M x y	M y	x.
0	AxF		0	AyF			A Ix		I y
	AxF			AyF			A Ix		I y

Испытательная машина: гидравлический пресс типа Р-50 с максимальным усилием в 500 кН (50 т).

Объект исследования: короткий стальной стержень прямоугольного поперечного сечения, Е = 210 ГПа.

Измерительные приборы и инструменты: штангенциркуль,

лента и ИДЦ-1, = 1 10–5, K = 2.

Схема опытного стержня и расположение датчиков

		Z		h = 1,5 cм;	b = 12 cм;
				h = 1,5 cм;	b = 12 cм;
				с = 3 см;
Д1			X	xF = 4 см;	yF = 0;
			X	xF = 4 см;	yF = 0;
	Д2	Д3	Д4	А = 18 см2;

Ix = hb3/12 = 216 см4.

Таблица опытных данных

Нагрузка, кН			Д1			Д2			Д3				Д4
F	F	n1		n1	n2		n1	n3			n1	n4		n1
0		9623			9831			9910				9978
0	11	9623	9		9831		4	9910		1		9978		–3

11		9632			9835			9911				9975

	12		9				3				–1			–4

23		9641			9838			9910				9971

	11		10				4			0				–3

34		9651			9842			9910				9968

	13		11				4				–2			–2

47		9662			9846			9908				9966

	10		9				4			+2				–3

57		9671			9850			9910				9963

	11		10				3			0				–4

68	9681	9853	9910	9959
Fm = 11,3	nm1 = 9,7	nm2 = 3,0	nm3 = 0	nm4 = –3,2

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.11.20258.55 Mб2Сопротивление материалов (примеры и задачи).pdf
#
29.11.20257.6 Mб0Сопротивление материалов и теория упругости.pdf
#
29.11.20254.16 Mб0Сопротивление материалов. В 2 ч. Ч 1 Краткая теория. Примеры.pdf
#
29.11.20254.88 Mб1Сопротивление материалов. В 2 ч. Ч. 1.pdf
#
29.11.20256.86 Mб1Сопротивление материалов. В 2 ч. Ч. 2.pdf
#
29.11.20253.32 Mб0Сопротивление материалов. В 2 ч. Ч.2.pdf
#
29.11.20251.35 Mб0Сопротивление материалов.pdf
#
29.11.2025641.72 Кб0Состав отработавших газов двигателей внутреннего сгорания.pdf
#
29.11.20252.49 Mб0Составление бизнес-плана с помощью пакета Project Expert.pdf
#
29.11.20252.62 Mб0Составление годового финансового плана предприятия и его оценка.pdf
#
29.11.20251.72 Mб0Социально-экономическая статистика.pdf