Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Сопротивление материалов (примеры и задачи)

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
29.11.2025
Размер:
8.55 Mб
Скачать

 

с-

гч

ЧОч-

г-

Оч г-

41

ГО

Оч г-

 

-

ГО

ГО

го го

-ч ч-

 

00

 

о

с- 00

 

 

t-

 

 

41

VI

>л чо 41

4)

 

43

чо

•о

 

43

 

 

г-

 

 

 

гч р

чо

о

ГО Оч 00

 

СЧ 41

Оч

41

 

 

Очt-

 

 

00

чп

го Оч ОО сч

 

ГО Г- ОООчОч

 

гч

 

00

 

о

 

 

ГЧ ГО 4>

о

 

го г-

о

 

ГО43

 

ч/ч

 

ч

 

 

 

 

 

 

 

СЧсч

ГЧ го го

го

 

 

ч

 

 

 

СЧ00

 

 

40

го

 

 

ОЧ00

ЧО

те

ГО

Сч сч

 

Сч

 

сч

Оч СЧеч

ОЧОЧОООч

Оч

СЧОч

 

ОО

 

го го

 

го

го

го

ГОго

ч

ч-

 

ч

ч

 

ч

 

 

 

ч

с

Сч

Ч/Ч

 

 

 

00 ООсч

4-1

 

о

СЧг-

01

 

00

 

Оч ООго

 

Оч ч

г-

с-

 

оо

ОО

ОО

 

Tf

О

 

ЧОчо

 

ч-

 

43 СЧ

сч

 

ГОVI

00

 

 

 

го

 

 

00

 

ОООч

 

 

 

 

 

сч

 

ГЧГОГО

 

ч-

го

 

 

ООсч го

 

чо

ООV)

гч

Оч

ч

Оч

41

Оч 00

ОО00

г- f-

43

 

44

Г~-

г-

г- VO

43 41

 

 

t-

 

 

 

г-

 

г-

 

 

Оч

ОЧОч

ОчОчОЧОч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

ч

 

чо чо (О 41 о

ч-

 

 

<ч ЧООч

оч

11125

12243

 

 

СЧ

го го

ГОЧ»

41

 

чо t-

00 Оч

 

сч

00

oi

 

 

го 41

о

оч 41 Оч

ГО 41

чо

 

 

 

 

43

ОО

 

 

ГОгчо

ч

 

ГО Ч ГО

 

 

ОЧ

 

 

 

Сч

Г--

ГЧ

гч

 

гч_

с- гч

ЧО

45

ЧОго

f>

оч 41

3

 

Оч

сч

 

 

 

О

 

г-

г»

о

43

 

41

 

43

чз

 

 

чо 43 ЧО

 

 

г-

 

 

г-

г>

 

 

г-

 

сч о

 

г-

сч

р

40 ОЧ

 

г-

3

о

8

40 чо

 

ГЧ 43

 

Сч

чо

 

 

о

 

Si

г-

 

 

с-

ЧО00 Сч

о

ГО

ОО

ГО

 

ч

ЧС

гч

о

 

 

 

 

 

 

 

гч сч

сч

 

ч

41

 

г- t-» 00

 

ю39,92

 

 

|

 

 

 

 

г- 00 Оч

 

I

 

чг48,6560,08

сч

00 чо

чг,

111,44

 

с\

 

00

 

 

 

ЧОVI

чо

 

 

«о сл

 

 

 

 

 

сч"

 

 

о

VI

"О,

ос_

 

 

ч"

 

 

 

 

4з"

 

 

 

 

 

ч"

 

С-"

 

оо"чо"го

ГО

с

 

 

 

 

 

 

 

 

1

I

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

•Ч"50,85

4461,98

ч- Оч

 

 

г»87,7296,96106,12119,71

р» чо

 

с-

ОЧ111,54

гО

Оч_

•ч К

 

4>

 

чо

ГЧ

 

 

Ч-.

 

 

 

 

 

 

го"

 

ч"

 

чэ"ч"

 

 

00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

!

 

 

 

 

 

 

 

го

сч ГО

ч

ЧО

©

41

с

43 00 о сч

4)

ООо

 

 

 

 

 

гч

сч

ГО

 

сч ГЧ СЧ

СЧ

го

сч

о

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СЧ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

гч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

360

ей

§

оо

8 3

2

и

Q3 -о

о

§

 

о

 

 

is

 

 

л

 

 

2

 

 

и

 

 

и

 

 

S

 

 

о

 

 

ж

 

 

аи.

 

 

тг

а

 

Е

о<>

 

со

 

 

я

S-s

 

X

"ч U

 

ч

 

 

ю

 

 

 

 

н

 

 

 

 

X5

•Ч"

 

о"

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

2

 

 

и

 

 

 

 

о

 

 

и

 

 

so

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

а

 

 

Ж

 

•Ч

5

 

 

 

6

 

 

и

 

-Ч-

К

 

 

 

 

 

о. в

 

 

 

 

 

и о

 

 

 

 

 

а-

 

 

2

 

 

 

 

<J

 

 

X

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

X

 

 

s

 

00

X

 

 

 

 

 

 

иfi

 

r-

 

 

 

 

 

o"

 

 

 

5

 

 

 

 

 

о

 

о

 

 

 

 

 

1

я s

 

ё

45

Оч

£

а

 

 

 

О

 

6

*

§

 

 

 

=:

о

«

 

 

С

У «

 

 

 

 

и -ч;

 

 

 

 

о

 

 

 

Я •в' 53 I f - 5

361

 

гч

•ч

«л

 

 

 

•ч

 

 

о

 

г- 45

го

 

 

 

43

 

 

со

 

0,384

 

 

00

 

 

сч

 

 

 

00 г-

оо 00

 

г-

0,403

 

 

о

ОЧСЧ

 

 

о"

0,435

0,435

ч

 

0,384

СО

ОчСчоо

 

о"

о" о' о* о*

 

о

 

О

о

0,386

 

 

 

о

 

0,393

о

о"

о*

 

СОГОГО

гч

 

СО

 

•ч

 

ГО

СО

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

со

со

СО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г-- Оч

 

 

 

 

 

 

04

 

!

 

 

 

00

оо

•ч СОго

 

 

 

 

 

vt

 

ГЧ

 

5

 

5

 

г-

 

гч

 

 

43 о

чо

Tt

 

 

сч

 

 

 

ч/ч

гч

 

 

гч

 

 

43

г~"

 

 

ГЧсо

 

 

оо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о" ГЧ)"

 

 

 

 

 

 

о" о" о"

 

 

 

 

гч гч"V) vo"Г-"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оо'

СОго •ч •ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гч гч сч

 

 

оо гч гч г^

 

 

 

 

«л го

 

гч

 

гч

 

Оч

оо

гч гч

 

£

 

 

СО00 сч

V,

2; о.

 

ГОГО•ч; чо.

 

 

 

§

 

 

 

го,

ч

**

•Л

 

 

 

 

 

 

 

 

ч

 

о

 

 

 

 

 

оч,

Оч3

 

гч

 

СО,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сч"

 

 

 

СЧ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сч"гч"сч"гч"см"сч"гч

гч

 

гч"со"со*ГОсо"гг"

 

о СООЧсо чо гч чо

 

V>о* t- г~

 

»л

о\ чо 00 43

 

чо

 

оо

rn •ч-

 

ю

 

чо

 

 

г-,

 

 

 

 

©,

 

 

гч сч гч. гч. ГЧ,со

 

 

•ч.

V4,

 

 

о"

 

сч Сч,<3\

 

 

 

 

 

"Л,

 

о"

о" о"

о"

о"

о*

 

о" о* о"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОго

•ч- •ч

 

со

г-

 

Сч

 

чо чОV4

S.

сю оо

г-

 

сч

 

гч

 

 

00

 

45

•л

СЧ

•ч

«л

V-)

 

чо

 

оо

оо

оо

 

о. о.

©

 

гч, ГЧгч

 

СОсо со

го.

 

о™о*

о" о"

о"

о*

 

о"

о" о" о"

 

 

 

 

 

 

^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оо

«г»чо

 

 

ЧОоо

 

гч

 

о

со

ЧОоо

•ч

оо

Оч

00

 

 

 

 

СчCNсо

оо ч-

 

гч

го

 

 

 

оо

 

 

 

 

I-

гО«Л,гч_•ч

43

 

 

 

 

гч,

00*00

СО

го

 

о™о" о"

о" о"

 

 

 

 

го

го

•ч"vi"

 

оо"оч"о"

 

 

гч*ЧО*

о"

СОоо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сч

гч

СЧ

С

>л •ч о

Сч00

 

 

 

 

го

гч

 

S

 

СО гч

 

•ч.

оо

 

оо >о

 

сч 00 г- <л

«л

о" о

ЧСЧЭОчСЧ

 

 

ч

•ч

 

 

 

 

чл

 

 

 

 

 

о

о" о" о"

 

о"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г-

я

00

 

 

оч

45

чо

чо

ОчVI

Г"

43 43

СЧ

 

сч 00 00

Очгч

00

 

 

 

*|]

43

сч, о

 

 

Сч•ч

VI Оч

 

 

•5 oil t/ч

 

 

см,

см,

 

ГЧ

 

2

оа"Оч

гч of

 

о"

•ЧГОч

 

 

о" о

о"

 

 

 

 

 

гч"V)"чо"Г-*Оч

 

 

 

 

 

 

 

со со со •ч

00 о

 

г-

ЧО•Л

ЧОСЧ

ГЧ

о

45

о

00

>0

•л 00 00 CNОчаа

•л

-

гч

гч. CN

•Л

 

о

 

счл

СОГО«•VСО

 

00

оо оо

 

со"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гч"

 

 

 

 

гч"Ы

гч

гч"сч"гч

гч*

 

со со'со"

 

гч со «5 со ГО00

00

 

го

ОчСО,

чо

 

 

гч t—оо 00 00 г- оч

ЮЧО

 

 

СО

оо, Сч

 

СО

 

гч

«о

00

 

гч,

00,

СчОч

 

 

 

О,

С*,г-

 

сч

 

 

 

со"Оч"

о" 43*гч

 

 

 

 

 

сч"чо"ГО

 

 

 

со"го"•ч*45"с-."

чо"ел*

гч

•ч"

 

 

о"

 

 

оо"

сч

 

 

 

 

 

гч

СО

 

•ч

VI 43

 

 

 

 

Оч

 

 

t—ГЧ00

•ч

 

 

оч

•ч

 

r v

cj,

СО

8

Очоч г- со г-

Г-, г-

 

со

г~, оо

 

о

 

«л

ТГ,Очсо

 

 

чо

 

 

ч

 

•ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сч"

 

 

 

 

 

 

чо

 

 

 

чо"«о"оо"к

оо"оСсч"

 

 

 

 

 

 

 

гч"со"со"•ч'

•ч"vf 4J1*4,г-

VI

оч •ч СЧ

 

 

ГО

ГЧt-~

S

оо

 

оо

 

 

« л

 

•ч,

43 •ч 00

оо

ОЧ

 

 

•ч сл

оо

 

 

о, •ч

 

 

Очсч,ЧО,

 

гч со

оо

ОО

 

о

V"!

 

 

 

гч"со"ГЧ

го"•ч"

•ч « л

Г-"

•в"

Г-"

оо

оч"

 

 

сч"

 

сч"

 

•ч со

 

to •ч ЧОсо •ч TI-<Л45 оо « л

чо »

00

« о чо оо

чо

 

оо о

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

CS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•о

 

 

 

 

 

 

 

 

го

 

 

 

 

гч

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

45

 

 

 

СО

 

 

 

ГЧ

 

гч

 

 

 

со

 

 

•ч

 

 

 

 

чо

 

 

 

• л

 

 

 

ч ?

 

 

 

о»

гч

 

о

 

 

 

о

 

 

го

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

8

 

 

 

го

 

Tf

 

 

 

 

VI

 

 

ЧЭ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оч

 

 

 

 

 

 

 

гч

 

«гч

 

 

 

гч

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со

 

 

 

-

ГЧ,

 

ГЧ

 

 

 

со"

 

 

:ч*

 

 

 

«1

 

 

<Уч"

 

 

 

ю"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГО

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

го"

 

•ч

 

 

 

vi

 

 

о"

 

 

 

г-"

 

 

jSt

 

 

 

 

 

 

362

s

t=i

rt

H g

X cj

£

о

«

О

0,407I

0.406I

0,404I

T t

О

0,390I

0,3881

V4

гч

0,392I

о

ОО

о* о

о* о

 

 

 

 

 

o "

r o

 

 

гО

 

 

ГО

ГО

 

 

 

 

 

 

 

1 i

 

 

1

 

 

v>

•Ч-"

•Ч-"

о

 

0 0

ON

г л

О

гч V4

2

VI

го

 

 

 

ГЧ

•ч-

ОО

so

V I

•Ч

 

t -

0 0

 

 

 

 

гч

сч

-ч- VI

so

 

5

2

T

 

IN

Os

я

гч

ч

 

•ч- сч

 

Tf

V sf

 

ГО

VS

ч

 

 

 

 

vC v>

WS

и-Гso" so" so" so"

 

 

Tf

IN

 

 

ОО

so

гО

оч го

 

о*

ГО

W

00,

 

 

IN

 

гч

го,

гч" IN

ОО

OS

СЧ

 

 

 

 

 

 

I S

гч" гч"

IN

сч" сч"

сч

VO

S

 

 

ГЧ

I S

OS

0 0

чэ £

 

го ГЧ

I - ;

r - „ r -

<s" гч" IN

гч"

r s '

сч" гч" сч"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IN

r o

•f.

о

 

"<*

СЧ

го

V I

гч

so

 

 

0 0

r

 

 

ГЧ

 

-

ГО

0 0

os

 

 

сч"«о

ОО

so

rt

•Ч-

 

*Os

 

гч •ч-

чо гч сч

го го

 

v i

SO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.—1

 

 

 

 

О

оч o o

SO

Я

w

•ч- ГЧ

ОО

0 0

 

гч

ГЧ

о

o o

ОО

ОО

 

so

 

сч" IN

IN"

I S

IN"

гч" гч* гч"

ГО

 

r o

£

T

 

SO

ч

ОО

 

so

оч

t-^ Os

о

so" 00

о

го г-

•ч-

"

© "

 

ro-

o o

с

 

 

гч

гч

ГЧ

-ч-

 

о

 

o o

VI

V I

го

 

ОО

V )

oo

-Ч-

 

 

 

 

чо

о,

•ч;

 

rf

 

CI

CO

v i -

V,"

v f

so

r -

ГЧ

IN

 

SO

о

SO

ОО

OS

•ч-

 

VO

v s

 

 

V I

4 5

 

г -

OS

 

<4

СЧ

r o

m

so

SO

1 -

0 0

•f

•o

3

o o

r -

 

s o V , о о so г»

is"

r r

ГО.

Os

0 0

п

r t

п .

 

ю"

oo" к

OS*

го

t-

г-

 

 

 

 

 

 

 

сч

СЧ

гч

 

SO o o

 

SO

r -

o o -ч- гч г-

 

<o

г~„ rn

0 0

• ч

о

xf"

00,

 

 

Os"

ГО

<N"

v>

о"

 

 

 

 

гч

IN

ГЧ

го

ГО

ГО

г -

 

ГЧ

V4,

VS

so

ГО

го

го"

00

о

SO

V )

so

•ч-

V ,

го <—»

00

 

•ЧГ

г о

so" SO

so"

0 0

о

so

SO

о

гч

•о

ОО

о

 

 

сч

?

ГО

r-

•ч-

о

Os"

•ч

Os"

IN

г о

ГО

оч

г-

г-

00

00

г-_

Г-" ГО

оС

ГО

•"Г

•ч

 

o o

О <s Os о гч

- rs -ч- so

r o о

О

V ,

 

00

О

IN

сч

s o

о

 

v i

о

о

 

 

 

сч

 

0 0

О

«о,

-

v i

so

гч"

ГЧ

 

 

 

 

вгч

363

СОДЕРЖАНИЕ

 

Предисловие

3

Введение. Основные понятия

4

Раздел 1. Растяжение и сжатие

13

1.1. Статически определимые системы

17

1.2. Статически неопределимые системы

41

Раздел 2. Сдвиг

65

2.1. Расчет заклепочных соединений

66

2.2. Расчет сварных соединений

74

2.3. Расчет врубок

79

Раздел 3. Геометрические характеристики плоских сечений

86

Раздел 4. Кручение

103

4.1. Кручение стержней круглого поперечного сечения

104

4.2. Кручение стержней прямоугольного

 

поперечного сечения

108

Раздел 5. Плоский изгиб

123

5.1. Внутренние силы. Эпюры

123

5.2. Напряжения при изгибе. Условия прочности

146

5.3. Деформации при изгибе

172

Раздел 6. Статически неопределимые балки

202

Раздел 7. Сложное сопротивление

225

7.1. Косой изгиб

227

7.2. Внецентренное растяжение-сжатие

243

7.3. Изгиб с кручением

260

7.4. Общий случай сложного сопротивления

273

Раздел 8. Продольный и продольно-поперечный изгибы

280

8.1. Продольный изгиб (устойчивость сжатых стержней) ...

280

8.2. Продольно-поперечный изгиб

307

Раздел 9. Динамическое действие нагрузки

325

9.1. Расчет на действие сил инерции

325

9.2. Расчет на ударную нагрузку

334

9.3. Упругие колебания

344

Литература

354

Приложения

355

Учебное издание

БАЛЫКИН Михаил Кириллович ПЕНЬКЕВИЧ Владимир Александрович ГОЛУБЕВ Иван Архипович и др.

СОПРОТИВЛЕНИЕ

МАТЕРИАЛОВ

( п р и м е р ы и з а д а ч и )

Учебно-методическое пособие

Редактор Л.Н. Шалаева Технический редактор О.В. Дубовик Компьютерная верстка Q.B. Дубовик

Подписано в печать 26.06.2008. Формат 60x847,,;. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Тайме.

Усл. печ. л. 21,22. Уч.-изд. л. 16,59. Тираж 500. Заказ 144. Издатель и полиграфическое исполнение:

Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0131627 от 01.04.2004.

220013, Минск, проспект Независимости, 65.