Сборник тестов по высшей математике для студентов 2 курса инженерно-технических специальностей вузов

№

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1

Сколько различных трехзначных чисел можно запи-

1) 10; 2) 20; 3) 60;

4) 25;

сать с помощью цифр 2, 3, 4, 7, 8, из которых ни одна

5) среди ответов 1–4 пра-

не повторяется?

вильного нет.

2

Компьютерная программа требует авторизации. Из-

1)

28 350; 2) 453 600;

вестно, что пароль состоит из четырех цифр и двух

3)

5130;

4) 675;

букв, ни цифры, ни буквы не повторяются. Сколько

5)

среди ответов 1–4 правиль-

различных вариантов пароля можно составить из

ного нет.

10 различных букв и 10 различных цифр?

3

Пятитомное собрание сочинений расположено на пол-

1)

1

; 2) 1

; 3)

1

; 4) 1

;

ке в случайном порядке. Какова вероятность того, что

60

30

25

120

5)

среди ответов 1–4 правиль-

книги стоят слева направо в порядке нумерации томов

ного нет.

(от 1 до 5)?

4

В вазе 3 банана, 2 киви и 5 апельсинов. Из вазы взяли

1)

2

7

; 2)

1

; 3) 1

28

;

4) 1

;

4 фрукта. Вычислить вероятность того, что из вазы

14

112

5)

другой ответ.

взяли 1 банан, 1 киви и 2 апельсина.

5

Страховая компания разделяет застрахованных по

1)

0,035;

классам риска: I класс – малый риск, II класс – сред-

2)

0,03;

ний, III класс – большой риск. Среди этих клиентов

3)

0,012;

50 % – первого класса риска, 30 % – второго и 20 % –

4)

0,024;

третьего. Вероятность необходимости выплачивать

5)

среди ответов 1–4 правиль-

страховое вознаграждение для первого класса риска

ного нет.

равна 0,01, второго – 0,03, третьего – 0,08. Какова ве-

роятность того, что застрахованный получит денежное

вознаграждение за период страхования?

6

Какова вероятность того, что застрахованный из зада-

1)

1

; 2)

8

; 3) 3

;

4) 1

;

чи № 5, получивший денежное вознаграждение, отно-

3

15

10

6

5)

другой ответ.

сится к группе малого риска?

7

В среднем 20 % пакетов акций на аукционах продают-

1)

0,096;

2) 0,066;

ся по первоначально заявленной цене. Найти вероят-

3)

0,036;

4) 0,086;

ность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов

5)

среди ответов 1–4 правиль-

по первоначально заявленной цене не будут проданы

ного нет.

5 пакетов.

8

В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каж-

1)

М(Х) = 500;

дую десятую единицу товара денежный приз размером

2)

М(Х) = 450;

1 тыс. руб. Составить закон распределения случайной

3)

М(Х) = 400;

величины – размера выигрыша при пяти сделанных

4)

М(Х) = 398;

покупках. Найти математическое ожидание этой слу-

5)

среди ответов 1–4 правиль-

чайной величины.

ного нет.

9

Установлено, что время ремонта телевизоров есть слу-

1) e34 ; 2) e 300; 3) e 43 ; 4) e 34 ;

чайная величина X, распределенная по показательному

5)

другой ответ.

закону. Определить вероятность того, что на ремонт

телевизора потребуется не менее 20 дней, если среднее

время ремонта телевизоров составляет 15 дней.

10

Случайная величина X имеет нормальное распределе-

1)

0,09;

2) 0,01;

ние с математическим ожиданием а = 25. Вероятность

3)

0,099;

4) 0,081;

попадания Х в интервал (10; 15) равна 0,09. Чему рав-

5)

среди ответов 1–4 правиль-

на вероятность попадания X в интервал (35; 40)?

ного нет.

№

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1

Сколько различных четырехзначных чисел можно за-

1)

5;

писать с помощью цифр 1, 3, 4, 7, 8, из которых ни од-

2)

120;

на не повторяется?

3)

60;

4)

24;

5)

среди ответов 1–4 пра-

вильного нет.

2

Компьютерная программа требует авторизации. Из-

1)

810;

2) 165;

вестно, что пароль состоит из трех цифр и двух букв,

3)

64 800;

4) 5400;

ни цифры, ни буквы не повторяются. Сколько различ-

5)

среди ответов 1–4 пра-

ных вариантов пароля можно составить из 10 различ-

вильного нет.

ных букв и 10 различных цифр?

3

Пятитомное собрание сочинений расположено на пол-

1)

1

; 2) 1

; 3) 1

; 4)

1

;

ке в случайном порядке. Какова вероятность того, что

120

30

25

60

5)

среди ответов 1–4 пра-

книги стоят слева направо в порядке нумерации томов

вильного нет.

(от 5 до 1)?

4

В вазе 4 банана, 4 киви и 6 апельсинов. Из вазы взяли

1)

0,001;

2) 0,28;

5 фруктов. Вычислить вероятность того, что из вазы

3)

0,012;

4) 0,18;

взяли 2 банана, 1 киви и 2 апельсина.

5)

другой ответ.

5

В данный район изделия поставляются тремя фирмами

1)

0,1725;

2) 0,8275;

в соотношении 5:8:7. Среди продукции первой фирмы

3)

0,1735;

4) 0,8265;

стандартные изделия составляют 90 %, второй – 85 %,

5)

среди ответов 1–4 пра-

третьей – 75 %. Найти вероятность того, что приобре-

вильного нет.

тенное изделие окажется нестандартным.

6

Приобретенное изделие из задания № 5 оказалось не-

1)

0,493;

2) 0,507;

стандартным. Найти вероятность того, что оно было

3)

0,607;

4) 0,393;

поставлено третьей фирмой.

5)

другой ответ.

7

В среднем 20 % пакетов акций на аукционах продают-

1) 0,664; 2) 0,564;

ся по первоначально заявленной цене. Найти вероят-

3)

0,436;

4) 0,456;

ность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов

5)

среди ответов 1–4 пра-

по первоначально заявленной цене будет продано

вильного нет.

менее 2 пакетов.

8

В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каж-

1) М(Х) = 350;

2) М(Х) = 450;

дую десятую единицу товара денежный приз размером

3)

М(Х) = 300;

4) М(Х) = 400;

1 тыс. руб. Составить закон распределения случайной

5) среди ответов 1–4 пра-

величины – размера выигрыша при четырех сделанных

вильного нет.

покупках. Найти математическое ожидание этой слу-

чайной величины.

9

Установлено, что время ремонта телевизоров есть слу-

1)

1–е–2;

чайная величина X, распределенная по показательному

2)

е–2;

закону. Определить вероятность того, что на ремонт

3)

e

1

2 ;

телевизора потребуется не менее 30 дней, если среднее

4)

е–450;

время ремонта телевизоров составляет 15 дней.

5)

другой ответ.

10

Случайная величина X имеет нормальное распределе-

1)

0,099;

ние с математическим ожиданием а = 25. Вероятность

2)

0,01;

попадания Х в интервал (10; 15) равна 0,09. Чему равна

3)

0,09;

вероятность попадания X в интервал (40; 45)?

4)

0,081;

5)

среди ответов 1–4 правиль-

ного нет.

№

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1

Сколько различных четырехзначных чисел (цифры в

1)

625;

2) 125;

числе могут повторяться) можно записать с помощью

3)

3125;

4) 120;

цифр 1, 3, 4, 7, 8?

5)

среди ответов 1–4 правиль-

ного нет.

2

Сколько существует способов рассадить в ряд 7 чело-

1)

5040;

2) 1440;

век так, чтобы два определенных человека сидели

3)

64 800;

4) 2520;

рядом?

5)

среди ответов 1–4 правиль-

ного нет.

3

Слово составлено из семи карточек, на каждой из ко-

1)

1

; 2)

1

; 3)

1

; 4) 1

;

торых написана одна буква. Карточки смешивают и

120

5!

6!

7!

5)

среди ответов 1–4 правиль-

вынимают без возврата по одной. Найти вероятность

ного нет.

того, что карточки с буквами вынимаются в порядке

следования букв заданного слова событие?

4

Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгры-

1)

0,01;

ваются четыре билета, причем каждый может выиг-

2)

0,162;

рать только один билет. Какова вероятность того, что

3)

0,142;

среди обладателей билета окажутся три юноши и одна

3)

0,568;

девушка?

5)

другой ответ.

5

Вероятность изготовления изделия с браком на дан-

1)

0,09;

ном предприятии равна 0,04. Перед выпуском изделие

2)

0,048;

подвергается упрощенной проверке, которая в случае

3)

0,0782;

бездефектного изделия пропускает его с вероятностью

4)

0,9218;

0,96, а в случае изделия с дефектом – с вероятностью

5)

среди ответов 1–4 правиль-

0,05. Определить, какая часть изготовленных изделий

ного нет.

выходит с предприятия.

6

Какова вероятность того, что изделие из задания № 5,

1)

0,0022;

2) 0,9998;

выдержавшее упрощенную проверку, бракованное?

3)

0,0002;

4) 0,9978;

5)

другой ответ.

7

В среднем 20 % пакетов акций на аукционах продают-

1) 0,7382;

2) 0,2618;

ся по первоначально заявленной цене. Найти вероят-

3)

0,436;

4) 0,4562;

ность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов

5)

среди ответов 1–4 правиль-

по первоначально заявленной цене будет продано бо-

ного нет.

лее 2 пакетов.

8

В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каж-

1) D(Х) = 0,4;

дую десятую единицу товара денежный приз разме-

2) D(Х) = 3,6;

ром 1 тыс. руб. Составить закон распределения слу-

3) D(Х) = 0,36;

чайной величины – размера выигрыша при четырех

4) D(Х) = 0,09;

сделанных покупках. Найти дисперсию этой случай-

5) среди ответов 1–4 правиль-

ной величины.

ного нет.

9

Установлено, что время ремонта телевизоров есть слу-

1) 1 e 2 ;

2) e 2;

чайная величина X, распределенная по показательному

3) e 12 ;

4) e 450;

закону. Определить вероятность того, что на ремонт те-

левизора потребуется не более 30 дней, если среднее

5) другой ответ.

время ремонта телевизоров составляет 15 дней.

10

Случайная величина X имеет нормальное распределе-

1) 0,099;

2) 0,01;

3) 0,09;

ние с математическим ожиданием а = 45. Вероятность

4) 0,081;

5) среди ответов 1–4

попадания Х в интервал (30; 35) равна 0,09. Чему рав-

правильного нет.

на вероятность попадания X в интервал (55; 60)?

№

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1

Сколько различных четырехзначных чисел (цифры в

1)

500;

2) 125;

числе могут повторяться) можно записать с помощью

3)

625;

4) 120;

цифр 1, 3, 4, 7, 0?

5)

другой ответ.

2

Сколько существует способов рассадить в ряд 7 чело-

1)

120;

2) 5040;

3) 720;

век так, чтобы три определенных человека сидели

4) 840;

5) среди ответов 1–4

рядом?

правильного нет.

3

Теща Кисы Воробьянинова зашила фамильные брил-

1)

1

; 2)

1

; 3) 1

; 4) 1

;

лианты в один из двенадцати одинаковых стульев.

2

6

12

10

5)

среди ответов 1–4 правиль-

Два из них впоследствии остались в Старгороде, а

ного нет.

десять стульев отправились в Москву. Какова веро-

ятность отыскать бриллианты в одном из двух стуль-

ев, оставшихся в Старгороде?

4

Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыг-

1)

0,0119;

рываются четыре билета, причем каждый может вы-

2)

0,9881;

играть только один билет. Какова вероятность того,

3)

0,6265;

что среди обладателей билета окажутся два юноши и

4)

0,3735;

две девушки?

5)

другой ответ.

5

По статистике 70 % курильщиков выкуривают более

1)

0,34;

10 сигарет в день. Для них вероятность умереть от

2)

0,66;

рака легких составляет 0,4, а для остальных куриль-

3)

0,6;

щиков она равна 0,2. Какова вероятность того, что

4)

0,06;

курильщик умер от рака легких?

5)

среди ответов 1–4 правиль-

ного нет.

6

Какова вероятность того, что умерший из задачи № 5

1)

0,0022;

2) 0,824;

3) 0,176;

выкуривал более 10 сигарет в день?

4)

0,9978; 5) другой ответ.

7

В вопросах к зачету имеются 75 % вопросов, на кото-

1)

0,7382; 2) 0,2618;

рые студент знает ответ. Преподаватель выбирает из

3)

0,0625;

4) 0,9375;

всех вопросов два и задает их студенту. Определить

5)

среди ответов 1–4 правиль-

вероятность того, что среди полученных студентом во-

ного нет.

просов есть хотя бы один, на который он знает ответ.

8

В рекламных целях торговая фирма вкладывает в

1)

М(Х) = 0,4;

каждую десятую единицу товара денежный приз раз-

2)

М(Х) = 0,09;

мером 1 тыс. руб. Составить закон распределения

3)

M(Х) = 0,3;

случайной величины – размера выигрыша при трех

4)

M(Х) = 2,7;

сделанных покупках. Найти математическое ожида-

5)

среди ответов 1–4 правиль-

ние этой случайной величины.

ного нет.

9

Установлено, что время

ремонта телевизоров есть

3

4 ;

2) e 300;

случайная величина X,

распределенная по показа-

1) 1 e

тельному закону. Определить вероятность того, что

3) 1 e

4

4

3 ;

4) e

3 ;

на ремонт телевизора потребуется не более 20 дней,

5)

другой ответ.

если среднее время ремонта телевизоров составляет

15 дней.

10

Полагая, что рост мужчин определенной возрастной

1)

21,47 %; 2) 19,15 %;

группы есть нормально распределенная случайная

3)

43,32 %; 4) 78,53 %;

величинах X c параметрами а = 173 и σ2 = 36, найти

5)

среди ответов 1–4 правиль-

доли костюмов 4-го роста (176–182 см), которые

ного нет.

нужно предусмотреть в общем объеме производства

для данной возрастной группы.

№

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1

Сколько различных четырехзначных чисел (цифры в

1)

500;

2) 96;

числе не повторяются) можно записать с помощью

3)

625;

4) 120;

цифр 1, 3, 4, 6, 0?

5)

другой ответ.

2

Сколько существует способов рассадить в ряд 6 человек

1)

720;

2) 1440; 3) 240;

так, чтобы два определенных человека сидели рядом?

4)

840;

5) другой ответ.

3

В городе работают 20 офисов различных банков. Ба-

1)

0,7;

буля выбирает один из этих банков наугад и открыва-

2)

0,3;

ет в нем вклад на 100 000 рублей. Известно, что во

3)

0,0006;

время кризиса 6 банков разорились, и вкладчики этих

4)

0,007;

банков потеряли все свои деньги. Какова вероятность

5)

среди ответов 1–4 правиль-

того, что бабуля не потеряет свой вклад?

ного нет.

4

При включении зажигания двигатель начнет работать с

1)

0,144;

2) 0,096; 3) 0,856;

вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что двигатель

4)

0,904;

5) другой ответ.

начнет работать при третьем включении зажигания.

5

В монтажном цехе к устройству присоединяется

1)

0,34;

электродвигатель. Электродвигатели поставляются

2)

0,66;

тремя заводами-изготовителями. На складе имеются

3)

0,172;

электродвигатели этих заводов соответственно в ко-

4)

0,828;

личестве М1 = 13, М2 = 12 и М3 = 17 штук, которые

5)

среди ответов 1–4 правиль-

могут безотказно работать до конца гарантийного

ного нет.

срока с вероятностями соответственно 0,91, 0,82 и

0,77. Рабочий берет случайно один электродвигатель

и монтирует его к устройству. Найти вероятность то-

го, что смонтированный электродвигатель проработа-

ет безотказно до конца гарантийного срока.

6

Смонтированный электродвигатель из задачи № 5

1)

0,283;

2) 0,341;

проработал безотказно до конца гарантийного срока.

3)

0,376;

4) 0,624;

Найти вероятность того, что он изготовлен на треть-

5)

другой ответ.

ем заводе.

7

В вопросах к зачету имеются 75 % вопросов, на кото-

1)

0,7382;

рые студент знает ответ. Преподаватель выбирает из

2)

0,984;

всех вопросов три и задает их студенту. Определить

3)

0,016;

вероятность того, что среди полученных студентом во-

4)

0,624;

5) среди ответов 1–4

просов есть хотя бы один, на который он знает ответ.

правильного нет.

8

По многолетним статистическим данным известно,

1) М(Х) = 2,06;

что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Со-

2) М(Х) = 1,94;

ставить закон распределения случайной величины X –

3)

M(Х) = 0,9991;

числа мальчиков в семье из 4 детей. Найти математи-

4)

M(Х) = 2,7;

ческое ожидание этой случайной величины.

5)

другой ответ.

9

Среднее число заказов на такси, поступающих на дис-

1)

2

e 3 ; 2)

2

e 6 ; 3) 54е–3;

петчерский пункт в одну минуту, равно 3. Найти веро-

3

3

ятность того, что за две минуты поступит 4 вызова.

4)

54е–6;

5) другой ответ.

10

Полагая, что рост мужчин определенной возрастной

1) 21,47 %; 2) 19,15 %;

группы есть нормально распределенная случайная

3)

43,32 %; 4) 80,85 %;

величинах X c параметрами а = 173 и σ2 = 36, найти

5)

среди ответов 1–4 правиль-

доли костюмов 3-го роста (170–176 см), которые

ного нет.

нужно предусмотреть в общем объеме производства

для данной возрастной группы.

№

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1

В розыгрыше кубка страны по футболу принимают уча-

1)

680;

2) 4080; 3) 625;

стие 17 команд. Сколько существует способов распре-

4)

120;

5) другой ответ.

делить золотую, серебряную и бронзовую медали?

2

Сколько существует способов рассадить в ряд 6 человек

1)

24;

2) 720; 3) 144;

так, чтобы три определенных человека сидели рядом?

4)

840;

5) другой ответ.

3

За одну 12-часовую смену рабочий изготавливает на

1)

0,0017;

станке

с

числовым программным

управлением

2)

0,985;

600 деталей. Из-за дефекта режущего инструмента на

3)

0,005;

станке получено 9 бракованных деталей. В конце ра-

4)

0,015;

бочего

дня

мастер цеха берет одну деталь наугад

5)

среди ответов 1–4 правиль-

и проверяет ее. Какова вероятность, что ему попадет-

ного нет.

ся именно бракованная деталь?

4

В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из

1)

2/3;

2) 1/3; 3) 2/21;

вазы наугад вынимают сразу 2 цветка. Какова вероят-

4)

19/21;

5) другой ответ.

ность того, что эти цветки белые?

5

В монтажном цехе к устройству присоединяется элек-

1)

0,17;

тродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя

2)

0,83;

заводами-изготовителями. На складе имеются элек-

3)

0,172;

тродвигатели этих заводов соответственно в количе-

4)

0,828;

стве М1 = 13, М2 = 12 и М3 = 17 штук, которые могут

5)

среди ответов 1–4 правиль-

безотказно работать до конца гарантийного срока с

ного нет.

вероятностями соответственно 0,91, 0,82 и 0,77. Рабо-

чий берет случайно один электродвигатель и монти-

рует его к устройству. Найти вероятность того, что

смонтированный электродвигатель не

проработает

безотказно до конца гарантийного срока.

6

Смонтированный электродвигатель из задачи № 5 не

1)

0,163;

2) 0,46;

проработал безотказно до конца гарантийного срока.

3)

0,3;

4) 0,54;

Найти вероятность того, что он изготовлен на третьем

5)

другой ответ.

заводе.

7

Вероятность появления события А по крайней мере

1) 0,7382;

2) 0,984;

один раз в пяти независимых испытаниях равна 0,9.

3)

0,37;

4) 0,71;

Какова вероятность появления события А в одном ис-

5)

среди ответов 1–4 правиль-

пытании, если при каждом испытании она одинаковая?

ного нет.

8

По многолетним статистическим данным известно,

1)

D(Х) = 2,06;

что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Со-

2)

D(Х) = 0,9991;

ставить закон распределения случайной величины X –

3)

D(Х) = 1,94;

числа мальчиков в семье из 4 детей. Найти дисперсию

4)

D(Х) = 2,7;

этой случайной величины.

5)

другой ответ.

9

Среднее число заказов на такси, поступающих на

1)

е–6;

2) е–3;

диспетчерский пункт в одну минуту, равно 3. Найти

3)

54е–3;

4) 54е–6;

вероятность того, что за две минуты не поступит ни

5)

другой ответ.

одного вызова.

10

Текущая цена акции может быть смоделирована с

1)

0,5;

2) 1;

помощью нормального закона распределения с мате-

3)

0,4332;

4) 0,9332;

матическим ожиданием 15 ден. ед. и средним квадра-

5)

среди ответов 1–4 правиль-

тическим отклонением 0,2 ден. ед. Найти вероятность

ного нет.

того, что цена акции не выше 15,3 ден. ед.

№

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1

Маша на свой день рождения пригласила в гости трех

1)

6;

лучших подруг – Дашу, Глашу и Наташу. Когда все

2)

24;

собрались, то по случаю дня рождения Маши решили

3)

36;

обняться – каждая пара по одному разу. Сколько полу-

4)

4;

чилось разных пар?

5)

другой ответ.

2

В ларьке продаются 15 роз и 18 тюльпанов. Студент 1-

1)

33;

го курса хочет купить 3 цветка для своей одногруп-

2)

816;

пницы, причем все цветы должны быть одинаковыми.

3)

455;

Сколькими способами он может составить такой бу-

4)

1271;

кет?

5)

другой ответ.

3

В фирме такси в данный момент свободно 15 машин:

1)

0,4; 2) 0,3;

2 красных, 9 желтых и 4 зеленых. По вызову выехала

3)

0,6;

одна из машин, случайно оказавшихся ближе всего

4)

0,15;

к заказчице. Найти вероятность того, что к ней прие-

5)

среди ответов 1–4 пра-

дет желтое такси.

вильного нет.

4

В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из

1)

5/21;

2) 10/21;

вазы наугад вынимают сразу 2 цветка. Какова вероят-

3)

1/7;

4) 4/21;

ность того, что эти цветки разного цвета?

5)

другой ответ.

5

Страховая компания разделяет застрахованных по

1)

0,17;

классам риска: I класс – малый риск, II класс – сред-

2)

0,83;

ний, III класс – большой риск. Среди этих клиентов 50

3)

0,03;

% – первого класса риска, 30 % – второго и 20 % –

4)

0,97;

третьего. Вероятность необходимости выплачивать

5)

среди ответов 1–4 пра-

страховое вознаграждение для первого класса риска

вильного нет.

равна 0,01, второго – 0,03, третьего – 0,08. Какова ве-

роятность того, что застрахованный не получит де-

нежное вознаграждение за период страхования?

6

Застрахованный из задачи № 5 не получил денежное

1)

0,016;

2) 0,46; 3) 0,19;

вознаграждение. Найти вероятность того, что он отно-

4)

0,81;

5) другой ответ.

сится к группе большого риска.

7

Вероятность присутствия студента на лекции равна

1)

0,8882;

2) 0,4938;

0,8. Найти вероятность того, что из 100 студентов на

3)

0,3944;

4) 0,71;

лекции будут присутствовать не меньше 75 и не боль-

5)

другой ответ.

ше 90.

8

В магазин поступила обувь с двух фабрик в соотноше-

1)

М(Х) = 2,06;

нии 2:3. Куплено 4 пары обуви. Найти закон распреде-

2)

М(Х) = 0,96;

ления числа купленных пар обуви, изготовленной пер-

3)

М(Х) = 2,4;

вой фабрикой. Найти математическое ожидание этой

4)

М(Х) = 1,6;

случайной величины.

5)

другой ответ.

9

Среднее число заказов на такси, поступающих на дис-

1)

18е–6;

петчерский пункт в одну минуту, равно 3. Найти веро-

2)

18е–3;

ятность того, что за две минуты поступит более четы-

3)

54е–3;

рех вызовов.

4)

54е–6;

5)

другой ответ.

10

Цена некой ценной бумаги нормально распределена. В

1)

80;

2) 80,9351;

течение последнего года 20 % рабочих дней она была

3)

81,2;

4) 83,45;

ниже 88 ден. ед., а 75 % – выше 90 ден. ед. Найти ма-

5)

среди ответов 1–4 пра-

тематическое ожидание цены ценной бумаги.

вильного нет.

№

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1

Сколькими способами можно покрасить пять елок в

1)

10;

серебристый, зеленый и синий цвета, если количество

2)

24;

краски не ограничено, а каждую елку красим только в

3)

60;

один цвет?

4)

243;

5)

другой ответ.

2

В группе из 20 студентов, среди которых 2 отличника,

1)

306;

надо выбрать 4 человека для участия в конференции.

2)

153;

Сколькими способами можно выбрать этих четверых,

3)

455;

если отличники обязательно должны попасть на кон-

4)

1271;

ференцию?

5)

другой ответ.

3

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в

1)

0,92;

двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене

2)

0,08;

школьнику достается один случайно выбранный би-

3)

0,6;

лет. Найти вероятность того, что в этом билете не бу-

4)

0,15;

дет вопроса о грибах.

5)

среди ответов 1–4 правиль-

ного нет.

4

В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из

1)

5/21;

вазы наугад вынимают сразу 2 цветка. Какова вероят-

2)

11/21;

ность того, что эти цветки одного цвета?

3)

1/7;

4)

4/21;

5)

другой ответ.

5

По статистике 70 % курильщиков выкуривают более

1)

0,17;

2) 0,83;

10 сигарет в день. Для них вероятность умереть от ра-

3)

0,66;

4) 0,34;

ка легких составляет 0,4, а для остальных курильщи-

5)

среди ответов 1–4 правиль-

ков она равна 0,2. Какова вероятность того, что ку-

ного нет.

рильщик умер не от рака легких?

6

Какова вероятность того, что умерший из задачи № 5

1)

1/11;

2) 10/11; 3) 3/17;

выкуривал менее 10 сигарет в день?

4)

14/17;

5) другой ответ.

7

Предполагается, что 10 % открывающихся новых ма-

1)

0,531;

лых предприятий прекращают свою деятельность в

2)

0,354;

течение года. Какова вероятность того, что из шести

3)

0,02;

малых предприятий не более двух в течение года пре-

4)

0,98;

кратят свою деятельность?

5)

другой ответ.

8

В магазин поступила обувь с двух фабрик в соотно-

1)

σ(Х) = 2,06;

шении 2:3. Куплено 4 пары обуви. Найти закон рас-

2)

σ(Х) = 0,98;

пределения числа купленных пар обуви, изготовлен-

3)

σ(Х) = 0,96;

ной первой фабрикой. Найти среднее квадратическое

4)

σ(Х) = 1,6;

отклонение этой случайной величины.

5)

другой ответ.

9

Среднее число заказов на такси, поступающих на дис-

1)

18е–6;