Сборник практических работ по технологии машиностроения

3.Допуски на размеры Ь, I (см. рис. 2.8.4), устанавливающие од­ носторонний износ штампов, равны половинным значениям вели­ чин, приведенных в табл. П 2.8.5.

4.Допуски на размеры Ь иЛ (по перепаду, см. рис. 2.8.4), уста­

навливающие односторонний износ штампов, равны ± 0,5 поля до­ пуска, приведенного в табл. П 2.8.5.

5.В поковках, имеющих углубления, допуски на размеры Ь (См. рис. П 2.8.4) определяются по табл. П 2.8.5 и устанавливаются с об­ ратными знаками.

6.Неуказанные предельные отклонения размеров устанавлива­

ются из расчета ±0,7 поля допуска наибольшего размера поковки. 7. Допуски на межцентровЫе расстояния А (см. рис. 2.8.4) уста­

навливаются по ГОСТ 7505-89 (табл. 7).

Р а б о т а 2.9

РАСЧЕТ ТРЕБУЕМОЙ ТОЧНОСТИ ОПЕРАЦИОННЫХ РАЗМЕРОВ ПУТЕМ РЕШЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ

Цель работы — практическое освоение методики расчета тре­ буемой точности операционных размеров при проектировании тех­ нологических процессов механической обработки путем построения и решения размерных цепей методами максимума-минимума и ве­ роятностным, а также сопоставление этих методов по результатам расчета точности операционных размеров. Работа рассчитана на два академических часа.

Задание: определить, какие размеры вала и с какой точностью не­ обходимо выдержать при обработке, чтобы обеспечить заданную точ­ ность размера Ах (рис. 2.9.1 а). Технологический процесс обработки деталей приведен на рис. 2.9.1 б, варианты задания - в табл. 2.9.1.

Основные положения

В общем случае размерной цепью называется совокупность раз­ меров, образующих замкнутый контур и непосредственно участ­ вующих в решении поставленной задачи [74]. Технологические размерные цепи позволяют решать задачи обеспечения точности при изготовлении изделий.

202

и1

А 4

Рис. 2.9.1. Задание:

а) эскиз детали; б) операционные эскизы

203

Размернай* цепь состоит из замыкающего и составляющих звень­ ев. По характеру влияния на замыкающее звено составляющие зве­ нья разделяются на увеличивающие и уменьшающие. В зависимо­ сти от того, какие звенья цепи являются известными и какие требу­ ется определить, различают прямую и обратную задачи.

Прямая задача является проектной. При её решении исходят из заданньк требований к величине замыкающего звена, которые ус­ тановлены заранее на основании аналитических расчетов, экспери­ ментальных данных и нормативов. При этом определяются номи­ нальные размеры, величины и координаты середин полей допусков, а также предельные отклонения всех составляющих размерную цепь звеньев.

204

При решении обратной задачи, на основании известных состав­ ляющих звеньев и их допусков, определяют номинальный размер, величину и координату середины поля рассеивания и предельные отклонения замыкающего звена. Необходимость ее решения возни­ кает при анализе разработанного технологического процесса или спроектированной конструкции. Обратная задача может решаться в дополнение к прямой для проверки и правильности выполняемого решения, а также как самостоятельная задача в случае необходимо­ сти проверки принятых без расчета (например, по конструктргеным или технологическим соображениям) размеров и допусков.

При решении размерных цепей различными методами исполь­

где ^ - передаточное отношение, которое в общем случае есть част­ ная производная;

ш - общее количество звеньев в размерной цепи.

Для линейных размерных цепей с параллельными звеньями пе­ редаточные отношения равны; ^ - 1 для увеличивающих состав­ ляющих звеньев; ^ = -1 для уменьшающих составляющих звеньев.

1=1

205

При расчете по вероятному методу

'т-1

(2.9.3)

1-1

где 5, - допуск составляющих звеньев; - коэффициент;

А,;- относительное среднее квадратическое отклонение. Коэффициент (а зависит от принятого процента риска и закона

рассеивания. При нормальном законе распределения и совпадении центра группирования с координатой середины поля допуска вели­ чина коэффициента 1д выбирается из следующего ряда:

Относительное среднее квадратическое отклонение Я, = 2<т, / щ, где - среднее квадратическое отклонение;

т - поле рассеивания.

Для закона нормального распределения (для крупносерийного и массового производства) = 1 / 9. При других законах распределе­ ния коэффициенты ?д и А,^ следует выбирать по табл. 2.9.2 с учетом количества составляющих звеньев размерной цепи.

При числе составляющих звеньев больше щести независимо от закона распределения с достаточной степенью точности можно при-

206

нять 1^ = 3. Если о законе распределения звена ничего не известно (для изделий мелкосерийного и единичного производства), то при­ нимается закон равной вероятности.

Средняя величина допуска бср составляющих звеньев при реше­ нии прямой задачи определяется по следующим формулам.

При расчете на максимум-минимум

Допуск одного из составляющих звеньев 5п при условии, что до­ пуски остальных звеньев размерной цепи известны или подобраны ранее, определяется по формулам:

207

^Ап ^

где п - номер искомого звена.

Расположение полей допусков относительно номинальных зна­ чений звеньев и предельные отклонения определяются независимо от метода расчета размерной цепи.

Координата середины поля допуска замыкающего звена Аоа свя­ зана с координатами середин полей допусков составляющих звень­ ев следующим уравнением;

Д в д , А н д, А в „ А ш ~ верхнее и нижнее отклонение замыкающего и составляющих звеньев.

При решении прямой задачи известной обычно является коорди­ ната середины поля допуска только замыкающего звена. Поэтому координаты середин полей допусков всех составляющих звеньев принимаются по конструктивным или технологическим соображе­ ниям, за исключением какого-либо одного звена, координата сере­ дины поля допуска которого определяется затем по уравнению (2.9.10).

Предельные отклонения любого звена размерной цепи опреде­ ляются по формулам

где Ав, А„ - верхние и нижние предельные отклонения звена раз­ мерной цепи;

208

До - координата середины поля допуска звена; 6 - допуск звена.

Методические указания

Выявление и построение технологической размерной цепи осу­ ществляется на основе технологического процесса обработки дета­ ли. При этом вычерчивается эскиз детали, где изображаются чер­ тежные размеры с допусками, участвующие в решении поставлен­ ной задачи, и операционные размеры в порядке их получения при обработке, начиная с размеров заготовки и кончая размерами обра­ ботанной детали.

Построение размерной цепи начинается е определения замы­ кающего звена. В данной работе замыкающее звено установлено заданием. Требуемая точность его регламентируется допуском. Графически отложив замыкающее звено, последодательно при­ страивают к нему составляющие звенья, участвующие в решении поставленной задачи, до тех пор, пока цепь не станет замкнутой.

Методику выполнения работы рассмотрим на следующем примере. Деталь типа вала (рис. 2.9.2 а) изготавливается из прутка по сле­

дующему технологическому маршруту;

1.Обточка поверхностей 7 и 8, подрезка торцов 6 и 9 в размер 74 мм (закрепление прутка в патроне по поверхности 5).

2.Отрезка заготовки в размер 480 мм.

3.Обточка поверхностей 2 и 3, зачистка торЦа 1 и подрезка уступа 4 в размер 56 мм (закрепление детали в патроне по поверхности 5).

Как видно из технологического процесса, заданный размер 350 ±0,18 мм при обработке непосредственно не выдерживается. Точность его зависит от точности других размеров, получаемых при обработке.

С целью сопоставления методов расчета размерных цепей реше­ ние одной задачи производится двумя методами; на максимумминимум и вероятностным. Поэтому соображения выбора этих ме­ тодов и условия их применения в данной работе не учитываются.

Решаем задачу в следующем порядке;

209

ческим маршрутом, выявляем и строим схему размерной цепи. При этом к замыкающему звену, которым является заданный размер 350 ±0,18 мм, пристраиваем размеры детали Аь Аг, Аз, поучаемые по ходу технологического процесса и участвующие в решении по­ ставленной задачи. Построение производится до тех пор, пока не будет получен замкнутый контур размерная цепь (рис. 2.9.2 б).

Устанавливаем, какие составляющие звенья являются увеличи­ вающими и какие уменьшающими. Обозначаем на схеме над соот­ ветствующими размерными буквами увеличивающие звенья стрел­ ками, направленными вправо, уменьшающие - стрелками, направ­ ленными влево. Констатируем, что общее число звеньев т = 4.

Из рассмотрения схемы размерной цепи и на основании уравне­ ния (2.9.1) получим: Ад = -А] + Аг - Аз.

Рассчитываем номинальные размеры всех составляющих звень­ ев: А] = 74 мм; Аг = 480 мм; Аз = 56 мм.

Дальнейший порядок выполнения работы зависит от метода рас­ чета размерной цепи.

А.

5)

Рис. 2.9.2. К примеру расчета размерной цепи: а) эскиз детали; б) схема размерной цепи

210

А. Метод расчета на максимум-минимум

По условию прямой задачи известен только допуск замыкающего звена, который согласно уравнению (2.9.2) равен сумме допусков со­ ставляющих звеньев с учетом абсолютных значений передаточных отнощений. Чтобы рещить уравнение с несколькими неизвестными, воспользуемся принципом равных влияний; распределим величину допуска замыкающего звена 8д равномерно между всеми составляю­ щими звеньями размерной цепи. Для этого определим среднюю ве­ личину допуска составляющих звеньев по формуле (2.9.5);

Установим конкретные значения допусков каждого составляю­ щего звена методом подбора. При этом исходим из возможности достижения точности размеров данным методом обработки в обыч­ ных цеховых условиях. Согласно справочным данным при торцо­ вом точении поверхностей размером до 0160 мм мо»сно обеспечить 8-10-й квалитеты Точности расстояний от обрабатываемой до базо­ вой поверхности [53, с.14]. Поэтому с учетом условий обработки, а также стандартных значений допусков на размеры в зависимости от их номинальных значений, допуски на звенья А] и Аз принимаем приблизительно по 9-му квалитету точности, а на звено Аг подбира­ ем так, чтобы удовлетворялось уравнение (2.9.2); 6] = 0,77 мм; бг = 0,22 мм, 5з = 0,07 мм.

Проверяем правильность подбора допусков по формуле (2.9.2);

5д = 0,07 + 0,22 + 0,07 = 0,36 мм.

Определяем расположение полей допусков относительно номи­ нальных значений составляющих звеньев. Принимаем для звеньев А} и Аз одностороннее расположение допусков, направленное в «плюс», т, е Ао1! = +0,035 мм. Доз = +0,035 мм. Координату середины поля допуска звена Аг ползшим из уравнения (2.9.10), которое для нашего случая принимает вид

Дод = - А о1 + Ао2 - Аоз,

211