Сборник практических работ по технологии машиностроения

Рис. 2.8.1. Схема выявления и построения технологических размерных цепей:

а- технологические операционные эскизьц б - размерная схема, выполненная

водном масштабе с деталью; в - размерная схема, выполненная в увеличенном масштабе по сравнению с деталью; г, д - размерные цепи

182

Каждую размерную цепь строят относительно своего замыкающе­ го звена. Поэтому в первую очередь необходимо исходя из постав­ ленной задачи установить замыкающее звено. Обычно замыкающим звеном технологической размерной цепи является либо чертежный размер, непосредственно не выполняемый при обработке, либо при­ пуск на обработку. Затем строят размерную цепь, начиная от одной из поверхностей (осей), ограничивающих замыкающее звено. Нахо­ дят составляющие звенья размерной цепи, непосредственно участ­ вующие в решении поставленной задачи, и доходят до второй по­ верхности (оси), ограничивающей замыкающее исходное звено.

Рассмотрим методику построения технологической размерной це­ пи на примере определения припуска на чистовую обработку торца 2 в операции 015 технологического процесса обработки вала, показан­ ного на рис. 2.8.1 а. Величина припуска не указана на операционных эскизах, при обработке ее непосредственно не выдерживают. Исходя из поставленной в примере задачи размер припуска 2 будет являться замыкающим звеном технологической размерной цепи. Для построе­ ния этой цепи вертикали 3 и 3', 1 и 1', 2 и 2', служащие границами размеров, продолжим ниже размерной схемы (рис. 2.8.1 б), а затем выявим по размерной схеме, какие из операционных размеров войзут в размерную цепь в качестве составляющих звеньев. Для начала по­ строения цепи достаточно выявить два таких размера, непосредст­ венно примыкающих к замыкающему звену 2, Размер припуска 2 находится между вертикалями 2 и 2', служащими границами разме­ ров Аг и Аб, которые и будут составляющими звеньями цепи, непо­ средственно примыкающими к замыкающему звену 2. Построение цепи начнем с замыкающего размера 2 (начало цепи на рис. 2.8.1 г отмечено буквой О). Чтобы показать замкнутость контура размерной цепи и избежать ошибок, размеры (звенья технологической размер­ ной цепи) наносим также в виде векторов, Отложив из точки О замы­ кающий размер 2, откладываем составляющий размер Аз. Теперь нужно выявить и нанести на схему размерной цепи остальные со­ ставляющие размеры, которые позволили бы замкнуть цепь (полу­ чить замкнутый контур), т. е. кратчайшим путем перейти с вертикали 1 на вертикаль 2. Такими могут быть те из операционных размеров, которые выполняют раньше размера Аз, но после размера Аг- Это будут размеры Ад и Аз, отложив их, а затем отложив ранее установ­ ленный размер Аг, мы закончим построение (замыкание) цепи. На

183

рис, 2.8.1 г цифрами под звеньями указана последовательность по­ строения размерной цепи.

Струкзура (состав) размерной цепи не зависит от того, в каком направлении выполняют построение замкнутого контура цепи. На рис. 2.8.1 д, например, показана та же технологическая размерная цепь, что И на рис. 2.8.1 г, с той разницей, что цепь на рис. 2.8.1 г по­ лучена с формированием замкнутого контура цепи по часовой стрел­ ке, а цепь на рис. 2.8.1 д— против часовой стрелки. Заметим также, что направление размеров на схеме цепи может совпадать с направ­ лением на размерной схеме технологического процесса или не совпа­ дать ^ это не имеет никакого значения. Зато направление составляю­ щих размеров по отношению к направлению вектора замыкающего звена Им^т существенное значение: по Направлению составляющих размеров можно определить характер их влияния на замыкающее звено. Составляющие размеры, совпадающие по направлению с за­ мыкающим звеном, будут уменьшающими размерами, а направлен­ ные к противоположную сторону - увеличивающими.

Примем следующие обозначения звеньев линейной размерной це­ пи. Все звенья одной цепи будем обозначать одной прописной бук­ вой русского алфавита: составляющие звенья с индексом порядково­ го номера (1, 2,...), а замыкающее звено - с Индексом Д. При необхо­ димости характер влияния звеньев обозначают стрелками: для увели-

чи в ^щ и х -А , Б ИТ. д., а Для уменьшающих-А, Б ит.д.

Вобщем случае уравнение замыкающего звена размерной цепи имеет ВИД

где т - число увеличивающих звеньев; п - число уменьшающих звеньев.

Это уравнение может быть записано также в виде

184

Для линейных цепей с параллельными звеньями передаточные отношения равны: ^ = 1 - для увеличивающих составляющих звень­ ев; ^ = -1 - для уменьшающих составляющих звеньев.

Составим уравнение размерных цепей, показанных на рис. 2.8.1 г й 2.8.1 д. Размеры, направленные в одг^ сторону (в нашем примере вправо), записываем с положительным знаком, а направленные в друхую сторону - с обратным знаком. Для размерной цепи, пока­ занной на рис. 2.8.1 г:

а для размерной цепи, показанной на рис. 2.8.1 д:

2 —А? —Аз + А4 4' Аз = 0.

Решая эти уравнения относительно 2, получим в обоих случаях одно и то же уравнение для замыкающего размера:

2 = Аг + Аз —А4 —Аз.

Следует указать на возможные ошибки при построении техноло­ гических размерных цепей. Наиболее характерной ошибкой являет­ ся,включение в схему цепи кроме замыкающего звена еще одного или нескольких размеров, непосредственно не выдерживаемых при обработке.

К размерам, непосредственно выдерживаемым при обработке, относятся:

1)размеры, измеряющие расстояние между режущим инстру­ ментом в его конечном при обработке положении и технологиче­ скими базами;

2)размеры, измеряющие расстояние межго' режущими инстру­

ментами при многоинструментальной обработке; , ; 3) размеры и другие точностные параметры замкнутых поверхно­

стей, получаемых при обработке (например, поверхностей враще­ ния); В составе размерной цепи может быть только один замыкаю­ щий размер, т. е. только один размер, непосредственно не выполняе­ мый при обработке. Нельзя, например, при построении цепей, пока­ янных на рис. 2.8.1, переходить с вертикали 1 на вертикаль Г через припуск на чистовую обработку торца 1, минуя размеры Аз и А4.

185

Определение линейных операционныхразмеров из условия обеспечения минимально необходимого припуска

на последующую обработку

Требуемую величину минимально необходимого припуска тш можно определить либо расчетно-аналитическим методом с помо­ щью данных, приведенных в различных работах, в том числе в [10], либо по табл. П 2.8.1 и П 2.8.2 приложения.

Определение линейных операционных размеров на условие обеспечения 2пип можно производить способами предельных или средних значений. Поскольку исходным для расчета является пре­ дельное (минимальное) значение замыкающего звена, то наиболее удобным для решения этого варианта проектной задачи является способ предельных значений замыкающего звена, используемых

Решая это уравнение относительно искомого составляющего размера (после подстановки или в общем виде), определяем одно значение этого размера: Ашп - если он увеличивающий, или Ащих - если искомый размер уменьшающий. Формулу для определения искомого размера выводят из уравнения (2.8.5):

186

Определив одно значение искомого размера, выбираем операцион­ ный допуск на этот размер в соответствии с экономической точностью используемого метода обработки. При этом могут быть использованы данные табл. П 2.8.3 и П 2.8.4 приложения. Выбрав систему проста­ новки допуска, можно рассчитать номинал замьжающего размера, пользуясь соотношениями соответственно для вала и отверстия;

Изложенную методику и расчетные уравнения используем для определения операционных размеров Аз и А\ технологического процесса, размерная схема которого приведена на рис. 2.8.1 б.

О! а)

Рис. 2.8.2. Размерные цепи (а); эскиз готовой детали

Сопоставляя по размерной схеме процесса и чертежу готовой де­ тали (рис. 2.8.2 б) операционные и чертежные размеры, можно сде­ лать вывод о том, что заданные по чертежу размеры 25.о,1з и 35.0,16

187

выполняются непосредственно на оп.015 (см. рис. 2.8.1 а). Им соот­ ветствуют операционные размеры А4 и Аз, поэтому принимаем А4= 254),1з; Аз = 35.0,16Для определения остальных операционных размеров необходимо выполнить расчет размерных цепей, приве­ денных на рис.2.8.2 а. Эти цепи, как было рекомендовано выше; рассчитывают, начиная с конца технологического процесса.

Определение размера Аз

Этот размер является настроечным звеном по отношению к при­ пуску 21 - замыкающему звену цепи № 1, поэтому размер Аз следу­ ет определить из условия обеспечения минимально необходимого значения припуска Уравнение замыкающего звена размерной цепи № 1: = Аз - Ад; В соответствии с уравнением (2.8.5)

Решая это уравнение относительно искомого размера Аз, полу­

Размер Ад был вычислен ранее: Ад = 25.о,1з мм, 21т1п примем по табл. 2.8.2 приложения равным 0,4 мм, учитывая, что он предусмат­ ривается для выполнения чистовой обработки. Тогда Азш16—0,4+25,0 = 25,4 мм.

Размер Аз выполняется при черновой обработке от обработанной ба­ зы, экономическая точность которой соответствует 12 квалигету точно­ сти (см. табл. П 2.8.3 приложения). При этих условиях по табл. П 2.8.4 приложения находим допуск на этот размер 5з = 0,25 мм. Принимаем для простановки предельных отклонений систему вала, в которой Ад = о ; = -0,25 мм. С учетом этого по уравнению (2.8.8) номинал

операционного размера Аз = 25,4 + 0,25 = 25,65. Округляя полученное значение в сторону увеличения припуска, получаем окончательно Аз = 25,7.0,25 мм.

188

ОпределениеразмераАг

Этот размер является настроечным по отношению к замыкающе­ му звену цепи № 2 - припуску 2з на однократную подрезку торца 3. Решая эту цепь в изложенной выше последовательности и принимая 2пип =1,0 мм и допуск 81 = 0,52 мм (размер А1выполняется при чер­ новом обтачивании от черновой базы), получаем А1= 27,22 мм. Ок­ ругление в сторону увеличения припуска дает Ах = 27,Зо,52 мм.

ОпределениеразмераА2

Этот размер определим из условия обеспечения минимально не­ обходимого значения припуска 2 хна чистовую обработку торца 2, решая размерную цепь № 3 (рис. 2.8.2 а) и приняв =0,3 мм - - А?шш= 0,3 + 25,0 + 35,0 - 25,45 = 34,85 мм. Поскольку Аз так же, как и размер Аь выполняется при черновой обработке с базирова­ нием от черновой базы, принимаем по табл. П 2.8.4 приложения для 14 квалитета точности 62 = 0,62 мм. Тогда при простановке откло­ нений по системе вала имеем Аг = 34,85+0,62=35,47 мм. После ок­ ругления Аз = 35,5.0,62 мм.

ОпределениеразмераАо

Этот размер определим на основе расчета размерной цепи № 4 из условия обеспечения минимально необходимого значения припуска 2 / на черновую подрезку торца 2. Принимая по табл. П2.8.1 прило­ жения 2'1тш=0,9 мм, получаем Аотах= + Ахтах + ^Ътх = 0,9 Ч + 21,Ъ+ 35,0 + 5 = 63,7 мм. Размер Ах выполняется при горячей штам­ повке. По табл. П 2.8.5 приложения с учетом данных о заготовке, при­

веденных на рис. 2.8.2, принимаем ” 1,1 мм и Дн = ~0,5 мм. Тогда в соответствии с уравнением (2.8.8) получаем Ао = 63,7 + 0,5 = 64,2.

.. Для дальнейших расчетов Ао = 64,2^0 5 мм.

Определение линейных операционных размеров изусловий

,обеспечения чертежного размера, непосредственно

не выполняемого при обработке

На рис. 2.8.3 приведен эскиз технологического процесса обра­ ботки детали. Требуется определить операционные линейные раз­ меры Ах и Аз.

189

Рис. 2.8.3. Эскиз валика (а); размерная схема его обработки (б); размерная цепь (в)

Сопоставляя чертежные и операционные размеры, убеждаемся, что чертежный размер 52_о,4 мм выполняется непосредственно, - ему соответствует операционный размер Аь Поэтому принимаем А 1 = 524),54я„. Д ля обеспечения возможности обработки паза по на­ стройке технолог вместо чертежного размера 10 ± 0,4 мм ввел опе­ рационный размер Аг. Для определения этого размера построим и решим размерную цепь (рис. 2.8.3 в). Неизвестный составляющий размер Ад = 10 ± 4мм в заданных пределах. При решении подобных задач могут быть использованы способы предельных значений, от­ клонений и средних значений при расчете допусков по вероятност­ ному методу. Проектную задачу такого типа решают в определен­ ной строгой последовательности, нарушение которой неизбежно приводит к грубым ошибкам.

1. По схеме размерной цепи составляют уравнение замыкаюшего размера (именно замыкающего, хотя он и задан, известен), а не ис­ комого составляющего:

Ад —А^ А 2

190

2. Определяют допуск, с каким должен быть выдержан искомый составляющий размер из условия обеспечения непосредственно не выдерживаемого чертежного (т. е. замыкающего) размера. Из зфавнения (2.8.10) суммированием допусков цепи можно получить урав­ нение для определения допуска искомого составляющего размера:

где т - число увеличивающих составляющих звеньев; и - число уменьшающих звеньев.

Для нашего примера

6^ = 5д - 5, = 0,8 - 0,4 - 0,4 мм.

3. Проверяют соответствие найденного допуска искомого со­ ставляющего размера экономической точности того метода обра­ ботки, который используют при выдерживании этого размера. В рассматриваемом примере таким методом является фрезерование

191