Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сборник заданий по курсу Сопротивление материалов для студентов специальности 1-36 11 01 Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.11.2025

Размер:

1.51 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

													Таблица 11
				Нагрузка					Продольные			Поперечное
	Расположе			Нагрузка				размеры балки, м				сечение балки
								размеры балки, м				сечение балки

Цифра шифра	ние опор	F,	Сечение	m,	Сечение		Участ						Прокатны
	(рис.11,б)	F,	приложе	m,	приложе	q, кН/м	Участ	а		b	c	h/b	й
		кH	ния	кНм	ния		ок						профиль
			ния		ния								профиль

1	B, C	30	B	27	C	10	AB	2,3		1,3	3,2	2,0	I

2	A, C	-40	D	-63	B	-8	AC	1,3		2,4	3,0	3,0	II
3	A, D	28	C	-31	D	6	AD	1,2		2,4	2,2	2,5	III
4	B, C	35	D	45	B	-12	BC	2,4		1,5	2,0	1,8	II
5	A, D	-50	B	53	C	15	BD	1,5		2,2	1,4	2,4	I
6	D, A	55	B	-19	C	-8	CD	2,5		1,3	2,5	2,8	I
7	B, D	-36	C	25	D	10	AB	2,4		2,4	2,0	3,2	III
8	B, C	52	D	-37	B	11	BC	3,5		1,5	2,5	1,6	II
9	C, A	-44	B	-49	D	-14	CD	2,2		2,5	1,3	1,5	III
0	D, B	-48	B	55	B	16	AD	1,3		3,2	2,5	1,0	I
Порядковый
номер цифры		3			2	1			2				3
шифра

Задача 12. Построение эпюр внутренних силовых факторов для плоской статически определимой рамы

Для заданной рамы, построенной по данным таблиц 12, а, б на основе стержневой системы (рис.12), и состоящей из четырех стержней, жестко скрепленных друг с другом, построить эпюры продольных и поперечных сил и изгибающих моментов.

Сосредоточенную силу F и пару сил m прикладывать к свободному концу указанного участка, если участок свободного конца не имеет – к наиболее удаленному от опоры концу. Сосредоточенная сила и распределенная нагрузка направлены перпендикулярно к продольной оси балки.

Положительные силы F и интенсивности q следует направлять на горизонтальных участках сверху вниз, на вертикальных – слева направо. Отрицательные – в противоположную сторону. Положительный момент m пары сил следует направлять против часовой стрелки, отрицательный – по часовой.

Жесткая заделка (ЖЗ) или шарнирно-неподвижная опора (ШН) и опорный стержень (горизонтальный – ГО или вертикальный – ВО) устанавливаются в указанной точке схемы. Стержни, не входящие в схему, на рисунке не указываются.

A		M	O	B
A				B
d		m		ЖЗ
d		m
C	ВО	R	S	D
d	ВО			q
E		T	U	G
d	F
	F			ГО
				ГО
H		V	W	Q
d	ШН
	ШН
K		N	P	L
	a	b		c

Рис. 12. К построению расчетной схемы плоской статически определимой рамы

Таблица 12,а

Цифра шифра			Участки рамы						Расположение опор (участок)								Расположение нагрузки (участок)
		I	II		III		IV		ЖЗ	ШН		ГО		ВО			m1		m2		F1		F2	q
1		AB	BG		GT		GQ		-	I		-		IV			I		II		III	-		IV
2		AB	AK		KP		PU		I	-		-		-			IV		III	-			II	I
3		AK	KP		PO		PL		-	I		-		IV			III		IV	-			I	II
4		EG	GB		GL		LN		I	-		-		-			IV	-			III		II	I
5		CR	RD		RN		DQ		-	IV		III		-			I	-			II		III	IV
6		CR	RM		RD		RV		-	III		IV		-			-		I		II		III	IV
7		MR	RD		DQ		QH		IV	-		-		-			-		II		IV		I	III
8		AM	MT		TG		GL		-	IV		-		I			II		IV		III	-		I
9		LK	KC		CD		DQ		-	I		IV		-			III		I	-		IV		II
0		HW	WQ		WS		SD		-	I		-		IV			II	-			I	IV		III
Порядковый номер				3							2									1
цифры шифра				3							2									1
цифры шифра
																					Таблица 12,б
								Размеры участков, м											Нагрузка
	Цифра шифра
	Цифра шифра						a		b	c		d	m1, кH м				m2, кH м		F1, кH		F2, кH		q1, кH/м
							a		b	c		d	m1, кH м				m2, кH м		F1, кH		F2, кH		q1, кH/м

	1					2,0		1,6		1,8	1,2		4			-6			9		-11		3
	2					2,4		1,8		1,0	1,6		-7			-5			12		10		6
	3					1,6		1,0		1,2	1,8		6			4			-10		13		5
	4					1,4		1,2		1,6	2,0		-9			-12			7		11		8
	5					1,8		2,0		2,0	1,4		8			-8			-7		-9		-6
	6					1,2		2,4		1,4	2,2		11			15			12		-10		4
	7					2,8		1,4		2,2	1,0		12			-14			8		-16		-7
	8					2,0		1,6		2,4	1,8		10			-15			11		14		-4
	9					1,6		2,2		1,4	2,8		16			-18			15		20		10
	0					1,2		1,0		2,6	1,6		-14			16			12		-17		6
Порядковый номер цифры шифра								2							1					2			3

Задача 13. Дифференциальное уравнение упругой линии

Построить эпюры углов поворота поперечных сечений и линию прогибов для заданных балок, используя метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии для двухопорной балки квадратного сечения (рис.13,а) и метод начальных параметров для консольной балки круглого сечения (рис.13,б). Размеры балок определить из условия прочности. Материал балок сталь

(Е = 2,1·105 МПа, R = 210 МПа).

Расположение опор, нагрузок и продольные размеры балок представлены в табл. 13. Если при построении расчетной схемы сечение приложения сосредоточенной силы или момента совпадает с жесткой заделкой, то соответствующую нагрузку следует приложить в сечении на противоположном конце балки. Нагрузки, заданные со знаком “минус”, имеют направление, противоположное указанному на рисунке.

	q	m	F		y

A	B	C	D	z	x
				E

	F	q		m	y
		q

				z	x
A	E	D	C	B
a	b	c		d

б)

Рис.13. К построению расчетной схемы: двухопорной балки квадратного сечения – а,

консольной балки круглого сечения – б

Таблица 13

			Нагрузка					Опоры		Продольные
			Нагрузка					Опоры		размеры балки, м
Цифра шифра										размеры балки, м

		F		m		q	Шарнирно-	Опорный	Жесткая	а	b		c	d
		F		m		q	Шарнирно-	Опорный	Жесткая	а	b		c	d
	kH	Сечение	kHм	Сечение	kH/м	Участок	неподвижная	стержень	заделка
							(а)	(а)	(б)
1	30	Е	10	C	5	AB	A	D	A	1,5	1,8		2,3	2,5
2	42	C	18	A	-8	AC	B	E	B	1,2	1,7		2,4	2,2
3	28	B	-20	C	10	AD	E	A	B	1,4	2,8		1,4	1,2
4	-	D	-19	B	-6	СE	C	E	A	2,2	1,8		2,6	3,2
	36
5	25	E	14	B	12	BC	D	B	A	1,2	1,5		2,3	2,1
6	2	C	-33	D	16	BE	D	A	B	3,2	2,6		1,2	2,2
7	-	A	41	E	14	AC	C	B	B	2,2	1,0		1,5	3,2
	20
8	-	D	13	B	8	DE	A	C	A	1,6	1,2		2,4	2,2
	34
9	48	A	22	C	-10	CD	E	B	B	2,3	1,6		3,2	1,6
0	26	B	-25	E	18	AE	A	E	A	2,4	0,9		2,3	1,2
Порядковый
номер цифры	1	3	2	3	1	2	3		2			1
шифра

Задача 14. Вычисление интеграла Мора по способу Верещагина при определении перемещений в статически определимых системах

Определить методом Мора максимальные значения углов поворота сечений и прогибов балок (рис.13, а, б), используя данные задачи 13.

Задача 15. Определение перемещений узлов плоской фермы

Определить перемещение заданного узла плоской статически определимой фермы (рис.15), состоящей из стержней одинакового сечения, в следующих случаях:

а) от внешней нагрузки, приложенной в указанном узле и образующей заданный угол с положительным направлением вертикальной оси y (угол отсчитывается против хода часовой стрелки);

б) в результате изменения температуры (нагревания или охлаждения) стержней фермы на t , если коэффициент линейного расширения материала стержней 12,5 10 6 C 1 ;

в) после монтажа фермы со стержнем, длина которого меньше или больше номинального размера на l

( l l lном ).

Исходные данные для расчета приведены в табл. 15.

B	4	D 7 E
1	3	5
		6
A	2	C
	d	d

D	4		E 8	G
1	3	5	7	9
A	2		C 6	B
	d		d

	C	4	E	8	G
h	1	3	5	7	9
	A	2	D 6		B
		d		d

		D	6	E
h	2	3	5	7	9
A	1	C	4	G 8	B
	d		d	d

III

C	4	E	8	G
2		5	7
3		5	7	9
A 1	D	6		B
d		d	10

A 2 D	6	G
3	5	9
3		7
1
C	4 E	8	B
d	d	d

B 1

VII

	4 D	7 E
3	5	6
3	C
	C
2
d		d

VIII

D 4 E

2 3 57

A 1 C	6	B
d	d

	IX					X
B				A	4	D 7
	4	D			3	B
1	4	D		1		5
1	3	7	h	1		5
	5		E			6
A	2 C	6		C	2	E
	d	d			d	d

Рис.15. Плоская статически определимая ферма

											Таблица 15
					Внешняя			Изменение	Дислокационное
Цифра шифра	Схема	d,	h,		нагрузка			температуры	воздействие		Определить
	Схема	d,	h,								Определить
	(рис.15)	м	м	Узел		,град	F,	t, C	Стержень	l l	перемещение узла
	(рис.15)	м	м								перемещение узла

							кН

1	I	2	2	C		150	50	35	3	0,005	E

2	II	3	4	D		60	96	25	8	- 0,003	G

3	III	1,5	1,2	E		120	36	40	5	0,004	G

4	IV	2,5	2,5	D		330	48	52	1	- 0,007	C

5	V	4	3,6	E		45	75	18	9	0,008	E

6	VI	5	4	C		240	20	29	4	0,012	D

7	VII	2,2	1,8	E		300	16	63	6	- 0,01	E

8	VIII	3	2,5	D		210	60	33	2	- 0,009	C

9	IX	1,6	1,6	C		135	85	72	6	0,006	D

0	X	2	3	D		30	25	48	5	- 0,002	C

Порядковый номер
цифры шифра	3	2		1		2	1	2	3	1	3

Задача 16. Метод сил (статически неопределимая балка)

Для заданной стальной балки (рис.16) подобрать размеры двутаврового

сечения, если R 210МПа и E 2,1 105 МПа.

Исходные данные для расчета приведены в табл.16. Нагрузки, указанные в таблице со знаком “минус” имеют направление, противоположное указанному на рисунке.

A B C D E G

a b c d e

Рис. 16. К построению расчетной схемы статически неопределимой балки

Таблица 16

			Нагрузка					Опоры			Продольные
										размеры балки, м
Цифра шифра	F,	точка	m,	точка	q,	участок	жесткая	шарнирно	опорный
	kH	приложения	kHм	приложения	kH/м		заделка	неподвижная	стержень	а	b	c	d	e

1	42	B	-15	G	6	DE	A	-	C,E	2,4	2,4	1,8	1,2	1,2
2	-	D	14	E	4	BD	B	-	D,G	1,2	1,5	1,3	1,2	1,3
	33
3	19	G	12	A	7	CE	-	B	A,D,E	1,3	1,2	1,4	2,2	1,2
4	24	B	36	D	-8	CG	-	A	C,D,G	1,5	2,2	2,5	2,4	1,8
5	-	E	40	C	10	AC	G	-	B,D	1,8	1,2	1,6	1,5	1,5
	51
6	36	B	25	D	-12	BC	E	-	A,C	1,6	2,6	2,5	1,8	2,5
7	27	C	-32	E	14	AB	-	G	A,B,D	2,4	1,4	1,6	1,3	2,3
8	46	B	19	G	9	CE	-	E	A,C,D	2,3	2,4	2,5	1,6	2,3
9	-	C	6	D	-5	AG	-	A	B,D,G	2,4	2,7	2,7	1,8	2,5
	22
0	16	D	-5	B	13	BE	A	-	C,G	1,6	2,5	1,9	2,8	1,8
Порядковый
номер цифры	1	3	2	3	1	2		3				2
шифра

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]