Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра высшей математики № 1

РЯДЫ

Методическое пособие по высшей математике

Минск

БНТУ

2011

1

УДК 517.5 ББК 22.16 Р 98

А в т о р ы:

Г.К. Воронович, И.Н. Катковская, Г.И. Лебедева, Е.В. Сагарда

Р е ц е н з е н т ы:

В.Г. Кротов, Е.А. Федосик

Р98 Ряды: методическое пособие по высшей математике / Г.К. Воронович [и др.]. – Минск: БНТУ, 2011. – 63 с.

ISBN 978-985-525-421-9.

Методическое пособие составлено в соответствии с программой курса высшей математики для инженерных специальностей. В нем дан краткий теоретический материал, приведены задания для аудиторной и домашней работы, а также примеры решения. Весь материал разбит на занятия.

УДК 517.5 ББК 22.16

2

Оглавление

Занятие 1. Числовые ряды. Основные определения. Признаки сходимости рядов с положительными членами. . . . . . . . . . . . . . . . 4

Занятие 2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся

ряды. Признак Лейбница. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Занятие 3. Функциональные ряды. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Занятие 4. Степенные ряды. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Занятие 5. Ряды Фурье. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Занятие 6. Ряды Тейлора и Лорана.

Классификация особых точек. . . . . . . . . . . . . . . 53

3