Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Решение строительно-технологических задач в пакете MathCAD

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.11.2025

Размер:

1.07 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Задания к лабораторной работе

Задание 1

Построить график функции f(x) и приблизительно определить один из корней уравнения. Решить уравнение f(x) = 0 с помощью встроенной функции root.

					Таблица 5.3
	Задания для самостоятельной работы

Вариант		f(x)	Вариант		f(x)

1	ex 1 x3 x		2	0.25x3 x 2
		x 0,1		x 0,2


	1				2
	x			arccos11 xx2 x
3		3 sin(3.6x)	4
		x 0,1		x 2, 3
5	arccos x 1 0.3x3		6	3x 4lnx 5
		x 0,1		x 2, 4


7	1 0.4x2 arcsin x		8	ex e x 2
		x 0,1		x	0,1


9	3x 14 ex e x		10	1 x tg x
		x 1,3		x	0,1

Задание 2

Для полинома g(x) выполнить следующие действия:

1.С помощью команды Символы Коэффициенты полинома

создать вектор V, содержащий коэффициенты полинома.

2.Решить уравнение g(x) = 0 с помощью функции polyroots.

3.Решить уравнение символьно, используя команду Символы Переменные Вычислить.

Таблица 5.4

Задания для самостоятельной работы

Вариант	g(x)	Вариант	g(x)
			x4 + x3 – 17x2 –
1	x4 – 2x3 + x2 – 12x + 20	2	x4 + x3 – 17x2 –
			– 45x – 100
3	x4 + 6x3 + x2 – 4x – 60	4	x4 – 5x3 + x2 – 15x + 50
5	x4 – 14x2 – 40x – 75	6	x4 – 4x3 – 2x2 – 20x + 25
7	x4 – x3 + x2 – 11x + 10	8	x4 + 5x3 + 7x2 + 7x – 20
9	x4 – x3 – 29x2 – 71x –140	10	x4 – 7x3 + 7x2 – 5x + 100

Задание 3

Решить систему линейных уравнений:

-матричным способом и используя функцию lsolve;

-методом Гаусса;

-используя функцию Find.

Таблица 5.5

Задания для самостоятельной работы

Вариант	Система линейных		Вариант	Система линейных
Вариант		уравнений	Вариант		уравнений
		уравнений			уравнений

	2x1 x2 2x3 3x4 8			2x x 5x x 4
		3x3 6			1 2	3	4
1	3x1	3x3 6	2	x1	3x2 6x4 7
1		x2 3x4 4	2
	2x1	x2 3x4 4		2x2 x3 2x4 2
				x	4x	7x	6x	2
	x1 2x2 x3 2x4 4			1	2	3	4
72

Окончание табл. 5.5

Вариант	Система линейных	Вариант	Система линейных
	уравнений		уравнений

	x1 2x2 3x3 4x4 22														x	2x		3x			4x				26
	2x														1		2		3				4
	2x				3x			x				2x	17		2x		3x		4x			x		4	34
3		1				2				3		4		4		1	2			3				4
3	x		x			x			x			8		4	3x1 4x2 x3 2x4 26
	1				2			3			4
							3x4				7				4x		x	2x			3x			4	26
	x1 2x3						3x4				7					1	2		3					4
	9x1 10x2 7x3 x4 23														2x1 8x2 3x3 2x4 18
	7x x 5x 37														x 2x 3x 2x									28
5		1			3				4					6	1		2		3			4
5				2x3				x4			22			6		x3 x4 10
	5x1			2x3				x4			22				x2	x3 x4 10
				x2 2x3							3x4 26							2x4			21
	4x1			x2 2x3							3x4 26				11x2 x3			2x4			21
	6x			x		10x					x 158				2x		x 4x			x			66
		1			2					3		4				1	2		3			4
7	2x1 x2 10x3										7x4		128	8	2x2 6x3 x4					63
7				2x2			2x3				x4 7			8			3x2	6x3			5x4 146
	3x1			2x2			2x3				x4 7				8x1		3x2	6x3			5x4 146
	x	12x					2x				x 17				2x		7x		6x		x			80
	1				2					3		4				1	2		3			4
	x				2x			6x		x 88					2x		3x	2x			16
	1				2			3				4				1	3		4
9	5x1 2x3 3x4										88			10	2x1 x2 13x3						4x4				213
9				3x2			7x3				2x4		181	10									72
	7x1			3x2			7x3				2x4		181		3x1 x2 2x3 x4								72
				7x2			5x3				2x4		99			12x3		5x4			159
	3x1			7x2			5x3				2x4		99		x1	12x3		5x4			159

Задание 4

Преобразовать нелинейные уравнения системы к виду f 1(x) = y и f 2 (y)= x. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции Minerr.

Таблица 5.6

Задания для самостоятельной работы

Вариант	Система нелинейных							Вариант
Вариант		уравнений						Вариант
		уравнений

	sinx 2y 2
1								2
1				x		0,7		2
	cos y 1			x		0,7


	sin(x 0,5) y 1
3								4
3								4
	cos y 2 x 0


	cosx y 1,5
5								6
5				0,5			1	6
	2x sin y			0,5			1


			x 0,5		y	0,8
7	cos		x 0,5		y	0,8		8
7				1,6				8
	sin y 2x			1,6


	sin(x 1) 1,3 y
9								10
9						0,8		10
	x sin y 1					0,8

Система нелинейных уравнений

sin y x 0,42y cos x 1 0

sin(x 2) y 1,5cos y 2 x 0,5

cos(x 0,5) y 2

sin y 2x 1

cos(x 2) y 0sin y 0,5 x 1

cos(x 0,5) y 1sin y 0,5 x 1

Задание 5

Символьно решить системы уравнений.

2y z a

4 y a

2x y b z z b3y x c3x

Задание 6

Для производства строительных изделий А и B используется три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида a1 кг, сырья второго вида – a2 кг, третьего – a3 кг. На производство единицы изделия В требуется затратить сырья первого вида b1 кг, сырья второго вида – b2 кг, третьего – b3 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве t1 кг, второго вида в количестве t2 кг, третьего вида t3 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет r1 денежных единиц, изделия В – r2 денежных единиц. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль.

Таблица 5.7

Задания для самостоятельной работы

Вариант	a1	a2	a3	b1	b2	b3	t1	t2	t3	r1	r2
1	5	4	3	3	3	4	750	630	700	5	6
2	6	4	3	2	3	4	600	520	600	6	3
3	4	3	3	3	4	5	440	393	450	6	5
4	3	3	2	2	3	5	273	300	380	4	5
5	2	3	3	1	6	7	438	747	812	7	5
6	4	3	2	3	4	6	488	454	546	2	4
7	8	6	3	2	3	2	840	870	560	6	2
8	5	3	2	2	3	3	505	378	393	7	4
9	6	4	3	2	3	4	600	520	600	6	3
10	2	3	2	3	6	8	428	672	672	3	8
											75

Задание 7

Для приготовления b0 кг бетонной смеси с заданными свойствами используются вещества Aj, j=1,2,3. B xj кг вещества Aj содержится aijxi кг химического элемента Bi, i=1,2. Содержание элемента Bi

в смеси должно заключаться в пределах от bi до bi кг. Стоимость 1 кг вещества Aj составляет Cj у.е.

Таблица 5.6

Задания для самостоятельной работы

Вариант	a11	a12	a13	a21	a22	a23	b	b	b	b	b0	С1	С2	С3
							i	i	i	i
1	0,1	1,0	0,6	0,1	0,5	0,4	3,2	5,0	7,0	5,2	15	5	14	5

2	0.2	0,9	0,5	0,6	0,6	0,5	3,4	4,8	6,8	5,4	20	6	13	14

3	0,3	0,8	0,7	0,2	0,7	0,6	3,6	4,6	6,6	5,6	25	7	12	6

4	0,4	0,7	0,4	0,7	0,8	0,7	3,8	4,4	6,4	5,8	30	8	11	13

5	0,5	0,6	0,8	0,3	0,9	0,8	4,0	4,2	6,2	6,1	35	9	10	7

6	0,6	0,5	0,3	0,8	1,0	0,9	4,2	4,0	6,0	6,2	40	10	9	12

7	0,7	0,4	0,9	0,4	0,1	1,0	4,4	3,8	5,8	6,4	45	11	8	8

8	0,8	0,3	0,2	0,9	0,2	0,3	4,6	3,6	5,6	6,6	50	12	7	11

9	0,9	0,2	1,0	0,5	0,3	0,2	4,8	3,4	5,4	6,8	55	13	6	9

10	1,0	0,1	0,1	1,0	0,4	0,1	5,0	3,2	5,2	7,0	60	14	5	10

Литература

1.Глушаков, С. В. Математическое моделирование MathCAD 2000, MatLab 5: учебный курс / С. В. Глушаков, И. А. Жакин, Т. С. Хачиров. – Харьков, М.: Фолио: АСТ, 2001. – 524 с.

2.Дьяконов, В. Mathcad 2001: учебный курс / В. Дьяконов. –

СПб.: Питер – Москва, 2001. – 624 c.

3.Кирьянов, Д. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0 / Д. Кирьянов. –

БХВ-Петербург. – Москва, 2012. – 432 c.

4.Кудрявцев, Е. М. Справочник по MathCad 11 / Е. М. Кудрявцев. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 180 с.

5.Макаров, Е. Г. Mathcad: учебный курс / Е. Г. Макаров. – СПб.:

Питер, 2009. – 384 с.

6.Плис, А. И. MathCad-2000 : математический практикум / А. И. Плис, Н. А. Сливина. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 654 с.

7.Поршнев, С. В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCad: учебное пособие / С. В. Поршнев. – М.: Горячая линия-Телеком, 2002. – 252 с.

8.Ракитин, В. И. Руководство по методам вычислений и приложения MathCad: учебное пособие / В. И. Ракитин. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 264 с.

9.Щепетов, А. Г. Автоматизация инженерных расчетов в среде Mathcad / А. Г. Щепетов. – Москва: Стандартинформ, 2006. – 264 c.

Учебное издание

РЕШЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ПАКЕТЕ MATHCAD

Лабораторный практикум для студентов специальности 1-70 01 01 «Производство

строительных изделий и конструкций»

Составители: СЕНЬКО Ольга Брониславовна

ЗЕЛЕНКОВСКАЯ Жанна Леонидовна

Редактор Е. В. Герасименко

Компьютерная верстка Е. А. Беспанской

Подписано в печать 25.06.2020. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 4,53. Уч.-изд. л. 3,55. Тираж 100. Заказ 307.

Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 1/173 от 12.02.2014. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]