Расчет термодинамических процессов в идеальном газе
.pdf
1
v3 p2 k v2 p3
1
v3 p2 k v2 p3
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
p |
|
k |
|
|
0,2 |
|
|
|
|
v |
v |
1,266 |
1,4 |
0,192 м3 |
/кг |
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|||||||||||
3 |
2 |
p3 |
|
2,8 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Температура в точке 3 определяется из уравнения состояния
|
p v |
2,8 106 0,192 |
||||
T |
3 3 |
|
|
|
|
1875K |
|
|
8314 |
|
|||
3 |
R |
|
|
|||
|
|
|
29 |
|
|
|
t3 T3 273 1875 273 16020C.
Процесс 3-4 – изотермический, следовательно t4 t3 16020C.
T4 1875K.
По условию
v |
v |
1,266 м3 /кг. |
4 |
2 |
|
Давление в точке 4 определяется из уравнения состояния
|
|
|
RT4 |
|
8314 |
1875 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
p |
4 |
|
|
29 |
|
0,425 106 Па |
|
||||
v |
|
|
|
||||||||
|
|
1,266 |
|
|
|
|
|||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица значений параметров |
|
|
|||||||||
Точки |
|
|
Р, |
|
v, |
t,0С |
T,К |
||||
|
|
|
|
|
МПа |
м3/кг |
|
|
|||
1 |
|
|
|
0,2 |
|
0,444 |
37 |
310 |
|||
2 |
|
|
|
0,2 |
|
1,266 |
610 |
883 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
51 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,8 |
|
|
|
|
|
0,192 |
|
|
|
|
1602 |
|
|
|
|
1875 |
||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,425 |
|
|
|
1,266 |
|
|
|
|
1602 |
|
|
|
|
1875 |
||||||||||
|
Теплоемкость можно определить по молекулярно- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
кинетической теории |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кДж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
cp |
|
5 2 |
R |
7 |
|
|
8,314 |
|
1,006 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кг К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
cp |
|
3 2 |
R |
5 |
|
8,314 |
|
0,717 |
кДж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
кг К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Процесс 1-2 – изобарный. |
|
|
|
|
|
кДж |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
q |
|
h |
|
c |
p |
(t |
|
t ) 1,005(610 37) 576 |
. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
1 2 |
|
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кДж |
|
|
|||||
|
u |
|
|
|
c |
(t |
|
t ) 0,717(610 37) 411 |
. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
1 2 |
|
v |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
l |
|
p(v |
v ) 0,2 106(1,266 0,444) 165 |
кДж |
. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 2 |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Процесс 2-3 – адиабатный
q2 3 0,
h1 2 cp (t3 t2) 1,005(1602 610) 998кДж.
кг
u |
|
c (t |
t |
|
) 0,717(1602 610) 713 |
кДж |
. |
2 3 |
2 |
|
|||||
|
v 3 |
|
|
кг |
|||
|
|
|
|
|
|
||
В адиабатном процессе работа равна изменению внутренней энергии с обратным знаком
l2 3 u2 3 |
713 |
кДж |
. |
|
|||
|
|
кг |
|
Процесс 3-4 – изотермический. В изотермическом процессе,
поскольку не изменяется температура, изменение внутренней энергии и энтальпии равно нулю.
52
u3 4 0.h3 4 0
l |
RT ln |
v4 |
|
8,314 |
1875ln |
1,266 |
1016 |
кДж |
. |
|
|
|
|
||||||
3 4 |
|
v3 |
29 |
0,192 |
|
кг |
|||
|
|
|
|||||||
В изотермическом процессе, поскольку внутренняя энергия
не изменяется, подведенная теплота равна работе.
q |
l |
|
1014 |
кДж |
. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||
3 4 |
|
3 4 |
|
кг |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Процесс |
|
|
|
q |
|
|
u, |
h |
l, |
|
|
|
,кДж/кг |
|
кДж/кг |
,кДж/кг |
кДж/кг |
||
1-2 |
|
|
|
576 |
|
411 |
576 |
165 |
|
2-3 |
|
|
|
0 |
|
713 |
998 |
-713 |
|
3-4 |
|
|
|
1016 |
|
0 |
0 |
1016 |
|
|
|
|
|
1592 |
|
1124 |
1574 |
465 |
|
53
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Газ массой 1 кг совершает прямой термодинамический цикл, состоящий из четырех последовательных термодинамических процессов. Данные, необходимые для расчета в зависимости от варианта, приведены в табл. 1. Давление задано в МПа, удельный объем в м3/кг, температура абсолютная, К.
Требуется:
1)рассчитать давление р, удельный объем v, температуру Т воздуха для основных точек цикла;
2)для каждогоиз процессов определить значения показателей политропы п, теплоемкости с,вычислитьизменениевнутренней энергии ∆и, энтальпии ∆h, энтропии ∆s, теплоту процесса q, работу процесса l.
3)определить суммарныеколичества теплоты подведенной q1 и отведенной q2, работу цикла lц, термический к.п.д. циклаηг.
4)построить цикл в координатах: a.) р —v, в)Т—s,нанеся основныеточки цикла и составляющие его процессы;
N |
Заданныепараметрыв |
|
Типпроцесса и |
|
|||
|
показательполитропы* |
||||||
вари- |
Газ |
||||||
основныхточках |
|
|
|
|
|||
1-2 |
2-3 |
3-4 |
4-1 |
||||
анта |
|
|
|||||
1 |
p1 =0,8, v1=0,12, |
Воздух |
s= |
T= |
s= |
v= |
|
|
p2 =2,0, p3=1,2 |
|
const |
const |
const |
const |
|
2 |
p1 =1,3, T1=573, |
O2 |
T= |
s= |
T= |
s= |
|
p2 =0,5, T3=290 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
3 |
p1 =0,2, v1=0,45, |
N2 |
s= |
v= |
s= |
p= |
|
p2 =1,2, T3=573 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
4 |
p1 =3,5, T1=483, |
CO |
p= |
n=1,2 |
p= |
v= |
|
T2 =290, p3=2,5 |
const |
const |
const |
||||
5 |
p1 =0,1, T1=273, |
CO2 |
n=1,3 |
p= |
n=1,3 |
p= |
|
p2 =0,5, T3=473 |
const |
const |
|||||
54
6 |
p1 =0,09, T1=303, |
N2 |
n=1,2 |
p= |
n=1,2 |
v= |
|
p2 =0,4, T3=473 |
const |
const |
|||||
7 |
p1 =0,16, v1=0,5, |
Воздух |
n=1,2 |
v= |
n=1,2 |
p= |
|
T2 =423, p3=2,5 |
const |
const |
|||||
8 |
p1 =0,18, T1=303, |
O2 |
n=1,1 |
T= |
n=1,1 |
v= |
|
v2=0,1, p3=0,3 |
const |
const |
|||||
9 |
p1 =0,3, v1=0,3, |
N2 |
n=1,3 |
p= |
n=1,3 |
p= |
|
p2 =2,0, T3=573 |
const |
const |
|||||
10 |
p1 =2,0, T1=473, |
CO |
p= |
s= |
v= |
T= |
|
T2 =623, v3 =0,12 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
11 |
p1 =0,3, T1=323, |
Воздух |
T= |
p= |
T= |
p= |
|
|
p2 =2,0, T3=473 |
|
const |
const |
const |
const |
|
12 |
p1 =0,4, T1=373, |
O2 |
s= |
T= |
s= |
p= |
|
p2 =1,6,, p3=0,6 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
13 |
p1 =0,3, T1=300, |
N2 |
T= |
v= |
T= |
v= |
|
p2 =0,8, T3=473 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
14 |
p1 =1,2, T1=373, |
CO |
T= |
p= |
T= |
p= |
|
p2 =3,0, T3=473 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
15 |
p1 =5,0, T1=573, |
Воздух |
T= |
s= |
v= |
s= |
|
|
p2 =1,8, v3 =0,2 |
|
const |
const |
const |
const |
|
16 |
p1 =0,7, v1=0,12, |
CO2 |
s= |
p= |
s= |
T= |
|
p2 =2,0, T3=473 |
const |
const |
const |
const |
|||
17 |
p1 =0,3, T1=303, |
O2 |
s= |
v= |
s= |
T= |
|
p2 =0,6, T3=523 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
18 |
p1 =0,12, v1=0,7, |
N2 |
T= |
p= |
T= |
p= |
|
const |
const |
const |
const |
||||
|
|
|
55
|
v2=0,2,T3=423 |
|
|
|
|
|
|
19 |
p1 =0,4, v1=0,3, |
CO |
T= |
p= |
s= |
p= |
|
p2 =1,0, T3=573 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
20 |
p1 =0,7, T1=473, |
CO2 |
p= |
T= |
v= |
s= |
|
T2 =573, v3 =0,4 |
const |
const |
const |
const |
|||
21 |
p1 =0,3, T1=298, |
N2 |
s= |
p= |
T= |
p= |
|
p2 =1,0, T3=573 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
22 |
p1 =0,3, v1=0,3, |
Воздух |
s= |
v= |
T= |
p= |
|
|
p2 =1,0, T3=473 |
|
const |
const |
const |
const |
|
23 |
p1 =1,0, T1=523, |
O2 |
p= |
s= |
p= |
v= |
|
T2 =573, p3=0,6 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
24 |
p1 =1,2, v1=0,08, |
CO |
v= |
p= |
v= |
p= |
|
p2 =1,4, T3=423 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
25 |
v1=0,12, T1=323, |
N2 |
s= |
p= |
T= |
p= |
|
p2 =2,5, T3=573 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
26 |
p1 =0,12, T1=283, |
CO2 |
s= |
p= |
s= |
p= |
|
p2 =0,8, T3=573 |
const |
const |
const |
const |
|||
27 |
p1 =0,08, T1=293, |
Воздух |
T= |
v= |
s= |
v= |
|
|
v2=0,4, T3=573 |
|
const |
const |
const |
const |
|
28 |
p1 =1,2, T1=323, |
O2 |
s= |
p= |
s= |
v= |
|
p2 =6,0, T3=593 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
||||||
29 |
p1 =0,1, T1=338, |
N2 |
p= |
s= |
v= |
n=1,3 |
|
T2 =273, T3=433 |
const |
const |
const |
||||
30 |
p1 =0,3, T1=293, |
CO |
s= |
v= |
s= |
v= |
|
p2 =1,8, T3=603 |
const |
const |
const |
const |
|||
|
|
56
ЛИТЕРАТУРА
1.Ривкин С.Л. Термодинамические свойства газов: Справочник / С.Л. Ривкин- 4-е изд.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 288 с.
2.Кириллин В.А. Техническая термодинамика/ В.А.
Кириллин, В.В Сычев, А.Е. Шейндлин |
-4-е изд. - М.: |
Энергоатомиздат, 1983. - 416 с. |
|
3.Техническая термодинамика: учебник для вузов/ Крутов В.И. [и др.], под общ. ред. В.И. Крутова..- 3-е изд.- М.:
Высш. шк., 1991.-384 с.
4.Вукалович М.П. Термодинамика: учебное пособие/ М.П. Вукалович, И.И. Новиков.- М.: Машиностроение, 1972.-672 с.
5.Андрющенко А.И. Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок: учебное пособие/ А.И. Андрющенко -3-е изд.- М.: Высшая школа, 1985.- 319 с.
6.Сборник задач по технической термодинамике: учебное пособие/Андрианова Т.Н. [и др.]; под общ. Ред. Т.Н. Андриановой- 3-е изд. - М.: Энергоиздат, 1981. - 240 с.
7.Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике / О.М. Рабинович - М.: Машиностроение, 1973.- 344 с.
8.Зубарев В.Н. Практикум по технической термодинамике: учебное пособие/ В.Н. Зубарев, А.А. Александров, В.С. Охотин - 3-е изд., перераб.- М.: Энергоатомиздат, 1986.- 304 с.
57
Учебное издание
ХУТСКАЯ Наталия Геннадьевна ПАЛЬЧЁНОК Геннадий Иванович
РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ
Методическое пособие по дисциплине «Термодинамика» для студентов
специальности 1−43 01 06 «Энергоэффективные технологии и энергетический менеджмент»
-------------------------------------------------------------------------------------
Подписано в печать. 2012 Формат 60х84 1/16. Бумага
Усл. печ. л.3,31. Уч.- изд. л. 2,59. Тираж 100. Заказ.
Белорусский национальный технический университет ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009.
Проспект Независимости, 65.220013, Минск Отпечатано
58