Расчет термодинамических процессов в идеальном газе

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

0,0742 м3 /кг

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.11.2025

Размер:

1.28 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Масса воздуха определяется из уравнения состояния

G pV1 (0,2 0,101325) 106 5,63кг RT1 8314(100 273)

Теплота

Qp G qp 5,63 418,7 2357кДж

Работа

L G R(t		t ) 5,63	8314	(500 100) 646,3 кДж.
	2
		1	29

1. Сосуд емкость 90 л содержит воздух при давлении 0,8 МПа и температуре 300С. Определить количество теплоты , которое необходимо сообщить воздуху, чтобы повысить его давление до 1,6 МПа при постоянном объеме.

Решение

Из соотношения параметров изохорного процесса

T2 p2 T1 p1

T2 p2T1 1,6 (30 273) 606K p1 0,8

t2 T2 273 606 273 3330C

Удельная теплота

qv cv2t2 cv1t1 кДж/кг,

cv1	(t1) 0,7173кДж/кг К,
cv2	(t2 ) 0,7351 кДж/кг К,

qv	0,7351 333 0,7173 30 223,2 кДж/кг.
Масса воздуха
G		pV	0,8 106 0,09			кг.
		1			0,828
		RT	8314		0,828
		RT	8314	(30 273)
		1
		1	29
			29

Количество теплоты

Qv G qv 0,828 223,2 184,8 кДж.

2. Азот из баллона емкостью 0,05 м3 выпускается в атмосферу настолько быстро, что теплообмен между ней и азотом в баллоне не успевает совершиться. До выпуска давление в баллоне было p1 =1,2 МПа и температура t1=27 0С.

После закрытия вентиля температура в баллоне стала t2 =00С

Какова масса выпущенного азота и каким стало давление в баллоне после выпуска.

Решение

Удельный объем в начальном состоянии

Из соотношений параметров адиабатного процесса

определяется удельный объем в конечном состоянии

T						v				k 1
	2							1
	T1
	T1					v2
					1
												v1
							k 1
		T2
												v2
T1												v2
									T1						1				1
													k 1			0,0742			300
v				v															300	1,4 1	0,0938 м3 /кг
v				v																1,4 1	0,0938 м3 /кг
2					1
								T2											273
Давление
							RT2							8314			273
																	273
	p		2												28			8,64 106			Па
	p						v								0,0938			8,64 106			Па
							v								0,0938
								2
Масса азота в баллоне до выпуска в атмосферу
G						V					0,05						0,674		кг.
G										0,0742							0,674		кг.
						v1				0,0742

Масса азота в баллоне после выпуска в атмосферу

G	V	0,05	0,533 кг.
		0,0938
	v2

Масса выпущенного азота

G G1 G2 0,674 0,533 0,141 кг.

3. 4 м3 кислорода, имея начальную температуру t1=600С и абсолютное давление р1= 0,13 МПа, сжимаются политропно до давления р2= 0,65МПа. Определить количество подведенного тепла, работу сжатия, изменение внутренней энергии и энтропии, если показатель политропы n=1,3. Представить процесс в p,v- и T,s-диаграммах.

Решение

Работа процесса

		1																				n 1

	L								pV											p2 n
																1
																1
				n 1					1			1								p
				n 1																p	1

		1																							1,3 1
		1						0,13 106										4			1			0,65 1,3			779,22 кДж.
								0,13 106										4			1						779,22 кДж.
	1,3 1																			1
	1,3 1																							0,13

Масса кислорода
G					pV								0,13 106								4		6,01кг
						1 1
					RT1										8314				333
															8314

																32
Температура в конце процесса определяется из
соотношения параметров политропного процесса
	T2						p2			n 1
											n

	T1						p1
	T1						p1
							p							n 1											0,65			1,3 1
														n
														n														1,3
T2			T1						2								T2				(60 273)								483K
T2			T1														T2				(60 273)								483K
							p1																			0,13

T2 T1 483 333 150

Изменение внутренней энергии

U Gc T 6,01					5				8,314				150 585,55кДж
U Gc T 6,01													150 585,55кДж
	v	2								32
		2								32
Количество подведенного тепла
Q L U 779,22 585,55 193,67кДж.
Изменение энтальпии
H Gcp T 6,01								7				8,314				150 819,77кДж
H Gcp T 6,01																150 819,77кДж
Изменение энтропии							2			32
Изменение энтропии
S Gc	n	ln	T2	6,01		5					8,314				1,3 1,4		ln	483	0,484	кДж
S Gc		ln		6,01													ln		0,484	K
			T				2					32 1,3 1					333			K
		1
p
																n=0

														n=1
																n=1,3
														n=k

n=±∞

T n=0

n=±∞ n=1,3 n=k

4. В политропном процессе изменения состояния, который начинается при параметрах p1=0,4 МПа, t1=1270С, 1 кг воздуха проходит через промежуточное состояние p0=0,8 МПа, t0=1870С. Конечное состояние достигается после совершения над воздухом работы l= 550 кДж/кг. Найти конечные параметры.

Решение

Показатель политропы определяется из соотношения параметров

n 1

460

400

0,202, n 1,253

0,8

0,4

Разность температур

(T T ),

(T T )

l(n 1)

n 1

(T T )

550(1,253 1)

485K,

8,314

Температура в конечной точке t2 t1 485 127 485 6120C .

Давление в конечной точке определяется из соотношения параметров

n 1

1,253

n 1

612 273

0,4 106

1,253 1

20,36 106 Па.

127 273

Удельный объем определяется из уравнения состояния

	RT2		8314	885
v		29			0,0124м3 / кг

	p2	20,36 106
2

5. Некоторый процесс расширения кислорода характеризуется тремя равновесными состояниями, для которых параметры имеют следующие значения:

p1=2 МПа, t1=4870С p2=1 МПа, v2=0,213 м3/кг v3=0,300 м3/кг, t3=5760С

Определить, является ли процесс политропным. Если да, то определить показатель политропы.

Решение

Необходимо определить показатель политропы в процессах 1-

2,2-3,1-3. Если значения всех показателей совпадут, значит, процесс

политропный.

Удельный объем в точке 1
	RT1	8314	(487 273)
v		32	(487 273)	0,0987м3 / кг
		32
	p		2 106
1	p		2 106
	1

Показатель политропы в процессе 1-2

			ln					p2								ln	1
								p1									1

n															2				0,9,
n																			0,9,
1 2				ln				v1			ln			0,0987
														0,0987

							v2								0,213
Давление в точке 3
		RT3							8314							(576 273)
									32							(576 273)
p									32											0,735 106 Па
p		v													0,3					0,735 106 Па
3		v													0,3
	3
Показатель политропы в процессе 1-3
			ln			p3						ln			0,735
							p
n							p								2				0,9,
					1										2
					v1								0,0987
1 3				ln						ln


					v3										0,3
Показатель политропы в процессе 2-3
				ln				p3				ln			0,735
								p
n								p							1			0,9,
					2										1

2 3				ln				v2				ln				0,213
																0,213

								v3							0,3

8. В политропном процессе расширения окиси углерода энергия, выделяемая газом в форме работы, составляется за счет подводимой теплоты (25%) и за счет уменьшения внутренней энергии (75%). Определить показатель политропы и теплоемкость процесса. Представить ход процесса в p,v-диаграмме.

Решение

Теплота

q c		n k	(T T ),

	v n 1 2 1

u cv(T2 T1),


q			c		n k	(T		T )			n k		0,25	1
					n 1
				v		2			1						,
					cv (T2 T1)
u											n 1		0,75	3
3(n k) n 1,									n 1,3
c	c			n k			5	8,3141,3 1,4				0,247				кДж	,

n		v		n 1		2			28	1,3 1						кг К

n=0

n=1

n=1,3

n=k

n=±∞

9. Воздух в количестве 1кг последовательно меняет свое состояние следующим образом: сначала, имя параметры p1 = 0,2 МПа и t1=370С, изобарно расширяется до

объема v2 2,85v1 , затем адиабатно сжимается до состояния при p3= 2,8 МПа и изотермически расширяется до v4 v2.

Определить недостающие параметры во всех характерных точках процессов, подведенную или отведенную теплоту,

изменение внутренней энергии и энтальпии, работу расширения

(сжатия) в каждом процессе. Проверить уравнение 1 закона

термодинамики для совокупности процессов. Теплоемкости считать не зависящими от температуры и рассчитать с использованием молекулярно-кинетической теории.

3 T=const

dq=0

1 2 P=const

Объем в точке 1 определяется из уравнения состояния

p2 p1

v	2	2,85v		2,85 0,444 1,266м3 / кг
			1
			p v		0,2 106 1,266
T			2 2				883K
						8314
	2		R

t2 T2 273 883 273 6100C.

Найдем удельный объем в точке 3 из соотношения

параметров в адиабатном процессе 2-3: p3v3k p2v2k

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.11.20251.44 Mб1Расчет статически неопределимых балок.pdf
#
29.11.20251.73 Mб0Расчет судо- и грузопропускной способности судоходных шлюзов.pdf
#
29.11.20254.16 Mб1Расчет тепловой схемы утилизационных парогазовых установок.pdf
#
29.11.20252.63 Mб0Расчет теплопоступлений через заполнения световых проемов и массивные ограждающие конструкции.pdf
#
29.11.20251.2 Mб0Расчет термодинамических процессов в водяном паре.pdf
#
29.11.20251.28 Mб0Расчет термодинамических процессов в идеальном газе.pdf
#
29.11.20252.18 Mб0Расчет уставок микропроцессорных защит.pdf
#
29.11.20252.16 Mб1Расчет циклона СТФ-Ц.pdf
#
29.11.20252.21 Mб1Расчет циклона.pdf
#
29.11.20252.46 Mб0Расчет экономической эффективности внедрения новых технологических процессов.pdf
#
29.11.20256.62 Mб0Расчет электрических нагрузок промышленных предприятий.pdf