Расчет статически неопределимых балок
.pdf
Рис. 3.7 (продолжение)
40
Выполним проверку путём перемножения эпюры изгибающих моментовM на единичные эпюрыM1 и M2 :
MM |
1 |
|
|
|
1 1 |
55 4 |
2 |
|
1 |
1 |
60 4 |
1 |
1 |
1 |
55 |
|
4 |
2 |
1 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
EI |
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
2 |
2 |
2 |
3 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
EI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
500 500 0, |
|
||||||||||||
|
|
30 4 |
|
1 |
|
|
|
80 |
4 |
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
2 |
3 |
3 |
2 |
3EI |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
MM |
2 |
|
|
|
|
1 1 |
55 4 |
1 |
1 |
|
1 |
30 4 |
2 |
1 |
2 |
80 |
|
4 |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||
|
|
EI |
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
2 |
3 |
3 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
EI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
1 |
30 2 |
|
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
1 |
|
15 |
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
45 2 |
|
2 |
|
1 |
||||||||||||||
2 |
|
|
2 |
3 |
2 |
|
2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
|
2 |
3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
350 350 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
41
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодось-
ев. – М.: Наука, 1967 (1986; 1999). – 552 (512; 591) с.
2.Степин, П. А. Сопротивление материалов / П. А. Степин. – М.:
Высшая школа, 1968 (1973; 1987). – 424 (328; 367) с.
3. Дарков, А. В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков,
Г. С. Шпиро. – М.: Высшая школа, 1975 (1989). – 742 (624) с.
4.Сопротивление материалов / Г. С. Писаренко [и др.]. – Киев:
Вища школа, 1986. – 775 с.
5.Бородин, Н. А. Сопротивление материалов: учебное пособие /
Н. А. Бородин. – М.: Дрофа, 2001. – 288 с.
6.Горшков, А. Г. Сопротивление материалов: учебное пособие / А. Г. Горшков, В. Н. Трошин, В. И. Шалашилин. – М.: Физматлит, 2002. – 544 с.
7.Механика материалов: учебное пособие / Ю. В. Василевич
[и др.]. – Минск: БНТУ, 2005. – 155 с.
8.Качурин, В. К. Сборник задач по сопротивлению материалов /
В. К. Качурин. – М.: Наука, 1970. – 432 с.
9.Винокуров, Е. Ф. Справочник по сопротивлению материалов / Е. Ф. Винокуров, М. К. Балыкин, И. А. Голубев. – Минск: Наука
итехника, 1988. – 464 с.
42
ПРИЛОЖЕНИЕ
Перемножение эпюр по методу А. Н. Верещагина
K F yc
K 12hl 32h1
Примечание. Если эпюры расположены по одну сторону от оси, то они перемножаются со знаком «плюс», если по разные – со знаком «минус»
K 12 h2 2l 13h1
Примечание. Перемножение эпюр выполняется по участкам
K 12hl 13h1
Примечание. Если обе эпюры линейные, то безразлично умножается площадь первой эпюры на ординату второй или наоборот
43
K F1yc1 F2yc2
hl 12h2 12(h1 h)l 23h2
Примечание. Перемножение эпюр возможно только в том случае, когда хотя бы одна из них линейная
yc1 h3 12(h2 h3);
yc2 h3 13(h2 h3);
K F1yc1 F 2yc2
hl(h3 12(h2 h3))
12l(h1 h)(h3 13(h2 h3))
h |
ql2 |
, |
F |
|
|
2 |
hl, |
||
8 |
3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
K |
2hl(h |
1 |
(h h )) |
||||||
|
3 |
|
2 |
2 |
|
1 |
2 |
||
Примечание. Если одна из эпюр криволинейна, всегда берется площадь криволинейной фигуры
44
yc1 h 13(h1 h); yc2 h 23(h1 h);
K12lh3(h 23(h1 h))
12lh2(h 13(h1 h)).
ABД F1, ABF F 2
Чистая квадратичная парабола
h |
ql2 |
, |
F |
1 |
hl, |
|
8 |
3 |
|||||
|
|
|
|
K 13hl 34h1
Кубическая парабола
F 14hl;
K 14hl 54h1
45
yc1 12h2;
yc2 13h2;
K F1yc1 F 2yc2
23h1l 12h2 12hl 13h2,
где h ql2
8
yc1 12h2;
yc2 23h2;
K F1yc1 F 2yc2
23h1l 12h2 12hl 13h2,
h ql2
где 1
8
46
ABД F 3;
ABF F 2;
KF1yc1 F 2yc2
23h2l 12h3 12hlh3 12h1lh3;
h2 ql82 .
Примечание. Если одна эпюра сложная, она разбивается на простейшие и перемножение выполняется для каждой простейшей фигуры
47
Учебное издание
ГОНЧАРОВА Светлана Валерьевна ЮГОВА Марина Витальевна
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК
Пособие для студентов специальностей 1-36 01 01 «Технология машиностроения»; 1-36 01 03 «Технологическое оборудование машиностроительного производства»
Редактор Е. С. Кочерго Компьютерная верстка Ю. С. Кругловой, Е. А. Беспанской
Подписано в печать 28.02.2018. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 2,79. Уч.-изд. л. 2,18. Тираж 100. Заказ 238.
Издатель иполиграфическое исполнение: Белорусскийнациональныйтехнический университет. Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 1/173 от 12.02.2014. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.
48