Расчет стальных конструкций каркаса здания по СНиП и ТКП EN

6.9. Расчет колонны К1 согласно СНиП

По результатам статического расчета получены значения усилий от наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок

(G + 0,9Q + 0,9S + 0,9W)

N 1518,9 кH, M1 141,0 кHм, M2 68,2 кHм.

Принята марка стали С245 с пределом текучести Ry 240 МПа

(табл. 51* [6]). По табл. 6* [6] принимаем коэффициент условий работы с 1,0 . Принимаем поперечное сечение колонны в виде

прокатного двутавра 30К4, представленного на рис. 6.13.

80

Y

X

Рис. 6.13. Прокатное двутавровое поперечное сечение центральной колонны

По сортаменту для двутавра 30К4 следующие геометрические характеристики:

а) геометрические длины колонны в плоскости и из плоскости действия момента

lx H1эт hпола hгб hбазы 7,2 0,15 1,45 0,3 5,9 м;

ly H1эт hпола hвб hбазы 7,2 0,15 0,4 0,3 6,95 м.

б) расчетные длины колонны. Расчетная длина колонны в плоскости рамы определена через упругую критическую силу потери устойчивости. Критическая сила определена с помощью программного комплекса.

leff ,x 6,5 м;

leff , y ly y 6,951 6,95 м.

в) проверкаустойчивостиколоннывплоскостидействиямомента.

81

Согласно п. 5.27*[6] расчет на устойчивость сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

Коэффициент e для сплошностенчатых стержней определяется

по табл. 74 [6] в зависимости от условной гибкости и приведенного относительногоэксцентриситета mef , определяемогопоформуле:

mef mx

где – коэффициент влияния формы поперечного сечения, определяемый по табл. 73 [6];

m x eA – относительный эксцентриситет;

Wc

e MNx – эксцентриситет;

Wc – момент сопротивления сечения для наиболее сжатого

волокна.

Определим гибкость колонны в плоскости действия момента

Рассчитаем условную гибкость колонны в плоскости действия момента

Вычислим величину относительного эксцентриситета

82

По таблице 73 [6] определим значение коэффициента в зависимости от отношения Af Aw :

1,9 0,1 0,867 0,02 6 0,867 1,683 1,64.

Тогда значение относительного приведенного эксцентриситета равно:

mef mx 1,64 0,867 1,422.

Следовательно, при x 1,683 и mef 1,422 по т. 74 СНиП II-23-81*e 0,501

240 0,951 252,6 МПа.

Устойчивость колонны в плоскости действия момента обеспечена. Степень использования сечения: kx,NM 0,891;

г) проверкаустойчивостиколонныизплоскостидействиямомента. Согласно п. 5.30 [6] расчет на устойчивость сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе в плоскости большей жесткости, совпадающей с плоскость

симметрии, следует выполнять по формуле

где c – коэффициент, вычисляемый согласно п. 5.31 [6].

83

Коэффициент c необходимо определять следующим образом:

– при mx 5

где , – коэффициенты, принимаемые по табл. 10 [6];

– при mx 10

–при 5 mx 10

c c5 2 0,2mx c10 0,2mx 1 .

Определим гибкость колонны из плоскости действия момента

Тогда по табл. 72 [6] y 0,599.

Момент в средней трети длины колонны: M1x3 77,4 кHм. Тогда относительный эксцентриситет

по формуле

84

Устойчивостьколонныизплоскостидействиямоментаобеспечена. Степень использования сечения: kx,NM 0,979.

д) так как профили принимались по сортаменту (определенный шаг профилей и их размеров не позволяет получить наиболее рациональные сечения), то для получения более достоверных данных были проанализированы альтернативные варианты. Дополнительно рассмотрены одно меньшее сечение 30 К3 и одно большее 35 К1 при тех же исходных данных. Альтернативно были подобраны сечения при уменьшенной расчетной длине из плоскости каркаса leff , y 6,95 0,5 3,475 м (постановка распорок из плоскости ко-

лонны). Результаты представлены в табл. 6.3.

Таюлица 6.3

Альтернативные варианты подбора сечений колонны согласно СНиП

85

6.10. Расчет колонны К1 согласно ТКП EN

По результатам статического расчета получены значения уси-

стали предел текучести равен f y 245 МПа.

Принимаем поперечное сечение колонны в виде прокатного двутавра 35 К2 (рис. 6.14). При определении геометрических характеристик поперечного сечения следует обратить внимание на отличие в обозначениях соответствующих осей x x y y , y y z z .

86

Рис. 6.14. Прокатное двутавровое поперечное сечение центральной колонны

По сортаменту для двутавра 35К2 следующие геометрические характеристики:

A173,87см2, Jy 402956,0см4, Wel,y 2302,629см3, Wpl,y 2545,213см3,

а) геометрические и расчетные длины колонны действия момента принимаем из расчета по СНиП II-23-81*, за исключением расчетной длины колонны в плоскости каркаса. Расчетная длина колонны в плоскости рамы определена через упругую критическую силу потери устойчивости. Критическая сила определена с помощью программного комплекса:

б) определим класс поперечного сечения колонны.

87

Согласно табл. 5.2 [8] определим класс полок поперечного сечения колонны:

Следовательно, полка относится к первому классу сечения. Согласно табл. 5.2 [8] определим класс стенки поперечного

сечения колонны: при

Следовательно, стенка относится к первому классу сечения. Таким образом, согласно п. 5.5.2 [8] поперечное сечение колон-

ны в целом относится к первому классу сечения; в) проверка поперечного сечения.

Согласно п. 6.2.9.1 [8] производится проверка прочности сечений классов 1 и 2 на действие осевой силы и изгибающего момента. При этом, в соответствии с п. 6.2.9.1(4) [8], для двутавровых сечений с двумя осями симметрии влияние осевой силы на сопротивление изгибу относительно оси y y в пластической стадии учиты-

вать не следует, если выполняются следующие условия

Определим необходимость учета продольной силы при определении сопротивления изгибу:

88

NEd 1914,4 kH 0,25N pl,Rd 0,25 4586,92 1039,0 кH;

Следовательно, необходимо учитывать влияние осевой силы на сопротивление изгибу.

Согласно п. 6.2.9.1 (5) [8] для поперечных сечений, в расчете которых не учитываются отверстия, может применяться следующая приближенная формула для прокатных и сварных двутавров с равными полками:

Выполним проверку поперечного сечения на действие изгибающего момента

M y,Ed 197,1 кHм M N , y,Rd 371,6 кHм.

Несущая способность сжато-изгибаемого элемента по прочности обеспечена;

г) проверка элемента.

Согласно п. 6.3.3(4) [8] при проверке устойчивости сжатоизгибаемых элементов должны выполняться условия:

89