Расчет нагрузок на исполнительный двигатель гидро- и пневмопривода

f Nn G3 k Gg3 aвыд.

После преобразований

G3 fg . fg kaвыд

4.5. Расчет допустимой силы веса заготовки, удерживаемой схватом (захватом) при совмещении трех движений

Расчетная схема представлена на рис. 4.6.

Fвых F

иц

Fик

Рис. 4.6. Схема сил в присосе

Нормальная сила N определяется по зависимости

где F ипод – сила инерции при подъеме,

F ипод Gg3 a под.

61

Касательная сила T определяется по формуле:

T Fик2 Fивыд Fиц 2 ,

где Fик – касательная сила инерции, Fик mз R Gg3 R;

Fивыд – сила инерции при выдвижении, Fивыд mзaивыд

Gg3 aивыд;

Fиц – центробежная сила инерции, Fиц mзRw2 Gg3 Rw2.

Если на заготовку будет действовать только нормальная сила, то присасывающая сила будет равна Nn1 k1N.

Если на заготовку будет действовать только касательная сила, то Nn2 k2 Tf , а так как будут действовать обе силы, то

Nn k1N k2 Tf ,

С учетом выражений для сил инерции касательная сила T запишется в виде

62

Тогда Nп G3A.

Откуда вес заготовки

G3 NAп kAв nAзу pa p1 .

63

5.ОПРОКИДЫВАЮЩИЙ МЕХАНИЗМ ГРУЗОВОЙ ПЛАТФОРМЫ АВТОМОБИЛЯ-САМОСВАЛА

Нагрузки на гидроцилиндр в процессе подъема грузовой платформы определяют с использованием кинематической схемы опрокидывающего устройства (рис. 5.1).

В

Е

z

pц А

Рис. 5.1. Расчетная схема опрокидывающего механизма автомобиля-самосвала

Обычно анализируется наиболее нагруженный режим работы гидропривода: груз распределен по платформе равномерно и не ссыпается при подъеме платформы, что может иметь место, например, при налипании груза на днище, поэтому массу груза и координаты центра масс относительно платформы будем считать постоян-

64

ными при изменении углового перемещения. На основании расчетной схемы (см. рис. 5.1), пренебрегая трением, запишем уравнение равновесия грузовой платформы относительно оси поворота C под действием приложенных моментов сил

где Mц – момент силы, развиваемой гидроцилиндром;

Mг – момент силы тяжести грузовой платформы с грузом. Момент силы тяжести платформы с грузом вычисляется по вы-

ражению

где Pц – сила на штоке гидроцилиндра; LPц – плечо приложения силы Pц. Сила давления в гидроцилиндре

Pц pцFп,

где pц – давление в гидроцилиндре; Fп – активная площадь поршня.

G mгрпg,

где mгрп – масса платформы с грузом; g – ускорение свободного падения. Из треугольника MCD

Lт CD MC cos MCD ,

где |CD| – плечо приложения силы тяжести, величина которого будет зависеть от положения платформы;

|MC| – радиус поворота центра масс платформы с грузом.

65

В начальном положении

MCD 0 arctg( Yцм ),

Xцм

где Xцм, Yцм – начальные горизонтальная и вертикальная координаты центра масс платформы с грузом по отношению к оси шарнира поворота платформы, которые можно получить из компоновочных схем.

MC Xцм2 Yцм2.

При повороте платформы на некоторый угол

MCD MCD 0 arctg( Yцм ) ,

Xцм

где φ – угловое перемещение грузовой платформы. Таким образом, после подстановки составляющих в (5.2)

Далее, из треугольника АСE

LPц CE AC sin CAB ,

где |AC| – расстояние между осью шарнира поворота грузовой платформы и осью нижнего шарнира крепления гидроцилиндра.

Из треугольника ABC c учетом того, что

AB L0 z,

получим

66

где L0 – расстояние между шарнирами цилиндра в начальном положении;

z – перемещение поршня;

|BC| – расстояние между осью шарнира поворота платформы и осью верхнего шарнира крепления гидроцилиндра.

На основании выражения (5.5)

Таким образом, после подстановки составляющих в (5.3)

Используя выражение (5.6), можно установить связь между линейным перемещением поршня и угловым перемещением платформы. Для z = 0 начальный угол в исходном положении (при опущенной платформе)

67

откуда можно получить зависимость между перемещением поршня и угловым перемещением платформы с грузом

причем ACB 0 вычисляется по выражению (5.8). Подставив (5.4) и (5.7) в уравнение (5.1), получим

mгрпg Xцм2 Yцм2 cos φ arctg(Yцм ) ,

Xцм

откуда можно выразить либо Fп

для расчета минимальной площади поршня, необходимой для удержания груза в различных положениях платформы, либо pц

68

для исследования характера изменения давления при выбранных конструктивных размерах гидроцилиндра, причем z будет рассчитываться по выражению (5.10).

Как правило, в гидроприводах опрокидывающих механизмов грузовой платформы автомобилей-самосвалов используются телескопические гидроцилиндры. Особенность расчета таких цилиндров – активная площадь поршня и давление в цилиндре зависят от выдвигаемой ступени цилиндра и являются функцией перемещения поршня или угла наклона (углового перемещения) грузовой платформы, причем

где Fi – площадь поршня i-й ступени гидроцилиндра; Hi – предельное перемещение поршня на i-й ступени.

На рис. 5.2 в качестве примера приведены графики, полученные по результатам расчета гидропривода опрокидывающего механизма автомобиля-самосвала с трехступенчатым телескопическим гидроцилиндром.

Первоначально по выражениям (5.10) и (5.11) рассчитываются линейное перемещение поршня z (рис. 5.2, а) и минимально необходимый диаметр гидроцилиндра (рис. 5.2, в) для преодоления нагрузки при максимальном давлении в каждом из положений платформы.

Затем, в соответствии с вычисленным максимальным ходом поршня до запрокидывания платформы, задается количество ступеней гидроцилиндра и ход поршня для каждой ступени. Площадь (диаметр) поршня для различных ступеней выбирается максимальным из рассчитанных на протяжении выдвижения соответствующей секции гидроцилиндра. После округления расчетных диаметров до размеров, определяемых конструктивными соображениями, по выражению (5.12) с учетом (5.10) и (5.13) проводится расчет статического давления в гидроцилиндрепривыбранныхпараметрах (рис. 5.2,г).

69

а– необходимый ход поршня в зависимости от положения платформы;

б– минимально необходимый и расчетные диаметры поршней;

в– нагрузка на шток гидроцилиндра;

г– статическое давление в цилиндре в сравнении с заданным максимальным

70