Расчет лопостных машин и гидродинамических передач
.pdf
а
б
Рис.5.1.Схемы меридианных сечений гидротрансформатора:
а – с центростремительной турбиной; б – с центробежной турбиной
31
Рис.5.2. Схема меридианного сечения гидротрансформатора с осевой турбиной
Рис.5.3. Внешняя характеристика гидротрансформатора
32
7. Рассчитывается |
|
f i |
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
M2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
k |
i* |
|
|
|
k |
i* |
|
|
|
22 |
2i*2 |
|
|
|
22 |
2i*2 i |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
M |
2 |
|
|
z |
|
|
1 |
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
* |
Г * |
|
|
|
* |
Г |
* |
|
* |
Г * |
|
* |
Г |
* i* |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
г |
1 |
|
|
|
|
г |
1 |
|
|
г |
1 |
|
|
|
г |
1 |
|
|
|
|
|
||||||
После подставки заданных значений получим
M2 0,544 0,283 0,455i .
Результаты расчета записываем в табл. 5.3. Величины берем из табл. 5.1.
Таблица 5.3
|
i |
–1,0 |
|
–0,8 |
–0,6 |
|
–0,4 |
–0,2 |
0 |
|
|
0,2 |
|
|
0,4 |
0,5 |
|
0,6 |
0,8 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
3,58 |
|
3,36 |
3,07 |
|
2,73 |
2,38 |
|
1,99 |
|
1,59 |
|
|
1,20 |
1,0 |
|
0,8 |
0,39 |
||||||||||||
M1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
8. Рассчитывается kг f i |
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
2 |
|
|
M |
2 |
|
|
|
|
M |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
kг |
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,8 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i* |
M1 |
|
0,5 M1 |
|
|
|
|
M1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
После подстановки значений |
|
и |
|
|
из табл. 5.2 и 5.3 опре- |
||||||||||||||||||||||||||
|
M1 |
M2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
деляем kг |
и сводим в табл. 5.4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
i |
–1,0 |
|
–0,8 |
–0,6 |
|
–0,4 |
–0,2 |
0 |
|
|
0,2 |
|
0,4 |
0,5 |
|
0,6 |
0,8 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
kг |
8,71 |
|
7,96 |
6,88 |
|
5,67 |
4,61 |
|
3,64 |
|
2,81 |
|
|
2,10 |
1,80 |
|
1,52 |
0,99 |
|||||||||||||
9. Рассчитывается г f i по формуле
г i* M2 . i M1
33
Результаты расчета сводим в табл. 5.5
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.5 |
|
|
0 |
|
|
0,5 |
|
|
|
i |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
|
0,8 |
||
г |
0 |
0,62 |
0,94 |
1,00 |
0,99 |
|
0,885 |
10. По данным этих таблиц строятся графики (рис. 5.3).
11. Выбирается 01 1 d01 / D01 0,6 0,75 – коэффициент
стеснения сечения втулкой насоса.
Здесь d01 – диаметр втулки насоса на входе; D01 – диаметр входа в насос.
Принимаем 01 0,7.
*01 Сm01* /U12 0,25 0,3– безразмерная меридиональная скорость при входе потока во всасывающую полость насосного колеса. Принимаем *01 0,25.
Здесь Сm01* – меридиональная скорость на входе в насос; U12 – окружная скорость на выходе насоса.
|
|
|
01 D01 / D12. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Можно принять 01 11 /0,9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Гидравлическая мощность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
N* gQ*H* |
/1000. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом выражении расход насосного колеса |
|
|
|
|
|
||||||||||
* |
2 |
2 |
* |
|
|
|
2 |
|
d01 |
|
2 |
|
* 3 |
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Q1 |
4 D01 |
d01 |
01U12 |
4 |
01 |
|
|
|
|
|
01D12 |
2 . |
|||
D |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
Теоретический напор насосного колеса |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
H* |
|
12 |
D2 . |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Г* |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
1 4g |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
||
34
Тогда можно записать
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d01 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
N* 0,0001 2 |
|
|
|
|
* |
Г* D5 |
3 |
, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
|
D |
|
|
01 |
|
1 |
12 1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
const 0,0005455. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
* |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
0,0001 |
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
01 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
d01 |
2 |
|
|
const |
. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
|
|
|
|
|
|
|
D5 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
Откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D5 |
|
|
|
|
|
|
const |
|
|
|
|
|
const |
|
|
0,0005455 |
0,00155. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
12 |
|
|
2 |
|
|
|
d01 |
|
|
|
|
|
|
|
0,71 |
2 |
0,7 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 01 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
01 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Прологорифмировав это выражение, получим D12 2r12 0,274м. Зная D12, можно построить меридианное сечение ГДТ в нату-
ральную величину или в каком-то масштабе (используя, например,
рис. 5.1, а и б, рис. 5.2).
12. Диаметры на вхоже и выходе всегда рабочих колес :
D11 11D12 0,64 0,274 0,169 м.
D12 0,274 м.
D21 21D12 1,015 0,274 0,278 м.
D22 22D12 0,64 0,274 0,169 м.
35
D31 31D12 32D12 0,61 0,274 0,167 м.
D01 01D12 0,71 0,274 0,195 м.
13. Диаметр втулки определяется из условия
01 1 d01 / D01 ² 0,7;
|
|
d01 / D01 |
1 0,7 0,548. |
|
||||||
d01 D01 0,548 0,195 0,548 0,107м. |
|
|||||||||
14. Расход насосного колеса |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
d01 |
|
2 |
|
1 0,223 м3 |
|
|
Q* |
2 |
|
* D3 |
/с. |
||||||
4 |
D |
|
||||||||
1 |
01 |
|
|
01 12 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
С другой стороны Qi Dibicm ,
где bi – ширина проточной части на любом диаметре Di колеса. Если принять меридианную скорость cm const во всей проточ-
ной части, то
Dibi Qi* / cm const.
cm cm*01 *01U12 *01D12 21 0,25 0,274 3,142 10,75 м/с.
Тогда
Dibi Qi* / cm 0,223/ 3,14 10,75 0,0066.
15. Ширина проточной части bi на входе и выходе колес: bi 0,0066/ Di ;
b11 0,0066/ D11 0,0066/0,168 0,039м;
b12 0,0066/ D12 0,0066/0,274 0,024м; b21 0,0066/0,278 0,0237м;
36
b22 0,0066/0,169 0,039м; b31 b32 0,0066/0,167 0,0395м; b01 0,0066/0,195 0,0338м.
На практике (b12 / D12 илиb22 / D22) 0,05 0,06, поэтому реко-
мендуется проверять эти соотношения. При необходимости можно допустить диффузорность каналов.
16. Крутящий момент
M9554N / n 9554 190/3000 605,1 Нм.
17.Диаметр вала
dв 3 |
M |
3 |
605,1 |
0,059 |
м 60 мм. |
|
0,2 |
0,2 106 15 |
|||||
|
|
|
|
18.Безразмерная циркуляция, создаваемая турбиной
Г*2 i*г Г1* 0,9 0,5/0,5 0,9.
19.Для устранения диффузорности в реакторе необходимо, чтобы
φ*31ctgβ31 φ32ctgβ32
или
|
* |
ctg |
|
|
|
Г1* |
|
Г*2 |
, |
|
|
||||||||
|
|
32 |
|
|
|
|
|||
|
32 |
|
|
31 |
32 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
где *31 и *32 – безразмерные меридианные скорости на входе потока в реактор и выходе их него;
31 и 32 – входной и выходной угол лопастей реактора.
* |
ctg |
|
0,5 |
0,9 |
; |
* |
ctg |
|
0,328. |
0,61 |
0,61 |
|
|||||||
32 |
32 |
|
|
32 |
|
32 |
|
37
Если принять
*31 *32 11* 12* *01 0,25,
то
ctg 32 0,3280,25 ; 32 37 19'
32 40 и *32ctg 32 0,25 1,19 0,3.
Определяем остальные входные и выходные углы лопастей колес гидротрансформатора по выражениям
*31ctg 31 Г1* Г*2 32 *32ctg 32 / 31;
0,25ctg 31 0,5 0,9 0,61 0,3 /0,61; |
ctg 31 1,423; |
|||||||||||||
ctg 180 |
1,423; |
|
|
144 54'. |
||||||||||
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
11* ctg 11 112 |
32 *32ctg 32 / 11; |
|||||||||||||
0,25ctg 11 |
0,642 0,61 0,3 /0,64; |
11 54 46'. |
||||||||||||
* |
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|||||
ctg |
k |
z |
Г* |
32 |
ctg ; |
|||||||||
12 |
|
12 |
|
|
1 |
|
|
32 |
|
|
32 |
|||
0,25ctg |
|
0,85 0,5 0,61 0,3; |
|
|
56 15'. |
|||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
||
*21ctg 21 221i* Г1* 32 *32ctg 32 / 21;
0,25ctg 21 1,0152 0,5 0,5 0,61 0,3 /1,015; 21 56 31';
*22ctg 22 222i* Г1* Г*2 32 *32ctg 32 / 22;
0,25ctg 22 0,642 0,5 0,5 0,9 0,61 0,3 /0,64;
22 20 46'.
38
20. Отношение скоростей на входе Wi1 и на выходе Wi2 часто ограничивают величиной Wi1 /Wi2 1,2. Это позволяет избежать
значительного ускорения потока в межлопаточном канале. Относительная скорость на входе насоса
W11 cm /sin 11 10,75/0,817 13,16 м/с.
Окружная скорость на выходе насоса
U12 1D12 /2 3,14 0,274/2 43 м/с.
Проекция абсолютной скорости на окружную без учета конечного числа лопастей
Cu12 U12 cmctg 12 43 10,75 0,668 35,82 м/с
и с учетом конечного числа лопастей
Cu12 Cu12 kz 35,82 0,85 30,45 м/с.
Относительная скорость на выходе насоса
W |
c2 |
(U |
C |
2 |
10,752 43 30,45 2 |
16,52 м/с. |
12 |
m |
12 |
u12 |
|
|
|
Частота вращения турбины
2 i* 1 157 с 1.
Окружная скорость
U12 1D11 /2 314 0,169/2 26,53 м/с; U21 2D21 /2 157 0,272/2 21,35 м/с; U22 2D22 /2 157 0,169/2 13,266 м/с.
Относительные скорости для турбины:
W21 cm /sin 21 10,75/0,834 12,9 м/с;
39
W22 cm /sin 22 10,75/0,354 30,32 м/с;
для реактора
W31 cm /sin 31 10,75/0,575 18,69 м/с;
W32 cm /sin 32 10,75/0,643 16,72 м/с;
Проверка
W11 /W21 13,16/16,52 0,797;
W21 /W22 12,9/30,32 0,425;
W31 /W32 18,69/16,72 1,117.
Принятое выше условие выполняется.
21.Можно построить треугольники скоростей для всех колес на входе и выходе на основе полученных скоростей cm , cui , ui , wi .
22. Относительные циркуляции гi в лопастных колесах:
Г11 Г32 *01 32ctg 32 0,25 0,61 1,19 0,181;
Г21 Г12 kz *01ctg 12 0,85 0,25 0,668 0,683;
Г31 Г22 222i* *01 22ctg 22
0,64² 0,5 0,25 0,64 2,637 0,217.
Г*2 Г22 Г12 0,217 0,683 0,9;
Г1* Г12 Г32 0,683 0,181 0,502;
Г*3 Г32 Г22 0,181 0,317 0,398.
Проверка: Г*2 Г1* Г*3 0,9 0,502 0,389 0.
При необходимости можно построить график изменения относительных циркуляций в лопастных колесах ([8], стр. 113).
40