Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Расчет и конструирование сборных железобетонных конструкций одноэтажного производственного здания.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.11.2025

Размер:

1.33 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 138 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

σs,lim — напряжения в арматуре в Н/мм2, принимаемые для арматуры клас-

сов S240, S400, S500 равными fyd;

σsc,u — предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое равным 500 Н/мм2.

В случае αn ≤ ξlim , площадь симметричной арматуры определяют как

= α fcd bw d

− α

(1 −

αn )

= A

(19)

f yd

1 − δ

В случае αn > ξlim ,

= A

= α fcd bw d

αm − ξ (1 −

(20)

f yd

1 − δ

где

ξ = αn (1 − ξlim ) + 2αs ξlim ;

(21)

1 − ξlim + 2αs

δ =

;

(22)

αn )

αm − αn (1 −

αs =

(23)

1 − δ

5.4.2. Подбор арматуры надкрановой части колонны

Наиболее нагруженным является сечение II–II (рис. 8, табл. 5.10).

Расчет выполняется для следующих наиболее опасных сочетаний нагрузок:

1. |Мmax| (Nсоотв.; Vсоотв.); 2. Nmax (Mсоотв.; Vсоотв.); 3. Nmin (Mсоотв.; Vсоотв.).

Высота	надкрановой части H В = 3670 мм, размеры поперечного сечения
b × h = 400 ×	400 мм.

Сочетание 1. |Mmax| = –114,457 кНм; Nсоотв = –328,958 кН (1, 3, 5, 11¯).

Расчетная длина надкрановой части (при учете крановых нагрузок) l0 = 2 Hb = 2 3,67 = 7,34 м.

Определение гибкости:

i =	h2	= 0,116м;	λ =	l0	=	7,34	= 63,28.
	12			i		0,116

Определение необходимости учета продольного изгиба. M max = −114,457 кНм (сечение II–II).

M min

– момент в сечении I–I при том же сочетании нагрузок, как и в сече-

нии II–II: (1, 3, 5, 11–, табл. 5.7);

M min = −26,891кНм.

λ = 63,28 > 34 −12

M min

= 34 −12

26,891

= 31,181, следовательно, требу-

M max

114,457

ется учет продольного изгиба.

Определение ηns – коэффициента увеличения момента.

Ic =

bh3

0,4 0,43

= 0,0021 м4 – момент инерции сечения бетона относи-

тельно центра тяжести сечения элемента.

Принимая в первом приближении коэффициент армирования по допусти-

мому

минимальному

ρ(%) =ρmin (%) =

5 NSd

5 328,958

= 0,031%

f yd b d

365 103 0,4 0,36

при d = h − c = 400 − 40 = 360мм, где

c = c +

= 30+

≈ 20 = 40 мм, но не менее

27 +

+ 63,28

= 0,205% . Принимаем ρ = 0,205%.

ρλ =

440

Момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести

0,4

Is = ρ 2 b h

− c

= 0,00205 2 0,4 0,4

− 0,04

= 0,000017 м .

αe =

200000

= 7,407 – коэффициент приведения.

Ecm

27000

Случайный эксцентриситет:

3670

= 6,117 мм

600

, принимаем ea = 20 мм.

ea = max 20 мм

400

=13,33 мм

= 30

Эксцентриситет приложения нагрузки

M Sd

114,457

= 0,35м.

NSd

328,958

Начальный эксцентриситет

e0 = ec + ea = 0,35 + 0,02 = 0,37 м.

Относительный эксцентриситет

δe = eh0 = 00,37,4 = 0,925,

δe,min = 0,5 − 0,01lh0 − 0,01 fcd = 0,5 − 0,01 7340400 − 0,01 8 = 0,236.

δe > δe,min , следовательно, принимаем δe = 0,925 .

Mlt,1

+ N

− c

=1 +β

M Sd ,1

M Sd

+ NSd

− c

где M lt – момент при практически постоянном сочетании нагрузок, определя-

ется согласно формуле А.7 из [20] ∑(γG, j Gk, j )+ ∑(γQ,i ψ2,i Qk,i ),

ψ2 – коэффициент сочетаний переменных нагрузок, принимаемый по табл. А.1 [20], ψ2 = 0,0 – для ветровой нагрузки, ψ2 = 0,5 – для крановой нагрузки.

11–

M lt = 2,854 + (−1,578 0,0) + (−96,919 0,5) + (−19,017 0,5) = −55,116 кНм;

Nlt = 387 кН – продольное усилие при практически постоянном сочетании

нагрузок;

0,4

55,116 + 387

−

0,04

klt =1 +1

=1,7.

0,4

114,457 + 328

− 0,04

Критическая сила

6,4 Ecm

0,11

6,4 27000

+ 0,1

+ α

δe

7,342

crit

l 2

klt

0,1

ϕp

0,0021

0,11

0,1 + 7,407

0,000017 =1,225 МН =1225 кН

1,7

0,1

+ 0,925

Коэффициент увеличения момента урассматриваемогоконцаэлемента

ηns1 =

=1,367.

N Sd

1 −

328,958

1 −

1225

Ncrit

Определение изгибающего момента с учетом влияния продольного изгиба.

Cm = 0,6 + 0,4	M min	= 0,6 + 0,4	26,891	= 0,694 > 0,4 .
Cm = 0,6 + 0,4	M max	= 0,6 + 0,4	114,457	= 0,694 > 0,4 .
	M max		114,457

M1 =114,457 кНм– изгибающиймоментурассматриваемогоконцаэлемента.

M Sd = ηns1 M1 Cm =1,367 114,457 0,694 =108,585 кНм < M1.

	Mmin=26,891		M 2 = −85,268 кНм –	максимальный изги-
			M 2 = −85,268 кНм –	максимальный изги-
3670			бающий момент в пределах средней трети
3670		M2=85,268	высоты надкрановой	части колонны (по
		M2=85,268	высоты надкрановой	части колонны (по
			линейной интерполяции).

		Mmax=114,457
e	=	M 2	=	85,268	= 0,26 м – эксцентриситет от действия максимального

c		NSd	328,958

момента в пределах средней трети высоты надкрановой части колонны. e0 = ec + ea = 0,26 + 0,02 = 0,28м,

Относительный эксцентриситет

δe =

0,28

= 0,7 > δe,min = 0,236.

0,4

Критическая сила

Ncrit =

6,4 27000

0,0021

0,11

+ 0,1 + 7,407 0,000017 =1,345 МН.

7,342

1,7

0,1 + 0,7

Коэффициент увеличения момента

ηns2 =

=1,324 .

NSd

328,958

1 −

1345

Ncrit

Изгибающий момент в пределах средней трети высоты надкрановой части ко-

лоннысучетом влияния продольного изгиба

M Sd = ηns2 M 2 =1,324 85,268 =112,895 кНм < M1 =114,457 кНм.

Следовательно, в дальнейших расчетах принимается M Sd

=114,457 кНм.

Эксцентриситет относительно центратяжести растянутой арматурыS1: es1 = e0η + 0,5 h − c = 0,368 + 0,5 0,4 − 0,04 = 0,528м,

где e0η = ec1 + ea = 0,348 + 0,02 = 0,368 м,

ec1 = M Sd =114,457 = 0,348 м. NSd 328,958

Изгибающий момент относительно центра тяжести растянутой арматуры

M Sd ,1 = NSd es1 = 328,958 0,528 =173,69 кНм.

Определение армирования надкрановой части. Относительная величина продольной силы

		NSd			328,958 103
αn =				=		= 0,286 .
	α f	cd	b d		1,0 8 400 360
			w
Характеристика сжатой зоны бетона
ω= kc − 0,008 fcd				= 0,85 − 0,008 8 = 0,786

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

ξlim =

0,786

= 0,650.

f yd

365

0,786

1 +

−

1 +

1 −

500

1,1

500

1,1

Относительный момент

αm,1 =

M Sd ,1

173,69 106

= 0,419.

α f

d 2

1,0 8 400 3602

δ = dc = 36040 = 0,11.

αn = 0,286 < ξlim = 0,65, тогда площадь продольной арматуры

αm,1

= α fcd bw d

− αn 1 −

= A

f yd

1 − δ

0,286

1,0 8 400 360

0,419 − 0,286 1

−

= 616,7 мм2.

365

1 − 0,11

Принимаем по сортаменту 2 20 класса S400

( Aфакт = Aфакт = 628 мм2).

Проверка коэффициента армирования

ρ =

As1

628

= 0,0039 > ρmin = 0,00206.

400 400

b h

Сочетание 2. Nmax = –477,859 кН; Mсоотв = –88,006 кНм; (1, 2, 3, 5, 11¯).

Расчетная длина (при учете крановых нагрузок) l0 = 7,34 м.

Радиус инерции и гибкость колонны

i = 0,116м;

λ = 63,28 .

Определение необходимости учета продольного изгиба. M max = −88,006 кНм (сечение II–II).

M min – момент в сечении I–I при том же сочетании нагрузок, как и в сече-

нии II–II: (загружения 1, 2, 3, 5, 11–, табл. 5.7);

1	2
M min = −31,637 − 2,273 = −33,91кНм.
λ = 63,28 > 34 −12	M min	= 34 −12		33,91	= 29,38, следовательно, требует-

	M max		88,006
ся учет продольного изгиба.
Определение ηns – коэффициента увеличения момента.
Момент инерции бетонного сечения Ic = 0,0021 м4.
Из предыдущего	расчета		получено:		площадь продольной	арматуры
As1 = As2 = 628 мм2 (2 20 класса S400);				рабочая высота сечения		d =360мм,

c = 40 мм; случайный эксцентриситет приложения нагрузки ea = 20 мм; коэффициент приведения арматуры αe = 7,407.

Момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения

−6

0,4

= 2 A

− c

= 2 628 10

− 0,04

= 0,000032 м .

Эксцентриситет приложения нагрузки

M Sd

88,006

= 0,184м.

NSd

477,859

Начальный эксцентриситет

e0 = ec + ea = 0,184 + 0,02 = 0,204 м.

Относительный эксцентриситет

δe = eh0 = 0,0204,4 = 0,51> δe,min = 0,236, принимаем δe = 0,51.

Момент при практически постоянном сочетании нагрузок определяется при следующих значениях коэффициента сочетаний переменных нагрузок: ψ2 = 0,0 – для ветровой нагрузки, ψ2 = 0,3 – для снеговой нагрузки, ψ2 = 0,5 – для крановой нагрузки

11–

M lt = 2,854 + 4,051 0,3 + (−1,578 0,0) + 0,5 (−96,919 −19,017) = −53,899 кНм;

Продольная сила при практически постоянном сочетании нагрузок

			1					2				3 5 11–
Nlt = −387,009 −129,786 0,3 + 0 + 0 + 0 = −425,945 кН;
												0,4
					53,899		+ 425,945						− 0,04
					53,899		+ 425,945					2	− 0,04
klt =1 +1												2			=1,742.
klt =1 +1												0,4			=1,742.
					88,006 + 477,859								− 0,04
					88,006 + 477,859							2	− 0,04
Критическая сила												2
Критическая сила
Ncrit =	6,4				27000				0,0021			0,11
														+	0,1 + 7,407	0,000032	=1,844 МН
			7,342						1,742			0,1 + 0,51		+	0,1 + 7,407	0,000032	=1,844 МН
			7,342						1,742			0,1 + 0,51
Коэффициент увеличения момента
ηns1 =			1			=			1		=1,35.
ηns1 =		−			NSd	=	1 −			477,859	=1,35.
1										477,859
									1844
				Ncrit
				Ncrit

Определение изгибающего момента с учетом влияния продольного изгиба.

Cm = 0,6 + 0,4	M min	= 0,6 + 0,4	33,91	= 0,754 > 0,4 .
Cm = 0,6 + 0,4	M max	= 0,6 + 0,4	88,006	= 0,754 > 0,4 .

M1 =88,006 кНм– изгибающиймоментурассматриваемогоконцаэлемента. Изгибающиймоментурассматриваемогоконцаэлементасучетомувеличения

M Sd = ηns1 M1 Cm =1,35 88,006 0,754 = 89,596 кНм > M1 =88,006 кНм.

Принимаем M1 =89,596 кНм.

3670

Mmin=33,91

M 2 = −66,974 кНм – максимальный изги-

M2=66,974

бающий момент в пределах средней трети

высоты надкрановой части колонны (по ли-

нейной интерполяции).

Mmax=88,006

M 2

66,974

= 0,14 м – эксцентриситет от действия максимального

NSd

477,859

момента в пределах средней трети высоты надкрановой части колонны. e0 = ec + ea = 0,14 + 0,02 = 0,16 м.

Относительный эксцентриситет

δe = eh0 = 00,16,4 = 0,4>δe,min = 0,236.

Критическая сила

Ncrit		6,4	27000	0,0021	0,11
	=					+ 0,1	+ 7,407 0,000032	=1,997 МН.
		7,342		1,742	0,1 + 0,4

Коэффициент увеличения момента в пределах средней трети высоты

ηns2 =	1	=		1	=1,315.
	NSd		1 −	477,859
1 −
				1997
	Ncrit

Изгибающиймоментв пределах средней трети сучетомувеличения

M Sd = ηns2 M 2 =1,315 66,974 =88,041 кНм < M1 =89,596 кНм.

Следовательно, в дальнейших расчетах принимается M Sd =89,596 кНм. Эксцентриситет приложения нагрузки

e	=	M Sd	=	89,596	= 0,187 м.

c1		NSd	477,859

Расчетный эксцентриситет

e0η = ec1 + ea = 0,187 + 0,02 = 0,207 м.

Эксцентриситет относительно центратяжести растянутой арматурыS1: es1 = e0η + 0,5 h − c = 0,207 + 0,5 0,4 − 0,04 = 0,367 м.

Изгибающий момент относительно центра тяжести растянутой арматуры.

M Sd ,1 = NSd es1 = 477,859 0,367 =175,611кНм.

Определение армирования надкрановой части. Относительная величина продольной силы

αn =		NSd			=		477,859	103	= 0,415.
αn =	α f	cd	b	d	=	1,0 8 400		360	= 0,415.
		cd	w

Характеристика сжатой зоны бетона ω= 0,786.

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона ξlim = 0,650. Относительный момент

		M Sd ,1				175,611 106
αm,1 =					=		= 0,423.
αm,1 =	α f	cd	b	d 2	=	1,0 8 400 3602	= 0,423.
		cd	w

δ= dc = 36040 = 0,11.

αn = 0,415 < ξlim = 0,65 , тогда площадь продольной арматуры.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 138 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]