6. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТОГО ФУНДАМЕНТА
Требуется запроектировать фундамент под колонну крайнего ряда. Размеры сечения нижней части 600×400 мм, продольное армирование – 2 18 класса S400. Расчетные усилия (γFm = 1):
NSd = –808,8 кН, МSd = –63,96 кН·м, VSd = –23,08 кН (2-е основ. сочетание).
Бетон класса C12/15:
fck = 12 МПа; |
fcd = |
fck |
= |
|
12 |
=8,0МПа; fctm=1,6 МПа; |
fctk=1,1 МПа; |
|||||||||
|
1,5 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
γc |
|
|
|
|
|
|
|
|||
fctd = |
fctk |
= |
|
1,1 |
= 0,73 МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
γc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рабочая арматура S400: f yk |
|
= 400 МПа; |
f yd = |
f yk |
= |
400 |
= 365 |
МПа. |
||||||||
|
1,1 |
1,1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расчетное сопротивление грунта основания R = 280 кПа.
Средний вес тела фундамента и грунта на его ступенях ρm = 20 кН/м3 .
1. Определение размеров подошвы фундамента
При определении размеров подошвы фундамента расчетные усилия принимаются при γFm = 1.
Предварительно принимаем (рис. 10):
N = Nc + Gогр. =808,8 + 56,4 =865,2 кН,
где Gогр. = Gф.б. + Gост. + Gw. =16,5 +15,96 + 23,94 =56,4 кН,
Gост. = ∑hост gk,ост B γn = 4,8 0,5 7 0,95 =15,96 кН – нормативная на-
грузка от веса ленточного остекления,
Gw = hw gk,w B γn =1,2 3,0 7 0,95 = 23,94 кН – нормативная нагрузка от
веса цокольной панели.
Площадь подошвы фундамента:
Af ≥ |
N |
= |
865,2 |
|
= 3,605 м2, |
R − ρm H f |
0,28 103 − |
|
|||
|
|
20 2 |
|||
где Hf = 2 м — предварительно принятая глубина заложения фундамента.
Для внецентренно загруженных фундаментов: |
|
||||||||
Af |
= a f |
bf ; |
bf |
≥ 0,7; a f ≈ |
Af |
= |
3,605 |
= 2,27 м; |
|
a f |
0,7 |
0,7 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
83
тогда bf = 0,7 a f = 0,7 2,27 =1,589 м.
Принимаем следующие размеры фундамента: af = 2,4 м ; bf = 1,8 м . Площадь подошвы фундамента Af = 2,4 1,8 = 4,32 м2 , а момент сопротив-
ления: W f = |
a f |
2 bf |
= |
2,4 |
2 1,8 |
=1,728 м3 . |
|
6 |
|
6 |
|||
|
|
|
|
|
||
Напряжения под подошвой фундамента: |
||||||
σ |
max |
= |
N |
+ |
M |
= |
|
1038 |
+ |
|
135,5 |
=318,7 кПа <1,2 R =336 кПа ; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Af |
W f |
4,32 |
|
1,728 |
0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
σmin |
= |
N |
− |
M |
= |
1038 |
− |
135,5 |
|
=161,9 кПа > 0 . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
1,728 |
|
||||||||||||
|
|
|
Af |
W f |
4,32 |
|
|
|
|
|||||||
где: N = Nc |
+ ρm A f H f + Gогр. =808,8 + 20 4,32 2 + 56,4 =1038 кН; |
|||||||||||||||
M = M c −V H f |
− Gогр. ew = −63,96 − 23,08 2 − 56,4 0,45 = −135,5 кНм |
|||||||||||||||
ew = 0,5 (hc + tw )= 0,5 (0,6 + 0,3)= 0,45 м.
Размеры подошвы достаточны.
2. Определение размеров подколонника
Определяем размеры стакана.
Для надежной анкеровки продольной арматуры колонны она должна быть заведена в стакан фундамент на длину не менее lbd .
Согласно требованиям раздела 11 [20]
|
A |
|
lbd = α1 α2 α3 α4 lb |
s,req |
≥ lb,min , |
A |
||
|
s, prov |
|
As,req = 298,5мм2 – площадь продольной арматуры, требуемая по расчету;
As, prov = 509мм2 – принятая площадь продольной арматуры.
Согласно табл. 11.6 [20]
б1 =1,0; б2 =1,0; б3 = 0,7; б4 =1,0 ; lb,min = max(0,6lb ; 15 ; 100 мм),
где lb – величина базовой длины анкеровки, в общем случае определяется по формулам (11.4); (11.5) (п. 11.2.33 [20]):
lb = |
|
|
f yd |
= |
18 |
|
365 |
=939 |
мм; |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
4 |
fbd |
|
4 |
1,75 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
fbd = η1 η2 η3 |
fctd = 0,7 1 2,25 0,73 =1,15 МПа; |
|||||||||||
84
lbd =1,0 1,0 0,7 939 298509,5 =385 мм;
0,6 lb = 0,6 939=563,4мм;
lb,min = max 15 =15 18 = 270мм;100мм.
По конструктивным соображениям заглубление колонны в стакан фундамента должно быть не менее hс = 600 мм. Принимаем заглубление колонны в фундамент равным 600 мм. Тогда глубина стакана hg = 600 + 50 = 650мм.
Определяем требуемое расстояние от дна стакана до низа подошвы фундамента из условия продавливания колонной фундамента от дна стакана.
Расчет внецентренно нагруженных стаканных фундаментов, прямоугольных в плане, производится на действие расчетной продольной силы, действующей в уровне торца колонны: Nc =1132,4 кН (2-е основное сочетание
γF > 1).
Тогда давление грунта на подошву фундамента равно
p max = Nc =1132,4 = 262 кПа. Af 4,32
Определяем вспомогательный коэффициент
α = |
4 |
|
fctd |
= |
4 |
|
0,73 103 |
=1,238 . |
|
9 |
p |
9 |
262 |
||||||
|
|
|
|
|
Требуемое из условия продавливания значение рабочей высоты определяется по формуле
d ≥ |
− (2 + α) (b |
+ h )+ |
(2 + α)2 (b |
+ h )2 + 4 π (1 + α) (a |
f |
b |
f |
− b |
h |
) |
= |
|||
c |
c |
c |
c |
|
|
c |
c |
|
||||||
|
|
(2 +1,238) (0,4 + 0,6) |
3 π (1 + α) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 π (1 +1,238) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
+ |
|
(2 +1,238)2 (0,4 + 0,6)2 + 4 π (1 +1,238) (2,4 1,8 − 0,4 0,6) |
= 0,377м. |
|
||||||||||
|
|
|
|
3 π (1 +1,238) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда полная высота фундамента должна быть не менее |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
hf = hg + d + 50 = 650 + 377 + 50 =1077 мм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Принимаем полную высоту фундамента кратной 300 мм, т.е. h f |
=1200 мм. |
|||||||||||||
Размеры подколонника в плане: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
в направлении x – hcf = hc + 2 75 + 2 225 = 600 + 2 75 + 2 225 =1200 мм;
85
в направлении y – bcf =bc + 2 75 + 2 225 = 400 + 2 75 + 2 225 =1000мм.
Принимаем размеры кратными 300 мм: hcf = bcf =1200 мм.
Таким образом, фундамент имеет в плане вид, приведенный на рис. 21.
Рис. 21. Размеры фундамента в плане
3. Расчет рабочей арматуры подошвы фундамента
Под действием реактивного давления грунта р ступени фундамента работают на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента.
Определяем расчетные значения нагрузки на подошву фундамента (без учета собственного веса фундамента и веса грунта на его уступах) для 2-го основного сочетания комбинации (Nmax, Mсоотв.)
N = Nc + Gогр. =1132,4 103 + 56,4 1,35 0,85 103 =1197,119кН;
M = M c −V H f − Gогр. e =
= −89,54 − 30,83 2 − 56,4 1,35 0,85 0,45 = −180,324 кНм.
Напряжения под подошвой фундамента (см. рис. 22):
p max = |
N |
+ |
|
M |
= |
1197,119 103 |
+ |
180,324 103 |
=381,5 кПа; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Af |
W f |
4,32 |
1,728 |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
86
pmin |
= |
N |
|
− |
M |
|
= |
1197,119 103 |
− |
180,324 103 |
=172,8 кПа; |
||||||
Af |
|
W f |
|
|
|
4,32 |
1,728 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
pm = |
|
N |
|
|
1197,119 103 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 277,1кПа. |
|
||||
|
Af |
|
|
|
4,32 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рис. 22. Эпюра реактивного давления по подошве фундамента при внецентренном сжатии
Изгибающие моменты, определяемые в сечениях по граням уступов в x–направлении
Mix = |
2 pmax + pi |
bf li2 |
, |
|
6 |
||||
|
|
|
и момент от среднего давления под плитой в y–направлении равен
|
l2 |
||
Miy = pm a f |
i |
. |
|
2 |
|||
|
|
||
Площадь сечения арматуры подошвы в x(y)-направлении определяют по формуле
Asx( y) = |
M ix( y) |
. |
||
0,9 |
di f yd |
|||
|
|
|||
Расчет в направлении оси x
— сечение I-I:
вылет нижней ступени l1 = 0,60 м,
c =55мм, d1 = h1 − c = 0,45 − 0,055 = 0,395 м;
87
p |
= p |
max |
|
− (pmax − pmin ) l1 =381,465 − (381,5 −172,8) 0,60 =329,3кПа; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
M |
1x |
= |
|
2 |
pmax + p1 |
b |
f |
l 2 |
= |
2 381,5 + 329,3 |
1,8 0,62 |
|
=117,96 кНм; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
A |
|
|
= |
|
|
|
|
M Sd1 |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
117960 |
|
=909 10 |
−6 |
м |
2 |
=909 |
2 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм . |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
sx1 |
|
|
|
|
0,9 |
|
f yd d1 0,9 365 106 0,395 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
— сечение II-II: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
вылет второй ступени |
|
l2 = 0,90 м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d2 = h2 − c =1,2 − 0,055 =1,145 м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
p2 = pmax |
− (pmax − pmin ) l2 =381,5 − |
(381,5 −172,8) 0,9 =303,2 кПа; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
pmax + p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
381,5 + 303,2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
M 2x |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bf |
|
|
l2 |
= |
|
|
|
|
|
1,8 0,9 |
|
|
|
= 259,07 кНм; |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
A |
|
2 |
= |
|
|
|
|
|
259070 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 689 10−6 м2 = 689мм2. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
sx |
|
|
|
|
0,9 |
365 106 1,145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Коэффициенты армирования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ρx1 |
= |
|
|
|
|
|
Asx1 |
|
= |
|
|
|
909 |
|
|
|
|
= 0,00127 <ρmin = 0,0013; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
bf d1 |
|
1800 395 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ρx2 = |
|
|
|
Asx2 |
|
|
|
|
= |
|
689 |
|
|
|
|
|
= 0,00050 <ρmin = 0,0013; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1200 1145 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
bcf |
d |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
где ρmin (%) = 26 |
|
fctm |
|
|
= 26 |
|
|
1,6 |
|
|
= 0,104%, |
но не менее 0,13%. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
400 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f yk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Расчет в направлении оси y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
— сечение I-I: |
|
0,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
M1y = 277,1 2,4 |
|
= 29,93 кНм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
A |
|
|
= |
|
|
|
|
|
29,93 103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 231 10−6 м2 = 231 мм2. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
sy1 |
|
|
|
|
0,9 |
365 106 0,395 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
— сечение II-II: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
M 2 y |
= 277,1 2,4 |
0,7 |
2 |
|
=162,941 кНм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
|
2 |
= |
|
|
|
|
162,941 103 |
|
|
|
|
|
= 433 10−6 м2 = 433 мм2. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
sy |
|
|
|
|
0,9 |
365 106 1,145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
88
Коэффициенты армирования
ρy1 |
= |
|
Asy1 |
|
= |
|
231 |
= 0,00024 |
< ρmin = 0,0013; |
||||
a f |
d1 |
|
2400 395 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ρy2 |
= |
|
Asy2 |
|
|
= |
|
433 |
|
= 0,00032 < ρmin = 0,0013; |
|||
|
acf |
d |
2 |
1200 1145 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Из сопоставления полученных результатов расчета (ρix(y) < ρmin) следует, что конструирование арматурных сеток следует выполнять исходя из ρmin = 0,13 %.
Требуемая площадь арматуры:
– в направлении оси x сечение I-I
Asx1 = ρmin b f d1 = 0,0013 1800 395 =924,3мм2;
сечение II-II
Asx2 =ρmin bcf d2 = 0,0013 1200 1145 =1786,2 мм2;
– в направлении оси x сечение I-I
Asy1 = ρmin a f d1 = 0,0013 2400 395 =1232,4мм2;
сечение II-II
Asy2 = ρmin acf d2 = 0,0013 1200 1145 =1786,2 мм2.
Принимаем следующее армирование плитной части фундамента(см. рис. 23).
Рис. 23. Сетка для армирования плиты фундамента
89
Площадь арматуры (10 16) в направлении х равна Asx =10 201,1 = 2010 мм2, площадь арматуры (13 14) в направлении у равна Asy =13 153,9 = 2000,7 мм2.
Проверка выполнения конструктивных требования для значений коэффициентов армирования плитной части фундамента:
ρ |
= |
Asx |
= |
|
2010 |
= 0,0028 ≥ρ |
min |
= 0,0013; |
||||||
|
|
|
||||||||||||
1x |
|
bf |
d1 |
|
1800 395 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ρ |
= |
Asy |
= |
2000,7 |
|
= 0,0021 |
≥ ρ |
min |
= 0,0013. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1y |
|
a f |
d1 |
|
|
|
2400 395 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Проверка выполнения конструктивных требования для значений коэффициентов армирования подколонной части фундамента:
ρ2x = |
Asx |
= |
2010 |
|
= 0,00146 ≥ρmin = 0,0013; |
|||
|
1200 1145 |
|||||||
|
bcf |
d2 |
|
|||||
ρ2 y = |
Asy |
|
= |
|
2000,7 |
|
= 0,00146 ≥ ρmin = 0,0013. |
|
acf |
|
|
1200 1145 |
|||||
|
d2 |
|
||||||
4. Проверка ступеней на действие поперечной силы
Расчетное сечение Iv-Iv для проверки прочности нижней ступени на действие поперечной силы расположено на расстоянии d1 от сечения I-I. Тогда расстояние от края подошвы фундамента до этого сечения равно (рис. 24)
l1v = l1 − d1 = 0,6 − 0.395 = 0,205м,
p |
= p |
max |
− (pmax − pmin ) l1v =381,5 − (381,5 −172,8) 0,205 =363,6 кПа. |
||||||||
|
1v |
|
|
|
|
|
a f |
2,4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Поперечная сила в сечении Iv-Iv равна |
|||||||||||
V |
Sd |
= |
pmax + p1v |
b |
f |
l |
= |
381,5 + 363,6 |
1,8 0,205 =137,471кН. |
||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
1v |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Прочность нижней ступени на действие поперечной силы определяем по формуле (7.77) [20] принимая d = d1v , x = d1v и σcp = 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2d1v |
|
|
|
|
|
|
|
|
VRd ,ct = 0,12 k |
3 |
100 ρl |
fck |
|
|
b f |
d1v = 0,24 k |
3 |
100 |
ρl fck |
b f |
d1v |
|||||
|
|
d |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1v |
|
|
|
|
|
|
|
|
где ρl = 0,0028; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
k =1 + |
200 |
=1 |
+ |
200 |
=1,711≤ 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
d |
395 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VRd,ct |
= 0,24 1,711 3 100 0,0028 12 1800 395 = 437298 Н = 437,3кН. |
|
|||||||||||||||
90
Поскольку VRd ,ct >VSd прочность нижней ступени на действие поперечной силы обеспечена.
Рис. 24. К расчету армирования подколонника
5. Расчет армирования стаканной части фундамента
Минимальная толщина стенок стакана поверху равна 225 мм, что меньше чем 0,75hg = 0,75 650 = 487,5мм.
Эксцентриситет приложения усилий от расчетных нагрузок в уровне верхнего обреза фундамента равен (Mmax, Nсоотв. для 2-го сочетания)
e |
= |
M c + M огр |
= |
166,984 − 56,4 1,35 0,45 |
= |
133,721 |
= 0,2 |
м, |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
0 |
Nc + Gогр |
|
|
592,02 + 56,4 1,35 |
|
668,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
что больше чем hc / 6 = 0,6 / 6 = 0,1м.
При такой толщине стенок стакана и эксцентриситете приложения усилий стенки стакана следует армировать продольной и поперечной арматурой, устанавливаемой по расчету.
91
Расчет продольной арматуры стакана.
Расчет выполняем по усилиям в сечении IV-IV, расположенном в уровне верха плитной части фундамента.
Фактическое коробчатое сечение IV-IV приводим к расчетному двутавровому:
– ширина ребра – bw =bcf −bc − 2 75 =1200 − 400 −150 = 650мм;
– ширина полок равна поперечному размеру подколонника –
b/ |
=b |
f |
=b |
=1200мм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
f |
|
|
|
|
cf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(hcf |
|
|
|
− 2 75) |
|
|
|
||||||
|
– высота полок – h/f |
|
= h f |
= |
− hc |
= |
(1200 − 600 −150) |
= 225мм; |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
– рабочая высота сечения – dv = hсf |
− 0,5 hf |
=1200 − 0,5 225 =1087 мм. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
Момент инерции расчетного сечения |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
b h |
3 |
|
|
(b |
f |
−b |
w |
)(h |
− h |
f |
− h/ )3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Icf |
= |
|
|
cf |
cf |
|
− |
|
|
|
|
cf |
|
|
|
|
f |
|
= |
|
|
|
|
|
||||||
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
= |
|
1,2 1,23 |
− |
(1,2 − 0,65)(1,2 − 0,225 − 0,225)3 |
|
= 0,1499 м4 . |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Площадь расчетного сечения |
|
|
|
|
/ )= |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
A |
=b |
h |
− (b |
− b )(h |
|
− h |
f |
− h |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
cf |
|
|
|
|
cf |
|
cf |
|
|
|
cf |
|
w |
cf |
|
|
|
|
f |
|
|
|
|||||||
|
|
|
=1,2 1,2 − (1,2 − 0,65)(1,2 − 0,225 − 0,225)= 0,9525м2. |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Радиус инерции расчетного сечения |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
i |
|
= |
|
|
|
Icf |
= |
|
0,1499 |
= 0,397 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
cf |
|
|
|
|
Acf |
|
|
|
0,9525 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Усилия от расчетных нагрузок в сечении IV–IV равны
M Sd = M c + M огр −Vc hg =
=166,984 − 56,4 1,35 0,45 − (− 27,721) 0,75 =153,512кНм;
NSd = Nc + Gогр + Gcf =
= 592,02 + 56,4 1,35 +1,2 1,2 0,75 25 1,35 0,85 0,95 = 697,593кН.
Поскольку сечение армируется двойной симметрично установленной арматурой As1 = As2 ,
/ |
|
NSd |
|
697,593 103 |
||
NSd = α fcd bf |
x x = |
|
= |
|
|
= 0,0727 м. |
fcd b/f |
8,0 106 |
|
||||
|
|
|
1,2 |
|||
92
|
|
M SdI −I |
|
= M Sd + NSd (d − |
h |
) =153,512 + 697,593 (1,087 − |
1,2 |
) = 493,24 кНм; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M SdI −I |
− α |
fcd b′f/ x |
(d − |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
A |
= A |
|
|
≥ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
s1 |
|
|
|
s2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(d − c2 ) |
f yd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
493,24 103 −8,0 106 1,2 0,0727 (1,087 − |
0,0727 |
) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
< 0. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1,087 − 0,112) 365 106 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
ρ(%) =ρmin |
(%) = |
|
|
5 NSd |
|
= |
|
|
|
5 697,593 |
|
= 0,0135%, но не |
менее |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
f yd bw d |
|
365 103 0,65 1,087 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
27 + |
l0 |
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
27 + |
|
|
|
= 0,068% , при этом ρλ принимается не менее 0,10% и |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
icf |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ρλ = |
|
= |
0,397 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
440 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
440 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
не более 0,25%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Принимаем ρ = 0,10% . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
Арматуру устанавливаем по конструктивным требованиям: 10 10 класса |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
S400 с общей площадью A |
= A |
|
= 785мм2. Процент армирования: |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s1 |
|
s2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ = |
|
|
As |
|
|
= |
|
|
785 |
|
|
|
|
= 0,00111 > ρmin = 0,001. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
bw d |
|
|
650 1087 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Расчет поперечного армирования стакана. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Усилия от расчетных нагрузок под торцом колонны (без учета собственно- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
го веса подколонника) равны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
M Sd |
= M c + M огр −Vc hg |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
=166,984 − 56,4 1,35 0,45 − (− 27,721) 0,6 =149,354кНм. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
NSd |
= Nc + Gогр = 592,02 + 56,4 1,35 = 668,16 кН. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Эксцентриситет приложения усилий от расчетных нагрузок в уровне торца |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
колонны |
|
|
|
|
e |
|
= M Sd |
NSd |
=149,354 |
|
|
= 0,224 м, |
что |
|
|
больше |
чем |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
668,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
hc |
6 |
= 0,6 |
6 |
= 0,1 м, но меньше, чем hc |
2 |
= 0,6 |
|
|
= 0,3 м. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В этом случае поперечное армирование устанавливается исходя из расчета наклонного сечения, проходящего через точку К поворота колонны, т.е. момент M Sd ,K от всех усилий относительно этой точки должен быть воспринят попе-
речной арматурой стакана (рис. 24).
93
Определяем значение момента M Sd ,K
M Sd , K = M Sd − 0,7 Nc e0 =149,354 − 0,7 668,16 0,224 = 44,587 кНм.
Поперечное армирование сетками устанавливаем в пределах верхней части стакана по длине
hсеток = 23 hстакана = 23 650 ≈ 450 мм.
Первую сетку устанавливаем на расстоянии 50 мм от верхнего образа фундамента, вторая сетка – на расстоянии 50 мм от первой, далее 3 сетки с шагом 150 мм по высоте.
Требуемая площадь стержней сетки
A |
≥ |
M Sd , K |
= |
44,587 106 |
= 74,03 мм2 , |
|
|
||||
sw |
|
f yd ∑zi |
365 (50 + 200 + 350 + 500 + 550) |
|
|
|
|
|
|||
где zi – расстояние от торца колонны до сеток поперечного армирования. Устанавливаем сетку из стержней 4 8 класса S400 с площадью
Asw = 4 50,3 = 201мм2. Схему армирования фундамента см. на рис. 25.
Рис. 25. Схема армирования фундамента
94