Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Расчет и конструирование безраскосной фермы покрытия

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
29.11.2025
Размер:
710.17 Кб
Скачать

Данные для проектирования

1.Место строительства – г. Минск.

2.Длина фермы – 23 940 мм.

3.Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие С30/37, подверженный тепловой обработке при атмосферном давлении.

4.Класс условий эксплуатации – ХС3.

5.Марка бетонной смеси по удобоукладываемости – П1.

6.Способ натяжения арматуры – механический на упоры стенда.

7.Напрягаемая арматура – канаты S1400.

8.Ненапрягаемая арматура сварных плоских каркасов и сеток – стержневая арматура S400 и проволочная S500. Монтажная арматура – S240.

9.Средняя прочность бетона в момент передачи усилия предварительного обжатия на бетон fcm (t) – 0,7f GC,CUBE.

10.Вес снегового покрова (снеговой район II Б) – 1,2 кПа.

11.По степени ответственности – здание относится к клас-

су II – γn = 0,95.

Расчетные характеристики материалов

Бетон С30/37

fck = 30 МПа; f GC,CUBE = 37 МПа; fcm = 38 МПа; fctk,0.05 = 2,0 МПа; fctm = 2,9 МПа; fcd = 30/1,5 = 20 МПа; fctd = 2,0/1,5 = 1,33 МПа –

для 1-й группы предельных состояний;

fcd = 20 МПа; fctd = 2,0 МПа – для 2-й группы предельных состояний;

Ecm = 37 103 0,9 = 33,3 103 МПа.

Арматура.

1. Предварительно напряженные канаты класса S1400. Расчетное сопротивление

f pd 0,9 f1,0,225k 14001, 25 1120 МПа.

10

2. Ненапрягаемая арматура:

S400 f yk 400 МПа;

f yd

f yk / s

400

363, 64 МПа;

 

 

 

1,1

 

f ywd 263 МПа.

S500 fyk 500 МПа; fyd fyk / s 5001,1 454,55 МПа(410 МПа).

S240 f yk 240 МПа;

f yd f yk / s

240

218,18 МПа;

 

 

1,1

 

f ywd 157 МПа.

Определение нагрузок на ферму

На железобетонную предварительно напряженную безраскосную ферму покрытия действуют постоянные и временные нагрузки. Постоянные включают в себя вес кровельного пирога покрытия, вес плит покрытия и собственный вес фермы покрытия. Временные – вес снегового покрова.

Постоянные нагрузки при γf > 1 на 1 м п. фермы:

qфр q p B 3,11 6 18, 66 кН/м.

Постоянные нагрузки при γf = 1 на 1 м п. фермы:

qфn qn B 2, 41 6 14, 4 кН/м.

Так как все нагрузки кроме собственного веса фермы приложены в узлах, то распределенную нагрузку на 1 м п. приведем к сосредоточенной.

11

Рис. 3. Расчетная схема приложения узловых сосредоточенных сил

FУЗЛp q l 18,66 3 55,6 кН;

FУЗЛn q l 14, 4 3 41, 2 кН.

Собственный вес фермы учитывается при расчете стержневой модели на программном комплексе Lira 9.2.

Временная (снеговая) нагрузка при γf > 1 на 1 м п. фермы:

qснр q p B 1,71 6 10, 26 кН/м.

Временная (снеговая) нагрузка при γf = 1 на 1 м п. фермы:

qснn qn B 1,14 6 6,84 кН/м.

где qp и qn – смотри таблицу 1.

Временная снеговая нагрузка для арочной безраскосной фермы имеет два варианта загружения (по схеме 2, прил. 9 измен.

№ 1 к СНиП 2.01.07.–85):

12

Вариант1 – снеговаянагрузкараспределенапотреугольнику.

Рис. 4. Снеговая нагрузка по треугольнику

Вариант 2 – снеговая нагрузка распределена по параболе.

Рис. 5. Снеговая нагрузка по параболе

Коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие:

1 cos 1,8 cos 1,8 22о 0,770;

2 2, 4 sin 1, 4 2, 4 sin 1, 4 22о 1, 229.

13

Промежуточные значения коэффициента µ определяем из подобия треугольников.

Сосредоточенную расчетную и нормативную нагрузку на ферму определяем по формулам

PснP.узл.i qснр i li ;

Pснn .узл.i qснn i li ,

где µi – значение коэффициента посередине грузовой площади для конкретного узла.

Значения расчетных и нормативных нагрузок на ферму сведем в таблицу 2.

Таблица 2

Приведение распределенных снеговых нагрузок к сосредоточенным

№ узловой

Снег по треугольнику

Снег по параболе

нагрузки

P

n

P

n

 

Pсн.узл

Pсн.узл

Pсн.узл

Pсн.узл

1

15,92

10,61

23,17

15,44

2

27,33

18,22

26,66

17,77

3

19,42

12,95

28,90

19,27

4

9,73

6,48

30,32

20,21

5

2,43

1,62

30,78

20,52

6

6,09

4,06

30,32

20,21

7

12,16

8,11

28,90

19,27

8

17,13

11,42

26,66

17,77

9

9,98

6,65

23,17

15,44

14

Определение усилий в элементах фермы

Железобетонная ферма с жесткими узлами представляет собой статически неопределимую систему. Усилия определяются от расчетных и нормативных нагрузок. На расчетную стержневую систему с жесткими узлами прикладываются четыре загружения:

постоянная нагрузка с учетом собственного веса фермы

(рис. 7);

временная снеговая, распределенная по параболе (рис. 8);

временная снеговая, распределенная по параболе на половину пролета (рис. 9);

временная снеговая, распределенная по треугольнику

(рис. 10);

временная снеговая, распределенная по треугольнику на половину пролета (рис. 11).

Рис. 6. Схемазагруженияпостоянной нагрузкой с учетомсобственноговеса

Рис. 7. Схема загружения временной снеговой нагрузкой, распределенной по параболе

15

Рис. 8. Схема загружения временной снеговой нагрузкой, распределенной по параболе на половину пролета

Рис. 9. Схема загружения временной снеговой нагрузкой, распределенной по треугольнику

Рис. 10. Схема загружения временной снеговой нагрузкой, распределенной по треугольнику на половину пролета

Для нормативных значений расчетные схемы аналогичны. Результаты расчета сводятся в таблицу, в которой будет выбрано сочетание нагрузок (постоянной и одной из временных снеговых), которое дает максимальные по модулю значения усилий в элементах фермы.

16

17

Таблица 3

Сочетание усилий в элементах фермы

 

 

Усилие

 

G

 

S cos

 

S cos/2

 

S sin

 

S sin/2

 

Наименование

 

Состав

 

N,

 

M,

 

Q,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эле-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сочетания

 

сочетания

 

КН

 

КН м

 

КН

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10

 

11

 

12

 

 

 

 

N, КН

 

–492,91

 

–207,73

 

–162,33

 

–106,25

 

–90,97

 

Nmax, Mсоот, Qсоот

 

G + Scos

 

–700,65

 

5,08

 

3,23

 

 

1

 

M, КН м

 

3,46

 

1,62

 

1,98

 

2,28

 

2,40

 

Mmax, Nсоот, Qсоот

 

G + Ssin/2

 

–583,88

 

5,86

 

3,48

 

 

 

 

Q, КН

 

2,79

 

0,44

 

0,56

 

0,65

 

0,69

 

Qmax, Mсоот, Nсоот

 

G + Ssin/2

 

–583,88

 

5,86

 

3,48

 

 

 

 

N, КН

 

–486,64

 

–206,91

 

–156,02

 

–93,96

 

–76,84

 

Nmax, Mсоот, Qсоот

 

G + Scos

 

–693,55

 

–21,83

 

12,89

 

 

2

 

M, КН м

 

–14,89

 

–6,95

 

2,47

 

4,81

 

6,70

 

Mmax, Nсоот, Qсоот

 

G + Scos

 

–693,55

 

–21,83

 

12,89

 

 

 

 

Q, КН

 

9,33

 

3,56

 

1,20

 

–2,00

 

–2,79

 

Qmax, Mсоот, Nсоот

 

G + Scos

 

–693,55

 

–21,83

 

12,89

 

 

 

 

N, КН

 

–489,40

 

–209,47

 

–149,84

 

–84,32

 

–64,24

 

Nmax, Mсоот, Qсоот

 

G + Scos

 

–698,87

 

–11,08

 

22,91

 

 

3

 

M, КН м

 

–21,51

 

10,43

 

3,37

 

5,47

 

9,23

 

Mmax, Nсоот, Qсоот

 

G + Scos/2

 

–639,24

 

–18,13

 

16,92

 

 

 

 

Q, КН

 

16,30

 

6,61

 

0,62

 

–2,91

 

–4,93

 

Qmax, Mсоот, Nсоот

 

G + Scos

 

–698,87

 

–11,08

 

22,91

 

 

 

 

N, КН

 

–497,50

 

–213,67

 

–140,45

 

–77,66

 

–52,97

 

Nmax, Mсоот, Qсоот

 

G + Scos

 

–711,17

 

11,77

 

6,12

 

 

4

 

M, КН м

 

7,55

 

4,21

 

14,19

 

–5,46

 

10,20

 

Mmax, Nсоот, Qсоот

 

G + Ssin/2

 

–637,95

 

21,75

 

–2,20

 

 

 

 

Q, КН

 

4,78

 

1,34

 

-6,98

 

–3,62

 

–6,42

 

Qmax, Mсоот, Nсоот

 

G + Scos

 

–711,17

 

11,77

 

6,12

 

 

 

 

N, КН

 

–486,64

 

–206,91

 

–87,46

 

–76,56

 

–30,24

 

Nmax, Mсоот, Qсоот

 

G + Scos

 

–693,55

 

–21,83

 

12,89

 

 

5

 

M, КН м

 

–14,89

 

–6,95

 

–9,57

 

1,07

 

–3,33

 

Mmax, Nсоот, Qсоот

 

G + Scos/2

 

–574,10

 

–24,46

 

13,39

 

 

 

 

Q, КН

 

9,33

 

3,56

 

4,06

 

–0,43

 

1,40

 

Qmax, Mсоот, Nсоот

 

G + Scos

 

–574,10

 

–24,46

 

13,39

 

 

 

 

N, КН

 

–489,40

 

–209,47

 

–102,14

 

–73,55

 

–35,42

 

Nmax, Mсоот, Qсоот

 

G + Scos

 

–698,87

 

–11,08

 

22,91

 

 

6

 

M, КН м

 

–21,51

 

10,43

 

–18,65

 

–0,44

 

–6,59

 

Mmax, Nсоот, Qсоот

 

G + Scos/2

 

–591,54

 

–40,16

 

26,61

 

 

 

 

Q, КН

 

16,30

 

6,61

 

10,31

 

0,26

 

3,56

 

Qmax, Mсоот, Nсоот

 

G + Scos/2

 

–591,54

 

–40,16

 

26,61

 

 

 

 

N, КН

 

–497,50

 

–213,67

 

–123,40

 

–74,09

 

–43,40

 

Nmax, Mсоот, Qсоот

 

G + Scos

 

–711,17

 

11,77

 

6,12

 

 

7

 

M, КН м

 

7,55

 

4,21

 

21,27

 

–1,43

 

–8,14

 

Mmax, Nсоот, Qсоот

 

G + Scos/2

 

–620,90

 

28,82

 

18,67

 

 

 

 

Q, КН

 

4,78

 

1,33

 

13,89

 

0,61

 

4,91

 

Qmax, Mсоот, Nсоот

 

G + Scos/2

 

–620,90

 

28,82

 

18,67

 

 

8

 

N, КН

 

–492,92

 

–207,73

 

–78,10

 

–82,36

 

–26,99

 

Nmax, Mсоот, Qсоот

 

G + Scos

 

–700,65

 

5,08

 

3,23

 

 

 

 

M, КН м

 

3,46

 

1,62

 

–0,61

 

1,30

 

–0,21

 

Mmax, Nсоот, Qсоот

 

G + Ssin

 

–700,65

 

5,08

 

3,23

 

 

 

 

Q, КН

 

2,79

 

0,44

 

–0,19

 

0,37

 

–0,07

 

Qmax, Mсоот, Nсоот

 

G + Ssin

 

–700,65

 

5,08

 

3,23

 

17

18

Продолжение табл. 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

N, КН

12,80

3,18

0,18

–4,23

–5,24

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

15,98

–31,45

–39,22

9

M, КН м

–21,32

–10,13

–4,29

–2,54

–4,30

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos

15,98

–31,45

–39,22

 

Q, КН

–26,55

–12,67

–5,16

3,29

5,82

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos

15,98

–31,45

–39,22

 

N, КН

17,08

3,71

–0,18

–0,57

–1,87

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

20,79

46,35

35,75

10

M, КН м

31,36

14,99

1,23

–7,34

–11,98

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos

20,79

46,35

35,75

 

Q, КН

24,19

11,57

0,88

–5,72

–9,33

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos

20,79

46,35

35,75

 

N, КН

–9,49

–6,50

–8,68

–1,00

–1,73

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos/2

–18,17

11,45

7,46

11

M, КН м

22,65

10,80

–11,20

–9,16

–16,62

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos

–15,99

33,45

22,00

 

Q, КН

14,90

7,10

–7,44

–6,06

–10,99

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos

–15,99

33,45

22,00

 

N, КН

4,70

–2,52

–8,08

3,66

1,83

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Ssin

8,36

–6,13

–3,82

12

M, КН м

0,00

0,00

–29,29

–6,13

–16,40

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos/2

–3,38

–29,29

–18,26

 

Q, КН

0,00

0,00

–18,26

–3,82

–10,23

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos/2

–3,38

–29,29

–18,26

 

N, КН

–9,49

–6,50

4,25

0,15

1,33

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

–15,99

33,45

22,00

13

M, КН м

22,65

10,80

34,70

1,88

12,93

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos/2

–5,24

57,35

37,80

 

Q, КН

14,90

7,10

22,91

1,24

8,54

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos/2

–5,24

57,35

37,80

 

N, КН

17,08

3,71

6,74

1,00

2,31

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos/2

23,82

–45,02

–42,23

14

M, КН м

–31,36

–14,99

–23,23

–0,18

–8,16

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos/2

23,82

–45,02

–42,23

 

Q, КН

–24,19

–11,57

–18,04

–0,13

–6,34

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos/2

23,82

–45,02

–42,23

 

N, КН

12,79

3,18

5,19

–1,61

1,79

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos/2

17,98

–31,31

–39,40

15

M, КН м

–21,32

–10,13

–9,99

–0,57

–3,47

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos

15,97

–31,45

–39,22

 

Q, КН

–26,55

–12,67

–12,85

–0,54

–4,46

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos

17,98

–31,31

–39,40

 

N, КН

430,69

181,86

142,01

92,82

79,40

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

612,55

6,61

4,86

16

M, КН м

4,53

2,08

3,14

4,23

4,59

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Ssin/2

510,09

9,12

5,80

 

Q, КН

3,99

0,87

1,27

1,68

1,82

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Ssin/2

510,09

9,12

5,80

 

N, КН

457,24

194,54

147,17

89,52

73,58

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

651,77

–24,84

14,40

17

M, КН м

–16,79

–8,05

3,19

6,55

8,87

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos

651,77

–24,84

14,40

 

Q, КН

10,35

4,05

1,45

–2,55

–3,43

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos

651,77

–24,84

14,40

18

Окончание табл. 3

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

 

N, КН

481,42

206,11

148,05

83,80

64,25

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

687,53

37,93

26,74

 

18

M, КН м

25,53

12,41

5,77

6,24

10,58

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Ssin/2

687,53

37,93

26,74

 

 

Q, КН

18,98

7,76

1,27

–3,11

–5,30

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos

687,53

37,93

26,74

 

 

N, КН

496,32

213,21

140,61

77,74

53,26

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

709,53

15,29

5,98

 

19

M, КН м

9,90

5,39

16,97

–6,28

11,31

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Ssin/2

636,93

26,87

–2,69

 

 

Q, КН

4,73

1,26

–7,42

–4,11

–7,03

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Ssin/2

709,53

15,29

5,98

 

 

N, КН

496,32

213,21

122,35

73,92

43,02

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

709,53

15,29

–5,98

 

20

M, КН м

9,90

5,39

24,01

–1,52

–8,95

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos/2

618,67

33,91

–20,22

 

 

Q, КН

–4,72

–1,26

–15,50

–0,45

–5,19

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos/2

618,67

33,91

–20,22

 

 

N, КН

481,42

206,11

99,44

72,67

34,48

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

687,53

37,93

–26,74

 

21

M, КН м

25,53

12,41

–21,51

–0,55

–7,61

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos

687,53

37,93

–26,74

 

 

Q, КН

–18,98

–7,76

–11,24

–0,31

–3,86

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos/2

580,87

4,02

–30,22

 

 

N, КН

457,24

194,54

81,40

72,55

28,14

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

651,77

–24,84

–14,40

 

22

M, КН м

–16,79

–8,05

–11,80

1,71

–4,10

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos/2

538,64

–28,59

–14,85

 

 

Q, КН

–10,35

–4,05

–4,51

0,69

–1,55

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos

538,64

–28,59

–14,85

 

 

N, КН

430,69

181,86

68,55

72,01

23,69

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

612,55

6,61

–4,86

 

23

M, КН м

4,53

2,08

–1,81

2,28

–0,63

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Ssin

502,70

6,81

–4,90

 

 

Q, КН

–3,99

–0,87

0,68

–0,92

0,24

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Ssin

502,70

6,81

–4,90

 

 

N, КН

–271,54

–124,44

–103,08

–69,32

–62,14

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

–395,98

0,00

0,00

 

24

M, КН м

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos

–395,98

0,00

0,00

 

 

Q, КН

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos

–395,98

0,00

0,00

 

 

N, КН

–271,54

–124,44

–36,75

–50,87

–12,69

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

–395,98

0,00

0,00

 

25

M, КН м

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos

–395,98

0,00

0,00

 

 

Q, КН

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos

–395,98

0,00

0,00

 

26

N, КН

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Nmax, Mсоот, Qсоот

G + Scos

0,00

0,00

0,00

 

M, КН м

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Mmax, Nсоот, Qсоот

G + Scos

0,00

0,00

0,00

19

 

Q, КН

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Qmax, Mсоот, Nсоот

G + Scos

0,00

0,00

0,00

19

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]