Расчет главных приводов станков с ЧПУ

где d – диаметр шейки шпинделя в передней опоре, мм: d = 110 мм.

dз = (0,8–0,9) 110 = 88–99 мм.

Из стандартного ряда принимается dз = 90 мм. Расстояние между опорами рассчитывается по формуле

l = (2,5−3,5) a, мм,

где а – вылет консоли, мм: а = d = 110 мм.

l = (2,5−3,5) 110 = 275−385 мм.

Конструктивно принимается l = 340 мм.

9.7.Проверочный расчет наиболее нагруженного вала

1.Для проверочного расчета вала привода используется свертка шпиндельной бабки (рис. 9.3) и составляется расчетная схема для определения сил в зацеплении зубчатых колес, действующих на наиболее нагруженный вал шпиндельной бабки горизонтального свер- лильно-фрезерно-расточного станка (рис. 9.4).

193

Рис. 9.3. Свертка центральной шпиндельной бабки горизонтального многоцелевого сверлильно-фрезерно-расточного станка с ЧПУ

194

Рис. 9.4. Расчетная схема для определения сил в зацеплениях зубчатых колес, действующих на наиболее нагруженный вал шпиндельной бабки сверлильно-фрезерно-расточного станка с ЧПУ

Составляются расчетные схемы второго вала для определения изгибающих моментов и строятся эпюры изгибающих моментов в двух плоскостях, а также результирующего, крутящего и эквивалентного моментов (рис. 9.5).

195

Рис. 9.5. Расчетные схемы вала II и эпюры изгибающих и крутящих моментов

196

Диаметр второго, наиболее нагруженного вала в опасных сечениях

d = 21,5 3 [M э], мм,

σи

где Мэ – эквивалентный момент в опасном сечении вала, Н·м; МПа[σ. и] – допускаемое напряжение при изгибе для материала вала,

2. Окружная сила в зацеплении зубчатой передачи z1–z2 определяется по формуле

Ft1 = 2dT2 ,

2

где Т2 – момент на втором промежуточном валу, Н·мм:Т2 = 94,83 Н·м; d2 – делительный диаметр колеса, м: d2 = 0,171 м.

Ft1 = 2094,171,83 =1109 Н.

3. Радиальная и осевая силы в зацеплении зубчатой передачи z1–z2 определяются по формулам:

где β – угол наклона зубьев колеса: β = 11º;

Ft1 – окружная сила в зацеплении z1–z2, Н: Ft1 = 1109 Н.

4. Силы в зацеплении проецируются на вертикальную и горизонтальную оси координат, затем рассчитываются проекции сил:

Ft1y = Ft1 cos45° =1109 0,7071 = 784 Н;

Ft1x = Ft1 sin 45° =1109 0,7071 = 784 Н;

197

Fr1y = Fr1 sin 45° = 411 0,7071 = 291 Н;

Fr1x = −Fr1 cos 45° = −411 0,7071 = −291 Н.

5. Окружная сила в зацеплении зубчатой передачи z3–z4 определяется по формуле

Ft2 = 2dT2 ,

3

где Т2 – момент на втором промежуточном валу, Н·м: Т2 = 94,83 Н·м; d3 – делительный диаметр шестерни z3, м: d3 = 0,073 м.

Ft2 = 20,94073,83 = 2598 Н.

6. Определяются радиальная и осевая силы в зацеплении передачи z3– z4:

где β – угол наклона зубьев шестерни: β = 11º;

Ft2 – окружная сила в зацеплении z3–z4, Н: Ft2 = 2598 Н.

7. Силы проецируются на вертикальную и горизонтальную оси координат, рассчитываются проекции данных сил:

Ft2 y = −Ft2 cos 47° = −2598 0,6820 = −1772 H;

Ft2x = Ft2 sin 47° = 2598,08 0,7314 =1900 H;

Fr2 y = −Fr2 sin 47° = −963,16 0,7314 = −704 H;

Fr2x = −Fr2 cos 47° = −963 0,6820 = −657 H.

8. Суммарные проекции окружных и радиальных сил на вертикальную и горизонтальную оси координат рассчитываются по формулам:

198

F1y ∑ = Ft1y + Fr1y = 784 + 291 =1075 H;

F1x ∑ = Ft1x − Fr1x = 784 −291 = 493 H;

F2 y ∑ = −Ft2 y − Fr2 y = −1772 −704 = −2476 H; F2x ∑ = Ft2x − Fr2x =1900 −657 =1243 H.

9. Моменты от осевых сил косозубых передач в двух плоскостях

z2 и z3, м: dw2 = 0,171м и dw3 = 0,073 м.

M1x = 216 0,1712 0,7071 =13,06 Н м;

M1y = 216 0,1712 0,7071 =13,06 Н м;

M 2x =505 0,0732 0,6820 =12,57 Н м;

M2 y =505 0,0732 0,7314 =13,48 Н м.

10.Далее определяются реакции опор в двух плоскостях, для этого составляются расчетные схемы вала и записываются уравнения равновесия в виде суммы моментов всех сил относительно опор

(см. рис. 9.5):

а) в вертикальной плоскости:

∑M Ay = 0; − F1y ∑ 0,036 + F2 y ∑ 0,095 − By 0,267 −M1y + M 2 y =0;

By = −1075 0,036 + 2476 0,095 −13,06 +13,48 = 738 Н. 0,267

199

∑M By = 0; − F2 y ∑ 0,172 + F1y ∑ 0,231+ Ay 0,267 + M2 y −M1y =0;

Ay = 2476 0,172 −1075 0,231−13,48 +13,06 = 663 Н. 0,267

б) в горизонтальной плоскости:

∑M Ax = 0; − F1x ∑ 0,036 − F2x ∑ 0,095 + Bx 0,297 + M1x + M 2x = 0;

Bx = 493 0,036 +1243 0,095 −13,06 −12,57 = 413 Н. 0,267

∑M Bx = 0; F2x ∑ 0,172 + F1x ∑ 0,231− Ax 0,267 + M 2x + M1x = 0;

Ax = 1243 0,172 + 493 0,231+12,57 +13,06 =1323 Н. 0,267

Проводится проверка правильности определения реакций опор, для этого составляются уравнения равновесия в виде суммы проекций всех сил на вертикальную и горизонтальную оси координат:

∑Fy = 0;

F1y ∑ − F2 y ∑ + Ay + By =1075 −2476 +663 +738 = 0.

∑Fx = 0;

F1x ∑ + F2x ∑ − Ax − Bx = 493 +1243 −1323 −413 = 0.

11. Изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях:

MyA = Ay 0,036 = 663 0,036 = 24 H м;

MyA' = Ay 0,036 −M1y = 663 0,036 −13,06 =11 H м;

MyB = By 0,172 = 738 0,172 =127 H м;

M yB' = By 0,172 − M 2 y = 738 0,172 −13,48 =113 H м;

200

MxA = −Ax 0,036 = −1323 0,036 = −48 H м;

MxA' = −Ax 0,036 + M1x = −1323 0,036 +13,06 = −35 H м;

MxB = −Bx 0,172 = −413 0,172 = −71 H м;

MxB' = −Bx 0,172 −M2x = −413 0,172 −12,57 = −83 H м.

12.Результирующие изгибающие моменты, приведенные в одну плоскость в сечениях под зубчатыми колесами z2 и z3:

13. Эквивалентные моменты изгиба и кручения в опасных сечениях:

14. Допустимое изгибное напряжение с учетом, что материалом вала является сталь 40Х:

[σи ]= σ−1[Sε]σ Kβσ KL ,

где [σи] – расчетное допустимое изгибное напряжение, МПа; σ–1 – предел прочности, МПа: σ-1 = 383 МПа;

εσ – масштабный фактор, учитывающий понижение прочности детали при росте ее абсолютных размеров: εσ = 0,7;

β – коэффициент, учитывающий упрочнение поверхности: β = 0,98; KL – коэффициент долговечности: KL = 1.

S – коэффициент безопасности: S = 3;

201

Kσ – эффективный коэффициент концентраций напряжений: Kσ

=

= 1,75.

[σи ]= 383 0,7 0,98 1 =50 МПа. 3 1,75

Диаметры второго вала в опасном сечении под зубчатыми колёсами z2 и z3 определяются по формулам:

d = 21,5 3 [M э],

σи

где Мэ – эквивалентный момент, Н·м: Мэ2 = 102 Н·м; Мэ3 = 169 Н·м; [σи] – допустимое напряжение изгиба материала вала, МПа: [σи]

=

= 50 МПа.

Расчетные диаметры вала в опасном сечении меньше принятого на стадии проектирования значения внутреннего диаметра шлицевого вала d = 36 мм, который имеет шлицевое соединение D – 8×36×42H7/h6×7H9/d11, следовательно, прочность обеспечена.

9.8.Расчетная схема и определение нагрузок на шпиндель

9.8.1.Составление расчетной схемы нагрузок на шпиндель

иопределение составляющих сил резания Pz и Py

Для составления расчетной схемы нагрузок на шпиндель используется свертка шпиндельной бабки горизонтального многоцелевого станка (см. рис. 9.3). Шпиндельный узел выполнен в виде автономной сборочной единицы (см. рис. 9.2), и шпиндель получает вращение от третьего вала коробки скоростей через шлицевое соединение его задней консольной части и находится под действием крутящего момента T3 со стороны задней опоры.

202