- •4.2. Размерный анализ техпроцесса
- •Размерный анализ техпроцесса по диаметральным размерам
- •5.1. Основные положения
- •5.2. Построение размерной схемы техпроцесса
- •Рис. 5.1. Припуск на цилиндрической поверхности
- •Рис. 5.2. Эскиз обрабатываемой детали
- •5.4. Выявление технологических размерных цепей
- •Все полученные данные сводим в табл. 5.2.
- •5.6. Порядок выполнения работы
- •5.7. Содержание отчета
- •5.8. Контрольные вопросы
- •5.9. Варианты заданий
- •Литература
- •7.1. Основные положения
- •7.2.2. Порядок пользования таблицами
- •для наружных цилиндрических поверхностей
- •для отверстий
- •Для второго варианта коэффициенты указаны в столбцах 4; 8; 11:
- •Обеспечение точности замыкающего звена методом регулирования
- •Таблица 9.3
- •Задания для первых трех способов решения задачи
- •Литература
- •Литература
5.4. Выявление технологических размерных цепей
Выявление технологических размерных цепей по диаметральным размерам производится в том же порядке, что и для размерных цепей продольных размеров, т.е. по размерной схеме техпроцесса сверху вниз. В первую очередь отыскивают двухзвенные размерные цепи. Такая цепь (рис. 5.7) в данном примере всего одна – 12-8. Она образована конструкторским
размером r2 и технологическим операционным размером S7. |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Причем |
конструкторские |
|||
|
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
размеры |
являются |
замыкающими |
|||||
|
|
|
|
|
|
S7 |
|
12 |
||||||
|
8 |
|
|
|
|
|
звеньями, |
а технологические |
– |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
составляющими. Вершины 12 и 8 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
объединены |
ориентированным |
|||
|
|
S7 – r2 = 0; |
|
ребром-стрелкой |
S7 |
и дугой |
r2. |
|||||||
|
|
|
В размерной цепи 12-8-7 имеется |
|||||||||||
|
|
|
|
S7 |
= r2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
три звена: два технологических S6 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Рис. 5.7. Цепь № 1 |
и S7 и |
одно |
– |
припуск |
на |
||||||||
обработку Z8. |
Технологический размер S7 |
получен на предыдущей |
||||||||||||
операции (или переходе), размер S6 выполняется, припуск выступает в роли замыкающего звена. Так как размерный контур имеет всего
одно неизвестное звено – технологический размер S6 |
и один припуск |
|||||||||||||||||
Z8, то такой контур может быть принят в качестве размерной цепи. Из |
||||||||||||||||||
нее может быть определен размер S6. |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
|
|
выявлении |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
технологических |
|
размерных |
||||||||
|
|
|
|
|
|
S7 |
|
|
|
|||||||||
|
8 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цепей |
необходимо |
соблюдать |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
S6 |
|
|
определенную |
|
в каждой |
|||||
|
Z8 |
|
|
|
|
|
последовательность׃ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
новой цепи должно быть не |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
более |
одного |
неизвестного |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
S6 – S7 – Z8 = 0; |
|
составляющего |
|
|
звена |
||||||||||
|
|
|
|
S6 = S7 – Z8 |
|
(технологического |
|
|
||||||||||
|
|
Рис. 5.8. Цепь № 2 |
|
операционного |
размера |
или |
||||||||||||
|
|
|
размера |
заготовки). |
Все |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
остальные составляющие звенья должны быть определены заранее. Кроме того, в каждой размерной цепи (рис. 5.8–5.17) может быть только одно замыкающее звено (конструкторский размер или размер припуска).
80
|
12 |
|
|
|
S6 |
S5 |
|
|
|
|
|
7 |
Z7 |
|
6 |
|
|
||
|
|
|
|
|
S5 – S6 – Z7 = 0; |
|
|
|
S5 = S6 + Z7 |
|
|
|
Рис. 5.9. Цепь № 3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
S1 |
|
|
r4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
З3 |
|
|
12
|
5 |
З3 |
Z6 |
|
12
S5
6
З3 – S5 – Z6 = 0;
З3 = S5 + Z6
Рис. 5.10. Цепь № 4
2 Z2 1
S1 З2
5
|
|
S1 + З3 – r4 = 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З2 – S1 – Z2 = 0; |
|||||||||||||||
|
|
S1 = r4 – З3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З2 = S1 + Z2 |
||||||||||||||
|
Рис. 5.11. Цепь № 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.12. Цепь № 6 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z4 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 + З3 – r3 = 0; |
|
|
|
|
|
З1 – S2 – Z4 = 0; |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
S2 = r3 – З3 |
|
|
|
|
|
|
З1 = S2 + Z4 |
|||||||||||||||
|
|
Рис. 5.13. Цепь № 7 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.14. Цепь № 8 |
|||||||||||||||||
81
|
5 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S4 |
З3 |
|
S4 |
|
S3 |
|
|
|
|
9 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z9 |
|
|
|
9 |
10 |
|
12 |
|
r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–S4 + З3 – r1 = 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
–S4 + S3 – Z9 = 0; |
||||||||
S4 = З3 – r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
S3 = S4 + Z9 |
||||||||
Рис. 5.15. Цепь № 9 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.16. Цепь № 10 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Z10 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
З4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
–S3 + З3 – З4 – Z10 = 0; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
З4 = З3 – S3 – Z10 |
|||||||||
Рис. 5.17. Цепь № 11
Одновременно с этим, при составлении расчетных уравнений необходимо соблюдать правило обхода и правило знаков. Замыкающее звено соединяет две вершины, одну с большим, а вторую с меньшим порядковым номером. Обход необходимо начинать с вершины с меньшим порядковым номером по размерной цепи в сторону от замыкающего звена. Правило знаков гласит: если в направлении обхода следующее звено цепи будет соединять вершину меньшего порядкового номера с вершиной большего номера, то такому ребру присваивается знак плюс, если наоборот – минус.
82
Замыкающее звено всегда принимается со знаком минус.
Общее число размерных цепей на графе должно быть равно числу технологических размеров на размерной схеме техпроцесса.
При составлении расчетных уравнений размерных цепей исходят из условия, что алгебраическая сумма всех звеньев размерной цепи, включая и замыкающее, равна нулю.
После выявления технологических размерных цепей и составления расчетных уравнений определяют исходные уравнения (решаемые относительно замыкающих звеньев) и искомые звенья.
Обычно эта часть работы оформляется в виде табл. 5.1.
Таблица 5.1
Результаты работы по выявлению технологических размерных цепей диаметральных размеров
№ |
Расчетное уравнение |
Исходное уравнение |
Искомый размер |
|
п/п |
||||
|
|
|
||
1 |
–r2 + S7 = 0 |
r2 = S7 |
S7 |
|
2 |
S6 – S7 – Z8 = 0 |
Z8 = S6 – S7 |
S6 |
|
3 |
S5 – S6 – Z7 = 0 |
Z7 = S5 – S6 |
S5 |
|
4 |
З3 – S5 – Z6 = 0 |
Z6 = З3 – S5 |
З3 |
|
5 |
S1 + З3 – r4 = 0 |
r4 = S1 + З3 |
S1 |
|
6 |
–S1 + З2 – Z2 = 0 |
Z2 = –S1 + З2 |
З2 |
|
7 |
S2 + З3 – r3 = 0 |
r3 = S2 + З3 |
S2 |
|
8 |
З1 – S2 – Z4 = 0 |
Z4 = З1 – S2 |
З1 |
|
9 |
–S4 + З3 – r1 = 0 |
r1 = –S4 + З3 |
S4 |
|
10 |
–S4 + S3 – Z9 = 0 |
Z9 = –S4 + S3 |
S3 |
|
11 |
–S3 + З3 – З4 – Z10 = |
Z10 = –S3 + З3 – З4 |
З4 |
|
|
0 |
|
|
5.5. Решение технологических размерных цепей по диаметральным размерам
Решение такого рода цепей незначительно отличается от расчета размерных цепей по продольным размерам. Отличие в основном состоит в том, что определяемые по нормативам припуски и допуски на технологические диаметральные размеры необходимо пересчитывать на радиусные. После определения размерных
83
параметров их значения приходится удваивать, переводя снова в диаметральные.
Как и при расчете размерных цепей по продольным размерам, порядок расчета зависит от того, что является замыкающим звеном размерной цепи конструкторский размер или допуск. Во втором случае расчет несколько сложнее.
Порядок расчета продемонстрирован на конкретном примере.
Из эскиза детали, представленной на размерной схеме
техпроцесса, известно׃ r1 = 20+0,0125; r2 = 30-0,015; r3 = 40-0,095 и r4 = 60-0,115. Примем Z2 min = Z4 min = Z6min = 1,0 мм; Z7 min = 0,4 мм; Z8 min =
0,15 мм; Z10 min = 0,8 мм и Z9 min = 0,15 мм.
Цепь № 1
–r2 + S7 = 0, тогда S7 = r2 = 30-0,015.
Цепь № 2
–Z8min + S6max – S7min = 0; S6 min = Z8min + S7 max = 0,15 + 30 = 30,15.
Назначаем допуск на размер S6 по 9-му квалитету, предельные отклонения – по посадке h. Тогда допуск и предельные
отклонения размера S6 |
в расчете |
на диаметр TS6 = 0,074 мм, |
||
es S6 = 0, ei S6 = −0,074. В пересчете на радиус |
||||
|
TS′6 |
= 0,037; |
||
es′ |
= 0; |
ei′ |
= −0,037. |
|
S6 |
|
S6 |
|
|
Номинальный размер звена |
|
|
|
|
S6 = 30,15 + 0,037 = 30,187, |
т.е. S6 = 30,187-0,037. |
|||
В пересчете на диаметр S6 = 60,374-0,074 или после округления
S6 = 60,37-0,07.
Номинальный размер и предельные отклонения припуска
84
Z8 = S6 – S7 = 30,187-0,037 – 30-0,015 = 0,187+−00,,015037 .
В расчете на диаметр
2Z8 = 0,374 +−00,,03074 или после округления 2Z8 = 0,37 +−00,,0307 .
Цепь № 3
S5 min – S6 max – Z7 = 0; Z7 min = S5 min – S6 max, т.е. 0,4 = S5 min – 30,187;
S5 min = 30,587.
Назначаем допуск на размер S5 по 12-му квалитету, предельные отклонения по посадке h.
T′ |
= 0,15 ; |
es′ |
= 0 ; |
ei′ |
= −0,15 . |
S5 |
|
S5 |
|
S5 |
|
Номинальный (он же и максимальный) размер звена S5 = S5 max = = 30,587 + 0,15 = 30,737. Окончательно S5 = 30,74-0,15. В пересчете
на диаметр S5 = 61,48-0,30.
Номинальный размер и предельные отклонения припуска
Z7 = S5 – S6 = 30,737-0,15 – 30,187-0,037 = 0,55 +−00,,15037 .
Врасчете на диаметр
2Z7 = 1,10 +−00,,0830 (после округления).
Цепь № 4
З3 – S5 – Z6 = 0; Z6min = З3min – S5max;
1,0 = З3min – 30,737; З3min = 31,737.
85
Назначаем допуски и предельные отклонения на размер З3 по
ГОСТ 7505–89. Допуск на диаметр ТЗ |
3 |
= |
1,8 мм, предельные |
|||||
отклонения es З |
|
= 1,2 мм и ei З |
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
= –0,6 мм. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
В пересчете на радиус |
|
|
|
|
|
|
||
T′ |
= 0,9 мм; es′ |
|
= 0,6 мм; |
|
ei′ |
|
= −0,3 мм. |
|
З3 |
|
З3 |
|
|
|
З3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номинальный размер звена З3 = 31,737 + 0,3 = 32,037 ≈ 32,04.
Максимальный размер
З3max = 32,04 + 0,6 = 32,64.
После округления для диаметра З3 получим׃
З3 = 64 +−10,,26 .
Номинальный размер и предельные отклонения припуска
Z6 = З3 – S5 = 32 +−00,,63 – 30,74-0,15 = 1,26 +−00,,753 .
Впересчете на диаметр
2Z6 = 2,52 +−10,,56 .
Цепь № 5
r4 = S1 + З3; S1 = r4 – З3 = 60-0,115 – 32,04 +−00,,63 =
=27,96 +−00,,3715 ≈ 28 +−00,,372 .
Впересчете на диаметр
S1 = 56 +−10,,446 .
Цепь № 6
86
З2 – S1 – Z2min = 0; |
Z2min = З2min – S1max; |
1,0 = З2min – 28,03; |
||||||
|
|
|
З2min = 29,03 ≈ 29. |
|
|
|
||
Назначаем на размер З2 |
допуски и предельные отклонения по |
|||||||
ГОСТ 7505–89. Допуск на диаметр ТЗ2 |
= 1,8 мм, es З2 = 1,2 мм, |
|||||||
ei З2 = −0,6 мм. В пересчете на радиус |
|
|
|
|||||
T ′ |
2 |
= 0,9 мм, es |
З2 |
= 0,6 мм, |
ei′ |
|
= −0,3 мм. |
|
З |
|
|
|
З2 |
|
|||
Номинальный размер звена в радиусном измерении |
||||||||
З2 = З2min – ei′ |
= 29 – (–0,3) = 29,3, |
т.е. З2 = 29,3 +0,6 . |
||||||
|
|
З2 |
|
|
|
|
|
−0,3 |
Максимальный размер звена в радиусном измерении
З2max = З2 + es′ = 29,3 + 0,6 = 29,9.
З2
Размер заготовки в диаметральном выражении
З2 = 58,6 +−10,,26 .
Номинальный размер и предельные отклонения припуска в радиусном измерении
Z2 = З2 – S1 = 29,3 +−00,,63 − 28 -0,42 = 1,3 +−10,,023 .
Вдиаметральном измерении
2Z2 = 2,6 +−20,,046 .
Цепь № 7
r3 = S2 + З3; S2 = r3 – З3 = 40-0,095 – 32 +−00,,63 = 8 +−00,,3695 ≈ 8 +−00,,37 .
87
В диаметральном измерении
S2 = 16 +−10,,46 .
Цепь № 8
Z4min = З1min – S2max; |
1,0 = З1min – 8,3; |
|
З1min = 9,3. |
|||
Назначаем допуск на размер заготовки З1 |
|
по ГОСТ 7505–89. |
||||
Допуск на диаметр ТЗ |
= 1,8 мм, ES З = 1,2 |
мм, EI З = −0,6 мм. В |
||||
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
пересчете на радиус |
|
|
|
|
|
|
TЗ′ = 0,9 мм, |
ES' З |
1 |
= 0,6 мм, |
EIЗ |
1 |
= −0,3 мм. |
1 |
|
|
|
|
||
Номинальный размер
З'1 = З'1min – ES' З1 = 9,3 – (–0,6) = 9,6.
Максимальный размер
З'1max = З'1 + ES' З1 = 9,6 + 0,6 = 10,2.
В радиусном измерении
З'1 = 9,6 +−00,,63 .
На чертеже заготовки
З1 = 19,8 +−10,,26 .
Номинальный размер и предельные отклонения припуска
Z4 = З1 – S2 = 9,6 −+0,60,3 |
– 8 −+0,30,095 = 1,6 −+0,6950,6 ≈ 1,6 −+0,70,6 . |
В пересчете на диаметр |
|
2Z4 |
= 3,2 −+11,,24 . |
88
Цепь № 9
r1 = –S4 + З3; S4 = З3 – r1 = 32,037-0,3 – 20+ 0,0125 = 12,037-0,3125 ≈ 12-
0,31.
На операционном эскизе в диаметральном измерении
S4 = 24-0,62.
Цепь № 10
Z9min = S3min – S4max; 0,15 = S3min – 12; S3min = 12,15.
Назначаем допуск на размер S3 по 11-му квалитету, предельные отклонения по посадке H. В диаметральном измерении T S3 = 0,13;
ES S3 = 0,13; EI S3 |
= 0. |
|
|
|
В радиусном измерении |
|
|
|
|
T ′ |
= 0,065; ES′ |
= 0,065; |
EI ′ |
= 0; |
S3 |
S3 |
|
S3 |
|
|
S'3 = 12,15 +0,065. |
|
|
|
На операционном эскизе |
|
|
|
|
|
S3 = 24,3 +0,13. |
|
|
|
Номинальный размер и предельные отклонения припуска
Z9 = 24,3 +0,13 – 24-0,62 = 0,3 +0,75.
Врасчете на диаметр
2Z9 = 0,6 +1,5.
Цепь № 11
–S3 + З3 – З4 – Z10 = 0;
Z10min = З3min – S3max – З4max; 0,8 = 31,737 – 12,28 – З4max; З4max = 18,657 ≈ 18,7.
89
