Проектирование строительных и дорожных машин

применять рациональные сечения с разноской материала по направлению действия максимальных напряжений (сечения с более равномерным распределением напряжений);

уменьшать изгибающий момент сокращением плеча изгибающей силы, т. е. уменьшать пролеты между опорами, рационально расставлять опоры и устранять консольное нагружение, невыгодное по напряжениям и деформациям.

В системах, работающих на растяжение-сжатие, изгиб нередко возникает в результате асимметрии сечений, внецентренного приложения нагрузки или криволинейности формы детали.

У деталей, подвергающихся изгибу, асимметрия сечений вызывает кручение и появление лишних напряжений сдвига, суммирующихся с напряжениями изгиба.

В деталях, подвергающихся чистому изгибу, целесообразно вводить некоторую асимметрию сечений с целью уменьшения напряжений растяжения за счет увеличения напряжений сжатия.

Большинство конструкционных материалов лучше сопротивляется сжатию, чем растяжению. Разрушение почти всегда начинается на участках, подвергающихся растяжению, а не сжатию, т. к. первое способствует выявлению внутренних дефектов материала (микротрещин, микропор и т. п.), которые, разрастаясь под действием растягивающих напряжений, являются началом разрушения. Напряжения сжатия, напротив, способствуют закрытию микродефектов.

В реальных конструкциях использовать это преимущество далеко не всегда возможно, т. к. пластические деформации наиболее нагруженных на сжатие элементов системы (а в ферменных системах еще и продольный их изгиб) могут сделать систему неработоспособной вследствие нарушения ее геометрии, хотя разрушение системы еще не наступит.

3.7. Совершенство конструктивной схемы

Наибольшие возможности уменьшения массы заложены в применении рациональных конструктивных схем с наименьшим числом деталей и наиболее выгодным течением силового потока.

Сокращение звеньев механизма и устранение излишних звеньев способствуют значительному снижению массы агрегата.

60

Эффективным также может оказаться стремление сделать конструкцию более компактной. Примером рационального размещения деталей с целью уменьшения объема и габаритных размеров может служить двухступенчатый редуктор. Исходную конструкцию (рис. 3.5, а), выполненную по обычной трехвальной схеме, можно сделать более компактной и легкой, если, конечное зубчатое колесо 4 перебора установить соосно с начальным колесом 1 (рис. 3.5, б, «двухвальная схема»).

Рис. 3.5. Уменьшение габаритных размеров и массы двухступенчатого редуктора

Дальнейшее снижение размеров и массы можно осуществить уменьшением диаметра зубчатых колес (рис. 3.5, в). Повышение окружных сил можно компенсировать увеличением длины зуба, переходом на косой или шевронный зуб, изготовлением колес из более прочных и твердых материалов и применением рациональной смазки.

Следует всемерно использовать габариты для размещения наибольшего возможного числа рабочих элементов. Этот принцип, который можно назвать принципом плотной упаковки, позволяет добиться значительного выигрыша в габаритных размерах и массе или в тех же размерах увеличить несущую способность конструкции.

Масса конструкции во многом зависит от силовой схемы, т. е. от способа восприятия и замыкания главных действующих в конструкции нагрузок. Силовая схема рациональна, если силы замыкают-

61

шения размеров и массы можно добиться увеличением давления рабочей жидкости (газа). До известного предела можно повысить рабочее давление газов в двигателях внутреннего сгорания (применением наддува и повышением степени сжатия), что позволяет уменьшить рабочий объем цилиндров или при заданном рабочем объеме повысить мощность.

Внекоторых случаях, например в машинах-генераторах энергии, можно достичь уменьшения массы за счет повышения быстроходности.

Вкрупногабаритных агрегатах существенного уменьшения массы и упрощения привода можно достичь децентрализацией привода путем замены механических передач индивидуальными электро- и гидроприводами, связанными цепями управления. Механические коробки скоростей во многих случаях выгодно заменять системами регулируемых электроприводов.

Наибольшее уменьшение массы может дать переход на принципиально новые схемы машин и процессы. Так, паровые машины вытеснены паровыми турбинами, допускающими гораздо большую концентрацию мощности в одном агрегате при относительно меньшей его массе. Поршневые двигатели внутреннего сгорания в области больших мощностей уступают место газовым турбинам. Паровые турбины, по-видимому, со временем уступят место газовым турбинам, не требующим громоздкого вспомогательного оборудования (котлы, конденсаторы). В области электроэнергоустановок коренной переворот произведут магнитогазодинамические генераторы, непосредственно преобразующие тепловую энергию в электрическую.

4. Жесткость конструкций машин

Жесткость определяет работоспособность конструкции в такой же (а иногда и в большей) мере, как и прочность. Повышенные деформации могут нарушить нормальную работу конструкции задолго до возникновения опасных для прочности напряжений. Нарушая равномерное распределение нагрузки, они вызывают сосредоточенные силы на отдельных участках деталей, в результате чего появляются местные высокие напряжения, иногда значительно превосходящие номинальные напряжения.

63

Нежесткость корпусов расстраивает взаимодействие расположенных в них механизмов, вызывая повышенное трение и износ подвижных соединений; нежесткость валов и опор зубчатых передач нарушает правильное зацепление колес и приводит к быстрому износу зубьев; нежесткость цапф и подшипников скольжения вызывает повышенные кромочные давления, появление очагов полужидкостного и полусухого трения, перегрев, заедание или снижение срока службы подшипников; нежесткость неподвижных соединений, подверженных действию динамических нагрузок, вызывает фрикционную коррозию, наклеп и сваривание поверхностей.

У технологических машин жесткость рабочих органов определяет точность размеров обрабатываемых изделий. В металлорежущих станках точность обработки зависит от жесткости станин и рабочих органов, в прокатных станах точность проката – от жесткости клетей и валков.

Жесткость имеет большое значение для машин облегченного класса (транспортные машины, авиационная, ракетная техника). Стремясь облегчить конструкцию и максимально использовать прочностные ресурсы материалов, конструктор в данном случае повышает уровень напряжения, что сопровождается увеличением деформаций. Широкое применение равнопрочных, наиболее выгодных по массе конструкций, в свою очередь, вызывает увеличение деформаций, т. к. равнопрочные конструкции наименее жесткие.

Особую остроту приобретают вопросы жесткости в связи с появлением высокопрочных и сверхпрочных материалов, применение которых обусловливает резкое увеличение деформативности конструкций.

Нередки случаи недооценки сил, действующих на конструкцию. Очень часто при расчете получают ничтожные рабочие силы, а фактически же неожиданно возникают нагрузки, приводящие к поломкам и выходу из строя деталей. Эти нагрузки могут быть вызваны неточностями монтажа, деформаций недостаточно жестких элементов конструкции, остаточными деформациями, перетяжкой крепежных деталей, повышенным трением и перекосами трущихся частей узла, силами, возникающими при транспортировке и установке машины, и другими факторами, не учитываемыми расчетом.

Деформации можно рассчитать лишь в простейших случаях методами сопротивления материалов и теории упругости. В большинстве случаев приходится иметь дело с нерасчетными деталями, се-

64

чения которых определяются условиями изготовления (например, технологией литья) или имеющими сложную конфигурацию, затрудняющую определение напряжений и перемещений.

Здесь приходится прибегать к моделированию, эксперименту, опыту имеющихся аналогичных конструкций, а нередко полагаться только на интуицию, вырабатывающуюся с течением времени у конструктора. Опытный конструктор, зная действующие силы, определяет более или менее правильно деформации, выявляет слабые места и, пользуясь различными приемами, увеличивает жесткость, компонуя рациональную конструкцию. Напротив, конструкции, спроектированные начинающими конструкторами, обычно страдают недостатком жесткости.

4.1. Критерии жесткости

Жесткость – это способность системы сопротивляться действию внешних нагрузок с наименьшими деформациями. Для машиностроения можно сформулировать следующее определение: жесткость – это способность системы сопротивляться действию внешних нагрузок с деформациями, допустимыми без нарушения работоспособности системы. Понятием, обратным жесткости, является податливость, т. е. свойство системы приобретать относительно большие деформации под действием внешних нагрузок. Для машиностроительных конструкций наибольшее значение имеет жесткость. Однако в ряде случаев важным свойством оказывается и податливость (пружины, рессоры и другие податливые детали).

Жесткость оценивают коэффициентом жесткости, представляющим собой отношение силы Р, приложенной к системе, к максимальной деформации f, вызываемой этой силой.

Для случая растяжения-сжатия бруса постоянного сечения в пределах упругой деформации коэффициент жесткости согласно закону Гука

P F EF , f f l

где F – сечение бруса, мм2;

l – длина бруса в направлении действия силы, мм. Обратную величину

65

В табл. 4.1 приведены значения коэффициента жесткости при изгибе для нескольких случаев нагружения. За единицу принято значение изг, соответствующее изгибу двухопорного бруса, нагруженного сосредоточенной силой Р в середине пролета.

Таблица 4.1

При заданной нагрузке и заданных линейных размерах системы жесткость вполне определяется максимальной деформацией f. Эту величину часто применяют для практической оценки деформативности геометрически одинаковых систем.

4.2. Факторы, определяющие жесткость конструкций

Жесткость конструкций определяют следующие факторы:

модуль упругости материала (модуль нормальной упругости Е при растяжении-сжатии и изгибе, модуль сдвига G – при сдвиге и кручении);

геометрические характеристики сечения деформируемого тела (сечение F при сдвиге и растяжении-сжатии, момент инерции I при изгибе, полярный момент инерции Iр при кручении);

линейные размеры деформируемого тела (длина l);

вид нагрузки и тип опор (фактор а в формуле (4.1)).

Модуль упругости является устойчивой характеристикой металлов, мало зависит от термообработки и содержания (в обычных количествах) легирующих элементов и определяется лишь полностью атомно-кристаллической решеткой основного компонента. Однако применение того или иного материала по большей части определя-

67

ется условиями работы детали. Поэтому главным практическим средством увеличения жесткости является маневрирование геометрическими параметрами системы.

На жесткость сильно влияют размеры и форма сечений. В случае растяжения-сжатия жесткость пропорциональна квадрату, а при изгибе – четвертой степени размеров сечения (в направлении действия изгибающего момента).

Влияние линейных размеров детали невелико для случая растя- жения-сжатия (жесткость обратно пропорциональна первой степени длины) и очень значительна при изгибе (жесткость обратно пропорциональна третьей степени длины).

Наиболее простой способ уменьшения деформаций – уменьшение уровня напряжений. Однако этот путь нерационален, т. к. он сопряжен с увеличением массы конструкции. В случае изгиба рациональным способом уменьшения деформаций является целесообразный выбор формы сечений, условий нагружения, типа и расстановки опор. Поскольку влияние линейных параметров системы при изгибе велико, то в данном случае имеются эффективные способы увеличения жесткости, позволяющие уменьшить деформации системы в десятки раз по сравнению с исходной конструкцией, а иногда практически полностью исключить изгиб.

В случае кручения эффективными средствами повышения жесткости являются уменьшение длины детали на участке кручения и, особенно, увеличение диаметра, т. к. полярный момент инерции возрастает пропорционально четвертой степени диаметра. В случае рас- тяжения-сжатия возможность увеличения жесткости гораздо меньше, т. к. форма сечения не играет никакой роли, а деформации зависят только от площади сечения, которая определяется условием прочности. Единственным способом повышения жесткости здесь является уменьшение длины детали. Если же длина задана, то остается только переход на материалы с более высоким модулем упругости.

Деформация зависит не только от максимального действующего напряжения в опасном сечении детали, но и от закона распределения напряжений по всем остальным сечениям, т. е. от формы детали по ее длине. Равнопрочные детали (у которых максимальные напряжения во всех сечениях одинаковы) обладают наименьшей жесткостью.

Жесткость тонкостенных и составных конструкций. В тонко-

стенных, в частности оболочковых, конструкциях особое значение

68

имеет устойчивость системы. Конструкции такого рода склонны в известных условиях при напряжениях, безопасных с точки зрения номинального расчета на прочность и жесткость, подвергаться резким местным или общим деформациям, носящим характер внезапного крушения.

Главное средство борьбы с потерей устойчивости (наряду с повышением прочности материала) – усиление легко деформирующихся участков системы введением местных элементов жесткости или связей между деформирующимися участками и узлами жесткости.

В составных конструкциях (в системах из нескольких деталей, соединенных неподвижно) жесткость зависит также от такого фактора, редко учитываемого, но имеющего на практике большое значение, как жесткость узлов сопряжения. Наличие зазоров в узлах сопряжения приводит к появлению деформаций, иногда во много раз превосходящих собственные упругие деформации элементов конструкции. В подобных узлах следует обращать особое внимание на жесткость крепления и заделки деталей.

Эффективными способами увеличения жесткости составных систем являются силовая затяжка соединения, посадка с натягом, увеличение опорных поверхностей и придание деталям повышенной жесткости на участках сопряжения.

4.3. Конструктивные способы повышения жесткости

Главные конструктивные способы повышения жесткости без существенного увеличения массы:

всемерное устранение изгиба, замена его растяжением или сжатием;

для деталей, работающих на изгиб, – целесообразная расстановка опор, исключение невыгодных по жесткости видов нагружения;

рациональное, не сопровождающееся возрастанием массы, увеличение моментов инерции сечений;

рациональное усиление ребрами, работающими предпочтительно на сжатие;

усиление заделочных участков и участков перехода от одного сечения к другому;

блокирование деформаций введением поперечных и диагональных связей;

69