Проектирование монолитных железобетонных конструкций многоэтажного здания
.pdf
Полученное значение αm соответствуетобластидеформирования1б. Для арматуры класса S500 при Es 200 103 МПа относительная
деформация при достижении напряжениями в ней расчетного сопротивления составит:
sy |
f yd |
|
435 |
2,175 |
‰. |
|
Es |
200 103 |
|||||
|
|
|
|
Тогда граничные значения относительной высоты и относительного момента сжатой зоны бетона
|
|
|
|
lim |
|
|
cu2 |
|
|
|
3,5 |
|
|
0,617, |
|
|
||||
|
|
|
|
sy cu2 |
|
2,175 3,5 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1 k |
|
|
|
|
17 0,617 |
1 |
|
99 |
0,617 |
|
0,371. |
||||
m,lim |
lim |
2 |
lim |
|
|
|||||||||||||||
|
c |
|
|
|
|
|
21 |
|
|
238 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Поскольку выполняется условие m 0,164 m,lim 0,371, рас-
тянутая арматура достигла предельных деформаций. Тогда при
C0 |
|
ωc |
|
17 |
|
238 |
|
17 |
|
7 34 |
|
578 |
|
21 |
99 |
7 3 |
99 |
297 |
|||||||||
|
|
k2 |
|
|
|
|
|
относительное плечо внутренней пары сил составит:
η |
z |
0,5 |
0,25 |
αm |
0,5 |
0,25 |
0,173 297 |
0,901. |
|
d |
578 |
||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Значение требуемой площади растянутой продольной арматуры:
A |
M Ed |
|
M Ed |
|
5,76 106 |
2 |
|
|
|
|
|
293,4 мм . |
|
|
|
|
||||
s |
f yd z |
|
fyd η d |
|
435 0,901 50 |
|
|
|
|
|
30
Коэффициент армирования продольной арматурой
ρl |
As |
|
293,4 |
100 % 0,587 %. |
|
b d |
1000 50 |
||||
|
|
|
Минимальный процент армирования
|
|
f |
ctm |
26 |
|
2,2 |
0,114 %. |
26 |
|
|
|||||
|
|
|
|||||
ρmin max |
|
f yk |
|
500 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,13 %. |
|
|
|
||||
Второйпролетивтораяпромежуточнаяопора: M Ed 4,9 кНм.
Относительный момент сжатой части сечения
m |
MEd |
|
4,9 106 |
0,147 m,lim 0,371. |
|
fcd b d 2 |
13,33 1000 502 |
||||
|
|
|
Полученное значение αm соответствуетобластидеформирования1б. Относительное плечо внутренней пары сил
η |
z |
0,5 |
0,25 |
αm |
0,5 |
0,25 |
0,147 297 |
0,918. |
|
d |
578 |
||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Значение требуемой площади растянутой продольной арматуры
|
A |
M Ed |
|
4,9 106 |
2 |
||
|
|
|
|
|
245,4 мм . |
||
|
|
|
|
||||
|
s |
f yd η d |
|
435 0,918 50 |
|
||
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент армирования продольной арматурой |
|||||||
ρl |
As |
|
245,4 |
|
100 % 0,491 % ρmin % 0,13 %. |
||
|
1000 50 |
||||||
|
b d |
|
|
|
|||
31
Первая промежуточная опора: M Ed 5,6 кНм.
Относительный момент сжатой части сечения
m |
MEd |
|
5,6 106 |
0,168 m,lim 0,371. |
|
fcd b d 2 |
13,33 1000 502 |
||||
|
|
|
Полученное значение αm соответствуетобластидеформирования1б. Относительное плечо внутренней пары сил
η |
z |
0,5 |
0,25 |
αm |
0,5 |
0,25 |
0,168 297 |
0,905. |
|
d |
578 |
||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Значение требуемой площади растянутой продольной арматуры:
|
A |
|
M Ed |
|
5,62 106 |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
284,5 мм . |
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
s |
|
f yd η d |
|
435 0,905 50 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
Коэффициент армирования продольной арматурой |
|||||||||
ρl |
As |
|
|
284,5 |
|
100 % 0,569% |
ρmin % 0,13 %. |
||
|
1000 50 |
||||||||
|
b d |
|
|
|
|
||||
Второй пролет и опоры полосы 2: M Ed 3,92 кНм.
Относительный момент сжатой части сечения
m |
MEd |
|
3,92 106 |
|
0,118 m,lim 0,371. |
|
fcd b d 2 |
13,33 1000 |
502 |
||||
|
|
|
Полученное значение αm соответствуетобластидеформирования1б. Относительное плечо внутренней пары сил
η |
z |
0,5 |
0,25 |
αm |
0,5 |
0,25 |
0,118 297 |
0,935. |
|
d |
578 |
||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
32
Значение требуемой площади растянутой продольной арматуры:
A |
|
M Ed |
|
|
3,92 106 |
2 |
|
|
|
|
|
192,8 мм . |
|
|
|
|
||||
s1 |
|
fyd η |
d |
|
435 0,935 50 |
|
|
|
|
|
Коэффициент армирования продольной арматурой
ρl |
As |
|
192,8 |
100 % 0,386 % ρmin , % |
|
bd |
1000 50 |
||||
|
|
|
Крайняя опора: M Ed 1,92 кН м.
Относительный момент сжатой части сечения
m |
MEd |
|
1,92 106 |
|
0,058 |
m,lim |
|
fcd b d 2 |
13,33 1000 |
502 |
|||||
|
|
|
|
0,13 %.
0,371.
Полученное значение αm соответствуетобластидеформирования1б. Относительное плечо внутренней пары сил
η |
z |
0,5 |
0,25 |
αm |
0,5 |
0,25 |
0,058 297 |
0,969. |
|
d |
578 |
||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Значение требуемой площади растянутой продольной арматуры:
|
A |
|
|
|
MEd |
|
|
|
1,92 106 |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
91,1 мм . |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
s |
|
|
fyd η |
d |
|
435 0,969 50 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент армирования продольной арматурой |
||||||||||||
ρl |
As |
|
|
|
91,1 |
|
100 % 0,182 % ρmin , % 0,13 %. |
|||||
b d |
1000 50 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Окончательно площадь сечения арматуры, принятая по расчету для расчетных полос I и II плиты, приведена на рис. 2.8.
33
Рис. 2.8. Площадь арматуры плиты, требуемая по расчету
2.5. Конструирование плиты
По рассчитанной площади арматуры As подбирают рабочую и распределительную арматуру исходя из следующих конструктивных требований [4, п. 9.3.1.1]:
1. В зоне действия максимальных моментов расстояния не должны превышать:
– между рабочими стержнями:
smax,slabs 2h;
250 мм;
– между распределительными:
smax,slabs 3h;
400 мм.
34
Не менее 50 % площади сечения арматуры в пролете, определенной расчетом по наибольшему максимальному моменту, заводятся
на опоры на длину анкеровки lbd 10 .
2. Расстояния между стержнями, заводимыми на опору, должны быть не более:
– для рабочей арматуры:
smax,slabs 3h;
400 мм;
– для распределительной арматуры:
s 3,5h;
max,slabs 400 мм,
где h – толщина плиты, мм.
Выбранное расстояние smax,slabs округляется в меньшую сторону до числа кратности 50 мм.
Распределительная арматура должна составлять не менее 20 % площади сечения рабочей арматуры.
Пример 2.5. По данным примера 2.4 подобрать плоские сварные сетки из арматуры класса S500 для монолитной плиты толщиной
h = 80 мм. Для расчета условно была принята полоса шириной
b = 1000 мм.
По конструктивными требованиям расстояние между рабочими стержнями не должно превышать 2h = 160 и 250 мм.
Первый пролет. Площадь сечения арматуры As = 294 мм2.
Принимаем шаг рабочих стержней smax,slabs = 150 мм. Требуемое количество стержней на участке b = 1000 мм:
n 1000150 6,67.
35
Площадь сечения одного стержня
As1 Ans 6,67294 44,07 мм2.
По таблице Приложения П.4 принимаем стержни 8 класса S500 (As = 335 мм2).
Принимаем шаг рабочих стержней s = 100 мм. Требуемое количество стержней на участке b = 1000 мм:
n 1000100 10.
Площадь сечения одного стержня:
As1 Ans 29410 29,4 мм2.
Принимаем стержни 8 (As = 503 мм2).
Окончательно принимаем 8 класса S500 с шагом s =150 мм. Площадь распределительной арматуры составляет:
0,2 294 58,8 мм2.
По конструктивными требованиям расстояние между распределительными стержнями не должно превышать 3h = 240 и 400 мм.
Принимаем шаг стержней smax,slabs = 200 мм.
Требуемое количество стержней на участке b = 1000 мм:
n 1000200 5.
Площадь сечения одного стержня
As1,p 58,85 11,76 мм2.
36
Принимаем распределительную арматуру в виде 4 класса S500 с шагом 200 мм.
Второй пролет. Площадь сечения арматуры – As = 246 мм2. Площадь сечения одного стержня при шаге s = 150 мм:
As1 Ans 6,67246 36,88 мм2.
По таблице принимаем стержни 8 (As = 335 мм2). Площадь сечения одного стержня при шаге s = 100 мм:
As1 Ans 24610 24,6 мм2.
По таблице принимаем стержни 6 (As = 283 мм2).
Окончательно принимаем 6 класса S500 с шагом s = 100 мм. Площадь распределительной арматуры составляет:
0,2 246 49,2 мм2.
Площадь сечения одного стержня
As1,p 49,5 2 9,84 мм2.
Принимаем распределительную арматуру в виде 4 с шагом
200 мм.
Первая промежуточная опора. Площадь сечения арматуры –
As = 285 мм2.
Площадь сечения одного стержня при шаге s = 150 мм:
As1 Ans 6,67285 42,73 мм2.
Принимаем стержни 8 (As = 335 мм2).
37
Площадь сечения одного стержня при шаге s = 100 мм:
As1 Ans 28510 28,5 мм2.
По таблице принимаем стержни 8 (As = 503 мм2).
Окончательно принимаем 8 класса S500 с шагом s = 150 мм. Площадь распределительной арматуры составляет:
0,2 285 57,0 мм2.
Площадь сечения одного стержня
As1,p 57,05 11,4 мм2.
Принимаем распределительную арматуру в виде 4 с шагом
200 мм.
Второй пролет полосы II. Площадь сечения арматуры –
As = 193 мм2.
Площадь сечения одного стержня при шаге s = 150 мм:
As1 Ans 6,67193 28,9 мм2.
Принимаем стержни 8 (As = 335 мм2).
Площадь сечения одного стержня при шаге s = 100 мм:
As1 Ans 19310 19,3 мм2.
Принимаем стержни 6 (As = 283 мм2).
Окончательно принимаем 6 класса S500 с шагом s = 100 мм. Площадь распределительной арматуры составляет:
0,2 193 38,6 мм2.
38
Площадь сечения одного стержня
As1,p 38,65 7,72 мм2.
Принимаем распределительную арматуру в виде 4 с шагом
200 мм.
Крайняя опора. Площадь сечения арматуры – As = 91 мм2. Площадь сечения одного стержня при шаге s = 150 мм:
As1 Ans 6,6791 13,6 мм2.
Принимаем стержни 5 класса S500 (As = 131 мм2). Площадь сечения одного стержня при шаге s = 100 мм:
As1 Ans 1091 9,1 мм2.
Принимаем стержни 4 (As = 126 мм2).
Окончательно принимаем 5 класса S500 с шагом s = 150 мм. Площадь распределительной арматуры составляет:
0,2 91 18,2 мм2.
Площадь сечения одного стержня
As1,p 185 3,64 мм2.
Принимаем распределительную арматуру в виде 4 с шагом
200 мм.
Пример 2.6. По данным примеров 2.2 и 2.5 проверить сопротивление наклонного сечения плиты перекрытия. Толщина плиты
h = 80 мм. Класс бетона плиты – C20/25. Поперечная сила от внеш-
39