Рис. П10.2. Конструкция дорожной одежды
Решение.
Для решения задачи преподаватель выдает номограмму (см.
рис. 2.9).
Условие прочности по упругому прогибу имеет вид (4.2):
Eоб Emin Kпртр,
Определяем суммарную интенсивность расчетных автомобилей за весь срок службы.
Величину приведенной интенсивности движения на последний год срока службы дорожной одежды Np (ед./сут.) определяют по формуле (1.28):
N p fполNтSт 0,55 717 2 789 авт./сут.,
где fпол – коэффициент, учитывающий число полос движения и распределение движения по ним (fпол = 0,55);
Nт – число проездов в сутки в обоих направлениях транспортных средств в физических единицах на конец срока службы:
Nт = 600(1 + 0,01 2)10 – 1 = 717 авт./сут.
281
Sт cум – суммарный коэффициент приведения воздействия на дорожную одежду транспортного средства т-й марки к расчетной
нагрузке Qрасч.
Определим суммарное число воздействий расчетного автомобиля за срок службы по формуле (1.29)
|
N p 0,7N p |
Kc |
Tрдгkп. |
|
q(Tсл 1) |
|
|
|
Коэффициент суммирования Kс определим по формуле
Kc |
qTсл |
1 |
= |
1,0210 1 |
10,9, |
q 1 |
|
1,02 1 |
|
|
|
|
где q – показатель изменения интенсивности движения данного типа автомобиля по годам:
q = 1 + 0,01p = 1 + 0,02 = 1,02.
Значение Трдг южного дорожно-климатического района составит
135 дней.
Примем kn = 1,31. Тогда
|
N p 0,7 789 |
10,9 |
135 |
1,31 890 920 авт. |
|
1,02(10 1) |
|
|
|
|
Определим значение требуемого модуля упругости.
Величину минимального требуемого общего модуля упругости
конструкции дорожной одежды при Nр > 4 104 авт. Еmin МПа вычисляют по формуле (4.3):
Еmin = 98,65 [lg( Nр) – c] = 98,65 (lg890 920 – 3,23) = 268 МПа,
где Nр – суммарное расчетное число приложений нагрузки за срок службы дорожной одежды;
с – коэффициент, зависящий от группы нагрузки (для группы нагрузки А2 с = 3,23).
Определяем фактический модуль упругости дорожной одежды. Составляем расчетную схему (рис. П10.3)
Рис. П10.3. Расчетная схема
Находим эквивалентный модуль упругости на поверхностях слоев, используя номограмму (см. рис. 2.9) для определения общего модуля упругостидвухслойнойсистемы ивыполняярасчетсверху вниз.
На поверхности нижнего слоя основания EэI.
K2 = h1 / D = 40 / 39 = 1,03; K1 = E0 / Е1 = 50 / 100 = 0,5.
По номограмме (см. рис. 2.9) найдем отношение EэI/Е1 (K3), которое составит K3 = 0,77:
EэI = Е1K3 = 100 0,77 = 77 МПа.
Определяем эквивалентный модуль на поверхности верхнего слоя основания EэII:
K2 = h2 / D = 30 / 39 = 0,77; K1 = EэI / Е2 = 77 / 400 = 0,19.
По номограмме (см. рис. 2.9) найдем отношение EэII/Е2 (K3), которое составит K3 = 0,43:
EэII = Е2K3 = 400 0,43 = 172 МПа.
Определяем эквивалентный модуль на поверхности покрытия (фактический модуль) EэIII:
K2 = h3 / D = 10 / 39 = 0,26; K1 = EэII / Е3 = 172 / 900 = 0,19.
По номограмме (см. рис. 2.9) найдем отношение EэIII/Е3 (K3), которое составит K3 = 0,25:
EэIII = Е3K3 = 900 0,25 = 225 МПа.
Проверяем условие прочности:
Eоб Emin Kпртр,
225 < 268 1,1.
Условие не выполняется. Необходимо увеличить толщину слоев дорожной одежды.
Задача №4. Определить толщину конструктивного слоядорожной одежды.
Для упрощения примем исходные данные предыдущей задачи. Толщины слоев и значения модулей упругости принимаем по
рис. П10.4.
Рис. П10.4. Конструкция дорожной одежды
Необходимо определить толщину слоя № 2.
Решение.
Для решения задачи преподаватель выдает номограмму (см.
рис. 2.9).
Из решения предыдущей задачи минимальный требуемый модуль упругости составит 268 МПа.
Фактический модуль упругости с учетом коэффициента запаса прочности составит
Еф = 268 1,1 = 295.
Составим расчетную схему (рис. П10.5):
Рис. П10.5. Расчетная схема
Расчетом снизу вверх найдем значение эквивалентного модуля на поверхности нижнего слоя основания EэI.
K2 = h1 / D = 40 / 39 = 1,03; K1 = E0 / Е1 = 50 / 150 = 0,33.
По номограмме (см. рис. 2.9) найдем отношение EэI/Е1 (K3), которое составит K3 = 0,64:
EэI = Е1K3 = 150 0,64 = 96 МПа.
Расчетом сверху вниз найдем значение эквивалентного модуля на поверхности верхнего слоя основания EэII.
K2 = h3 / D = 15 / 39 = 0,38; K1 = Eф / Е3 = 295 / 1000 = 0,295.
По номограмме (см. рис. 2.9) найдем отношение EэII/Е3 (K3), которое составит K3 = 0,19:
EэII = Е3 K3 = 1000 0,19 = 190 МПа.
Определяем толщину слоя № 2.
m1 = EэII / Е2 = 190 / 600 = 0,32; m2 = Eэ1 / Е3 = 96 / 600 = 0,16.
По номограмме (см. рис. 2.9) найдем отношение h2 / D (m3) которое составит 0,57. Тогда h2 = 0,57 39 = 22 см.
Задача № 5. Проверить условие сдвигоустойчивости грунта земляного полотна или дополнительного слоя основания.
Исходные данные:
1.Угол внутреннего трения грунта (слоя основания) – 40 .
2.Сила внутреннего сцепления – 0,005 МПа.
3.Коэффициенты K1 = 3,0, K2 = 0.9.
4.Расчетная нагрузка – А2.
5.Значения модулей упругости и конструкцию дорожной одежды принять по рис. П10.6.
Рис. П10.6. Конструкция дорожной одежды
Решение.
Для решения задачи преподаватель выдает номограммы (рис. 2.9, 4.15, 4.16, 4.17, 4.18).
Условие сдвигоустойчивости несвязных материалов имеет вид
(4.9):
Kпртр Tпр 
Tа ,
Предельное активное напряжение сдвига Тпр в грунте рабочего слоя (или в дополнительном слое основания) определяют по фор-
муле (4.10):
Тпр Сk1k2.
В нашем случае:
Тпр = 0,005 3 0,9 = 0,0135 МПа.
Расчетное активное напряжение сдвига Та, МПа, возникающее в грунте или в неукрепленных материалах, определяют по форму-
ле (4.12):
Та а р в,
Многослойную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели в соответствии с рис. П10.7.
Рис. П10.7. Расчетная схема
Определяем средневзвешенный модуль пакета слоев:
где n – количество слоев дорожной одежды, шт.; Ei – модуль упругости i-го слоя, МПа;
hi – толщина і-го слоя, м. В нашем случае:
Ев = (400 10 + 200 20 + 30 100) / (10 + 20 + 30) = 183 МПа.
Суммарная толщина слоев составит:
Н= 60 см;
Н/ D = 60 / 39 = 1,5; Ев / Е0 = 183 / 50 = 3,7.
По номограмме (рис. 4.15) найдем:
а = 0,021.
По номограмме (рис. 4.17) получим, что в = –0,0042 МПа. Подставляя все полученные значения в формулу (4.9) получим
Та = 0,021 0,6 – 0,0042 = –0,0294 МПа.
Условие выполняется.
При проверке сдвигоустойчивости дополнительного слоя основания, вместо Е0, подставляется эквивалентный модуль Еэi. Соответственно, при определении суммарной толщины слоев и среднего модуля упругости будут рассматриваться два верхних слоя.
Задача № 6. Проверить условие устойчивости монолитного слоя к усталостным деформациям.
Исходные данные:
1.Нормативное значение прочности на изгиб – 2,9 МПа.
2.Суммарная интенсивность движения расчетных автомобилей за весь срок службы – 200 000.
3.Коэффициенты: t = 1,32, KМ = 1.0, KТ = 0,9, m = 4,5, = 6,1.
4.Коэффициент запаса прочности – 1,15.
5.Значения модулей упругости и конструкцию дорожной одежды принять по рис. П10.8.
Рис. П10.8. Конструкция дорожной одежды
Решение.
Для решения задачи преподаватель выдает номограммы (см.
рис. 2.9).
Условие устойчивости монолитного слоя усталостным деформациям имеет вид (4.14):
kпртр Rдоп 
r .
Значение допустимого напряжения определим по условию (4.15):
Rдоп = Rи (1 – 0,1t)kM kкн kT.
Коэффициент учета кратковременности и повторности нагружения на дорогу Kкн определяется по формуле (4.16):
Kкн N p(1/m).
В нашем случае:
Kкн = 6,1 200 000–1/4,5 = 0,42.
Тогда
Rдоп = 2,9 (1 – 0,1 1,32)1,0 0,42 0,9 = 0,95 МПа.
Полное растягивающее напряжение σr, МПа, определяется по фор-
муле (4.18):
r r рKб.
Принимаем Kб = 0.85.
Представим расчетную схему (рис. П10.9).
Рис. П10.9. Расчетная схема
Определяем значение ЕэI.
K2 = h1 / D = 40 / 39 = 1,03; K1 = E0 / Е1 = 50 / 100 = 0,5.
По номограмме (см. рис. 2.9) найдем отношение EэI/Е1 (K3), которое составит K3 = 0,77:
EэI = Е1K3 = 100 0,77 = 77 МПа.
Определяем эквивалентный модуль на поверхности верхнего слоя основания EэII:
K2 = h2 / D = 30 / 39 = 0,77; K1 = EэI / Е2 = 77 / 400 = 0,19.
