Прогрессивные технологии восстановления и упрочнения деталей машин

Контактное сопротивление слагается из сопротивления стягивания линий тока, проходящего через контактную площадку, и последовательного с ним сопротивления окисных пленок, присутствующих на поверхности зерен порошка

гх = П + r2 + rf= р,/4Л + р2/4R + p/s/R2,

где г\, г2 — сопротивление зерен порошка в зоне контакта; г/— сопротивление окисной пленки; рь р2 — удельное сопротивление контактирующих металлов; ру— удельное сопротивление окисной пленки; s — суммарная тдлщина пленки; R — радиус зоны контакта. В условиях ЭМН в контакте между зернами действуют небольшие сжимающие усилия, их величина не превышает 0,3 Мпа. Окисные пленки не могут быть разрушены механическим путем, поэтому они оказывают решающее влияние на контактное сопротивление, а сопротивлением зерен можно пренебречь.

С учетом вышеизложенного величина контактного сопротивления определится по формуле

R« = P/s/(nR2-r),

где Р — магнитное давление между частицами ферропорошка, которое определяется зависимостью

Р = -~В2 1 - ' Р 2

2Ц„ И,

где (i0 — магнитная проницаемость вакуума, р0 = 2л-Ю-7 Гн/м.

При расчете по модели (2.4) нагрева цепочки-электрода с учетом контактных сопротивлений между зернами порошка, сжимаемыми силами магнитной индукции, использовался пакет прикладных программ для реализации численных методов интегрирования дифференциальных уравнений. Например, при расчетах примем размеры зерен равными а = 0,4 мм; Ъ = 0,2 мм; площадь контакта зерна S = 0,008 мм. В качестве материала наплавляемого порошка использовался порошок ПЖРВ2, для которого Р = 2-10~8 Ом м, Pf= 103 Ом м и А5 = 10"8. Результаты расчета представлены на рис. 2.6 и 2.7 в виде графиков.

50

51

Рис. 2.7. Распределение температуры t по длине цепочки-электрода при различных значениях силы разрядного тока (а) и магнитной индукции в рабочей зоне (б)

(К = 0,65; т = 1(Г3 с): 1)1 = 100 А; В = 0,6 Т; 2)1= 120 А; В = 0,8 Т; 3)1= 140 А; В = 1,0 Т

52

Анализ распределения температуры по длине цепочки-электрода (рис. 2.6 и 2.7) показывает, что при коротком замыкании происходит ее неравномерный нагрев. При распределении температуры наблюдается ряд температурных максимумов: у полюсного наконечника, в местах контакта зерен порошка, у поверхности обрабатываемой заготовки. Возбуждение и развитие электрической дуги объясняется тем, что благодаря высокой плотности тока температура контакта сильно возрастает, металл зерен расплавляется и частично испаряется. Образуется промежуток, заполненный парами металла, потенциал которых ниже потенциала ионизации воздуха. Ввиду малого расстояния между электродами и высокой степени ионизации развивается дуговой разряд. Следовательно, место возникновения и протекания электрического разряда определяется расположением температурного максимума.

Анализ изменения температуры по длине цепочки-электрода в зависимости от условий ЭМН показывает, что расположение температурного максимума зависит в основном от перераспределения теплоты в контакте полюс-

разряд развивается у поверхности полюсного наконечника, при этом процесс наплавки на обрабатываемую поверхность не происходит. Когда к < 0,7, место избирательного возникновения дугового разряда определяется значением контактных сопротивлений между зернами порошка.

Экспериментальная проверка полученной математической модели нагрева цепочки-электрода затруднена тем, что истинную силу тока и контактные сопротивления определить с достаточной степенью точности не представляется возможным. Однако проведенные теоретические исследования позволяют выявить факторы, с помощью которых можно условно устанавливать место возбуждения дугового разряда в цепочке-электроде.

Анализ распределения температуры по длине цепочки-электрода, проведенный по рассмотренной модели (2.4), позволяет утверждать, что при обеспечении условий для существования дугового разряда у поверхности заготовки там происходит наибольшее тепловыделение, формируется температурный максимум, равный температуре плавления зерен порошка, и осуществляется процесс ЭМН.

53

Следовательно, уменьшение количества теплоты, выделяющейся у полюсного наконечника, и создание условий для возникновения и развития дугового разряда у поверхности обрабатываемой заготовки — путь обеспечения устойчивости, повышения производительности и качества ЭМН.

В табл. 2.1 представлены результаты экспериментов, подтверждающих вышеизложенные положения теоретического представления закономерностей протекания процесса ЭМН. На партию образцов из стали 45 наплавляли покрытия, охлаждая полюсный наконечник, на другую — без охлаждения. Специально разработанная конструкция полюсного наконечника из стали 10 охлаждалась проточной водой. Наплавка покрытия из порошка ПЖРВ2 производилась при различных режимах процесса ЭМН. Установлено, что место возникновения и протекания электрического разряда определяется расположением температурного максимума, равного температуре плавления зерен порошка. Расположение температурного максимума зависит от перераспределения теплоты в системе «полюсный наконечник — цепочка-электрод — обрабатываемая заготовка». При значениях коэффициента, характеризующего распределение энергии по длине цепочки-электрода, к > 0,7 температурный максимум находится у поверхности полюсного наконечника, при к < 0,7 — расположен у обрабатываемой поверхности. В последнем случае наблюдается устойчивый перенос расплава на поверхность изделия.

54

Анализ распределения температуры по длине цепочки-электрода позволил определить путь обеспечения устойчивого процесса ЭМН: уменьшение количества теплоты, выделяемой у поверхности полюсного наконечника, и создание условий для возникновения и развития дугового разряда у обрабатываемой поверхности заготовки.

2.4.Модели деформационных процессов наплавленных поверхностей

Впроцессе поверхностного пластического деформирования пористые и порошковые материалы испытывают необратимую объемную деформацию, что принципиально отличает их от монолитных, которые принято считать несжимаемыми. По отношению к таким материалам механика сплошной среды может применяться для изучения процессов, происходящих как в микрообъемах, так и на макроуровне. Известно, что механика сплошной среды основана на предположении, что изучаемые объекты равномерно распределены в занимаемом ими объеме, но применение ее на микроуровне возможно при условии, если характерные размеры микрообъемов намного больше молекуляр- но-кинетических размеров вещества. Применение же ее на макроуровне основано на допущении, что рассматриваемое тело может быть разбито на элементарные макрообъемы, характерные размеры которых, с одной стороны, намного меньше размеров тела, а с другой — намного больше размеров структурных элементов. При этом предполагается, что изменение параметров внутри макроэлементов незначительно. Макрохарактеристики, такие как плотность, напряжения, деформации и другие, полученные согласно этим предположениям, будут с достаточной точностью совпадать с усредненными по объему характеристиками.

При решении многих практических задач учитывается малая, но конечная пластическая неоднородность материала. При этом решение задачи возможно при условии, что радиус тела качения R значительно превышает ширину пластического контакта d. Движение деформирующего элемента радиусом R происходит под действием приложенных к нему усилий Pz, Ру и момента М, которые определяются по формулам

55

P2-kd cos2r| + 5/2(l + л/2 + 2r( + sin2r|) — 8-У2 /3(cosесц + V? Ру =kd l + rc/2 + 2ri + sin2r|-5/2(cos2r| + V2cosecr| + 2)];

М = W?2[ocos2T|],

где г) — угол наклона линий скольжения к контактной поверхности; 8 = d/R — малый параметр (а « 1); к— пластическая константа материала

где о., ау и izy — нормальные и касательные напряжения.

Однако при ЭМН, в отличие от других методов нанесения покрытий, идеально-пластичным можно представлять только тонкий слой наплавки, а саму основу нужно рассматривать как жестко-пластичный или упругопластичный материал.

Для определения малых упруго-пластичных деформаций при активном нагружении используется метод последовательных приближений, названный методом упругих решений. Суть его заключается в рассмотрении последовательности линейных задач теории упругости, решения которых с увеличением порядкового номера сходятся к решению задачи теории пластичности.

Известны различные модификации метода упругих решений: в форме дополнительных нагрузок, в форме переменных параметров упругости и др.

Воспользуемся, например, формой переменных параметров упругости, обеспечивающей наиболее быструю сходимость итерационного процесса, построенного по методу упругих решений. В качестве начального приближения примем решение для упругого полупространства с коэффициентом используемым в подавляющем числе критериев универсальных теорий прочности: Кулона-Мора, Янга-Бужинского, Писаренко-Лебедева и др. В последующих приближениях также рассматривается упругое полупространство, но на каждом шаге с новым коэффициентом yj.

i = о >

где a j и а0 — напряжения, предельные для обрабатываемого материала при одноосном растяжении и сжатии соответственно.

56

Аналогично, рассматривая вводимые формально фиктивные распределения температуры, можно методом упругих решений путем последовательных приближений решать задачи термопластичности.

Рассмотрим начальное приближение, полагая, что X/ = ХоНаходим в деформируемом полупространстве области с эквивалентными напряжениями стЭкв> превышающими допустимые при упругих деформациях, и далее рассматриваем эти области при новых значениях коэффициента %j. Если таких областей нет или они весьма малы, то при заданных нагрузках пластических деформаций в обрабатываемой поверхности этими деформациями можно пренебречь и считать, что начальное приближение дает решение поставленной задачи.

Проанализируем напряженное состояние методами теории упругости с учетом решений, полученных для полуплоскости. Напряжения в произвольной точке с текущими координатами z, у (рис. 2.8) определяются в полярных координатах из зависимостей:

Iп

сЛ ^ в ш ' М В ;

в, я

т= L ^ M s i n G c o s e j e ,

i71

где q(Q) — распределение контактных нагрузок в полярных координатах.

Для перехода к декартовым координатам воспользуемся соотношениями:

где А, = -2Ру/п , 5,= z - bh, С,= Д,2 + у2.

57

и распределенной по поверхности нагрузки (б) при электромагнитной наплавке.

При значительных размерах площадки контакта деформирующего элемента и обрабатываемой поверхности необходимо задавать распределение контактных нагрузок по площадке. При качении и вращении деформирующего элемента эту нагрузку в первом приближении можно описать выпуклой квадратной параболой. Напряженное состояние от перпендикулярной нагрузки, описанной квадратной параболой (рис. 2.8, б)

qt = ЪРУ (z - bhf - [(1 - b) h2 /(36 - 2)й3],

представляется зависимостями:

58

Поля напряжений, рассчитанные согласно полученным соотношениям, позволяют по величинам допустимых напряжений, размерам зон пластических и упругопластических деформаций определить рациональную величину усилий деформирования.

2.5.Поля напряжений при пластическом деформировании наплавленных поверхностей

Для описания напряженного состояния в обрабатываемом материале при ЭМН с ППД используем универсальный критерий Кулона-Мора, эквивалентные напряжения в котором представляются зависимостью

=(1 - х ) к + > 2 + ( 1 +

и сопоставляются с напряжением для данного обрабатываемого материала при одноосном растяжении ст+>стэкв.

Коэффициент X = °о /сто изменяется от 0 до 1 с ростом пластичности, которая увеличивается при повышении температуры нагрева обрабатываемого материала. При увеличении значения % до 1 критерий Кулона-Мора преобразуется в критерий наибольших касательных напряжений

*max = V(CT*~CT3>)2/4 + Tzy

59