Применение матричных моделей для расчета и анализа режимов электрических сетей

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

F U (k 1) – поправка к вектору

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.11.2025

Размер:

6.12 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1614 15 16 > Следующая >>>

Fi (U )

U j

Y11

Y12

Y13

Y14

Y15

Y16

Y21

Y22

Y23

Y24

Y25

Y26

Y31

Y32

Y33

Y34

Y35

Y36

U42

U52

U 2

Тогда итерационная формула запишется в виде

U (k ) U (k 1) U (k 1) ,

напряжений узлов сети на k-й итерации. Точность проверяется следующим образом:

F U (k 1) ε .

Зададимся начальным приближением напряжений в узлах.

110

0 110

U , кВ.

110

110110

130

Приведем строку проводимости i-х узлов с балансирующим:

YБУ 0,04 0,056 0 0 0 0 , См.

Рассчитаем первую итерацию, по результатам которой получим вектор-функцию небаланса токов в узлах в первом приближении

F (U (1)), A:

F (1)

U (0) U

БУ

U (0)

у(1,1)

(1,1)

БУ(1,1)

у(1,2)

(2,1)

у(1,3)

(3,1)

U (0)

(0)

P(1,1)

(6,1)

(0)

у(1,4)

(4,1)

у(1,5)

(5,1)

у(1,6)

(1,1)

F (1) Y

U (0) U

БУ

U (0)

у(2,1)

(1,1)

БУ(1,2)

у(2,2)

(2,1)

у(2,3)

(3,1)

U (0)

P(2,1)

(2,5)

(0)

у(2,4)

(4,1)

(5,1)

у(2,6)

(6,1)

(2,1)

F (1)

U (0) U

БУ

U (0) Y

(0)

у(3,1)

(1,1)

БУ(1,3)

у(3,2)

(2,1)

у(3,3)

(3,1)

U (0)

(0)

P(3,1)

(6,1)

(0)

у(3,4)

(4,1)

у(3,5)

(5,1)

у(3,6)

(3,1)

F (1)

(4,1)

U (0) U

БУ

U (0) Y

U (0)

(1,1)

БУ(1,4)

У (4,2)

(2,1)

У (4,3)

(3,1)

U (0)

(0)

P(4,1)

(4,5)

(6,1)

У (4,4)

(4,1)

(5,1)

У (4,6)

(0)

U(4,1)

F (1)

(5,1)

U (0) U

БУ

U (0)

(0)

(1,1)

БУ(1,5)

У (5,2)

(2,1)

У (5,3)

(3,1)

U (0)

(0)

P(5,1)

(5,5)

(0)

У (5,4)

(4,1)

(5,1)

У (5,6)

(6,1)

U(5,1)

131

F (1)

U (0) U

БУ

U (0)

У (6,1)

(1,1)

БУ(1,6)

У (6,2)

(2,1)

У (6,3)

(3,1)

(0)

U (0)

(0)

P(6,1)

(4,1)

(6,1)

(0)

У (6,4)

У (6,5)

(5,1)

У (6,6)

U(6,1)

545,635

493,889

F 1

282,273 , А.

294,545

319,091

Теперь берем частные производные Fi (U ) и вычисляем их зна-

U j

чения на текущем приближении напряжений:

						P(1,1)		0,056				0,056					0,056
		Yу																					0					0
		Yу	(1,1)		U (0)		2																0					0
			(1,1)		U (0)		2
						(1,1)
										P(2,1)
			0,056					Yу(2,2)		P(2,1)			0					0				0,056						0
			0,056					Yу(2,2)					0					0				0,056						0
										U(2,1)(0)
			0,056											P(3,1)			0,093
									0			Yу(3,3)		P(3,1)									0					0
									0			Yу(3,3)				2							0					0
	1													(0)
v	1													U(3,1)																	,См
v																				P(4,1)											,См
			0,056						0			0,093					Yу(4,4)			P(4,1)		0,056						0
			0,056						0			0,093					Yу(4,4)					0,056						0
																			U(4,1)(0)
																									P(5,1)
				0				0,056					0				0,056				Y				P(5,1)		0,056
				0				0,056					0				0,056				Y	у(5,5)		U (0)		2	0,056
																						у(5,5)		U (0)		2
																									(5,1)
				0					0				0					0				0,056					Yу(6,6)			P(6,1)
				0					0				0					0				0,056					Yу(6,6)
																													U (0)
																														(6,1)
		Находим напряжения в первом приближении по формуле
									U (1)		U (0)				F (U (0) ) 1
									U (1)		U (0)						i				F (1) ,
																	U j
																	U j

132

		0,206		0,056		0,056	0,056	0	0
								0,056
	0,056				0,164	0	0	0,056	0
v 1							0,093
v 1	0,056				0	0,151	0,093	0	0	, См,
	0,056				0	0,093	0,201	0,056	0
		0		0,056		0	0,056	0,167	0,056
								0,056
		0			0	0	0	0,056	0,053
		15,472			9,613	14,827	14,712	12,718	13,526

			9,613		13,82	10,453	11,151	13,056	13,885
1					10,453	24,37	19,812	15,824	16,829
1		14,827			10,453	24,37	19,812	15,824	16,829	, Ом,
v 1										, Ом,
		14,712			11,151	19,812	23,249	17,985	19,128

		12,718			13,056	15,824	17,985	25,565	27,19
		13,526			13,885	16,829	19,128	27,19	47,909

	8,726
	7,307

1
v 1	F (1)	, кВ,
		6,176
		3,881

		1,933

		118,726

		117,307
1
1	F (1)	118,926
U 1 U 0 v 1	F (1)		, кВ.
		116,176

		113,881
		108,067

Аналогично рассчитаем вторую итерацию, по результатам которой получим вектор-функцию небаланса токов в узлах во втором приближении F(2):

	9,959
	6,72
	6,72
	4,675
F 2	4,675	, А.
10,118
	5,133
	5,133
	1,825

133

Уточняем значения диагональных элементов в матрице расчетных производных и получаем обратную матрицу:

	15,485		9,606	14,875	14,722	12,734	13,57

		9,606	13,79	10,468	11,138	13,048	13,904
1			10,468	24,479	19,864	15,876
1	14,875		10,468	24,479	19,864	15,876	16,918
v 2							,Ом.
	14,722		11,138	19,864	23,247	17,997	19,179

	12,734		13,048	15,876	17,997	25,596	27,276
	13,57		13,904	16,918	19,179	27,276	48,097

Найдем напряжения уже второго приближения согласно формуле

		U (2)	U (1)	F (U (1) ) 1			F (2) .
		U (2)	U (1)	i			F (2) .
				U j
				U j
	0,527								118,198

	0,442								116,864
1						1				118,28
1	F (1)	0,646	кВ, U 2			1		F (2)		118,28	, кВ,
v 2	F (1)	,	кВ, U 2	U 1 v 2				F (2)			, кВ,
	0,677								115,499

	0,652								113,229
	0,73								107,338
					0,527
					0,442

		ε U 2 U 1
		ε U 2 U 1			0,646 , кВ.
					0,677
					0,652

						0,73

134

Итерационный процесс окончен, так как выполняется необходимое условие точности.

Как и ожидалось, метод Ньютона дал одну из самых быстрых сходимостей итерационного процесса. Можно смело утверждать, что его основное преимущество – быстрая сходимость, однако он более трудоемок на каждой итерации.

Произведем построение графика сходимости итераций U = f(I) (рисунок 4).

	120
	118
, кВ	116
, кВ
Напряжение	114
	112
	110
	110
	108
	106
	0			1		2
			Номер итерации
	U1	U2	U3	U4	U5	U6
	Рисунок 4 – График сходимости итерации

На основе вычисленных напряжений производим расчет остальных параметров режима сети.

135

Падение напряжения в узлах относительно балансирующего

118,198116,864

2 118,28

U у U 115,499 , кВ,

113,229107,338

	5,552
	6,886
	6,886
	5,47
U U у U БУ n	5,47	, кВ.
	8,251
	10,521

16,412

Определяем токи в ветвях схемы:

				0,22
				0,383
				0,383

			0,005
				0,15
I		dY M T U		0,202	,кА.
	в	в
				0,327
				0,074
				0,074
				0,126

				0,257

Определяем падения напряжения в ветвях схемы:

								5, 552
									6,886
									6,886

								0, 081
									2, 699
									2, 699
U	в	M T U	у	dZ	в	I	в		3, 636	, кВ.
	в		у		в		в

									5,891
									1, 334
									1, 334
									2, 27
									2, 781
									2, 781

136

Определяем потоки мощности в ветвях схемы:

					24,234
					42,079
					42,079

				0,498
					16,495
					16,495
P I	в	U	ном		22,218 , МВт.
в	в		ном
					36,001
					8,151
					8,151

					13,874

					28,322

Определим потери мощности в ветвях сети:

					1,223
					2,634
					2,634

				0,0004
					0,405
P diag(I		) M T	U		0,734	, МВт.
в	в
					1,928
					0,099
					0,099
					0,286

					0,716

Определяем суммарные потери мощности в ветвях:

P m Pв 8,026 МВт.

137

Определим токи в узлах схемы:

									0,001
									0,255

						M I					0,262
			J	расч		M I		в			0,262	,кА.
				расч				в		0,281
										0,281
										0,001

									0,327
Определим мощности в узлах сети:
						0,093								0
						29,761							29,7

	diag(U		) J				30,989							31,05
P	diag(U	у	) J		расч		30,989				, МВт,		P	31,05	, МВт .
расч		у			расч		32,49						32,4
							32,49						32,4
							0,093							0
							35,13							35,1
							35,13							35,1

Рассчитаем небаланс мощности
		0,093					0
		0,061				0,205

					Рнб		0,197
P	Р Р	0,061 , МВт ,		P	Рнб	100%	0,197	, % .
P	Р Р	0,061 , МВт ,		P		100%		, % .
нб	расч		0,09	нб %	P	0,277
			0,09		P	0,277
							0
		0,093					0
			0,03			0,084

Как видно, небаланс мощности не превышает 1 %. Это свидетельствует о том, что заданная точность итерационного процесса достигнута.

138

Расчет утяжеленного режима

сприменением матриц обобщенных параметров электрической сети

Рассчитаем матрицу коэффициентов распределения C:

		C dZ 1 M T Y 1 ,
			в	у
0,552		0,32	0,518	0,497	0,409	0,409
0,448		0,68	0,482	0,503	0,591	0,591

	0,048	0,034	0,523	0,266	0,15	0,15
	0,048	0,034	0,523	0,266	0,15	0,15
	0,076	0,054	0,237	0,425	0,24	0,24
C	0,124	0,089	0,24	0,309	0,61	0,61
						1	.
	0	0	0	0	0	1
	0,324	0,232	0,243	0,193	0,019	0,019
		0,089			0,39	0,39
0,124		0,089	0,24	0,309	0,39	0,39
		0,034		0,266	0,15	0,15
	0,048	0,034	0,477	0,266	0,15	0,15

Утяжелим режим работы электрической сети с целью нахождения предела сходимости. Для этого рассчитаем серию режимов с шагом утяжеления по 10 %, то есть увеличим все задающие мощности, а также на 5 % уменьшим напряжение в балансирующем узле.

По результатам расчетов для нескольких коэффициентов утяжеления режимов оказалось, что при увеличении нагрузки в 2,8 раза итерационный процесс перестал сходиться. Это свидетельствует о нарушении статической устойчивости намеченного режима. Уменьшим на 20 % значения задающих мощностей при коэффициенте 2,8. Это и будет ориентировочное значение параметров предельно допустимого режима для данной сети. А предельный режим по сходимости (нормативный запас статической устойчивости режима электрической системы) имеет место при нагрузках

139

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1614 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]