Применение MathCAD в решении задач электротехники. Ч.1 Линейные электрические цепи

4. Топографическая диаграмма потенциалов, совмещенная с векторной

диаграммой токов

V := ( 0

U1 U2(Ck) 0 )T

I := ( 0

I1(Ck)

0 I2(Ck)

0 I3(Ck) )T

250

200

150

Re(V )

Re(I) ×40

100

50

100

50

0

- 50

- 100

- 150

Im(V ) , Im(I) ×40

i

R

L

C

uR

uL

uC

e

u

I (f ) :=

E

R

2

+

2×π ×f ×L -

1 2

2×π ×f ×C

UL(f ) := 2×π ×f ×L×I (f )

UC (f ) :=

I (f )

2×π ×f ×C

Графические диаграммы функций:

250

200

I (f ) ×70 150

UL (f )

UC (f ) 100

50

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

f

б) Резонансные характеристики последовательного колебательного

контура при L = var

E := 50

R := 15

L := 0.2

f := 50

C

var

I (Cv) :=

E

2

1

2

R

+

2

×π ×f

×L -

- 6

2×π ×f ×Cv×10

UL(Cv) := 2×π ×f ×L×I (Cv)

UC (Cv) :=

I (Cv)

2×π ×f ×Cv×10- 6

Графические диаграммы функций:

250

200

I (Cv) ×70 150

UL (Cv)

UC (Cv) 100

50

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

Cv

в) Резонансные характеристики последовательного колебательного

контура при L = var

Исходные данные:

C := 51×10- 6

E := 50

R := 15

f

:= 50

L

var

Расчетные формулы:

I (Lv) :=

E

2

1

2

R

+

2×π ×f ×Lv

-

2×π ×f ×C

UL(Lv) := 2×π ×f ×Lv×I (Lv)

UC (Lv) :=

I (Lv)

2×π ×f ×C

Графические диаграммы функций:

250

200

I (Lv) ×70 150

UL (Lv)

UC (Lv) 100

50

0

0.04

0.08

0.12

0.16

0.2

0.24

0.28

0.32

0.36

0.4

0

Lv

I

IR

IL

IC

E

U

R

L

C

E := 50

R := 200

L := 0.1

C := 100×10− 6

f

var

Расчетные формулы:

I (f ) := E ×

1 2

+

2

×π ×f ×C -

1

2

R

2×π ×f ×L

IR(f ) :=

E

IC (f ) := E ×2×π

×f ×C

IL(f ) :=

E

R

2×π ×f ×L

Графические диаграммы функций:

5

4

I (f )

IL(f ) 3

IC(f )

IR(f ) 2

1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

f

б) Резонансные характеристики параллельного колебательного кон-

тура при C = var

E := 50

R := 200

L := 0.1

f := 50

С

var

1 2

− 6

1

2

I (Cv) := E ×

+

2×π ×f

×Cv×10

-

R

2×π ×f ×L

IR(Cv) :=

E

IC (Cv) := E ×2×π ×f

×Cv×10− 6

IL(Cv) :=

E

R

2×π ×f ×L

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0

I

C1

C2

*

M

*

E

L1

L2

R

E := 40

R := 11

L1 := 0.2

L2 := 0.2

Kc := .4

M := Kc×

C2 := 51×10− 6

C1 := 51×10− 6

L1×L2

I (f ) :=

E

R2

1

(2×π ×f ×M )

2

2

+ 2×π ×f ×L1

-

-

2×π ×f ×C1

1

2×π ×f ×L2

-

2×π

×f

×C2

X (f ) := 2×π ×f ×L1

-

1

-

(2×π ×f ×M )2

×π ×f ×C1

1

2

2×π ×f ×L2

-

2×π

×f

×C2

Графические диаграммы функций:

4

− 200

3.5

3

− 100

2.5

I (f ) 2

X (f )

1.5

1

100

0.5

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

200

100

f