Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Применение MathCAD в решении задач электротехники. Ч. 2. Переходные процессы. Нелинейные электрические цепи. Теория электромагнитного поля

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.11.2025

Размер:

3.69 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 164 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

	L1		0	0	L4	S1 0
	L1		0	0	L4	S1 0
	0 L2			0	L4	S2 L6
		0	0	L	0	S3	L
D5				3			6	D5


		1	1	0	1	0	0
		1	0	1	0	0	0

		0	1	1	0	0	1
	L1		0	0	L4	L5	S1
	L1		0	0	L4	L5	S1

		0	L2	0	L4	0	S2
		0	0	L	0	L	S3
D6				3		5		D6


		1	1	0	1	0	0
		1	0	1	0	1	0

		0	1	1	0	0	0

22619 S1 3017 S2 1177 S3 500000 1000000 31250

677 S2 761 S1 8147 S3 20000 125000 200000

dtd i1

dtd i2

dtd i3

dtd i4

dtd i5

dtd i6

4.3. Система дифференциальных уравнений в форме Коши

1		1					89353					e1(t) u1 i1 R	u5 i5 R				i4 R		u4				38027						e2(t) u2 i2 R				u4 i4 R			i6 R				u6					8823					e3(t) u3 i3 R			u5 i5 R				i6 R			u6
1	D1	1										1		5			4															2		4				6													3			5				6


D			D									1000000																		1000000																				200000
1				1	38027							e1(t) u1 i1 R	u5 i5 R			i4 R		u4			37447						e2(t) u2 i2 R						u4 i4 R		i6 R				u6				10261						e3(t) u3 i3 R			u5 i5 R				i6 R			u6
1	D2			1								1		5			4														2			4		6														3			5				6


D			D									1000000																		500000																				250000
D			D									1000000																		500000																				250000
1		1					81779					e3(t) u3 i3 R	u5 i5 R				i6 R		u6		10261							e2(t) u2 i2 R					u4 i4 R		i6 R				u6					8823				e1(t) u1 i1 R				u5 i5 R				i4 R			u4
1	D3	1										3		5			6														2			4			6													1			5				4


D			D									1000000																		250000																				200000
1		1					9381				e2(t) u2 i2 R u4 i4 R					i6 R		u6		3339					e1(t) u1 i1 R						u5 i5 R			i4 R			u4					3339				e3(t) u3 i3 R					u5 i5 R			i6 R				u6
1	D4	1										2		4			6												1				5			4														3			5				6


D			D									500000																	250000																					250000
1		1					22619					e1(t) u1 i1 R	u5 i5 R				i4 R		u4			3017				e2(t) u2 i2 R						u4 i4 R			i6 R			u6					1177				e3(t) u3 i3 R				u5 i5 R				i6 R				u6
1	D5	1										1		5			4													2			4			6														3			5				6


D			D									500000																	1000000																					31250
1				1				677		e2(t) u2 i2 R u4 i4 R						i6 R		u6		761				e1(t) u1 i1 R						u5 i5 R				i4 R			u4				8147					e3(t) u3 i3 R					u5 i5 R				i6 R				u6
1	D6			1								2		4			6												1				5			4														3			5				6


D				D								20000																	125000																					200000
D				D								20000																	125000																					200000
	d	u1						1	i1

						C1
	dt
	dt
	d	u2						1	i2

						C2
	dt
	dt
	d	u3						1	i3

						C3
	dt
	dt
	d	u4						1	i4

						C4
	dt
	dt
	d							1				d		1	i6
	dt u5								i5			dt u6

														C6
						C5
						C5

5. Решение системы дифференциальных уравнений по программе rkfixed

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

X 7

X 8

X 9

X 10

X 11

X 12

B(t X)

				NU ( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 )T													8823 e3(t) X9 X3 R3 X11 X5 R5 X6 R6 X12
	1				89353 e1(t) X7 X1 R1 X11 X5 R5 X4 R4 X10			38027 e2(t) X8 X2 R2 X10 X4 R4 X6 R6 X12									8823 e3(t) X9 X3 R3 X11 X5 R5 X6 R6 X12


		D					1000000			1000000							200000
	1			38027 e1(t) X7 X1 R1 X11 X5 R5 X4 R4 X10				37447 e2(t) X8 X2 R2 X10 X4 R4 X6 R6 X12									10261 e3(t) X9 X3 R3 X11 X5 R5 X6 R6 X12


D							1000000			500000							250000
							1000000			500000							250000
		1			81779 e3(t) X9 X3 R3 X11 X5 R5 X6 R6 X12			10261 e2(t) X8 X2 R2 X10 X4 R4 X6 R6 X12									8823 e1(t) X7 X1 R1 X11 X5 R5 X4 R4 X10


		D					1000000			250000							200000
							1000000			250000							200000
		1 9381 e2(t) X8 X2 R2 X10 X4 R4 X6 R6 X12						3339 e1(t) X7 X1 R1 X11 X5 R5 X4 R4 X10								3339 e3(t) X9 X3 R3 X11 X5 R5 X6 R6 X12

		D					500000			250000							250000
		1 22619 e1(t) X7 X1 R1 X11 X5 R5 X4 R4 X10							3017 e2(t) X8 X2 R2 X10 X4 R4 X6 R6 X12								1177 e3(t) X9 X3 R3 X11 X5 R5 X6 R6 X12
		1 22619 e1(t) X7 X1 R1 X11 X5 R5 X4 R4 X10							3017 e2(t) X8 X2 R2 X10 X4 R4 X6 R6 X12								1177 e3(t) X9 X3 R3 X11 X5 R5 X6 R6 X12

		D					500000			1000000							31250
			1			677 e2(t) X8 X2 R2 X10 X4 R4 X6 R6 X12		761 e1(t) X7		X1 R1 X11 X5 R5 X4 R4				X10	8147 e3(t) X9 X3 R3 X11 X5 R5 X6 R6 X12


			D				20000			125000							200000
							20000			125000							200000
										1			X1

											C1
											C1
											1
											1	X2
												X2
											C2
											1	X3
											1

											C3
											1		X4
											C4		X4
											C4
											1
											1	X5
												X5
											C5
											1	X6
											1

											C6

		Z rkfixed (NU 0 .1 5000 B)
t Z 1		i1 Z 2	i2 Z 3	i3 Z 4	i4 Z 5 i5 Z 6			i6 Z 7
	u1 Z 8	u2 Z 9	u3 Z 10	u4 Z 11		u5 Z 12	u6 Z 13
	5. Графические диаграммы токов в переходном режиме
	3
	2
	1
i1
i2	0	0.01	0.02	0.03		0.04	0.05	0.06
i3	0	0.01	0.02	0.03		0.04	0.05	0.06
i3
	1
	2
	3
				t

6. Графические диаграммы напряжений в переходном режиме

200

100

u1
u2	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06
u3	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06
u3

100

200

				t
		7. Определение времени переходного процесса
	1.5
	1
	0.5
i1
i1	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06
	0.5
	1
	1.5

t t .04

Вывод: продолжительность переходного процесса составляет 2 периода.

7. Обработка результатов расчета для 3-г о периода

N 3000

7.1. Действующие значения токов и напряжений

I1 10001 i1i 2 0.876 i 2001

I2 10001 i2i 2 2.033 i 2001

I3 10001 i3i 2 1.23 i 2001

I4 10001 i4i 2 0.662 i 2001

	1	N
I5	1		i5i 2	1.458
I5	1000		i5i 2	1.458
		i 2001

I6 10001 i6i 2 0.886 i 2001

U1 10001 u1i 2 30.434 i 2001

U2 10001 u2i 2 74.352 i 2001

U3 10001 u3i 2 83.336 i 2001

U4 10001 u4i 2 27.677 i 2001

U5 10001 u5i 2 87.608 i 2001

U6 10001 u6i 2 39.686 i 2001

E1 T

e1(t)

dt 70.711

E2 T

e2(t)

dt 91.924

E3 T

e3(t)

dt 84.853

7.2. Гармонический анализ функций токов и напряжений

2 f

B1 10002 i1i sin ti 0.339 i 2001

C1 10002 i1i cos ti 1.191 i 2001

Im1 B1 j C1

Im1

1.238

i 1 arg Im1

74.107 deg

ig1(t)

Im1

sin t i 1

u1i sin ti 41.41

1000

2001

u1i cos ti

11.733

1000

i 2001

Um1 D1 j F1

Um1

43.04

u1 arg Um1

15.819 deg

ug1(t)

Um1

sin t u1

7.3. Мощность источников и приемников

Pe1 10001 e1(t)i i1i 27.039 i 2001

Pe2 10001 e2(t)i i2i 186.475 i 2001

Pe3 10001 e3(t)i i3i 98.139 i 2001

P1 10001 R1 i1i 2 19.936 i 2001

	1	N			2
	1			i2i	2
P2	1000		R2	i2i		128.109
		i 2001
	1	N			2
	1			i3i	2
P3	1000		R3	i3i		63.585
		i 2001

P4 10001 R4 i4i 2 7.877 i 2001

P5 10001 R5 i5i 2 59.488 i 2001

	1	N			2
	1			i6i	2
P6	1000		R6	i6i		32.998
		i 2001

Pe Pe1 Pe2 Pe3 311.653

Pn P1 P2 P3 P4 P5 P6 311.993

ЗАДАЧА 39.

РАСЧЕТ ПРОСТОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Схема цепи и параметры элементов

I1	R1	НЭ2
				E 140
E	U1		U2

				R1	50
				R1	50

Вольтамперная характеристика нелинейного элемента задана в виде таблицы координат точек. Представляем ВАХ в матричной форме

Uk ( 0 10 24 36 49 64 81 100 121 144)T

Ik ( 0 .3 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 1.1 1.2 )T

2. 1-ый вариант решения

Нелинейная ВАХ I(U) аппроксимируется кубическими сплайнами

s1 cspline (Uk Ik)

I1 (U2) interp (s1 Uk Ik U2)

Нелинейное уравнение Кирхгофа решается по программе Given..Find..

U2 1	Given	I1 (U2) R1 U2	E

U2 Find (U2) 92.032

I1 (U2) 0.959 U1 I1 (U2) R1 47.968

3. 2-ой вариант решения

Нелинейная ВАХ U(I) аппроксимируется кубическими сплайнами

s2 cspline (Ik Uk)

U2 (I2) interp (s2 Ik Uk I2)

Нелинейное уравнение Кирхгофа решается по программе Given..Find..


I2 1	Given	I2 R1 U2		(I2)	E


I2 Find (I2) 0.959	U2 (I2) 92.033		U1	R1 I2		47.967

4. 3-ий вариант – графическое решение

Нелинейная ВАХ U(I) аппроксимируется кубическими сплайнами

s3 cspline (Ik Uk)

U2 (I3) interp (s3 Ik Uk I3)

U2 (I3) E I3 R1

В соответствии с уравнением Кирхгофа в одном масштабе строятся две графические диаграммы, представляющие выражения слева и справа от знака равенства. Решению задачи соответствует точка пересечения двух диаграмм.

	150
	140
	130
	120
	110
	100
U2(I3)	90
U2(I3)	80
	80
E I3 R1 70
	60
	50
	40
	30
	20
	10
	0	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
									I3
40

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 164 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.11.20252.4 Mб0Прикладная механика литейного производства.pdf
#
29.11.20253.44 Mб0Прикладная механика. Курсовое проектирование.pdf
#
29.11.2025705.74 Кб2Прикладная механика.pdf
#
29.11.20252.48 Mб1Прикладная оптика.pdf
#
29.11.20251.36 Mб1Прикладная социология.pdf
#
29.11.20253.69 Mб2Применение MathCAD в решении задач электротехники. Ч. 2. Переходные процессы. Нелинейные электрические цепи. Теория электромагнитного поля.pdf
#
29.11.20252.36 Mб2Применение MathCAD в решении задач электротехники. Ч.1 Линейные электрические цепи.pdf
#
29.11.20256.12 Mб0Применение матричных моделей для расчета и анализа режимов электрических сетей.pdf
#
29.11.20255.98 Mб1Применение нетрадиционных источников в теплоснабжении.pdf
#
29.11.20255.98 Mб0Применение нетрадиционных источников энергии.pdf
#
29.11.20251.43 Mб0Применение ПЭВМ при инженерно-геодезических работах в строительстве.pdf