Основы физики твердого тела для строителей

Рис. 12.35. KIc бетона на гранитном щебне в зависимости от прочности растворной составляющей и объемного содержания гранитного щебня

Рис. 12.36. Gf бетона на гранитном щебне в зависимости от прочности растворной составляющей и объемного содержания гранитного щебня

296

Рис. 12.37. Gf бетона на гравии в зависимости от прочности растворной составляющей и объемного содержания гравия

Рис. 12.38. GIc аглопоритобетона в зависимости от прочности растворной составляющей и объемного содержания аглопорита

297

Рис. 12.39. GIc керамзитобетона в зависимости от прочности растворной составляющей и объемного содержания керамзита

Рис. 12.40. KIc керамзитобетона в зависимости от прочности растворной составляющей и объемного содержания керамзита

В опытах получены данные по зависимости параметра трещиностойких бетонов KIc от объемного содержания в них крупного заполнителя с различным уровнем адгезионных сил на поверхности зерен (рис. 12.41).

298

Рис. 12.41. Зависимость коэффициента интенсивности напряжений KI от объемной концентрации щебня различных видов

В экспериментальных исследованиях получено подтверждение существенного влияния адгезионных сил, возникающих в контактной зоне цементно-песчаной матрицы и зерен заполнителей с различной плотностью и шероховатостью поверхности, на кинетику сопротивления структуры бетона развитию трещиновидных дефектов и разрушение.

Контрольные вопросы

1.Изложить последовательность расчета энергетических и силовых параметров разрушения бетона по ПРДД.

2.Запиcать формулы, по которым можно рассчитать объем капиллярных пор и общий объем пор в цементном камне.

3.Как по полноравновесным диаграммам деформирования установить, что высокопрочный бетон обладает более высокими упругими свойствами по сравнению с обычным?

4.Используя параметры Gi, Ji, Ki и характеристики We и Gf определите во сколько раз трещиностойкость высокопрочного бетона выше по сравнению с обычным бетоном.

5.Как влияют гелиевые поры на продвижение трещин в бетоне?

6.Чем отличается ПРДЦ бетона на цементе марки 400 от ПРДД на цементе марки 500?

7.Какова связь между числом капиллярных пор в бетоне и значением ЛС?

299

8. В чем преимущество ультразвукового импульсного метода в исследованиях морозной деструкции центрифугированного бетона перед другими методами?

13.ПРИМЕНЕНИЕ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

ВИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТАХ СЕЧЕНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

13.1.Теоретические подходы к методам расчета сечений

железобетонных элементов

Железобетон – сочетание бетона и стальной арматуры, монолитно соединенных и работающих в конструкции как единое целое. Совместная работа материалов в железобетоне обеспечивается проч-ным сцеплением бетона с арматурой, относительной близостью зна-чений температурных коэффициентов линейного расширения обоих материалов. Бетоном обычно воспринимаются сжимающие усилия, а арматурой – растягивающие. Основные достоинства железобетона: высокая прочность, долговечность, простота формообразования, высокая огнестойкость, т. к. арматура защищена от коррозии, а прочность бетона не только не снижается во времени, но даже растет.

За более чем столетнюю историю существования бетонных и железобетонных конструкций накоплен большой фактический материал об их состоянии и способности воспринимать силовые и несиловые воздействия. Одни конструкции в течение десятилетий эксплуатации продолжают надежно выполнять свое функциональное назначение, другие претерпевают исчерпание ресурса надежной эксплуатации. Основной причиной столь резкого различия является недостаточно всесторонний с позиции прочности, деформативности, долго-вечности подход к выбору применяемых в расчете характеристик свойств железобетона, обеспечивающих его высокий энергетический ресурс. Железобетон – наиболее долговечный материал из числа ис-кусственно созданных конструктивных строительных материалов с высокой потенциальной энергией.

Диаграммы деформирования являются энергетическими характеристиками разрушения материалов железобетона (бетона и

300

стали) и все активнее применяются при расчетах сечений конструкций. Диаграммы деформаций аккумулируют в себе процесс деструкции, разрушение, потерю ресурса работоспособности сечения элемента конструкций по мере заполнения части его микротрещинами, а затем и трещинами.

Встроительной механике для оценки деформированного состояния элементов конструкций под нагрузкой используются методы расчета потенциальной энергии упругих тел. Методы основаны на постулатах энергетической теории прочности. Эти методы неоднократно применялись Гвоздевым А.А. в виде уравнения баланса энер-гии при расчете железобетонных плит, опертых по контуру, с использованием метода предельного равновесия.

Впоследние годы при совершенствовании метода расчета железобетонных конструкций в качестве основного используется энергетический критерий – диаграмма деформирования бетона и арматуры. Однако этот критерий используется в основном только в упругой или начальной упругости пластической стадии – восходящей части диаграммы. На этой стадии физически зарождаются дефекты структуры и формируется зона предразрушения материала. Основной части процесса деформирования и исчерпания энергетического ресурса материала не уделяется внимание, и она не может быть реализована без методов механики разрушения.

Предполагается, что в материале накоплен критический уровень плотности энергии деформирования, превышение которого ведет к разрушению материала. Тогда формализованная запись энергетического критерия состояния бетона при образовании трещины:

W ( )d const ,

что соответствует площади диаграммы деформирования бетонного элемента. С энергетических позиций рассматриваются стадии напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов. Перед образованием трещины в стадии 1 с энергетических позиций состояние сечения следующее: в разрушаемом объеме растянутого бетона средняя плотность энергии

301

Vbt (с учетом характера деформиро-вания и формы сечения) равна удельной энергии разрушения:

Vbt Wubt ,

где Wиbt ( )d .

В арматуре накоплена потенциальная энергия Ws, соответствующая уровню внешнего нагружения, при котором средняя плотность энергии растянутого бетона должна быть равна

Wubt . Далее в момент образования трещины энергия растянутого

бетона перераспределяется на арматуру, которая, выполняя роль тормозного элемента, сдерживает распространение трещины по сечению элемента. Мгновенный характер трещинообразования порождает динамику процесса перераспределения усилий в сечении. На острие динамически подросшей трещины устанавливаются наибольшие деформации растянутого бетона bt*. Затем под действием упругих сил в арматуре трещина частично закрывается, ее высота уменьшается, процесс колебаний

образовании трещины до некоторой стабилизировавшейся )

затухает, и это состояние элемента соответствует уравновешиванию работы внешней нагрузки на соответствующих перемещениях работой внутренних сил.

Энергетический подход, примененный для оценки напряжений и деформаций растянутой арматуры в сечении с трещиной, базируется на следующих предпосылках: после образования трещины происходит полная разгрузка растянутого бетона и удельная энергия его формирования переходит полностью в энергию растянутой арматуры. Объединив уравнения этого перехода энергии с растянутого бетона на арматуру с уравнением равновесия и уравнением баланса плотности энергии, учитывающим работу внешних сил на до-полнительном смещении элемента после образования трещин, получена система уравнений для определения пяти величин: еbt; eb; x; bs; hcr, где hcr – высота нетреснувшей части сечения.

302

Теоретические решения, полученные для расчета балочных элементов на действие изгибаемого момента, базируются на энергетических параметрах диаграмм работы арматуры и бетона. Их пост-роению уделяется особое внимание.

Диаграммы s–е являются носителем энергетических критериев, площадь диаграммы работы арматуры и бетона представляет собой удельную энергию разрушения. Важнейшей задачей является корректное определение ряда характерных точек, через которые прокладывается аналитическая кривая, а также учет нисходящей ветви на диаграмме s–е. Следует отметить, что наряду с главными характерными узлами диаграммы материалов – ее начальной, максимальной и конечной точками, в некоторых исследованиях предлагается использовать и промежуточные точки:

параметрические уровни Rcrco и Rcrcn .

К энергетическим методам расчета конструкций относятся и все те решения, где используются основные параметры механики разрушения.

В целом же надо отметить, что в настоящее время для расчета железобетонных конструкций применяются методы, основанные на не претерпевших качественных изменений положениях, заложенных в трудах Лоллейта А.Ф., Мурашова В.И. и Гвоздева А.А. Уточняются отдельные положения теории сопротивления железобетона и некоторые эмпирические коэффициенты, вводятся отдельные эмпирические формулы. Для теории железобетона в ее нынешнем виде характерны дифференцированный подход к расчету прочности нормальных и наклонных сечений, отсутствие связи между процессом накопления повреждений и расчетом несущей способности, автономность расчета по 2-й группе предельных состояний и малое влия-ние его на расчет по 1-й группе. Важной задачей является правильное определение механизма трещинообразования каждой трещины, корректное определение места ее зарождения, текущих параметров и ее критической величины, после достижения которой процесс разрушения становится неуправляемым. Это дает возможность ввести в расчет модель разрушения железобетона, которая позволяет описать процесс развития напряженно-деформированного состояния от момента зарождения трещины (при различных видах напряженно-

303

деформированного состояния в ее вершине) до исчерпания конструкцией в целом несущей способности.

13.2. Физическая модель железобетонного элемента

На основании экспериментальных исследований Пирадовым К.А. и Гузеевым Е.А. была построена физическая модель железобетонного элемента, учитывающая реальную картину развивающихся в нем трещин. В основу энергетического метода расчета положена модель реального сечения элемента, воспринимающего внешнюю нагрузку или несиловое воздействие, в котором на предельной стадии деформирования в бетоне имеются и распространяются трещины в растянутой и сжатой частях сечения. Механизм возникновения и движения трещин различен и в терминах механики разрушений следующий:

в растянутой части сечения развиваются нормальные напряжения растяжения, следствием действия которых является старт (в наиболее напряженных слоях) и движение трещин «нормального отрыва»;

в сжатой части сечения вследствие существенного перепада напряжений по слоям возникают усилия сдвига и между слоями образуются трещины «горизонтального сдвига».

Действительная модель деформированного состояния в сечении на всем этапе исчерпания несущей способности учитывает работу растянутого бетона над трещиной «нормального отрыва» (рис. 13.1).

304

Рис. 13.1. Физическая модель железобетонного элемента

На схеме (см. рис. 13.1) показана модель элемента с трещинами:

1)«нормального отрыва» (обозначение индекс «n»);

2)наклонными к продольной оси, развивающиеся из нормальных

взонах, где возрастают касательные напряжения (обозначение – индекс «i»);

3)«трещинами сдвига», образующимися в стадии предразрушения и развивающимися с высокой скоростью в процессе исчерпания несущей способности (обозначение – индекс

«h»).

Процесс формирования наклонных трещин представляется как результат суммарного проявления неоднородных внутренних напряжений в бетоне, когда в зонах вершин нормального отрыва (развивающихся от нормальных сил) возрастают уровни сдвиговых усилий. То есть наклонные трещины – суммарный результат усилий нормального отрыва и поперечного сдвига.

13.3.Теоретическое напряженно-деформированное состояние

всечениях железобетонных элементов

В физической модели работы железобетонного элемента под нагрузкой выделены три основных типа трещин, возникающих в конструкции при внешнем силовом воздействии:

305