Основы физики твердого тела для строителей
.pdf
Рис. 11.6. Призматический образец для определения величины KIc
Рис. 11.7. Устройство для получения равновесных диаграмм
деформирования бетона
Скорость нагружения в процессе испытаний составляет 8,3·103 мм/с. Равновесное деформирование осуществляется автоматически. Нагрузка (энергия) распределяется между упругодеформируемым жестким стальным кольцом и податливо деформируемым образцом пропорционально их жесткостям (в обратной пропорции). Таким образом, при каждом единичном дискретном продвижении трещины в образце происходит понижение жесткости в исследуемом сечении с перераспределением нагружающей силы между упругим устройством и бетонным образцом.
Для получения полностью равновесных диаграмм деформирования (ПРДД) бетона в координатах «сила Р–перемещение (прогиб)» используются датчики, подающие сигналы на двухкоординат-ник Н-307 (рис. 11.8). Величина KIc вычисляется по формуле
251
GIc 
Gi Eb ,
где Gi – удельные энергозатраты на квазистатическое разрушение; Еb – модуль упругости бетона.
Рис. 11.8. Испытание по определению KIc с получением равновесных диаграмм деформирования. В стальном кольце – образец, на боковой грани которого видна трещина. Между кольцом и образцом – тензометрический датчик силы, на переднем плане – самописец, автоматически записывающий равновесные диаграммы деформирования в координатах «нагрузка – образец»
Важным преимуществом концепции равновесных испытаний является то, что вычисляемые по ПРДД энергетические и силовые параметры разрушения бетона инвариантны относительно условий испытания. Они остаются неизменными при варьировании в широких пределах таких характеристик испытаний, как жесткость испытательной машины, скорость статического загружения, размеры сечения образца, длина начальной трещины (надреза) и длина развивающейся после старта макротрещины, длина расчетной части об-разца, схема нагружения (растяжение, изгиб, сжатие).
Для экспериментального определения величины удельной плотности поверхностной энергии 
обычно пользуются теми же экспериментальными методами, что и для KIc. Например, при изгибаемых образцах с надрезом при условии достаточно медленного нагружения и при достаточной жесткости
252
испытательной машины 
может быть получена из площади полной диаграммы «нагрузка–дефор-мация» (включая нисходящую ветвь).
В предположении, что вся приложенная энергия переходит в
поверхностную энергию, имеем = U/2A, где 2А – площадь двух
образовавшихся поверхностей разрушения. В действительности вследст-вие развивающихся вблизи устья трещины микропластических деформаций, действия сил сцепления между берегами трещины и пре-вращения некоторой части энергии движущейся трещины в тепловую (особенно при быстром, неустойчивом росте трещины) величина фактически затраченной энергии eff будет больше U, соответ-ственно величина так
называемой «эффективной» поверхностной энергии 
будет больше истинной поверхностной энергии материала.
Критический коэффициент интенсивности напряжений KIc и другие параметры (GIc, JIc) механики разрушения связаны между собой равенством для плоской деформации:
(1 n2 )KIc E GIc JIc 2 .
Поэтому, зная один из этих параметров, можно расчетным путем получить и все остальные. Исследования показывают, что, например, значение JIc и GIc, полученные на баночках из цементного камня и бетона, достаточно хорошо совпадают между собой и что JIc является подходящим критерием для описания разрушения бетона.
Контрольные вопросы
1.С какой целью увеличивают размеры образца (особенно толщину) при определении KIc?
2.Какова связь интенсивности освобождения энергии и коэффициента интенсивности напряжений для линейно-упругого материала?
3.Какова связь J-интеграла с коэффициентом интенсивности напряжения?
4.Как определить GIc методом податливости?
253
5.Почему для определения основных характеристик трещиностойкости бетона используют специальные испытательные машины?
6.Необходимо изготовить крупную панель из материала,
характеризуемого величиной вязкости разрушения в условиях плоскодеформированного состояния, равной 50 МПа·м1/2, и пределом текучести 1000 МПа. В случае если панель подвергается воздействию напряжения 250 МПа, каким будет максимальный размер допусти-мого дефекта до начала катастрофического разрушения? Принять какую-нибудь конфигурацию центрального надреза.
12.ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ
ДЛЯ ОЦЕНКИ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ БЕТОНА
Закономерности сопротивления бетона накопленным в его структуре дефектам исследуются методами механики разрушения в соответствии с теоретическими гипотезами о физической модели бетона. В модели бетона рассматриваются система активных сил в объеме матрицы цементного камня, созданных физикохимическими процессами гидратации зерен клинкера и адгезионными процессами в зонах контактов с зернами наполнителей, и подсистема реактивных сил, возникших в вершинах трещиноподобных дефектов в пустотах, порах, капиллярах как концентраторах напряжений. Реактивные силы могут изменить свои параметры и место расположения в зависимости от температурных, влажностных и силовых воздействий, что и определяет характер деструкции структурных элементов и долговечность бетона.
Основным методом исследования трещиностойкости бетона, вязкости его разрушения являются методы, изложенные в ГОСТ 29167–91. В качестве основного принят стандартный метод 1
– испытания по полностью равновесной схеме с построением диаграмм деформирования на восходящей и нисходящей ветвях.
12.1. Алгоритм расчета энергетических и силовых параметров бетона по полностью равновесным
диаграммам деформирования
254
Из вибрированных бетонов в соответствии с ГОСТ 29167–91 изготавливаются образцы призматической формы с размерами: длина l = 400 мм, ширина b = 100 мм; а из центрифугированного бетона изготавливаются образцы секториального сечения длиной 400 мм с надрезом и инициатором трещины отрыва на нижней плоскости а0 = 0,4 h и d = 0,01 h в середине длины и инициатором
трещины среза на верхней плоскости |
a/ |
0,05h и d = 0,01h. |
|
0 |
|
Для проведения исследований используется измерительный стенд, принципиальная схема которого приведена на рис. 12.1.
Рис. 12.1. Принципиальная схема автоматизированного измерительного стенда: 1 – образец бетонной балки; 2 – первичный измерительный преобразователь изгибающей силы; 3 – первичный измерительный преобразователь деформации
изгиба; 4 – аналого-цифровой преобразователь сигналов (АЦП); 5 – персональный компьютер ПК-300; 6 – дискета для записи и хранения массива сигналов с АЦП; 7
– дискета с программой обработки и вывода результатов расчета параметров трещиностойкости бетона; 8 – принтер для распечатывания протокола испытаний; 9 – устройство
визуального контроля протекания процесса испытаний
Для получения характеристик трещиностойкости бетона при движении трещины нормального отрыва по разномасштабной структуре композита с образованием новых поверхностей установка имеет уникальное приспособление, обеспечивающее заданный временной режим движения трещины. Схема приспособления приведена на рис. 11.7.
Запись полностью равновесных диаграмм деформирования (ПРДД) призматического образца в процессе накопления в нем упругой энергии разрушения осуществляется автоматически.
Энергетические и силовые параметры разрушения бетона определяются на ПРДД (рис. 12.2).
255
Рис. 12.2. Схема испытаний и полностью равновесная диаграмма деформирования
Энергия на деформирование и разрушение вычисляется по величине работы, отнесенной к первоначальной площади сечения испытуемого образца. В процессе испытания бетонных образцов записывается машинная диаграмма. При вычислении параметров трещиностойкости необходимо учитывать поправку Fs на массу образца и дополнительного оборудования, которая определяется по формуле
F |
0,5m g 1 |
L L |
L 2 |
m g , |
s |
1 |
0 |
0 |
2 |
где g = 9,81 м/с2;
m1 = (L/Lo)P;
P – масса опытного образца;
m2 – масса дополнительного оборудования.
Система анализа ПРДД имеет следующие элементы. Площадь ПРДД численно равна работе, соответствующей полным энергозатратам на квазистатическое деформирование вплоть до
256
деления (фраг-ментации) образца на части в точке Е. Полные энергозатраты Wc могут быть дифференцированы на Wт – энергозатраты на диссипативные (необратимые) процессы и развитие размеров и слияние исходных технологических микротрещин, We – упругое деформирование на стадии инициирования квазистатического разрушения (страгивание магистральной трещины) и локальное квазистатическое деформирование W1. Таким образом:
Wc Wm We W1 .
Энергозатраты, необходимые на инициирование квазистатического разрушения, определяются по выражению
Wi Wm We .
Энергозатраты на квазистатическое разрушение определяются из
WF We W1 .
Полные диссипативные (необратимые) энергозатраты на квазистатическое деформирование определяются из выражения
WcF Wc Wce .
Необходимо отметить, что после испытания заменяется полная исходная рабочая площадь поперечного сечения образцов, которая составляет
Ac b(h a0 aot ).
Если разделить работу, соответствующую энергозатратам, на величину Ас, то получим удельные энергозатраты на инициирование квазистатического разрушения:
Gi Wi 
Ac .
257
Удельные энергозатраты на квазистатическое разрушение
GF WF 
Ac .
Полные эффективные удельные эенргозатраты на квазистатическое деформирование до фрагментации
Gc Wc 
Ac .
Полные упругие энергозатраты на квазистатическое деформирование до фрагментации
Gce Wce 
Ac .
Полные удельные эффективные диссипативные энергозатраты на квазистатическое деформирование до фрагментации:
GcF WcF 
Ac .
Учитывая упругий характер деформирования бетона на стадии предразрушения, корректно определить квазистатический коэффициент интенсивности напряжений
Ki 
Gi 
Ebc ,
а также критический коэффициент интенсивности напряжений
Kc 
Gce 
Ebc ,
Ebc Fc 
L30 
4bh3 Vui ,
где L – пролет испытуемого образца; b – ширина образца;
h – высота образца;
Fc – сила, максимальная разрушающая нагрузка;
Vui – упругие перемещения сплошного образца, соответствующие предельному состоянию несплошного F, равные
258
V c |
V 1 2,8 j2 |
1 2,8 j2 |
6 j r /1 r 2 5,58 19,57r |
ui |
c |
|
|
|
36,82r2 34,94r3 12,77r4 , |
||
где Ve – перемещение, соответствующее упругим деформациям образца;
j – коэффициент, равный отношению высоты образца к пролету:
j h / L0 ,
r – коэффициент, определяемый отношением длины инициирующего надреза к высоте образца:
r a / h ,
где а – длина трещины (инициирующего надреза).
Предел прочности бетона на растяжение при изгибе рассчитывается по формуле
Rbtf M /W FL0 / 4W , |
(12.1) |
которая для образца прямоугольного сечения имеет вид
R |
3FL / 2b(h a)2 . |
btf |
0 |
В выражении (12.1) W – момент сопротивления поверхности разрушения образца.
Квазистатический интеграл Черепанова–Раиса (J – интеграл) оценивается по зависимости
Jif (Wi Wш ) / Ac .
Коэффициент однородности бетона в образце, влияющий на коэффициент вариаций, определяется по формуле
Ac / Dam .
где Dam – максимальный размер заполнителя, м.
259
12.2.Разрушение и трещиностойкость бетонов обычной прочности
взависимости от свойств цементного камня
В рамках принятой модели цементный камень бетона можно представить количеством активных физико-химических связей, возникающих в гидратированной массе вокруг 25–42·1013 зерен цементного клинкера, и количеством пор, капилляров и пустот – дефектов структуры. При расходах портландцемента Qц от 272 до 472 кг/м3 и сравнительно близком количестве воды 227–237 л и концентрации цементного камня Qцк 0,22 число условных активных физико-хими-ческих связей SNph-ch в объеме цементного камня можно количественно выразить через отношение
Nph ch Rц Qц 
Qцк 19,2 26,85.
Значительную роль в уровне сопротивления деформированию и разрушению бетона играют адгезионные связи матрицы с заполнителями, вид и количество пустот по поверхности контакта с зернами, капилляров в матрице. Гелевые поры, капилляры, трещины и пустоты, заполненные водой, паром, воздухом, являются источником собственных структурных напряжений от действия капиллярных сил. Суммарный объем пустот, степень и цикличность их заполнения– опорожне-ния в конечном итоге определяют интенсивность деструктивных процессов, затрат упругой энергии. Условная классификация пор и зависимости для расчета их количества приведены в табл. 12.1 и 12.2.
Объем пор геля в цементном камне подсчитан по зависимости табл. 12.2:
г 0,19а rц 
1 rц В/Ц,
где а – степень гидратации.
Объем капиллярных пор в цементном камне подсчитан по выражению
кцк 
В/Ц 0,23а
1 rц В/Ц.
Общий объем пор подсчитан по формуле
260