Основы физики твердого тела для строителей

контакта трещина не пойдет по этой поверхности, а будет распространяться вглубь одного или обоих материалов сообразно закономерности развития трещин в однородных телах. Если же трещиностойкость контактной зоны недостаточна, то трещина направится по поверхности контакта. Ориентировочные значения KIc и KIIc, характеризующие трещиностойкость компонентов структуры бетона, даны в таблице.

Таким образом, в неоднородном материале в зависимости от соотношения свойств его компонентов и характеристик контакта этих компонентов трещины могут развиваться в различных зонах материала. Чтобы учесть эту особенность, обозначены трещины следующих трех типов: М (в матрице), З (в заполнителе), К (в контактной зоне).

Исходя из основных особенностей развития трещин в неоднородных материалах, вводят следующую классификацию возможных типов разрушения неоднородного материала:

1.Разрушение типа М (магистральные трещины происходит только через матрицу) может быть получено лишь на образцах без крупного заполнителя, т.к. при наличии последнего неизбежно появление трещин на более слабых участках, т.е. трещин типа З и К.

2.Разрушение типа МЗ (матрица + зерна заполнителя) характерно для бетона на пористых заполнителях, для которого указанные участки являются более слабыми местами по сравнению

сконтактной зоной, поэтому развивающиеся трещины матрицы легко проникают в заполнитель.

3.Разрушение типа К (матрица + контактная зона) характерно для обычных бетонов, для которых указанные выше участки

231

являются более слабыми по сравнению с заполнителем. В этих условиях развивающиеся трещины огибают зерна заполнителя.

4. Разрушение типа МКЗ (матрица + контактная зона + заполнитель) свойственно высокопрочным бетонам, у которых матрица и заполнитель близки по прочности. При таком соотношении трещины матрицы легко проникают в зерна заполнителя (рис. 10.1) и играют основную роль в разрушении бетона. Они как бы «проскакивают» пористый заполнитель.

Рис. 10.1. Траектория развития трещин

втяжелом и легком бетонах

10.1.Физическая модель кинетики разрушения бетона при тепловлажностных воздействиях

Согласно научной школе Гузеева Е.А. бетон представляет собой структуру, состоящую из системы разномасштабных зерен (клинкера, песка, щебня) со связями взаимопритяжения между собой в виде активных сил ( Nact), созданными физическими ( Nph),

химически-ми ( Nch) и адгезионными ( Nadh) процессами как

результат гидратации цемента и подсистемы пустот в гидратированной массе (в виде капилляров (К), пор (П), трещин (Т), в которых возникает комплекс реактивных сил в пределах их геометрических размеров в структуре:

Nreact Nк Nп Nт .

Физико-механические свойства в единичном объеме бетона обеспечиваются системой активных и подсистемой реактивных сил, создающих напряжения в структуре:

232

где Gi – сумма напряжений от физико-химических процессов в ак-

тивных связях;

Ri – сумма напряжений от реактивных сил;

Dj – измеряемая величина уровня прочности;

act – сумма объемных деформаций от сил в активных связях; react – сумма объемных деформаций от реактивных сил;

–измеряемая величина деформаций в единичном объеме бетона.

Сизменением давления (силы), температуры, влажности в дефектах (П, К, Т) структуры бетона, заполненных жидкостью, паром, льдом, возникают усилия, изменяющие геометрические размеры де-фектов, уменьшающие (увеличивающие) количество активных связей, что влияет на уровни исходных свойств и их

измеряемые величины Dj и .

Вфизической модели кинетика разрушения бетона при тепловлажностных воздействиях отображается через приращение (со своим знаком) в уровне напряжений от реактивных сил.

ВI диапазоне температур (низкие температуры до 273 К (0 °С)) охлаждение, а затем переход жидкости в лед вызывают сокращение единичного объема, затем его расширение и опять сокращение. Это вызывает изменение уровней напряжений в активных связях и напряжений от реактивных сил. При криогенных температурах уровни реактивных сил минимальны, при температурах расширения льда – максимальны.

Во II диапазоне (климатические и повышенные температуры от 273 до 373 К (0–100 °С)) расширение воды при нагревании вызывает повышение уровня реактивных сил. В III диапазоне температур (высокие технологические температуры от 373 до 1473

К(от +100 до 1200 °С)) – нагрев и удаление влаги понижают уровень реактивных сил. Перегрев вызывает понижение уровня активных сил вследствие развития физико-химических процессов в структуре минералов.

233

Расчетная модель разрушения строится для системы, изображенной на рис. 10.2, и исходя из нижеследующих положений с использованием подходов механики разрушения.

Рис. 10.2. Физическая модель бетона:

I – зерна щебня; II – зерна песка; III – зерна клинкера; IV – гидратированная масса цемента; Сi – физическая и химическая связи; Сj – адгезионные контакты; 1 – капилляры, заполненные водой симметрично; 2 – капилляры, заполненные водой несимметрично; 3 – микротрещины; 4 – трещины на контакте с зернами; 5 – полости контактов

В зависимости от температуры и влажности капилляры, поры и трещины могут быть заполнены водой, паром или льдом, что определяет поля напряжений и смещений в их вершинах. Интенсивность напряжений, а также напряженно-деформированное состояние вбли-зи вершин капилляров и трещин определяются

коэффициентами интенсивности напряжений. Определяя эти величины в зависимости от действия капиллярных сил, от расклинивающего эффекта при нагревании воды или при замораживании и расширении льда, от давления пара на стенки капилляра или трещины, получим параметры, характеризующие напряженно-деформированное состояние вокруг концентраторов пор и капилляров трещин на любом из уровней иерархической

234

системы (микро-, мезоили макроуровнях). Найденная через деформации усадки бетона и энергию разрушения GIс величина KI определяется по формуле

где Рс – сила, приложенная к берегам дефектов структуры; lc и ac – параметры капилляров или трещин;

sh – деформация усадки бетона.

Результатом процессов, происходящих в капиллярах и трещинах, являются деформации в межзерновой матрице, свободному течению которых препятствуют жесткие зерна заполнителя или клинкера, что создает в вершинах радиальных трещин напряжения некоторой интенсивности, определяемые через коэффициент интенсивности напряжений. На контуре зерен заполнителя или клинкера воз-никают контактные трещины, для которых определяются значения KI и KII, зависящие, в частности, от модулей упругости зерен и межзерновой матрицы.

По данным коэффициентам интенсивности напряжений определяются текущие параметры трещин и длительность периода достижения ими своих критических значений.

По известным характеристикам KIc и KIIc материалов зерен и межзерновой матрицы возможно получить деформационные и прочностные характеристики, а также параметры развивающихся трещин для бетона в случае изменения его влажности и температуры.

10.2. Образование трещин в армоцементе

Армоцемент – строительный материал, представляющий собой рациональное сочетание тонких стальных сеток с мелкозернистым бетоном. По структуре армоцемент – разновидность железобетона, но отличается от него заполнителем и характером армирования. По сравнению с железобетоном армоцемент обладает рядом преимуществ. Он более растяжим. Ширина раскрытия трещин мень-ше, а шаг их чаще, что в основном

235

зависит от вида армирования. Водонепроницаемость, сопротивление динамическим воздействиям и истиранию также выше, чем у железобетона. Армоцементными конструкциями можно без промежуточных опор перекрывать боль-шие проемы и площади. Это значительно снижает расходы на материалы и монтаж конструкций.

Вместе с тем армоцементу присущи и недостатки. Наиболее

повышенные деформации усадки и ползучести мелкозернистого бетона; более низкая, чем у железобетона, огнестойкость; большие тепло- и звукопроводимость.

Многочисленными исследованиями установлено, что процесс трещинообразования в армоцементе отличается от подобного процесса в железобетоне. Силовые трещины в нормальных и наклонных к продольной оси элемента сечениях чаще всего появляются в его растянутой зоне вследствие низкой прочности бетона на растяжение. При высоком содержании продольной арматуры (3 % и более) процесс трещинообразования в армоцементе носит перманентный характер: первые трещины, достигнув ширины раскрытия 0,002 мм, больше не развиваются, а новые трещины появятся на соседних, более слабых участках. Если содержание продольной арматуры уме-ренное (0,5–1 %), характер трещинообразования представляет собой что-то среднее между вышеописанными и наблюдаемыми при растяжении железобетона процессами.

При испытании армоцемента на растяжение установлено, что с увеличением нагрузки образуются новые и раскрываются ранее существовавшие трещины, которые располагаются на приблизительно

(рис. 10.3, б) расстояние между трещинами увеличивается, но все же меньше, чем в железобетоне (рис. 10.3, в).

236

не выходит на его край. Это соответствует случаю, когда края армоцементного элемента подкреплены, например, утолщениями или ребрами. Эта тре-щина начнет развиваться (и притом неустойчиво) при достижении внешней нагрузкой величины

Рис. 10.4. Развитие срединной трещины в армоцементе:

а– начальная трещина; б – трещина, достигшая первых проволок сетки;

в– то же, вторых проволок

Неустойчивый характер роста трещины объясняется тем, что трещина пока не достигла арматуры, т.е. развивается в условно-одно- родном материале матрицы (аналог задачи Гриффитса).

Если в качестве примера принять, что для мелкозернистого бетона (в возрасте 28 сут.) диапазон значений критического коэффициента интенсивности напряжений KIc = 0,17–0,33 МН/м3/2, то при длине наиболее опасной трещины 2l, равной максимальной крупности песка 5 мм, получим значения нагрузки, соответствующей началу развития трещины: s0 = 1,9–3,7 МПа.

Неустойчивый рост трещины продолжается до тех пор, пока она не достигнет ближайших стержней сетки (рис. 10.4, б). Величина предельной нагрузки, соответствующая этому положению трещины (с вершинами в точках А, А/), меньших 0, определится из уравнения (10.1) при

238

Ширина раскрытия трещины может быть найдена из выражения

2x,0) 4l2 x2 Eb .

Следующий этап роста трещины характеризуется сопротивлением ее распространению, оказываемым стержнями сетки в точках А, А/. Он продолжается до достижения растущей трещиной следующих стержней в точках В, В/ (рис. 10.4, в). Предельная величина внешней нагрузки в этот момент может быть вычислена в предположении суперпозиции полей напряжений от внешнего растяжения и усилий в стержнях, пересекающих трещину.

Коэффициент интенсивности напряжений KI для суммарного напряженного состояния выразится разностью KI(1) и KI(2) ,

поскольку внешняя нагрузка стремится раскрыть трещину, а усилия в сетке Рт препятствуют этому:

Здесь усилие Рт зависит от ширины раскрытия всей трещины в точках А, А/О и определяется из формулы (10.3) при длине трещины 2l = 3Sm и х = ±Sm / 2. При этом условно принимается, что усилия в стержнях не оказывают влияния на ширину раскрытия трещины.

Допустим, что пересекающие трещину стержни потеряли сцепление с бетоном на участке mSm. Тогда соответствующие значения относительного удлинения стержней и напряжений в них, вызванных раскрытием трещины 2u(±Sm / 2; 0), составят

239