Основы физики твердого тела для строителей

докритическое подрастание трещин связано с пластической деформацией. Чтобы трещина росла, нужна высокая плотность дислокаций – примерно 1010 на 1 см2 – и нужны только одноименные дислокации. Дислокации, «вливаясь» в полость разрушения, увеличивают ее. Сама дислокация после этого исчезает (механизм Орована).

Паркер послал к вершине трещины системы из большого числа параллельных линий скольжения. Орлов А.Н. усложнил картину, рассмотрев продвижение докритической трещины вблизи барьеров, сдерживающих работу дислокационных источников.

Долго ли твердое тело может жить с докритической системой трещин? Чем больше приложенная нагрузка, тем неотвратимее конец и тем раньше он наступит.

В таком случае необходимо стремиться к тому, чтобы количество микротрещин было минимальным. Также важно, чтобы,

уж если они существуют, размеры этих микротрещин были возможно меньшими. Совершенно необходимо предусмотреть какой-то буферный механизм притормаживания трещин. Простейшим механизмом является пластическая деформация.

Поэтому желательно, чтобы материал был максимально вязким без потери прочности. При выполнении этих условий даже со многими микротрещинами металл может служить очень долго и иметь высокую надежность и прочность. Поэтому в строительстве в целях повышения трещиностойкости бетона применяют предварительно напряженное армирование сталь-ными высокопрочными стержнями.

По мере роста трещины все большая часть упругой деформации напряженного материала расходуется не только на образование поверхностей разрушения, но переходит в кинетическую энергию рас-пространяющейся трещины. После того как трещина достигнет кри-тических размеров (удовлетворено условие Гриффитса), процесс разрушения происходит все быстрее и за короткий промежуток времени достигает очень высокой скорости. Скорость распространия трещины можно вычислить по формуле

191

где с0 – критический размер трещины; с – половина действительного размера трещины в данный

момент времени;

k – постоянная;

– плотность.

Эта формула показывает, что скорость распространения трещины растет с увеличением ее длины и достигает предельного значения при больших значениях с. Эта предельная скорость находится в интервале 0,4–0,5 скорости звука (в последних работах максимальная скорость трещины отождествляется со скоростью

рэлеевских волн. Для стали vпред.трещины 2920, а скорость рэлеевских волн приблизительно 2960 м/с). С этого момента процесс разрушения может развиваться катастрофически быстро и материал уже будет сохраняться доли секунды.

Часто разрушение есть результат роста единственной трещины. Однако не менее редки случаи, когда возникают системы микротрещин, смещенных вдоль и поперек направления разрушения. Удивительного в этом ничего нет, т. к. зарождение микротрещин – механизм дислокационный. А дислокации расположены по всему металлу. Процесс зарождения новых фронтов трещин при их распространении называется ветвлением трещин (рис. 7.9). Ветвление трещин связано с достижением критической скорости распространения фрон-та трещины, ибо при увеличении скорости трещины максимальные напряжения сдвигаются в стороны, перпендикулярные плоскости трещины. Это и вызывает тенденцию к ветвлению и замедлению распространения быстрых трещин.

Рис. 7.9. Разрушение стеклянных пластин при ударе лезвием ножа по левой кромке Сила удара увеличивается от а к r. Отчетливо видно зарождение новых фронтов трещин при их распространении

Ветвление обычно начинается при lc /l = 0,5, где 1с – длина трещины при скорости, равной 0.

192

Большое количество трещин ослабляет материал. Но если создать систему из параллельных близко расположенных мелких трещин, то из-за интенсивного взаимодействия упругих полей трещин

происходит упрочнение материала. Подобные соображения помогли уче-ным Германии разработать прочный керамический материал для изготовления турбинных лопаток. Основой этой керамики являются порошки окиси циркония и окиси алюминия. После прессовки их спекают при 1500 °С. В результате последующего быстрого охлаждения возникают чрезвычайно мелкие трещины диаметром в миллионные доли сантиметра.

Именно эти микротрещины впоследствии и гасят напряжения от ударных нагрузок и препятствуют зарождению больших трещин в керамике.

7.6. Волновые механизмы разрушения

Упругие волны способны не только вызывать появление трещин, но и влиять на характер их распространения.

Какие упругие волны существуют? Обычно различают продольные, поперечные и поверхностные. В продольной волне вещество сжимается в направлении распространения волны. Допустим, что волна падает нормально к плоскости трещины. Ясно, что она будет сжимать берега и тормозить разрушение. Если волна пойдет по одному из берегов трещины, вдоль нее, по направлению к устью, тогда эта часть материала окажется сжатой, и трещина будет отворачиваться от нее. Меняя угол падения, можно изменять характер влияния упругих возмущений на распространение быстрой трещины. Общий характер поведения разрушения здесь таков: трещина стремится к направлению сжимающего удара.

Допустим теперь, что волна по-прежнему продольная, но переносит напряжение растяжения. Тогда при нормальном падении на поверхность трещины возникало бы дополнительное растяжение, а разрушение ускорялось. При распространении такой волны по одному из берегов трещина поворачивала бы в эту же сторону. При произвольном угле падения трещина ориентируется всегда нормально к направлению волны растяжения. При распространении поперечных волн возникают поперечные сдвиговые напряжения, которые так или иначе разворачивают разрушение.

193

Многократно вводя энергию в окрестности вершины разряда, волна способна за длительное время контакта изменить не только поле напряжений, но и траекторию разрушения. Особенно преуспевают в этом поверхностные волны, распространяющиеся в плоскости самой трещины.

Дело в том, что с увеличением расстояния они ослабляются меньше, нежели продольные и поперечные. Кроме того, волна, идущая по трещине, как по волноводу, в отличие от продольных и поперечных, подходящих к устью трещины лишь частью своего фронта подводит всю энергию прямо к вершине. Следовательно, КПД поверхностной волны выше.

Как же реагирует трещина на появление в своей вершине рэлеевских волн? Если эти волны бегут вплотную одна к другой по обеим берегам трещины, разрушение ускоряется в своей плоскости. Иное дело, если волна «струится» по одному из берегов. В ней точки колеблются в плоскости, нормальной к поверхности трещины. При этом каждая из них движется по эллипсу точно так, как они перемещаются в волне на поверхности воды. Ведь никого не удивляет, что море выбрасывает предметы на сушу. Если бы точки двигались только вверх и вниз, этого бы не случилось. Именно по этому в рэлеевской волне сдвиговые напряжения возникают под прямым углом к скорости трещины.

Наиболее часто в твердых телах образуются изгибные волны. Такого рода нагружению подвергаются различные части летательных аппаратов, стрелы подъемных кранов, детали мостов и машин. Изгибные волны способны понижать напряжение в устье и таким образом тормозить движение трещин. Вместе с тем изгибные волны отклоняют разрушение от первоначальной траектории и разворачивают трещину.

На практике очень часто волновые явления обладают достаточно высокой интенсивностью и способны ощутимо влиять на зарождение и распространение трещины. Так, разрушение хвостовых частей самолета часто наступает под действием мощных шумовых и звуковых потоков, возбуждаемых двигателями.

При землетрясениях также освобождается большая энергия, которая вместе с волной переносится на большие расстояния. Если эпицентр близкий, то к сооружению подходит объемная продольная вол-на, т.е. волна сжатия-растяжения. Она проходит по сооружению

194

так же, как в грунте. Амплитуда колебаний сооружения по высоте при этом быстро нарастает. Волна отражается от покрытия, и суммарная амплитуда колебаний на покрытии вдвое превышает амплитуду колебания внутри сооружения. Этим фактом можно объяснить эффект разрушения верхних этажей здания при некоторых землетрясениях.

За объемной продольной проходит объемная поперечная волна (для некоторых пород р = 1,75 v, где р – скорость продольных, s –

скорость поперечных волн). Она несет основную массу энергии. При прохождении поперечной волны происходят сдвиговые колебания сооружения. Амплитуда смещений в поперечной волне Аs зна-чительно больше, чем в продольной Aр (As, Ар 3). Так же, как и продольная волна, на покрытии сооружения она имеет двойную амплитуду колебаний.

Количество энергии Р, поступающее в сооружение с волной через единицу площади контакта, пропорционально сейсмической жесткости (где – плотность грунта), квадрату частоты и квадрату амплитуды А:

Количество энергии, поступающее во все сооружение, зависит от площади контакта сооружения и грунта. При шестибалльном землетрясении каждый квадратный метр почвы несет столько энергии, что может заставить на секунду вспыхнуть тысячеваттную лампу (см. табл. 7.2).

195

Если сооружение или здание в состоянии поглотить передаваемое ему количество энергии в виде упругих или упругопластических деформаций, то оно не разрушится. Если напряжение в материале достигает предела прочности, то некоторые части сооружения разрушаются. Когда такими частями сооружения являются несущие колонны и перераспределение усилий, т.е. дальнейшее поглощение энергии невозможно, то при гибком первом этаже происходит разрушение этого этажа или полное обрушение здания.

Интенсивность сейсмического воздействия на сооружение зависит от соотношения упругих свойств среды, от особенностей самого воздействия, динамических свойств сооружений (периода его собственных колебаний, плотностей, сейсмических жесткостей). Важно и то, каким образом сооружение опирается на грунт.

Рассчитаем деформации, возникающие в зданиях при прохождении сейсмических волн. Пусть вдоль основания сооружения распространяется плоская поперечная волна. Смещения в точках х1 и х2 определяются выражениями

поперечной волны;

Kэ – коэффициент упругости для сооружения в целом с учетом пустот;

э – эффективная плотность – средняя плотность для всего объема здания с учетом воздушных промежутков сооружения.

Относительное смещение y2 – y1 найдем по формуле

196

Смещение (у2 – у1) является функцией времени t и зависит от параметра х2 – х1, т.е. от протяженности сооружения l. Максимальные смещения будут в случае, если

максимальные значения смещений противоположных углов здания друг относительно друга:

Таким образом, смещение ls зависит от амплитуды колебания А, длины сооружения l, эффективной скорости распространения волны, периода колебаний. Наиболее опасны колебания в диапазоне периодов Т = 0,1–2,0 с. Величины прогибов растут с увеличением длины здания l и уменьшением скорости распространения поперечных волн.

Такие закономерности наблюдаются и для удлинения зданий, связанных с распространением продольной волны. Однако сама величина lр в 1,5–1,7 раза меньше, чем величина ls.

7.7. Физические эффекты, сопровождающие разрушение

На каждом этапе своего существования – от зарождения до стремительного закритического роста – трещина непрерывно заявляет о себе. При этом она «вещает» едва ли не во всех диапазонах – от неслышимого инфразвука через весь слышимый нами спектр до ультразвука, также не воспринимаемого нашим слуховым аппаратом. С чем это связано? Любое тело, в котором под воздействием внешней нагрузки распространяются упругие волны, способно совершать коле-бания. А поскольку каждому телу свойственна собственная частота колебаний, так называемая резонансная, то при нагружении, особен-но динамическом, еще

197

задолго до разрушения происходит излучение волн в окружающее пространство.

При механическом нагружении детали или конструкции уже на самых начальных стадиях чистого упругого деформирования металл звучит, слабо, но звучит. Но вот кончилась упругая стадия и началась пластическая деформация. Еще с древних времен известен «крик» олова, раздающийся каждый раз, когда этот металл деформируют. «Шумят» при деформировании все металлы, но слабее. При увеличении скорости деформирования интенсивность звучания всех металлов растет.

Практически любой процесс деформации – и растяжение, и усталость, и ползучесть – провоцирует звучание металла. Некоторые материалы «не умолкают» и после прекращения действия нагрузки. С чем связана эта звуковая активность? В основе акустического излучения металлов лежит элементарное движение дефектов-дисло-каций, двойников и других. Взрыв высокочастотных колебаний в виде огромного числа импульсов длительностью одна–три миллиардные доли секунды (наносекунды) происходит во всех изученных монокристаллах на самых ранних стадиях пластической деформации. Связана эта волновая эмиссия со скольжением дислокаций, про-исходящим с довольно высокой скоростью – 20 м/с.

Существует несколько вариантов испускания дислокацией акустических сигналов. Линия дислокации, распространяющаяся в крис-талле, может застревать в нем, зацепившись за какие-нибудь барьеры, но по мере роста нагружения дислокация отрывается от них. При этом создается акустический сигнал длительностью в 10– 30 мкс. «Изрядно шумят» и дислокации, выходящие на поверхность кристалла. Здесь две причины. Во-первых, при этом дислокация исчезает и энергия ее упругого поля преобразуется в звук. А вовторых, выход дислокации на поверхность и высвобождение энергии, вызванное ее гибелью, возбуждает колебания атомов на самой поверх-ности. Способны создавать шумы и двойниковые дислокации, особенно, когда они перемещаются вблизи поверхности кристалла. Здесь не являются исключением и другие дефекты кристаллической решетки. Диапазон частот «звучания» зависит от того, как тот или иной дефект меняет упругое поле

198

кристалла и насколько быстро, и может достигать ультразвуковых областей с частотами в несколько миллионов герц.

Среди объектов неживой природы, способных испускать звуковые сигналы, трещина обладает едва ли не самым высоким «голосом». Это связано с тем, что разрушение – процесс, в котором одновременно происходит и упругая и пластическая деформация; сложное их сочетание сопутствует всем этапам развития деформации: при зарождении трещины, продвижении и после завершения – разрыва. Естественно, что все стадии сопровождаются сложным взаимодействием волновых процессов.

Основной тон звучания трещин лежит в ультразвуковой области. Но на разных этапах разрушения трещина звучит поразному. Так как в большинстве случаев появление трещины предваряется пластической деформацией, а она излучает высокочастотные колебания с очень низкой интенсивностью, то эта составляющая сопровождает и весь последующий рост трещины. Но вот появилась первая трещина. Поэтому интенсивность, частота

итембр звучания металла моментально изменились. Отличие настолько разительно, что акустика в этом случае превращается в первоклассный инструмент определения самых ранних стадий появления трещин. Дело, правда, не дошло до определения момента возникновения зародышевой мик-ротрещины в две–пять стомиллионные доли сантиметра, т. е. двух межатомных расстояний, но это вопрос техники.

Следующий период докритического подрастания трещины в акустическом отношении процесс довольно вялый – «шепот» да и только. Он «оживляется» лишь вспышками звучания в моменты возникновения новых трещин и их объединения. Постепенно подрастая, трещина «расходится» и с переходом через гриффитсовский размер начинает говорить в полный голос. Она умудряется вещать не только в звуковом диапазоне от 3 до 25 кГц, но

изахватывает область ультразвука. Предполагают также, что трещина может излучать волны и гиперзвукового диапазона. А это не что иное,

как тепловые колебания кристаллической решетки, и их частоты составляют от 109 до 1012–1013 Гц.

Разнообразию исполнительских жанров трещины можно позавидовать. Если певец пользуется только продольными акустическими волнами, то трещина, «выступающая» в твердой

199

среде, «поет» на продольных, поперечных и на так называемых поверхностных волнах. Важно отметить, что эти волны бегут только по поверхности самой трещины. Если она внутренняя, т.е. замкнутая, то они «перекатываются» от одной вершины трещины к другой. Если трещина открыта, то эти волны выбегают на поверхность металла.

Обо всех волнах, связанных с разрушением, нужно сказать, что

их энергия растет при увеличении приложенных напряжений и энергии деформирования.

Настал и последний момент – трещина пересекла сечение детали и вышла наружу. Вместо одного куска металла мы имеем два. После завершения разрушения сопротивление металла исчезло, следовательно, исчезла и внешняя сила. Если материал был изогнут, то он распрямляется; если был сжат, то растягивается. Здесь-то и возникают мощные колебания, приводящие к распространению звуковой волны. По интенсивности звучания можно определить, была ли одна трещина или сто, ибо рост одной трещины – это щебетание по сравнению с гулом землетрясения при ветвлении.

Акустическое отображение разрушения – не единственный процесс, в котором проявляет себя разрыв сплошности. Например, в не-которых кристаллах разрыв сопровождается различными видами свечения в форме импульсов длительностью 1 мкс.

При разрушении кристаллов оба берега трещины покрываются разноименными электрическими зарядами – электризуются. Образуется обычный конденсатор. В процессе роста трещины ее берега раздвигаются, а на языке электротехники это означает рост элект-рического потенциала. С его повышением происходит пробой про-межутка, иначе говоря, возникает разряд, сопровождаемый

электро-магнитным излучением и световой вспышкой.

Наряду с этими явлениями вскрывающаяся трещина излучает поток электронов, да не обычных, а ускоренных, напряжением до 15–40 кВ. Очевидно, эти напряжения возникли из зарядов, которые имеются на полостях трещины.

При росте трещины она способна вызывать еще один эффект – излучение электромагнитных импульсов, длящихся микросекунды, повторяющихся через несколько микросекунд. Отличительная особенность этих явлений в том, что они возникают не только во время роста трещины, но и после его завершения.

200