Основы физики твердого тела для строителей

первую очередь относится к первым двум стадиям. Во-первых, энергии активации процессов, определяющих зависимость скорости ползучести от условий испытания, равны. Это указывает на то, что при заданных условиях испытания действуют одни и те же механизмы дефор-мации. Во-вторых, в довольно широких диапазонах напряжения и температуры отношение продолжительности второй стадии t2 к продолжительности первой t1 имеет определенное значение. Для разных материалов это отношение различно, его значение находится в пределах 2 – 4. Эта взаимосвязь говорит о том, что процессы, определяющие долговечность изделия, протекают с момента его нагружения. Таким образом, если исключить несчастные случаи с изделием, по его поведению в начальный период можно путем экстраполяции прогнозировать его долговечность.

Что касается механизмов, приводящих к ускоренной ползучести, укажем на следующие:

1.Скольжение по границам зерен вызывает в местах стыка трех зерен концентрацию напряжений, достаточную для возникновения трещины.

2.Конденсация вакансий на границах зерен. В результате возникают поры, которые затем соединяются, образуя трещины.

3.Образование пустот вследствие образования ступенек в местах встречи полос скольжения с границей зерна и последующего скольжения по границам зерен.

Заканчивая описание явления ползучести, остановимся на такой характеристике сопротивления ползучести, как условный предел ползучести. Под ним понимается механическое напряжение, которое за установленное время испытания при данной температуре вы-зывает заданную деформацию образца (изделия) или заданную скорость ползучести на второй стадии. В соответствии

сГОСТ 3248–60 рекомендуется определять предел ползучести при деформации от 0,1 до 1 %. Наиболее распространено определение предела ползучести при удлинении 0,1; 0,2; 0,5 и 1 % и длительности испытаний 100, 300, 500 и 1000 ч. В этом случае

предел ползучести обозначается (сигма) с цифровыми индексами,

172

ползучести определяется по скорости на второй стадии, нижний индекс означает скорость, верхний – тем-пературу. Например,

2 10 6 .

Вторая группа испытаний ставит своей целью определение долговечности образца (времени до разрушения) при заданных температуре и нагрузке. Это так называемые испытания на длительную прочность. Здесь характеристикой материала является напряжение, вызывающее разрушение образца при заданной

температуре за заданное время. Пример обозначения: 1000 – предел

длительной проч-ности за 1000 часов при температуре 500 °С. Пределы длительной прочности рекомендуется определять на основе испытаний длитель-ностью 50, 100, 500, 1000, 3000, 5000, 10000 ч.

Контрольные вопросы

1.Что понимают под ползучестью материалов?

2.Каким уравнением описывается неупругая ползучесть?

3.Какому закону удовлетворяет высокотемпературная ползучесть?

4.Какой процесс контролирует скорость ползучести чистых металлов при повышенных температурах?

5.При выборе материала по справочнику установлено, что услов-

6.Как должно влиять на сопротивление ползучести увеличение предела текучести материала?

7.На рис. 6.8 приведен график зависимости скорости ползучести на установившейся стадии от напряжений при различных температурах испытаний. Пользуясь графиком, рассчитать, насколько возрастет минимальная скорость ползучести для данного уровня на-пряжений, если повысить температуру испытаний с 550 до 750 К.

173

При феноменологическом описании разрушения твердые тела делят на три группы.

1. Хрупкие тела.

Хрупкими называют такие тела, которые при нагружении деформируются только упруго вплоть до разрушения. Совершенно хрупкими являются сравнительно немногие металлы, однако хрупкое разрушение характерно для большого числа керамических и металлокерамических материалов. Помимо того, что деформация в этом случае в основном упругая (и незначительная), наиболее явной макроскопической особенностью разрушения большинства хрупких тел является быстрое распространение трещины в материале.

При хрупком состоянии материала разрушение происходит путем скола (рис. 7.1, а), когда плоскость разрушения перпендикулярна нормальным напряжениям.

а

б

Рис. 7.1. Различные виды разрушения:

а– скол (плоскость разрушения перпендикулярна нормальным напряжениям);

би в – срез (плоскость разрушения расположена под углом к нормальным напряжениям)

2.Пластичные тела.

Разрушению пластичных тел предшествует значительная деформация, а трещина распространяется медленно. Уменьшив нагрузку, деформацию можно задержать. К этой группе относится боль-шинство металлов, если они достаточно чисты. Внешняя форма конечного разрушения зависит от напряженного состояния (чашечный излом, срез (рис. 7.1, б), скручивание и т.д.), но все они характеризуются некоторой необратимой пластической

175

деформацией и, следовательно, для разрушения всегда необходимо совершить значительную работу.

3. Полухрупкие тела.

К полухрупким материалам можно отнести те материалы (до некоторой степени условно), которые в одних условиях разрушаются хрупко, а в других – вязко. Характер разрушения зависит от напряженного состояния, температуры, скорости деформации и т.д. Напри-мер, поведение металлов с гексагональной решеткой существенно зависит от ориентировки, а поведение металлов с ОЦК-решеткой определяется главным образом примесями. В табл. 7.1 приведены отличительные признаки хрупкого и пластичного материала.

7.2. Элементы молекулярно-кинетической теории образования микротрещин

Долгое время считалось, что потеря сплошности материала наступает тогда, когда один из параметров, определяющий напряженное состояние деформируемого тела (например, нормальное или скалывающее напряжение), достигает предельного значения. В 1970-х годах появилась кинетическая концепция прочности твердых тел, согласно которой разрешение твердых тел происходит от разрывов связей между элементарными частицами того или иного материала.

При трехосном сжатии твердое тело разрушить нельзя. В этом случае происходит только сближение элементарных частиц и

176

аллотропические изменения структуры твердых тел. При одноосном сжатии материал разрушается из-за разрыва внутренних связей (образование трещин), способствующих расширению материала в направлении, перпендикулярном направлению действия силы сжатия. Аналогичная картина разрушения твердого тела наблюдается и при двустороннем сжатии.

При возникновении в твердом теле касательных напряжений (при сдвиге) его разрушение также происходит вследствие разрыва структурных связей в материале: смещение одного атома относительно другого может быть настолько большим, что взаимодействие между ними будет невозможным.

В случае изгиба разрушение твердого тела может происходить от растягивающих напряжений, вызываемых изгибающим моментом, от скалывающих напряжений по косым трещинам при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил.

При кинетическом подходе к проблеме прочности разрушение рассматривается как реальный развивающийся процесс (процесс накопления каких-либо нарушений). Поэтому естественно характеризовать его либо некоторой скоростью (скоростью накопления нарушений), либо временем, за которое процесс развивается до определенной стадии и приводит к разрыву. Наиболее простой и легко определяемой из опыта характеристикой прочностных свойств материала является величина долговечности твердых тел под нагрузкой t (т.е. время существования образца в нагруженном состоянии с момента приложения нагрузки до разрыва). Величина долговечности обратно пропорциональна усредненной скорости <v> процесса разрушения, т.е.

1

v

.

Чтобы характеризовать прочностные свойства того или иного материала и сделать заключение о природе разрушения с позиций кинетического подхода, необходимо иметь сведения о зависимости долговечности t от приложенного напряжения и температуры испытания Т. Эксперименты показывают, что долговечность тел опиисывается выражением

177

U ( )

0e kT ,

где U( ) = U0 – ;

k – постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура;

U – энергия взаимодействия пары атомов;

U0 – энергия активации (энергия, необходимая для разведения атомов на бесконечно большое расстояние);

–постоянная, практически одинаковая для любых твердых тел

иих состояний;

–показатель концентрации напряжений в нагруженном теле;

–выражает ту работу, которую в разрушении тела выполняет внешняя сила (напряжение );

(U0 – ) – часть работы, которую выполняют тепловые флуктуации.

Для того чтобы тело было разрушено, т.е. распалось на части, в каком-либо сечении должны быть разорваны все межатомные связи.

Согласно кинетической концепции прочности процесс разрушения тел на уровне элементарных актов может быть разделен на три стадии:

1)возбуждение межатомных связей в нагруженном теле,

ведущее к уменьшению энергетического барьера U0 на величину ;

2)разрыв напряженных связей за счет термических флуктуаций;

3)накопление разорванных связей.

Приложение к твердому телу внешней нагрузки вызывает напряжение межатомных связей. Внешняя нагрузка распределяется неравномерно по связям; возникают локальные перенапряжения. В этих местах энергия активации распада межатомных связей понижается особенно сильно. Именно в этих местах наиболее интенсивно идут процессы термофлуктуационного разрыва напряженных связей. Здесь формируются очаги разрушения – субмикротрещины (десятки–сот-ни Ангстрем (А = 10-10 м), правда, до конца не выяснен механизм перехода от отдельных разрывов молекул к образованию первичной субмикроскопической

178

трещины), развитие которых и заканчивается распадом тела на части.

Наличие в каждом элементарном объеме микротрещин означает, что целые группы атомов не взаимодействуют друг с другом. Следовательно, количество связей на единицу площади оказывается значительно меньшим. Например, наличие в 1 см3 материала замкнутой трещины размером 0,001 см, т.е. 10 мкм, приводит к следующему: во-первых, на площади сечения 1 см2 отсутствует 1014 межатомных связей; во-вторых, кристаллическая решетка значительно искажена и является энергетически неустойчивой, особенно на границе раздела; в-третьих, в указанном объеме возникают остаточные напряжения, которые способны вызвать самопроизвольное разрушение; в-четвертых, на поверхности раздела трещин начинают развиваться физико-химические процессы, также снижающие прочность материала.

7.3. Элементы теории трещинообразования Гриффитса–Ирвина

Разрушение путем разрыва межатомных связей требует напряжения, приблизительно равного Е/5, где Е – модуль Юнга. Однако хрупкие тела обычно разрушаются при напряжении около

Е/500. Гриффитс впервые предположил, что различие между пределами прочности абсолютно хрупкого твердого тела и реального тела обусловлено наличием в последнем трещин. Вблизи многих из них создаются перенапряжения, значительно превосходящие средние напряжения в образце. Разрыв согласно этой схеме наступает тогда, когда напряжение у вершины хотя бы одной из опасных трещин достигает величины теоретической прочности. По Гриффитсу, до достижения этого критического напряжения трещина не растет, но как только такое напряжение достигнуто, последняя начинает катастрофически углубляться в теле, рассекая его на части.

Пусть эллиптическая трещина длиной 2l (рис. 7.2) имеется в тонкой пластине, подвергнутой простому растяжению.

179