Основы физики твердого тела для строителей

Практикой установлено, что если элемент конструкции многократно подвергать переменному нагружению определенного уровня, то после некоторого числа перемен напряжений в нем появится трещина, которая постепенно будет развиваться. В конце концов деталь разрушится без заметных остаточных деформаций даже для высокопластичного материала.

Число циклов от появления первой трещины и до полного разрушения стержня будет тем больше, чем меньше напряжение.

Разрушение материала под действием повторно-переменных напряжений называется разрушением от усталости.

Вообще же усталостью материалов (в частности, металлов)

называют явление разрушения в результате постепенного накопления в них необратимых механических изменений, приводящих к возникновению усталостной трещины при многократном повторении нагружений.

Усталостному разрушению материала предшествуют три стадии:

1.Подготовка трещины, заключающаяся в параллельном протекании процесса упрочения (наклепа) и разупрочения (разрыхления), продолжается длительное время. Трещина не обязательно должна появиться в целом звене. Источником возникновения первых трещин могут явиться дефекты поверхности (следы от режущего инструмента, царапины и др.) или дефекты внутреннего строения материала (литейные раковины, неметаллические включения и т.д.).

2.Развитие образовавшейся трещины, протекающее достаточно быстро.

3.Разрушение, происходящее внезапно.

Таким образом, усталость есть процесс постепенного возникновения и затем развития трещины под влиянием многократно повторяющихся силовых воздействий.

Напряжение во времени может изменяться периодически или не-

периодически. Совокупность напряжений за период их изменения называют циклом.

Способность материала сопротивляться действию повторно-пере- менных нагрузок характеризуется пределом выносливости (или пределом усталости).

152

Пределом выносливости (усталости) называется максимальное напряжение ( max цикла), при котором материал при данной степени асимметрии напряжений может выдержать, не разрушаясь, неограниченно большое число циклов нагружения.

На рис. 5.1 показаны графические зависимости уровня максимального напряжения max от логарифма количества циклов до

разрушения, так называемые -N – кривые (кривые усталости). Для материалов типа А характерен явно выраженный горизонтальный участок. При напряжении ниже этого уровня разрушение никогда не наступает даже при продолжительных испытаниях.

Рис. 5.1. Типичные S-N кривые для металлов.

Такое поведение характерно для многих сталей. Напротив, для большинства цветных сплавов характерно поведение, описываемое кривой В. Такие материалы не обнаруживают предела усталости, т.е. кривая усталости не имеет горизонтального участка (кривая усталости непрерывно снижается по мере увеличения числа циклов нагружения), а имеют предел выносливости, определяемый как напряжение, которое приводит к разрушению после определенного числа циклов.

Практически это число порядка 106–108. Величина предела выносливости зависит не только от материала, но также от вида деформации, степени несимметричности цикла (соотношения между крайними значениями переменных напряжений, частоты, температуры, качества поверхности).

Сопротивление усталости у многих материалов прогрессивно снижается с повышением температуры. Это объясняется тем, что характер структуры, возникающий в результате деформации при высокой температуре, отличен от той, которая формируется в

153

результате холодной деформации, т. к. в первом случае дислокации не только сколь-зят по плоскостям скольжения, но и переползают в другие плоскости. Аналогично с повышением температуры деформации изменяется и характер разрушения: внутризеренное разрушение переходит в межзеренное, которое начинается либо в тройных точках встречи границ зерен, либо на порах, расположенных по границам.

Влияние качества поверхности на предел выносливости учитывается коэффициентом качества поверхности оси, равным

ax1 , ax2

где max1 – максимальное напряжение цикла полированного образца; max2 – максимальное напряжения цикла образца с данным

состоянием поверхности.

Значения п берутся из графиков, полученных опытным путем.

Чем прочнее сталь, тем сильнее сказывается влияние качества поверхности, так что применение высокопрочных сталей при циклических нагрузках не всегда оправдывается. Усталостная прочность чугунов и цветных металлов слабо зависит от состояния поверхности.

Начальная микротрещина возникает обычно на поверхности изделия и развивается вглубь, пока продолжающееся изменение напряжений не вызовет хрупкого его разрушения. Признаком усталостного разрушения является вид излома. Он состоит из двух зон: относительно гладкой (притертой) усталостной зоны А (рис. 5.2), которая развивалась постепенно, и зоны окончательного разрушения (долома) В, которая привела к полному разрушению детали.

154

Для объяснения появления экструзий и интрузий предложен ряд дислокационных механизмов. Один из механизмов, предложенный Коттреллом и Халлом, показан на рис. 5.4. Два источника дислокаций, действующие в различных плоскостях скольжения, находятся около поверхности образца. Предполагается, что при циклическом нагружении эти два источника отчасти смещаются друг относитель-но друга. Сначала активизируется один источник дислокаций и вызывает скольжение в своей плоскости скольжения (рис. 5.4, б). Немного позднее активизируется второй источник и также вызывает скольжение (рис. 5.4, в). Скольжение от второго источника смещает плоскость скольжения первого источника. Во время обратной части цикла первый источник вновь вызывает скольжение, но уже в противоположном направлении (рис. 5.4). Вследствие смещения плоскости скольжения на поверхности кристалла образуется интрузия. Затем вновь активизируется второй источник, который также вызывает скольжение в направлении, противоположном первоначальному, в результате чего образуется экструзия.

Рис. 5.4. Схема механизма образования экструзий и интрузий

вполосах скольжения, предложенная Коттреллом и Халлом

5.3.Соотношение между напряжением и длиной трещины

впроцессе роста усталостной трещины

156

Теория распространения усталостных трещин довольно сложна, однако существует общепринятое мнение, что скорость распрост-

ранения усталостных трещин зависит как от величины напряжения, так и длины трещины.

Приращение длины трещины определяют в зависимости от числа циклов нагружения. Для построения указанной зависимости используют множество методик, в частности, связанных с использованием инструментального микроскопа, методом вихревых токов, методами измерения электропотенциала, измерения податливости, с использованием детекторов акустической эмиссии. Типичный график, построенный с использованием перечисленных методик, приведен на рис. 5.5. Из него следует, что длина трещины возрастает с увеличением числа циклов нагружения.

Рис. 5.5. Данные по распространению трещины, иллюстрирующие влияние уровня приложенного напряжения. Скорость распространения усталостной трещины возрастает при увеличении напряжения и длины трещины l

dl

Скорость роста усталостной трещины определяют по этой dN

кривой либо графически, либо численным методом. Из графиков видно, что скорость роста трещин возрастает при увеличении длины трещины (l1, l2). Отмеченная закономерность наблюдается почти всегда (за редким исключением). Наиболее важно, что длина трещи-ны увеличивается с ускорением, укорачивая тем самым долговечность детали. Важным следствием этого факта является то, что боль-шая часть циклов нагружения, составляющих полную

157

долговечность конструкционной детали, приходится на начальные стадии распространения трещины, ее медленного подрастания до критических раз-меров, когда трещина мала и, возможно, вообще не выявляется. Другой переменной, контролирующей скорость распространения трещины, является величина уровня напряжений. Из представленных на рис. 5.5 данных следует, что скорость роста усталостной трещины возрастает при увеличении уровня напряжений.

Природу процесса распространения трещины изучали многие исследователи, поэтому неудивительно, что в литературе встречается ряд эмпирических и теоретических закономерностей, имеющих

dl

общий вид типа f( , l) и отражающих важные значения dN

уровня напряжений и исходной длины трещины в процессах роста усталостной трещины. Часто указанная формула принимает вид простого степенного отношения

где m 2–7; n 1–2.

Например, Лью показал, что m и n равны 2 и 1 соответственно, а Фрост эмпирически обнаружил, что m 3 и n 1. Вейбулл вывел свое соотношение, описывающее зависимость скорости роста трещины от величины напряжения и длины трещины, приняв, что скорость роста усталостной трещины зависит от нетто-напряжения, действующего в сечении детали. Пэрис отмечал, что фактором, контролирующим процесс роста усталостной трещины, является коэффициент интенсивности напряжений K (см. п. 7.3).

При построении графика в координатах

dl

dN

при соответствующих значениях li, lj, ln была обнаружена зависимость, описываемая выражением

158

достаточно высокой. Недостаточно внимания уделяется среде, в которой предстоит работать детали. Ее влияние может быть сведено к минимуму, если применять защитные меры: например, гальванические покрытия. Если усталостная трещина начала развиваться, то обычно уже бывает поздно применять какие-либо защитные меры; к сожалению, трещину не замечают до тех пор, пока не произойдет катастрофа.

Контрольные вопросы

1.Что понимают под усталостью материала?

2.Каков механизм образования экструзий и интрузий по Коттреллу и Халлу?

3.От чего зависит скорость роста усталостной трещины?

4.По каким причинам улучшение чистоты поверхности детали может увеличить сопротивление материала усталости?

5.Стальная пластина (KjC = 54 МПа·м1/2) содержит центральную трещину длиной 0,2 мм, ориентированную нормально по отношению

коси напряжений. На пластину действует чередующееся

напряжение = 180 МПа при среднем напряжении 90 МПа. Лабораторными экспериментами было показано, что в указанных условиях в материале растет усталостная трещина, причем скорость

Па м1/2 соответственно. Величину m никогда не рассчитывали, однако было замечено, что скорость роста трещины изменяется прямо пропорционально квадрату размера зоны пластической деформации в области вершины трещины. Определить число циклов нагружения, которые пластина может выдержать до разрушения. (Чтобы решить эту задачу, необходимо предварительно изучить п. 7.3).

160