Основы проектирования энергосистем. В 2 ч. Ч. 2

Естественно, она также может быть преобразована в задачу максимизации (см. главу 2). Если критерий е10 (см. табл. 5.3) представлен как е10 = Едоп – Еmax max, то его преобразование в задачу минимизации или всех остальных критериев в задачу максимизации обязательно.

3.При оценке экологических характеристик ВЛ имеет место неопределенность части исходной информации и ее вероятностный характер, что в конечном счете должно учитываться при принятии решения.

4.Основная трудность в решении любой многокритериальной задачи заключается в выборе способа (совокупности способов) сведения ее к однокритериальной. Локальные критерии, описывающие экологические характеристики ВЛ, по важности явно не равноправны (не равнозначны). Так, стекающий ток или напряженность магнитного поля оказывают существенно меньшее экологическое воздействие, чем напряженность электрического поля на уровне земли и на поверхности провода. Поэтому при сведении многокритериальной задачи к однокритериальной должны быть выбраны принципы, пригодные для случая неравноправности локальных критериев. Проведенный анализ показал, что для рассматриваемой задачи экологического воздействия ВЛ целесообразно использовать следующие принципы сведения многокритериальной задачи к однокритериальной: последовательной уступки, весовых коэффициентов, экспертных оценок (см. главу 2).

Приведем пример решения задачи с использованием принципа экспертных оценок в сочетании с принципом весовых коэффициентов для трех стратегий (конструкций ВЛ, приведенных на рис. 5.12– 5.14). Матрица нормализованных локальных критериев, преобразованных к задаче максимизации, приведена в виде табл. 5.4

[16].

Таблица 5.4

Матрица нормализованных локальных критериев вида еq max

51

Пусть сформирована группа экспертов из трех человек, каждый из которых высказал свое мнение относительно весовых коэффициентов. В результате сформирована матрица весовых коэффициентов

0,0833 0,3 0,2

0,0833 0,01 0,02

0,0833 0,01 0,02

0,0833 0,06 0,04

0,0833 0,01 0,02

0,0833 0,07 0,09 .

0,0833 0,05 0,04

0,0833 0,05 0,04

0,0833 0,09 0,1

0,0833 0,2 0,2

0,0833 0,1 0,2

0,0833 0,05 0,03

52

Средние значения весовых коэффициентов всех локальных критериев определим по формуле (2.39):

Зная весовые коэффициенты, с использованием формулы (2.31) найдем предпочтительную стратегию по принципу весовых коэффициентов:

Е1(Х1) = 9,038 0,194 + 9,035 0,0378 + 9,091 0,0378 + 8,91 0,0611 + 8,97 0,0378 + 8,87 0,0811 + 7,585 0,058 + 7,28 0,058 +

+ 1,77 0,0911 + 5,295 0,1611 + 9,186 0,128 + 9,51 0,054 = 7,61;

Е2(Х2) = 8,62 0,194 + 8,62 0,0378 + 8,64 0,0378 + 8,715 0,0611 +

+8,718 0,0378 + 9,8 0,0811 + 8,136 0,058 + 7,42 0,058 + 0,81 0,0911 + 4,74 0,1611 + 8,7 0,128 + 9,67 0,054 = 7,357;

Е3(Х3) = 9,621 0,194 + 9,62 0,0378 + 9,636 0,0378 + 9,715 0,0611 + 9,718 0,0378 + 8,86 0,0811 + 8,2 0,058 + 7,49 0,058 +

+ 1,14 0,0911 + 5,74 0,1611 + 8,19 0,128 + 9,5 0,054 = 7,77.

Е( Х ) max{7,61; 7,357; 7,77} 7,77 .

j

Отсюда следует, что по данному принципу при заданных значениях весовых коэффициентов наиболее предпочтительной является стратегия Х3.

Очевидно, что рекомендации о предпочтительных стратегиях будут изменяться в зависимости от принятых весовых коэффициентов локальных критериев и экспертных оценок по весовым коэффициентам.

5.9. Многокритериальный подход к выбору конструктивного исполнения воздушных линий электропередачи

При проектировании линий электропередачи определенного назначения в распоряжении проектировщика обычно имеется ряд альтернативных вариантов их конструктивного исполнения. Так,

54

напри-мер, линия может быть выполнена одно-, двухили многоцелевой, двумя и более цепями на отдельных опорах. Техническое решение возможно традиционным или компактным исполнением. При традиционном исполнении одноцепной линии провода фаз располагают горизонтально или в углах треугольника (соответственно на опо-рах портального или башенного типа). На традиционных двухцепных линиях провода фаз могут быть расположены прямой «елкой», обратной «елкой», «бочкой». В случае использования многоцепных опор появляется еще больше вариантов расположения проводов отдельных цепей на опоре. Могут использоваться металлические или железобетонные опоры, возможно применение нерасщепленных и расщепленных фаз. Один из вариантов – применение линий с резервной фазой.

При компактном исполнении одноцепная линия может быть со сближенными проводами только в пролете или как в пролете, так и на опорах, например, на опорах охватывающего типа с горизонтальной подвеской проводов, с приподнятой или опущенной средней фазой, с нетрадиционной конфигурацией расщепленных фаз (плоской, параболической, сегментной, коаксиальной и др.). Еще больше вариантов появляется для двух- и многоцепных компактных линий, в том числе для линий с фазовым сдвигом: с нерасщепленными и расщепленными традиционным способом фазами, модификациями коаксиальных фаз, плоскими фазами, модификациями трехконтурного расположения фаз с размещением проводов разных фаз на одном контуре и др. [21].

Все эти варианты исполнения линий имеют различные экономические и технические характеристики. К экономическим характеристикам, влияющим на выбор соответствующей конструкции линии, можно отнести капитальные затраты, годовые издержки на эксплуатацию линии, включающие стоимость потерь электроэнергии в ней, ущерб в системе и у потребителей от аварийных и плановых отключений, затраты на сосредоточенные компенсирующие устройства для покрытия потерь реактивной мощности. К техническим характеристикам линий относятся пропускная способность по нагреву, зависящая от суммарного сечения проводов фазы и числа проводов в фазе, натуральная мощность, характеризующая предел линии [21], потери

55

электроэнергии, коэффициенты вынужденного и планового простоя, зарядная мощность линии и возможности ее регулирования, совокупность экологических характеристик или обобщенная экологическая характеристика, определяемая с помощью весовых коэффициентов по методике, приведенной в параграфе 5.8.

Конечно, выбор рационального варианта линии можно осуществить на основе какого-то одного экономического критерия, представляя ряд технических характеристик в виде соответствующих ограничений. Однако даже в пределах этих ограничений свойства линии по каждому из вариантов отличаются, что не будет учтено. Кроме того, ряд показателей при использовании только одного экономического критерия носит достаточно неопределенный характер. К таким показателям относятся стоимость 1 кВт ч потерянной энергии, удельные ущербы от перерывов электроснабжения и др. Некоторые технические характеристики вообще не поддаются экономической оценке, но важны при функционировании линии.

В этих условиях может оказаться полезным многокритериальный подход к выбору рациональной конструкции линии электропередачи, при котором неопределенные экономические показатели заменяются техническими и дополнительно вводятся технические показатели, экономическая оценка которых затруднительна. В качестве множества стратегий Х принятия решений будут выступать намеченные варианты конструктивного исполнения линии, которые могут существенно отличаться (см., например, рис. 5.12–5.14). За локальные критерии могут быть приняты:

– капитальные затраты е1(Х) = К(Х) min;

– годовые потери электроэнергии е2(Х) = W(Х) min;

– коэффициент вынужденного простоя е3(Х) = kв(Х) min;

– коэффициент планового простоя е4(Х) = kпл(Х) min;

– пропускная способность по нагреву проводов е5(Х) = Рн(Х) max;

– натуральная мощность е5(Х) = Рнат(Х) max;

– наибольшая зарядная мощность линии е6(Х) = Qв(Х) max;

56

– возможное режимное изменение зарядной мощности е7(Х) = = Qв(Х) max;

– обобщенная экологическая характеристика е8(Х) = Э(Х) min. Вместо обобщенной экологической характеристики для расчетов могут быть взяты все или часть из конкретных локальных экологических критериев, описанных в параграфе 5.8 и

представляющихся проектировщику наиболее важными.

В случае необходимости в задачу вводятся дополнительные ограничения на искомые параметры.

При такой формулировке задача выбора рационального конструктивного исполнения ВЛ записывается в виде (2.35) и решается как многокритериальная с помощью приемов, описанных

вглаве 2.

5.10.Понятие о технико-экономическом анализе электрических сетей на основе теории подобия

Авторами [44] разработан метод технико-экономического анализа, основанный на обобщающих методах теории подобия и названный ими критериальным анализом. Этот метод может быть применен для решения широкого круга задач электрических систем. Так, с его помощью предложены решения задач экономически обоснованного выбора сечений проводов и номинального напряжения линий, компенсирующих устройств, параметров системы электроснаб-жения города, мощности пиковых электростанций, параметров элект-рической сети с учетом надежности электроснабжения, параметров сверхпроводящих кабелей и др.

В самом общем случае целевая функция, в качестве которой принимаются приведенные затраты, формулируется в рамках метода геометрического программирования (см. параграф 2.3):

где З0 – постоянная составляющая затрат;

57

Аi – обобщенная константа;

хj – оптимизируемый параметр; ij – показатель степени;

n – число оптимизируемых параметров; m – число слагаемых.

Критериальный метод позволяет решать следующие задачи [44]:

–определение экономических значений оптимизируемых парамет-

ров и экономических приведенных затрат при каких-либо известных исходных данных;

–определение технико-экономической соразмерности отдельных составляющих приведенных затрат, т.е. определение некоторой доли каждого слагаемого уравнения приведенных затрат;

–исследование решения на экономическую устойчивость, т.е.

определение приращения приведенных затрат при отклонении оптимизируемых параметров от экономических;

–исследование чувствительности уравнения приведенных затрат, т.е. определение приращения приведенных затрат при совместном изменении совокупности исходных данных в каких-то пределах.

Как уже отмечалось в главе 2, при решении технико-экономиче- ских задач исходная информация часто бывает неточной или неопределенной. Данная ситуация, в частности, обычно возникает при разработке нового оборудования, когда еще не ясны технические и стоимостные показатели. При этом приходится исследовать влияние погрешности исходных данных на значения экономических параметров экономического варианта рассматриваемого объекта.

Рассмотрим идеи и методологический подход к применению критериального анализа на простейшем примере новых разработок системы электропередачи переменного тока со сверхпроводящими элементами [45]. Для сверхпроводящей системы электропередачи, содержащей генератор со сверхпроводящей обмоткой возбуждения, трансформаторы по концам электропередачи с одной сверхпроводящей обмоткой, сверхпроводящую линию электропередачи и сверхпро-водящие выключатели, установленные по концам линии, получены соответствующие обобщенные выражения приведенных затрат [46]:

58

Зг = А0г + А1гS;

Зт = А0т + А1тS + А2тS2; Зл = А0л + А1лS + А2лS2; Зв = А0в + А1вS + А2вS2,

где S – расчетная мощность электропередачи;

А – обобщенные константы при выбранных исходных данных. Общие приведенные затраты в систему электропередачи

З = Зг + 2Зт + 2Зв + Зл.

Подставив сюда значения отдельных составляющих и разделив на расчетную мощность, для системы электропередачи получим

где А1 = А1г + 2А1т + 2А1в + А1л; А2 = 2А2т + 2А2в + А2л; А0 = А0г + 2А0т + 2А0в + А0л.

Экономическое значение расчетной мощности получим из выра-

жения Sз = 0:

Отсюда видно, что постоянная А1 не влияет на экономическое решение. Тогда оптимальное значение переменной части затрат

(5.19)

где 1 и 2 – критерии подобия.

Следовательно, для расчетной мощности Sэ критерии подобия, соответствующие минимальным удельным приведенным затратам зэ пер, будут находиться в соотношении

1э + 2э = 1.

Вычислим их:

Таким образом для любых вариантов исходных данных (А0 и А2) и экономически целесообразных вариантов системы электропередачи установлена технико-экономическая соразмерность переменных затрат прямо и обратно пропорциональных расчетной мощности.

Для анализа экономической устойчивости запишем выражение (5.22), соответствующее экономическому варианту:

60