Основы проектирования энергосистем. В 2 ч. Ч. 2

Рис. 6.3. Структурная схема достижения оптимальных уровней потерь в сетях

6.4. Определение приоритетных мероприятий по оптимизации электрических сетей на основе теории чувствительности

После определения направления движения в сторону оптимального состояния электрических сетей возникает следующий пока еще не решенный вопрос: за счет какого конкретного набора мероприятий это можно сделать для реальной электрической сети? Сами мероприятия хорошо известны. Они классифицированы и подробно рассмотрены в [58], где установлен порядок разработки и формирования планов мероприятий по снижению технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям, определена цель планирования и внедрения мероприятий по снижению потерь. Однако в условиях эксплуатации электрических сетей наиболее эффективные мероприятия можно определить только после соответствующего технико-экономического анализа всех возможных мероприятий. Во избежание этого предлагается осуществлять предварительную количественную оценку возможных мероприятий по сниже-нию потерь и определять приоритетные мероприятия по оптимизации электрических сетей на основе теории чувствительности [59].

Из теории чувствительности известно, что для оценки чувствительности любого обобщенного показателя Y к изменению того или иного влияющего фактора Хj используют обычно частные производ-ные [59]:

где Sj – чувствительность показателя (показывает степень реакции показателя на изменение исходных данных);

Y – обобщенный режимный показатель; Xj – первичные исходные данные.

Рассчитанные по всем видам исходных данных (j = 1, …, n) показатели чувствительности позволяют оценить величину изменения показателя Y в зависимости от изменения каждого фактора Xj, но не дают представления о силе влияния отдельных

94

исходных данных на изучаемый показатель. Для этой цели используется более общий показатель чувствительности, именуемый коэффициентом эластичности [59]:

относительном из-менении исходного фактора Xj.

Различные обобщенные показатели обладают неодинаковой чувствительностью к изменению исходных данных, поэтому особое внимание следует обращать на те показатели, незначительное изменение которых сильно влияет на результат.

Оценка возможной суммарной погрешности при расчете обобщенного режимного показателя обычно выполняется по точности используемых исходных данных. На основании теории

где Xj – абсолютная погрешность в определении исходных данных. Относительное значение погрешности Y будет [59]

где X j Xi – относительная погрешность в задании исходных

данных Xj;

j – показатели эластичности к изменению показателя Xj.

Из формулы (6.4) видно, что ошибка в определении показателя Y будет тем больше, чем больше ошибка в задании исходных данных.

95

Ошибка увеличивается также при увеличении коэффициентов эластичности j.

Использование формул вида (6.3), (6.4) предполагает, что абсолютные погрешности задания исходных данных Xj известны.

Теоретически эти погрешности можно определить по заданному

уровню суммарной ошибки обобщенного показателя Y. При этом возможны два способа. Первый способ основан на предположении о том, что суммарная ошибка определяется только погрешностью исследуемого показателя, а погрешности других влияющих факторов принимаются равными нулю. В этом случае наибольшая погрешность

j

Второй способ учитывает влияние всех факторов, однако считается, что все показатели одинаково участвуют в

j n

где n – число влияющих факторов;

j – показатель эластичности фактора j.

Формулы (6.5), (6.6) получены при частных допущениях, что изменения других исходных данных не происходит и погрешность результата обусловлена только погрешностью используемого пока-

96

зателя или что все исходные данные оказывают равное влияние на формирование ошибки результата. В то же время представляет интерес вопрос – какова может быть максимальная погрешность в задании каждого формирующего показателя при одновременном изменении всех исходных данных. Для этих целей рекомендуется выражение [59]

где j – максимально возможное значение каждого исходного показателя при одновременном изменении всех данных.

Практически установить допустимые пределы используемых исходных данных весьма сложно, поскольку, как правило, на формирование погрешности одного показателя оказывает влияние целый ряд факторов и не все они поддаются учету.

Например, сопротивление провода зависит от температуры окружающей среды, климатических условий, величины нагрузки и других показателей [60]. Для получения погрешностей изменения исходных данных в условиях эксплуатации требуется проведение исследований по накоплению и обработке необходимого статистического материала. В настоящее время эта работа пока не завершена, хотя ряд вопросов по оценке погрешностей исходных параметров и результатов рас-чета уже нашел свое отражение в специальной литературе [57–60].

Теоретический анализ погрешностей легче выполнить с использованием тех же показателей чувствительности. Ниже исследовано аналитическое выражение для оценки потерь электроэнергии в элект-рических сетях. Подобный анализ можно провести и для любого другого формируемого показателя.

Исходным критериальным выражением служит формула для определения нагрузочных потерь электроэнергии в электрических сетях:

97

где W – потери электроэнергии;

Wp – отпуск активной энергии в сеть; Wq – отпуск реактивной энергии в сеть;

Uэ – среднее эксплуатационное напряжение сети;

Т– расчетный период;

k2ф – квадрат коэффициента формы графика нагрузки; Rэ – эквивалентное сопротивление сети.

В качестве примера обобщенные исходные данные для проведения расчетов по четырем предприятиям электрических сетей – БЭС, УЭС, ДЭС и ЮЭС приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Исходные данные для исследования чувствительности потерь электроэнергии к изменению исходных данных

Формулы для оценки чувствительности величины потерь к основным влияющим факторам сведены в таблицу (табл. 6.3).

Таблица 6.3

Формулы для оценки чувствительности

98

Численные значения чувствительностей, рассчитанные по формулам из табл. 6.3, приведены в табл. 6.4.

99

Коэффициенты чувствительности в рассматриваемом виде не дают представления об оценке силы влияния отдельных показателей на результат. Для этой цели удобнее использовать коэффициенты эластичности. Для исследуемого аналитического выражения коэффициенты эластичности потерь определяются по формулам, приведенным в табл. 6.5.

Таблица 6.5 Формулы для расчета коэффициентов эластичностей

Численные значения эластичностей сведены в табл. 6.6.

100

Таблица 6.6

Численные значения эластичностей

Напомним, что эластичности показывают, на сколько процентов изменяется результирующий показатель – потери электроэнергии при изменении любого из исходных показателей на один процент.

Анализ данных табл. 6.6 позволяет установить следующее:

1)различные показатели оказывают неодинаковое влияние на величину потерь в сетях;

2)влияние на потери тем больше, чем больше удельный вес показателей, с которыми они связаны (Wp) и чем выше показатель

одинаковое влияние на результат, т.к. имеют одинаковые эластичности.

При неизменных отпусках энергии и расчетном периоде факторами, наиболее сильно влияющими на величину потерь в сетях, являются эквивалентное сопротивление и график нагрузки потребителей. Их изменение будет в наибольшей степени влиять на величину потерь в сетях. Таким образом, эти факторы являются первоочередными доказательными мероприятиями по снижению потерь.

Приведенные рассуждения относятся к эквивалентным электрическим сетям с сопротивлением Rэ и могут служить

основой для выработки обоснованной стратегии по снижению потерь в сетях. Раскрывая выражение вида (6.7) можно получить инструментарий для обобщенного анализа отдельной распределительной линии, пред-ставленной параметрами rэ, l, Sт, n

[12]:

где a0, a1, a2, a3 – коэффициенты линейного уравнения регрессии для определения величины rэ,

или для углубленного поэлементного анализа режимных и топологических данных схем сетей

102

U 2

rтj Pkj ном . (6.12)

Sт2j

Коэффициенты чувствительности, рассчитанные по несложной формуле вида (6.2), полученные с использованием выражений (6.8)–(6.12), по всем входящим в них параметрам позволяют на разных иерархических уровнях разрабатывать стратегию управления электрически-ми сетями и могут быть положены в основу поэтапной (сверху вниз) оптимизации их топологических и режимных параметров, приближающей фактическое состояние сетей к оптимальному и поддерживающей адекватные уровни потерь электрической энергии. Для достижения этой цели, прежде всего, необходимо разработать вид и структуру качественной дифференцируемой целевой функции. Методика отыскания оптимального состояния электрических сетей в статической постановке изложена ниже.

6.5. Методика отыскания оптимального состояния электрических сетей в статической постановке

Исходные предпосылки. В соответствии с теоретическими положениями по определению оптимального состояния электрических сетей по критерию оптимальных уровней потерь в сетях при попадании во вторую или третью зону полного спектра значений фактических потерь электрической энергии возникает задача оптимизации объемов и сроков работ по снижению потерь. При этом величина относительных потерь, получаемая в результате внедрения эффективных мероприятий по их снижению, будет отличаться для различных сетей в зависимости от их технического состояния, степени загрузки и графиков нагрузки. Разнообразие видов мероприятий обусловливает и многообразие технических мероприятий по их использованию. Например, одинаковая степень снижения потерь в сетях может быть до-стигнута различными

103