Основы проектирования энергосистем. В 2 ч. Ч. 1

Врасчете потерь активной мощности будем учитывать только передаваемую реактивную мощность:

РQ2 R . U 2

Висходном режиме (без компенсирующих устройств) потери мощности будут

Приняв мощность компенсирующего устройства в наиболее удаленном узле 3 Qк3 = 1 Мвар, найдем потери мощности и удельное снижение потерь:

304

Скомпенсируем полностью реактивную нагрузку узла 3, приняв мощность компенсирующего устройства в нем Qк3 = 10 Мвар, найдем потери мощности и снижение потерь:

Р3(10) = 0,84 – 0,46 = 0,38 МВт.

Перейдем к узлу 2. Примем Qк2 = 1 Мвар и с учетом того, что Qк3 = 10 Мвар, найдем потери мощности и снижение потерь:

Установим теперь компенсирующие устройства в узлах 3 и 2 Qк3 = 10 Мвар, Qк2 = 15 Мвар. Тогда

Р2(25) = 0,84 – 0,13 = 0,71 МВт.

Определим удельное снижение потерь для узла 1 при Qк1 = 1 Мвар; Qк3 = 10 Мвар; Qк2 = 15 Мвар:

305

При Qк3 = 10 Мвар, Qк2 = 15 Мвар, Qк1 = 20 Мвар потери мощности Р1(45) = 0, а снижение потерь Р1(45) = 0,84 МВт.

Результаты расчета представлены на рис. 4.14, б. Из зависимости kэ = f(Qк ) видно, что на начальном этапе компенсации реактивных нагрузок кривая более крутая, т.е. эффективность компенсирующих устройств более высокая.

З а д а ч а 4.5

Найти оптимальное распределение компенсирующих устройств в электрической сети, приведенной на рис. 4.15, при их суммарной мощности Qк = 20; 40; 60 Мвар.

Рис. 4.15. Схема сети

Для определения экономически целесообразной мощности компенсирующих устройств в узлах сети воспользуемся формулой (4.22). Предварительно найдем эквивалентное сопротивление:

306

З а д а ч а 4.6

Методом динамического программирования найти оптимальную мощность компенсирующих устройств в узлах сети, приведенной

307

на рис. 4.16, при их суммарной мощности Qк = 10; 20; 30; 40; 50; 60 Мвар. Принять следующие ограничения:

n

Qкi Qк ;

i 1

0 Qкi Qкмаксi ,

где Qкi – мощность компенсирующего устройства в i-м узле;

Qкмаксi - максимальная допустимая мощность компенсирующего устройства, равная реактивной нагрузке i-го узла.

б

В качестве целевой функции примем снижение потерь активной мощности от передачи реактивной нагрузки:

Р = max( Р0 – Р(Qк)),

где Р0, Р – потери мощности в сети соответственно до и после установки компенсирующих устройств.

308

Для каждой i-й линии заданной схемы (см. рис. 4.16, а) целевую функцию запишем в виде

Подставляя исходные данные получим:

Результаты расчетов снижения потерь мощности при различных значениях мощности компенсирующих устройств Qкi представлены в табл. 4.5.

Расчет будем производить в соответствии с рекуррентным соотношением (4.27).

Шаг 1. Рассматриваем узел 1, в котором поочередно устанавливаем компенсирующее устройство мощностью Qк1 = {0; 10; 20; 30}.

Вычислим целевую функцию на первом шаге:

h1(Qк) = Р0 - Р1(Qк).

309

311

h2(60) = ограничение по Qк1 30; h2(60) = ограничение по Qк1 < 30;

Следовательно, мощность Qк = 60 не может быть распределена между узлами 1 и 2 с соблюдением заданных ограничений.

Шаг 3. В расчет вводим дополнительно узел 3. Целевая функция на третьем шаге

312

h3макс(20) = max{0,29; 0,24} = 0,29,

313