Основы проектирования энергосистем. В 2 ч. Ч. 1

Электрическую систему часто разделяют на подсистемы, как показано на рис. 4.6.

Сложнозамкнутые сети 220(330–750)–110 кВ энергосистемы

Рис. 4.6. Схема разделения электрической системы на подсистемы

По линиям электропередачи напряжением 330 кВ и выше передача реактивных мощностей экономически нецелесообразна. Поэто-му электрические сети объединенной энергосистемы напряжением 330–750 кВ должны рассматриваться самостоятельно, и компенсирующие устройства в них следует выбирать исходя из приемлемых уровней напряжения, которые обеспечивают минимальные перетоки реактивных мощностей. В качестве

264

отдельных подсистем выделяются сложнозамкнутые сети напряжением 220–110 кВ. Эти сети могут также содержать участки сети напряжением 330...750 кВ. Если электрическая сеть 330–750 кВ развита не сильно, то она может полностью входить в подсистему замкнутых сетей 220–110 кВ. Далее выделяются подсистемы, содержащие радиальные или индивидуальнозамкнутые сети напряжением 110–6 кВ (рис. 4.7)

1

2

Рис. 4.7. Упрощенная схема сети энергосистемы

Совместный выбор компенсирующих устройств в питающих и распределительных сетях можно осуществить следующим образом. Для каждой радиальной или индивидуально-замкнутой сети производится оптимизация размещения компенсирующих устройств. Такая оптимизация выполняется для различных уровней суммарной мощности компенсирующих устройств Qк , подлежащей

экономичному распределению в радиальной сети. В результате для каждой радиальной или индивидуально-замкнутой сети данного узла (например, 1, 2 на рис. 4.7) можно построить зависимости Зэj = f(Qк )

и kэj = f(Qк ), характеризующие изменение экономического эффекта

за счет компенсирующих устройств и удельного снижения потерь от суммарной мощности компенсирующих устройств в данной распределительной сети (рис. 4.8). На этот же график нанесем

линию граничного значения удельного снижения потерь kэ0 . Из графика следует, что по условию оптимизации режима данной

265

распределительной сети экономически целесообразная суммарная мощность компенсирующих устройств равна Qк.э, при которой

kэj kэ0 После построения таких зависимостей для каждой

радиальной сети приступают к оптимизации размещения компенсирующих устройств в питающих сложнозамкнутых сетях (см. параграф 4.9). При этом в качестве критерия целесообразности установки компенсирующего устройства используется условие (4.20), в котором значение kэi находится по формуле

где kэ.п – удельное снижение потерь мощности в питающей сложнозамкнутой сети при установке компенсирующего устройства в i-м узле;

kэj - удельное снижение потерь мощности в j-й радиальной распределительной сети, питающейся от i-го узла. Это значение определяется по зависимостям, приведенным на рис. 4.8, при мощности компенсирующих устройств, установленной на предшествующих этапах расчета.

Зэj, kэj

kэj

Зэj

kэ0

Qк макс

Рис. 4.8. Зависимости Зэj и kэj от мощности компенсирующих устройств Qк

266

Размещение компенсирующих устройств в питающих сетях автоматически позволяет получить экономичное решение, связанное с их расстановкой в распределительных радиальных сетях. Если рациональная мощность компенсирующих устройств i-го

узла питаю-щей сети Qкi Qк макс (см. рис. 4.8) (Qк макс – мощность компенсирующих устройств, дающая наибольший абсолютный доход

в распределительной сети), то всю мощность Qкi целесообразно рассредоточить по распределительной сети. Если же окажется, что Qкi > Qк макс, то целесообразно мощность Qк макс рассредоточить по распределительной сети, а оставшуюся мощность компенсирующих устройств (Qкi – Qк макс) установить непосредственно в i-м узле питающей сети.

4.8. Компенсация реактивных нагрузок в распределительных электрических сетях

Сложность задачи выбора рациональных мест установки компенсирующих устройств в распределительных сетях зависит от их схем.

В магистральной сети (рис. 4.9, а), когда нагрузки подключены непосредственно к магистрали, экономичное распределение компенсирующих устройств определяется однозначно: необходимо прежде всего полностью скомпенсировать мощность Qn в самом удаленном узле, затем, если Qк > Qn, скомпенсировать мощность Qn-1 и т. д.

а

267

Если в результате расчета для какого-либо i-го узла получится Qкi < 0, то это означает, что здесь установка компенсирующего устройства нецелесообразна. Тогда необходимо пересчитать сопротивление Rэ без i-й линии и снова повторить расчет мощностей компенсирующих устройств.

Задача выбора мест установки компенсирующих устройств для такой сети решается по достаточно простому алгоритму методом динамического программирования.

Пусть известна общая мощность компенсирующих устройств Qк ,

которую требуется распределить между узлами сети, т.е. необходимо найти вектор мощностей компенсирующих устройств

Qк Qк1, Qк2, ... ,Qкn T ,

при котором в сети будет обеспечиваться минимум потерь мощности. Для решения этой задачи составим целевую функцию в

следующем виде:

Р = Р0 – Р = Р(Qк1, Qк2, … , Qкn),

где Р0, Р - потери мощности в сети соответственно до и после установки компенсирующих устройств;

Р - снижение потерь;

n - число узлов, в которых по желанию проектировщика намечается проверка целесообразности установки компенсирующих устройств.

Тогда задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом:

max Р = max{ Р0 – Р(Qк1, Qк2, … , Qкn)}.

При этом примем ограничения:

n

i 1

269

Ограничение (4.23) означает, что мощность всех компенсирующих устройств должна равняться заданной суммарной мощности. Ограничение (4.24) показывает, что мощность компенсирующего устройства не должна быть отрицательной. По ограничению (4.25) осуществляется контроль напряжений в узлах. Предельные значения могут быть заданы либо едиными для всех узлов, либо различными для каждого узла. В последнем случае в выражение (4.25) следует подставить Ui мин и Ui макс. Ограничение (4.26) должно вводиться, если имеются какие-либо соображения о предельной мощности компенсирующего устройства в данном узле, например в случае, когда не допускается перекомпенсация реактивной мощности в узле.

Рекуррентное соотношение запишем в виде

hm (Qк ) max{hm 1(Qк Qкm ) Pm (Qкm )}, (4.27)

где снижение потерь мощности при установке компенсирующего устройства в узле m мощностью Qm

Pm (Qкm ) Pm (Qк Qкm ) Pm (Qкm ) .

Здесь Pm (Qк Qкm ) - потери мощности в сети без компенсирую-

щего устройства мощностью Qкm, а Рm(Qкm) – с компенсирующим устройством.

Решение данной задачи целесообразно только с помощью ЭВМ. При этом вычислительный процесс будет происходить следующим образом.

Зададимся рядом дискретных значений мощности компенсирующего устройства: 0, , 2 , … , r , причем так, что r = Qк . При Qк = 0

вычислим потери мощности в сети и запомним их:

270

h0(Qк) = Р0.

Вычислим функцию h1(Qк) на первом шаге:

h1(Qк) = Р0 – Р1(Qк).

Для этого поочередно в первом узле установим компенсирующее устройство мощностью , 2 , … , r и вычислим потери мощности Р1. В результате получим вектор-столбец значений h1, в котором каждая строка соответствует компенсирующему устройству

определенной мощности:

Используя рекуррентное соотношение (4.27), вычислим значение функции h2(Qк) на втором шаге:

h2 (Qк ) max{h1(Qк Qк2 ) P2 (Qк2 )}.

Вычисление производится при всех возможных дискретных значениях мощности компенсирующих устройств во втором узле Q2. Соответствующие значения h1 выбираем из матрицы (4.28). В результате для каждого значения Qк из всех найденных значений h2

выбираем максимальное h2макс, которое запоминаем. Остальные значения h2 из памяти ЭВМ убираем.

В результате получим вектор-столбец максимальных значений h2:

На последнем, n-м шаге

hn (Qк ) max{hn 1(Qк Qкn ) Pn (Qкn )}.

271

Получим вектор-столбец максимальных значений hn:

hn макс hn1 макс hn2 макс...hnr макс T .

В результате будет найдено максимальное значение целевой функции снижения потерь:

max P hni макс

при любой суммарной мощности компенсирующих устройств Qк =

= , 2 , … , r . По этому значению определяются оптимальные значения мощностей компенсирующих устройств узлов, каждое из кото-рых соответствует одному из элементов матриц hn макс, … , h2макс, h1, доставляющих максимум целевой функции.

Для разомкнутой сети произвольной конфигурации (рис. 4.9, в) алгоритм решения задачи методом динамического программирования существенно усложняется. Один из возможных таких алгоритмов, основанный на свертывании сети с помощью эквивалентных характеристик, приведен в [9].

Применительно к сети произвольной конфигурации целесообразно использовать алгоритм, основанный на сравнении удельного снижения потерь активной мощности при установке компенсирующих устройств в различных нагрузочных узлах сети (см. параграф 4.7). При этом порядок расчета следующий.

1.Намечаются узлы, в которых предполагается установка компенсирующих устройств. Так, на схеме сети (рис. 4.9, в) – это нагрузочные узлы 1–5.

2.Выполняется расчет исходного режима сети и определяются

суммарные потери активной мощности Р0.

3. Поочередно в каждом из намеченных узлов устанавливается некоторая небольшая мощность компенсирующего устройства, с которым вновь производится расчет режима. Находится снижение потерь по сравнению с исходными:

Рi = P0 – Pi.

272

4. Определяется удельное снижение потерь мощности для каждого из узлов с компенсирующим устройством

5. Выбирается узел, для которого kэi имеет максимальное значение:

kэмакс max kэi .

6.В выбранном узле фиксируется некоторая мощность компенсирующего устройства (она принимается в зависимости от реактивной нагрузки данного узла и желаемой точности оптимизационных расчетов), с которой делается расчет режима, принимаемый в дальнейшем за исходный).

7.Расчеты по пп. 3–6 повторяются.

Примеры решения задач по выбору компенсирующих устройств

враспределительных сетях приведены в параграфе 4.12.

4.9.Компенсация реактивных нагрузок в системообразующих

ипитающих электрических сетях

Для решения задачи оптимизации мощности и размещения компенсирующих устройств исходной информацией служит перспективная схема развития основных сетей энергосистемы, разработанная в процессе проектирования с указанием параметров элементов сети (линий, трансформаторов), активных и реактивных нагрузок узлов в характерных режимах работы системы при естественном коэффициенте реактивной мощности. Кроме того, должны быть известны характеристики существующих источников реактивной мощ-ности (максимальная мощность, допустимые пределы регулирования мощности) и диапазоны регулирования на трансформаторах связи замкнутых сетей различных номинальных напряжений.

Для выбора мест и рациональной очередности установок компенсирующих устройств используем критерий (4.19) и условие (4.20). Компенсирующее устройство в первую очередь следует

273