Основы проектирования энергосистем. В 2 ч. Ч. 1

–при решении многокритериальной задачи, в отличие от однокритериальной, оптимальное решение в виде оптимальных стратегий не всегда представляется однозначным;

–предпочтительная стратегия зависит от выбранного критерия оптимальности. В рассмотренной задаче, в зависимости от критерия оптимальности, предпочтительными оказывались стратегии Х1, Х2 или

Х3;

– даже при использовании только одного критерия оптимальности предпочтительными могут оказаться различные стратегии в зависимости от назначенных условий: величины уступки при реализации принципа последовательной уступки, значений весовых коэффициентов при использовании принципа весовых коэффициентов и т.п.

Несмотря на это, тем не менее выполнение подобных расчетов позволяет принимать более обоснованные решения, чем принятие решения «наобум», без проведения расчетов.

З а д а ч а 2.10

Потребителя наибольшей мощностью Рнб с коэффициентом мощности cos и временем использования наибольшей нагрузки Тнб = = 5500 ч предполагается обеспечивать питанием электроэнергией по линии электропередачи напряжением Uном = 110 кВ длиной l. В качестве возможных вариантов (стратегий) электроснабжения принять различные марки проводов фаз: стратегия Х1 – сечение АС 70/11; стратегия Х2 – сечение АС 120/19; стратегия Х3 – сечение АС 240/32. Выбрать наиболее предпочтительный вариант, решив многоцелевую задачу, в которой в качестве локальных критериев принять годовые эксплуатационные расходы е1 = Гэ и капитальные затраты на сооружение линии е2 = К. Решение выполнить по принципу весовых коэффициентов, приняв ряд приоритета I = (Гэ; К). Вектор приоритета принять по следующим вариантам:

а) V1 = (8,33; 1);

б) V2 = (10; 1);

в) V3 = (6,67; 1).

Весовые коэффициенты определить по формуле (2.51). Исходные данные для заданного варианта принять из табл. 2.43.

154

Таблица 2.43

Исходные данные к задаче 2.10

З а д а ч а 2.11

Решить многоцелевую задачу следующего вида. Необходимо выбрать схему электроснабжения и сечение проводов воздушной линии длиной l для обеспечения потребителя мощностью Рнб при cos = 0,85 и времени использования наибольшей нагрузки Тнб = 5500 ч. Номинальные напряжения линии принять Uном. Выбор сечений

155

проводов произвести по нормативной экономической плотности тока с учетом ограничений по короне и механической прочности. В качестве локальных критериев принять: капитальные затраты, годовые эксплуатационные расходы, коэффициент вынужденного простоя потребителя, площадь отчуждаемой земли под линию.

Рассмотреть следующие стратегии (варианты схемы) электроснабжения потребителя: одноцепная линия, двухцепная линия, две одноцепные линии одинаковой длины. Типом и материалом опор, а также расчетным климатическим районом задаться самостоятельно.

Варианты исходных данных приведены в табл. 2.44.

Решение выполнить по принципам последовательной уступки, относительного гарантированного уровня, весовых коэффициентов, справедливого компромисса, а также по принципу, основанному на максимизации совокупности локальных критериев.

З а д а ч а 2.12

Пусть разработаны три стратегии развития электрической сети: Х1, Х2, Х3. Каждая стратегия характеризуется различными локальными показателями (критериями) напряжения на шинах 10 кВ в контрольной точке сети: отклонением напряжения е1 = U, коэффициентом несинусоидальности е2 = kнс, коэффициентом обратной последовательности е3 = k2U, коэффициентом нулевой последовательности е4 = k0U. Требуется выбрать наиболее предпочтительную стратегию развития сети с точки зрения обеспечения качества напряже-ния в контролируемой точке, решив многоцелевую задачу минимизации локальных критериев. Исходные данные принять из табл. 2.45 для заданного варианта. До решения многоцелевой задачи предварительно нормализовать локальные критерии. Решение произвести используя принципы: последовательной уступки, относительного гарантированного уровня, весовых коэффициентов, основанного на максимизации совокупности локальных критериев, справедливого компромисса.

157

Решение выполнить для двух случаев:

а) ряд приоритета локальных критериев имеет вид I = ( U, kнс, k2U, k0U), а вектор приоритета V = (4, 2, 1, 1). При этом расчет весовых коэффициентов произвести по формуле (2.32);

158

б) все локальные критерии равнозначны.

З а д а ч а 2.13

Для схемы распределительной сети, представленной на рис. 2.13, номинальным напряжением Uном = 10 кВ выбрать сечение проводов по допустимой потере напряжения, равной Uдоп = 8 %, решив многоцелевую задачу.

Рис. 2.13. Схема сети

В качестве локальных критериев принять годовые эксплуатационные расходы е1 = Гэ и капитальные затраты е2 = К. В качестве стратегий принять марки проводов, выбранные в результате расчета по следующим методам.

Стратегия Х1 – выбрать сечения при постоянстве их вдоль сети, используя формулу

где = 31,2 Ом·мм2/км – удельное сопротивление алюминия;

Uа доп – допустимая потеря напряжения, обусловленная активным сопротивлением, кВ;

Рi – активная мощность на i-м участке сети длиной li; n – количество участков сети.

Стратегия Х2 – выбрать сечения по условию минимального расхода проводникового материала, используя формулу

159

Стратегия Х3 – выбрать сечения по условию минимума потерь мощности, используя формулу

где Ii – ток на i-м участке сети.

Здесь плотность тока, соответствующая минимуму потерь мощности:

где Uп – потеря напряжения, обусловленная реактивным сопротивлением;

х0 – реактивное сопротивление; принять х0 = 0,38 Ом/км; Qi – реактивная мощность на i-м участке сети.

При решении многокритериальной задачи использовать принцип весовых коэффициентов, приняв в качестве критерия оптимальности

160

Вектор приоритета локальных критериев принять по следующим вариантам:

а) V1 = (8,33; 1);

б) V2 = (10; 1);

в) V3 = (6,67; 1).

Весовые коэффициенты определить по формуле (2.32). Исходные данные принять из табл. 2.46 для заданного варианта.

Таблица 2.46

Варианты исходных данных к задаче 2.12

161

З а д а ч а 2.14

Рассчитать и проанализировать значения коэффициентов оптимальной загрузки трансформаторов 6–20, 35, 110, 220 и 330 кВ по следующим критериям:

а) по критерию минимума суммарных потерь активной

режима средних нагрузок k W , о.е.;

в) по критерию минимума стоимости трансформации Cст элект-

роэнергии для режима наибольших kст и средних нагрузок kст , о.е. Значение k P определить по формуле (2.73), k W – по (2.74),

k W – по (2.75), kст – по (2.77), kст – по (2.78).

Необходимые для расчетов справочные данные по трансформаторам и значения βx , βн приведены в табл. 2.12–2.16. Результаты расчетов оформить в виде, показанном в табл. 2.10.

k W , kст и kст и отношения между ними.

З а д а ч а 2.15

Рассчитать и проанализировать оптимальную загрузку проводов kсл воздушных линий 110–220 кВ по минимуму стоимости

передачи электрической энергии Cл для режима наибольших

162

нагрузок. Значения kсл определить по формуле (2.79).

Необходимые для расчетов справочные данные приведены в табл.

2.11.

Расчеты провести в диапазоне изменения = 1500–3000 ч с учетом и без учета потерь электроэнергии на коронирование проводов.

Результаты расчетов представить в виде табл. 2.11. Сравнить полученные значения kсл с нормированными значениями экономической плотности тока, приведенными в [38, табл. 1.3.36].

З а д а ч а 2.16

Рассчитать и проанализировать оптимальную загрузку электрических сетей 6–20 кВ в условиях эксплуатации по двум

Искомые значения коэффициентов загрузок вычислить по формулам

163