Основы метрологии и контроль качества в строительстве

–обратной, когда по установленным допустимым предельным значениям результирующего параметра определяют необходимые требования к точности составляющих параметров.

В зависимости от результатов расчета точности:

–в технической документации на строительные конструкции зданий, сооружений и их элементов и в рабочих чертежах уточняют при необходимости номинальные значения результирующих и составляющих параметров, устанавливают требования к точности этих параметров и правила контроля точности;

–в технологической документации на изготовление элементов, разбивку осей и производство строительно-монтажных работ устанавливают способы и последовательность выполнения технологических процессов и операций, методы и средства обеспечения их точности.

Методические принципы расчета точности

Принимаемые в результате расчета точности решения должны обеспечивать минимальные трудовые и материальные затраты при возведении строительных конструкций зданий и сооружений и изготовлении их элементов. С этой целью следует предусматривать максимально возможные значения допусков, а также конструктивные и технологические мероприятия по снижению влияния точности технологических процессов и операций на точность результирующих параметров.

Расчет точности следует производить, как правило, из условия полной собираемости конструкций. В некоторых случаях при технической возможности и экономической целесообразности может предусматриваться неполная собираемость. При этом для случаев, когда действительные значения результирующего параметра будут выходить за пределы, должны предусматриваться дополнительные операции по подбору элементов или пригонке отдельных размеров.

Зависимость между результирующим и составляющими параметрами, входящими в расчетную схему, выражается уравнением

n

x c1x1 c2 x2 ... cn xn ck xk , (5.21)

k 1

где x – результирующий параметр; xk – составляющий параметр;

111

n – число составляющих параметров в расчетной схеме;

сk – коэффициент, характеризующий геометрическую зависимость результирующего параметра x от составляющего параметра xk

иметода сборки конструкции.

Вкачестве результирующих параметров при составлении расчетных схем, как правило, рассматриваются размеры в узлах сопряжений элементов и другие размеры, которыми, при принимаемой последовательности сборки конструкции, завершается определенный цикл технологических операций, определяющих точность составляющих параметров, и в которых компенсируются погрешности этих операций. Основные виды результирующих параметров приведены в прил. Г.

Вкачестве составляющих параметров рассматриваются размеры элементов, размеры, определяющие расстояния между осями, высотными отметками и другими ориентирами, а также другие параметры, получаемые в результате выполнения указанных технологических операций, точность которых влияет на точность результирующего параметра.

Если составляющие геометрические параметры статистически зависимы, то при определении расчетных характеристик точности результирующего параметра эта зависимость должна быть учтена. Статистическую зависимость допускается характеризовать коэффициентом корреляции.

Расчет точности производят на основе статистических методов.

Вобщем случае при статистическом расчете расчетные предельные

значения результирующего параметра xmin и xmax для проверки условий (5.19) и (5.20) определяют по следующим формулам:

где xnom – номинальное значение результирующего параметра x; δmx – систематическое отклонение результирующего параметра x; σx – среднеквадратичное отклонение результирующего пара-

метра x;

tmin,f и tmax,f – показатели, зависящие от допускаемой вероятности появления значений результирующего параметра ниже xmin,f и выше

xmax,f.

112

В общем случае – для статистического расчета – характеристики точности δmx и σx определяют по формулам

n

mx ck mx,k ; (5.24)

k 1

Номинальные значения и расчетные характеристики точности результирующего параметра при статистически независимых составляющих параметрах определяют на основе исходного условия (5.21) по следующим формулам:

n

xnom ck xk,nom ; (5.26) k 1

n

xc ck xk,c ; (5.27)

k 1

n

x ck2 xk2 , (5.28)

k 1

где xk,nom – номинальные значения составляющих параметров;

δxk,c – отклонение середины поля технологических допусков составляющих параметров;

xk – технологические допуски составляющих параметров. Характеристики точности δmx и σx в зависимости от имеющихся для расчета исходных данных следует определять по результатам статистического анализа точности соответствующих технологических процессов и операций или по характеристикам точности и планам контроля, установленным в соответствующих ТНПА. Для перехода от характеристик точности и планов контроля, устанавливаемых ТНПА, к статистическим характеристикам точности приме-

няют выражения:

113

где tk – значение стандартизованной случайной величины, характеризующее приемочный уровень дефектности плана контроля точности составляющего параметра xk (по ГОСТ 23616).

Значения величин tmax,f и tmin,f в формулах (5.22) и (5.23), а также значения tk для каждого составляющего параметра, определяют по табл. 5.3 в зависимости соответственно от принимаемого при расчете уровня собираемости и приемочного уровня дефектности установленного плана контроля точности составляющего параметра39.

Таблица 5.3

Значения параметра t

При небольшом числе составляющих параметров (до трех) и отсутствии данных о статистических характеристиках их распределения СТБ 1921–2008 допускает для определения расчетных предельных значений результирующего параметра использование метода «минимума–максимума». В этом случае предельные значения xmin и xmax результирующего параметра x определяют по формулам

39 Значения параметра t для указанных уровней собираемости конструкции совпадают со значениями коэффициента Стьюдента для соответствующих значений доверительной вероятности.

114

где δxc – расчетное отклонение середины поля допуска результирующего параметра;

x – расчетный допуск результирующего параметра. Расчетное значение допуска результирующего параметра опре-

деляют с учетом наиболее неблагоприятного сочетания отклонений составляющих параметров по формуле, составленной на основе исходной формулы (5.21):

n

x ck xk , (5.33)

k 1

где xk – допуск составляющего параметра xk;

ck – коэффициент, характеризующий геометрическую зависимость результирующего параметра x от составляющего параметра xk и метода сборки конструкции.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТИ БЕТОНА МЕХАНИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ ИСПЫТАНИЙ

В качестве основного показателя прочности конструкционного бетона принят предел кратковременной прочности, определяемый как максимальное напряжение в испытательном бетонном образце при его одноосном сжатии. Несмотря на то, что такой параметр является общепринятым в строительном производстве, считать его исчерпывающей прочностной характеристикой бетона нельзя. Во-первых, говорить о напряжении в образце – кубе или цилиндре – следует с оговоркой. Дело в том, что тензор напряжения при обычных прессовых испытаниях образцов не остается постоянным в плоскости их поперечного сечения. Поэтому под разрушающим напряжением понимается усредняющая величина σc = fc, рассчитываемая как отношение приложенной прессом силы F к площади сечения Ac образца. Размерность прочности совпадает с размерностью напряжения и выражается обычно в МПа или Н/мм2.

Во-вторых, бетон является структурно неоднородным материалом в очень широком диапазоне масштаба размеров. Макронеоднородность бетона – масштаб 100–101 мм – связана с присутствием в его составе крупного и мелкого заполнителей. К мезанеоднородностям –

115

масштаб 10–2–100 мм – можно отнести усадочные микротрещины в растворной части, поры, а также трещины между цементным камнем и крупным заполнителем. Таким образом, структура бетона насыщена дефектами, размеры которых простираются от субмолекулярных (дефекты кристаллов цементного камня и заполнителя) до сантиметровых; они и определяют в значительной мере поведение бетона под нагрузкой. Внешняя нагрузка создает в бетонном элементе сложное напряженное состояние. В бетонном элементе, подвергнутом сжатию, усилия концентрируются на зернах заполнителя, обладающих более высоким модулем упругости, чем растворная составляющая, что приводит к возникновению значительных напряжений в плоскости контакта крупного заполнителя и цементного камня, стремящихся нарушить связь между ними. Вокруг меза- и микродефектов также наблюдается концентрация сжимающих и растягивающих напряжений. В результате в бетонном образце, подвергнутом осевому сжатию, возникают как продольные сжимающие, так

ипоперечные растягивающие напряжения.

Сувеличением нагрузки изменяется соотношение концентраций дефектов различного размерного масштаба: микродефекты, микротрещины развиваются и объединяются в макротрещины, пролегающие как по границам цементного камня и крупного заполнителя, так и через цементный камень и крупный заполнитель. После достижения дефектами критических размеров происходит разрушение бе-

тона. Таким образом, предел кратковременной прочности бетона fc отображает некоторую завершающую (или промежуточную) стадию процесса накопления дефектов в его структуре, но информации о развитии этого процесса данный параметр не содержит.

Процесс развития и накопления дефектов в структуре бетона проявляет себя изменением податливости образца по мере его нагружения. Выражается это в изменении пропорциональности между деформацией и напряжением. Поэтому более информативной проч-

ностной характеристикой бетона, чем разрушающее напряжение fc, может служить функция, связывающая относительную (или абсолютную) деформацию и напряжение в бетонном образце, графическое представление которой называют диаграммой «σ – ε» (рис. 6.1, а). На диаграмме можно выделить два характерных участка – восходящую и нисходящую ветви. Восходящая ветвь описывает диаграмму сжатия при увеличении напряжения от нуля до точки, соответствую-

116

щей пределу кратковременной прочности бетона. Нисходящая ветвь соответствует процессу снижения напряжения при увеличении деформации, вплоть до дефрагментации (разрушения) испытательно-

го образца. Этот участок можно описать величиной σc/εc, физический смысл и размерность которой такие же, как и у модуля

упругости. Только в отличие от восходящей ветви, где σc/εc > 0, у нисходящей ветви σc/εc < 0.

Рис. 6.1. Диаграммы одноосного сжатия бетонного образца:

а– примеры диаграмм «σ–ε»;

б– определение модуля упругости Eс

Характер диаграммы определяется проявлением целого ряда факторов, основными из которых являются: исходная структура бетона, зависящая от вида и соотношения его компонентов, цикличность и знакопеременность приложения нагрузки, а также технология изготовления.

Приведенная на рис. 6.1, а диаграмма 1 характерна для высокопрочных и ультравысокопрочных бетонов (fc ≥ 100–150 МПа), особенностью которых является склонность к хрупкому разрушению. Такой бетон имеет большое значение модуля упругости, сохраняющееся практически постоянным вплоть до момента разрушения. Процесс разрушения протекает с большой скоростью – лавинообразно, накопленная энергия упругого сжатия образца практически мгновенно расходуется на образование трещин и его фрагментацию.

117

У бетонов прочностью до 60 МПа (диаграммы 2 и 3, рис. 6.1, а) начальный участок I при σc ≤ (0,3–0,5)fc остается практически линейным. На участке II начинает проявляться нелинейность диаграммы. На этой стадии нагружения часть энергии сжатия образца необратимо расходуется на образование и расширение микротрещин. Верхняя граница этой стадии нагружения находится на уровне напряжений (0,7–0,75)fc. У высокопрочных бетонов эта стадия не является выраженной и заканчивается на уровне напряжений порядка 0,9fc. На III стадии формируются и увеличиваются микротрещины в растворной матрице и происходит перераспределение внутренних напряжений. При достижении верхней границы III стадии происходит интенсивное образование магистральных трещин, что приводит к разрушению бетона. Таким образом, даже для бетонов, имеющих оди-

наковое значение предела кратковременной прочности, процесс разрушения может протекать по-разному.

Нисходящая ветвь диаграммы у бетонов низкой и средней прочности имеет более пологий характер, в сравнении с высокопрочными бетонами, у которых она практически отсутствует.

Экспериментальное получение полной диаграммы нагружения бетонного образца, включающей нисходящую ветвь40, связано с определенными техническими трудностями. Дело в том, что по мере нагнетания масла в гидроцилиндр пресса возрастает давление и, соответственно, сила нагружения испытуемого образца. Но одновременно увеличивается нагрузка на элементы конструкции пресса, которые, упруго деформируясь, накапливают потенциальную энергию41. Чем больше податливость этих элементов, тем больше энергии накопится. Накопление энергии происходит на восходящей ветви диаграммы. После достижения пикового значения напряжения дальнейшее перемещение плиты пресса может стать неуправляемым. Накопленная энергия упругой деформации силовых элементов пресса неконтролируемо будет израсходована на деформацию

40Полная диаграмма включает в себя и область растягивающих напряжений. Для бетона эту часть диаграммы обычно получают расчетным путем по данным испытаний на изгиб образцов-балок (призм).

41Упругой податливостью обладают не столько плиты и стойки пресса, сколько элементы гидросистемы: трубопроводы, эластичные резиновые уплотнения, неудаленные пузырьки воздуха в гидросистеме.

118

и разрушение образца. Выражаться это будет в том, что плиты пресса будут «сами» продолжать сближаться, даже при выключенном гидронасосе, – участок IV на рис. 6.1, а. Этот процесс протекает в течение нескольких секунд, а при хрупком характере разрушения образца – за доли секунды. Если измерение давления в гидросистеме пресса производится механически манометром, а деформация образца – механическими индикаторами часового типа, то за столь короткое время визуально зарегистрировать характер связи между давлением (напряжением) и продольной деформацией образца не представляется возможным.

В современных компьютеризированных испытательных прессах большое внимание уделяется снижению упругой податливости элементов их конструкции, что достигается как конструктивными решениями, в частности увеличением жесткости рамы пресса, так и использованием автоматически регулируемой гидросистемы с применением быстродействующих датчиков давления и перемещения. Это позволяет компенсировать «остатки» податливости пресса, управляя давлением в его гидросистеме, и одновременно позволяет автоматически зарегистрировать обе ветви диаграммы одноосного сжатия бетонного образца при его «управляемой» деформации.

Существуют и другие технические приемы решения задачи регистрации нисходящей ветви диаграммы. Рассмотрим один из таких способов получения полной диаграммы для квазистатического режима нагружения с использованием обычного гидравлического пресса.

Управлять деформацией испытуемого образца на нисходящей ветви можно, создав дополнительное сопротивление плитам пресса, установив совместно с испытуемым образцом дополнительный упругий элемент (например, стальную кольцевую пружину 4 (рис. 6.2, а), обладающий большим диапазоном упругой деформации. В этом случае полная совместная (бетонный образец + пружина) диаграмма нагружения а (рис. 6.2, б) будет иметь только восходящую ветвь, которую несложно зарегистрировать на обычном испытательном прессе, задавая любую скорость перемещения плиты 1 пресса. Выделить из этой диаграммы (рис. 6.2, б) интересующую нас диаграмму F – ε для бетона можно расчетным путем, вычитая из ординат Fc,s совместной диаграммы a ординаты Fs диаграммы упругого элемента b.

119

Рис. 6.2. Получение полной диаграммы одноосного сжатия бетонного образца: а – схема испытаний; б – диаграммы нагружения:

a – диаграмма совместного нагружения образца и упругого кольца; b – диаграмма нагружения упругого кольца; с – расчетная диаграмма нагружения бетонного образца

Очевидно, что рассмотренная схема испытаний будет эффектив-

ной только в том случае, если крутизна Fs/ диаграммы нагружения дополнительного упругого элемента будет превышать по модулю

крутизну Fс/ ниспадающей ветви испытуемого образца, в противном случае у совместной диаграммы может сохраниться ниспадающий участок, что чревато потерей управляемости деформацией. С другой стороны, если относительная погрешность δFs определения ординаты диаграммы нагружения упругого элемента будет оставаться постоянной в рабочем диапазоне перемещения плиты пресса,

то увеличение крутизны Fs/ диаграммы нагружения дополнительного упругого элемента будет приводить к росту абсолютной погрешности измерения ординаты Fс ниспадающей ветви расчетной диаграммы нагружения бетонного образца. В соответствии со схемой испытаний величина Fс рассчитывается по формуле

120