Учебник Пименов Ю.В., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика, 2000

сторону вдоль линии передачи относительно старых плоскостей отсчета. Поэтому возникает необходимость преобразования известной матрицы устройства относительно введенных новых плоскостей отсчета. Наиболее просто такое преобразование выполняется для элементов матрицы || S ||. Пусть в каждом плече j (j = 1,2.....N) на расстоянии ∆zj, от старой плоскости отсчета Тj) (см. рис. 12.26) введена новая плоскость отсчета Tj, причем при ∆zj>0 новая плоскость расположена дальше от сочленения, а при ∆zj<0-ближе к сочленению относительно старой плоскости. Матрицу рассеяния устройства относительно новых плоскостей

Отсюда следует, что при смещении плоскостей отсчета изменяются аргументы элементов матрицы ||S ||из-за изменения

путей, проходимых падающими и отраженными волнами в плече устройства. Кроме того, из-за наличия затухания в линиях передачи изменяются и модули элементов матрицы. При малых ∆Zj можно пренебречь потерями в отрезках линий (αj≈0) в этом случае смещение плоскостей отсчета в плечах устройства приводит лишь к изменению аргументов элементов матрицы || S ||.

Основные свойства характеристических матриц. 1. Пассивный многополюсник,

выполненный на основе изотропных материалов, является взаимным; в этом случае Sjq = Sqj для любых jи q. Для такого многополюсника матрица || S || будет симметрической, т.е. ||S| |= ||S|T, где || S||т-транспонированная матрица |S||. Матрицы ||Z|| и || У ||также будут симметрическими. Многополюсник, содержащий анизотропный материал (например, намагниченный постоянным магнитным полем феррит), является невзаимным, его характеристические матрицы не будут симметрическими (Sjq ≠SqJ).

2. Матрица рассеяния || S || многополюсника без потерь (с изотропным или анизотропным заполнением) является унитарной, для нее справедливо || S* ||т • || S || = || /1||, где || S* ||т - комплексно-сопряженная транспонированная матрица || S ||; это равенство является следствием закона сохранения энергии. Действительно, на его основе можно записать

Элементы матриц ||Z|| и || У|| для многополюсника без потерь

будут чисто мнимыми величинами. Более подробно с характе-, ристическими матрицами можно ознакомиться в [32, .33].

12.4. МЕТОД ДЕКОМПОЗИЦИИ И МАТРИЧНОЕ ОПИСАНИЕ СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ СВЧ

При анализе произвольной цепи СВЧ необходимо определить элементы ее матрицы рассеяния на любой частоте из требуемого диапазона, что позволяет найти электрические характеристики цепи. Элементы матрицы ||S|| находятся или из решения соответствующей электродинамической задачи или измеряются экспериментально. Предпочтение следует отдать первому, так как в этом случае объем и качество получаемой об объекте информации существенно выше, если решение задачи проведено с достаточной точностью.

311

Однако нахождение решений уравнения Максвелла для сложных цепей СВЧ, когда граничные условия задаются на поверхностях сложной конфигурации, даже при использовании ЭВМ встречает серьезные трудности, связанные главным образом с огромным объемом вычислений. Как правило, необходимые решения удается получить для ограниченного числа достаточно простых элементов цепи СВЧ (индуктивные и емкостные диаграммы, реактивные штыри, несложные разветвления и т.д.). Поэтому одним из наиболее широко применяемых на практике методов расчета электрических характеристик сложных СВЧ цепей является декомпозиция (расчленение) сложного устройства на ряд более простых, поддающихся электродинамическому анализу. Эти простые устройства называют базовыми элементами. Матрицы рассеяния базовых элементов определяются без учета взаимодействия между ними. Затем, с помощью специальных алгоритмов рассчитывают элементы матрицы рассеяния для объединения двух и более базовых элементов, т.е. всей сложной цепи. Следует отметить, что структура цепей СВЧ, как правило, благоприятствует , подобному расчленению, так как обычно они состоят из отдельных относительно простых элементов, соединенных друг с другом отрезками линий передачи. При составлении библиотеки базовых элементов используют одну из двух возможностей.

В первом случае каждый элемент цепи заменяют эквивалентной схемой, состоящей, из сосредоточенных элементов L, С, R и отрезков эквивалентной линии. При этом решение электродинамической задачи для базового элемента представляется в виде эквивалентной схемы, в виде приближенных формул и справочных ' данных, определяющих связь величин элементов эквивалентной схемы с геометрическими размерами базового элемента,, длиной волны и параметрами диэлектрического заполнения. В этом случае большое количество базовых элементов цепей СВЧ может быть сведено к небольшому числу элементов эквивалентных схем. Преимуществами такого подхода является универсальность, возможность разумной идеализации эквивалентных схем, а недостатками - потеря точности при использовании упрощенных эквивалентных схем и трудности в количественной оценке погрешностей расчета.

Во втором случае на основе решения электродинамической задачи для каждого базового элемента аналитически или численно находится характеристическая матрица. При этом удается выполнять расчеты с любой требуемой точностью. Однако такой подход менее универсален и требует значительно большего объема вычислений. Отметим, что оба подхода не имеют глубоких принципиальных различий.

Анализ каскадного соединения четырехполюсников. Рассмотрим частный случай цепи СВЧ, достаточно часто встречающийся на практике,-каскадное соединение четырехполюсников, т.е. выход предшествующего элемента цепи соединяется со входом последующего и т.д. (рис. 12.29). Анализ каскадного соединения значительно упрощается, если описывать четырехполюсники не матрицей || S ||, а специальной матрицей передачи

|| А ||, которая связывает полные нормированные напряжения и токи на входе uп1, iп1 и на выходе uп1, iп1 четырехполюсника:

Для определения физического смысла элементов матрицы || A || рассмотрим некоторые частные случаи работы четырехполюсника. Пусть сигнал от генератора подается на вход четырехполюсника (полюса 1^1), а выходные полюса его (2-2) остаются разомкнутыми. При этом iп2=0 и из (12.50) следует, что А11= uп1/ iп1. А11 обычно называют коэффициентом передачи четырехполюсника по полному напряжению при размыкании его выходных

полюсов, т.е. A21-нормированная проводимость четырехполюсника при размыкании его выходных полюсов. Если подать сигнал от генератора на вход

312

четырехполюсника, а его выходные полюсы замкнуть накоротко, то при этом uп2 = 0 и из

A12 - нормированное сопротивление четырехполюсника при КЗ на его выходе.

Нетрудно показать с помощью (12.50), что матрица передачи ||А|| четырехполюсника , образованного каскадным соединением двух четырехполюсников, имеющих матрицы передачи ||A1|| и ||А2||,

вычисляется по формуле ||А|| = || А1||∙|| А2||(рис.12.29). Это свойство матрицы передачи распространяется на любое число каскадно соединенных четырехполюсников.

Из (12.50) и (12.42), используя (12.9), получаются формулы, связывающие элементы матриц || S| | и ||А||, для произвольного четырехполюсника: SU=(AU+A12-A2i-A22)/D,

Итак, анализ каскадного соединения четырехполюсников сводится к вычислению на заданной частоте матрицы || А || для каждого элемента цепи, перемножению матриц отдельных элемен-тов, что определяет матрицу || А || всей цепи, нахождению элемен-тов матрицы S всей цепи по формулам (12.51).

Характеристические матрицы эквивалентных схем некоторых базовых элементов.

При декомпозиции цепей СВЧ наиболее часто встречаются базовые элементы, имеющие следующие эквивалентные схемы.

1. Отрезок эквивалентной линии передачи (рис.12.30) длиной l является двухплечным устройством и может быть представлен четырехполюсником. Матрица ||S || для него имеет вид (12.43) при N=2. Пренебрегая тепловыми потерями в отрезке линии и исходя из

элементы матрицы А через элементы матрицы || S ||. На рис.12.30 выписаны матрицы ||S|| и ||А||. ДЛЯ получения матриц ||S || и ||А || отрезка эквивалентной линии с учетом потерь

следует в выражениях для элементов матриц (рис. 12.30) заменить

2. Стык двух линий передачи с разными волновыми сопротивлениями -двухплечное устройство (рис.12.31), которое можно представить четырехполюсником. Причем расстояние между плоскостями отсчета в плечах равно 0.

313

Матрица || S || имеет вид (12.43) при N=2. В плоскости стыка равны полные ненормированные напряжения и токи:Uп1 = Uп2 и iп1 = -iП2. Знак минус в последнем равенстве учитывает тот факт, что за положительные направления для тока на каждом входе выбраны направления внутрь четырехполюсника (см. рис. 12.28, б). Переходя в записанных равенствах к нормированным напряжениям и токам, согласно (12.39)

получаем что позволяет найти элементы матрицы || А|| а по (12.51) и элементы || S|| (рис.12.31).

3. Четырехполюсник, образованный последовательно включенным сопротивлением Z в линию с волновым сопротивлением ZB (рис. 12.32). Считаем расстояниеl между полюсами 1-1 и 2-2 равным нулю. В данном случае можно записать следующие выражения, связывающие нормированные напряжения и токи на входе и выходе:

Сравнивая это с (12.50), получаем

из (12.51) находим элементы матрицы ||S||

(рис.12.32).

4. Четырехполюсник, образованный параллельно включенной проводимостью У в линию передачи с волновым сопротивлением ZB (рис.12.33). Считаем расстояние l

между полюсами 1-1 и 2-2 равным нулю. Используя законы Кирхгофа для рассматриваемой цепи, запишем связь между нормированными напряжениями и токами

на полюсах: гдеэто позволяет определить элементы матрицы || А ||, а из (12.51) найти элементы матрицы || S || (рис.12.33).

Анализ произвольной цепи СВЧ. В этом случае цепь расчленяется на базовые элементы, для которых заранее определены характеристические матрицы. Матрицы рассеяния некоторых часто встречающихся базовых элементов можно найти в [29,33]. Затем на ЭВМ с помощью специально составленной вычислительной программы рассчитывают матрицу рассеяния всего устройства. Основу алгоритмов для разработки таких программ составляют формулы для расчета элементов матрицы ||S|| соединения двух

314

многополюсников с известными матрицами || S., || и || S2||. Явные формулы для вычисления || S || через || S, || и || S2|| приведены в [29,43]. Далее к полученному многополюснику присоединяется третий базовый элемент с матрицей || S3 J и находится матрица рассеяния для нового соединения, и так далее до тех пор, пока не будут присоединены все базовые элементы рассматриваемой цепи. В результате последовательного применения описанной процедуры может быть построена матрица рассеяния любого сложного соединения произвольного числа базовых элементов. Варианты алгоритмов вычисления матриц рассеяния произвольных линейных и пассивных цепей СВЧ по известным матрицам рассеяния базовых элементов, отличающиеся организацией процесса вычисления ||S|| приведены в [36,43].

12.5. ПОСТРОЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ ПРОСТЕЙШИХ ЦЕПЕЙ СВЧ. РЕАЛИЗАЦИЯ ЦЕПЕЙ ИЗ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ДИАПАЗОНЕ СВЧ

Применение метода декомпозиции для анализа сложной цепи СВЧ требует знания или характеристических матриц, или эквивалентных схем базовых элементов цепи. Кроме того, на практике решается и обратная задача: по заданным функциональным свойствам проектируемого устройства вначале выбирают его эквивалентную схему, состоящую из сосредоточенных элементов L, С, R и отрезков эквивалентной линии; затем на основе этой схемы строят конструкцию устройства, пытаясь реализовать сосредоточенные элементы с помощью элементов с распределенными параметрами.

Это вызвано тем, что физические размеры сосредоточенных элементов L, С и R с повышением частоты уменьшаются и на частотах выше нескольких сотен мегагерц становятся настолько малыми, что их изготовление вызывает серьезные трудности. Кроме того, с повышением частоты на параметры сосредоточенных элементов все большее влияние оказывают тепловые потери в них и потери на излучение. Поэтому, как правило, в диапазоне СВЧ вместо подобных элементов используют элементы с распределенными параметрами, например отрезки линий передачи. Подбором длины и волнового сопротивления отрезков линии стараются смоделировать поведение сосредоточенных элементов в соответствующей эквивалентной схеме устройства.

Характеристические матрицы базовых элементов определяют или из решения электродинамической задачи, или экспериментально. На основе найденной матрицы строят эквивалентную схему элемента. Например, если для взаимного четырехполюсника (рис.12.34) известна матрица || Z || или || У||, то с ним обычно сопоставляют либо Т- образную {рис.12.34) либо П-образную (рис. 12.34) эквивалентные схемы; величины элементов эквивалентной схемы находят, приравнивая матрицы сопротивлений (для Т- схемы) или матрицы проводимостей (для П-схемы) на требуемой частоте [30]:

для Т-схемы

Рассмотрим эквивалентные схемы некоторых базовых элементов.

315

Эквивалентная схема однородного отрезка линии передачи. Такой отрезок может быть представлен четырехполюсником, и его эквивалентная схема выбирается или в виде Т-, или в виде П-схемы (рис.12.34). Величины элементов этих схем можно найти по (12.52) и (12.53), предварительно вычислив элементы матриц || Z || и || Y || по (12.48)-(12.48) по известной матрице || S || (рис.12.30):

Если длина отрезка l мала, можно пренебречь тепловыми потерями в нем (α = 0 и γ.= iβ), при этом гиперболические функции в (12.54) и (12.55) перейдут в тригонометрические, эквивалентная схема отрезка будет состоять лишь из реактивных элементов (рис.12.35):

Формулы (12.56) и (12.57) позволяют связать параметры сосредоточенных элементов и элементов с распределенными параметрами. Например, для коротких отрезков линии (l<<Λ), учитывая, что при малых х можно считать tgx≈sinx≈x, получаем

Поэтому, если в разрыв линии с волновым сопротивлением ZB включить короткий отрезок с намного большим волновым сопротивлением ZB1, то эквивалентной схемой такой цепи будет индуктивность, последовательно включенная в разрыв эквивалентной линии (при большой величине ZB1 из (12.56)-(12.57) следует, что X>>B, т.е. С→0, (рис.12.35)). Аналогично можно показать, что если в разрыв линии включить отрезок с намного меньшим волновым сопротивлением, чем у линии, то эквивалентной схемой такой цепи будет емкость, параллельно подключаемая в эквивалентную линию. В табл.12.1 приведены некоторые базовые элементы цепей СВЧ, состоящие из отрезков полосковых линий передачи (на рисунках в таблице изображены конструкции

316

полоски для СПЛ или МПЛ), соответствующие им эквивалентные схемы и формулы перехода. По данным таблицы несложно изобразить конструкцию соответствующих элементов на основе коаксиальной или двухпроводной линии передачи.

Эквивалентные схемы отражающих неоднородностей в волноводных трактах. В

таких трактах для реализации сосредоточенных элементов эквивалентных схем в волновод вводят специальные отражающие неоднородности.

Волноводные диафрагмы. Диафрагмой называют тонкую металлическую пластину, расположенную в поперечной плоскости волновода и частично перекрывающую его поперечное сечение. На рис. 12.36 показана диафрагма, уменьшающая лишь размер широкой стенки прямоугольного волновода. Считаем толщину диафрагмы пренебрежимо малой и не учитываем тепловые потери в ней. Волновод работает в одноволновом режиме. При построении эквивалентной схемы будем руководствоваться следующими физическими соображениями: свойства элемента, обладающего способностью концентрировать вблизи себя энергию электрического поля Wзл, близки к свойствам конденсатора, вследствие этого такой элемент можно эквивалентно представить в виде реактивности емкостного характера; если же элемент концентрирует вблизи себя энергию магнитного поля WMaг, то его можно эквивалентно представить в виде реактивности индуктивного характера, а если вблизи элемента концентрируется и та и другая энергия, то при Wэл>Wмаг элемент можно эквивалентно представить в виде реактивности емкостного характера, а при Wэл<Wмаг-индуктивного

характера.

Рассмотрим диафрагму, изображенную на рис. 12.36. При взаимодействии распространяющейся по волноводу волны Н10 с диафрагмой вблизи последней возникает

317

структура магнитного поля, показанная на рис.12.36, т.е. в данном случае поперечные и продольные токи, текущие по широким стенкам волновода, частично замыкаются через пластины диафрагмы, с ними связано дополнительное магнитное поле, возникающее вблизи диафрагмы. Это приводит к увеличению концентрации энергии магнитного поля в области диафрагмы. Поэтому эквивалентной схемой рассматриваемой диафрагмы является индуктивность, подключаемая параллельно в эквивалентную линию (см. рис.12.36). Для тонкой диафрагмы можно считать расстояние между полюсами 1-1 и 2-2 равным нулю. Формулы для расчета величины XL по заданным размерам диафрагмы d1 и d2 можно найти в [33]. Рассматриваемая диафрагма (рис.12.36) получила название

индуктивная диафрагма.

Диафрагма, изображенная на рис. 12.37, частично уменьшающая лишь размер узкой стенки прямоугольного волновода, называется емкостной диафрагмой. При распространении волны Н10 по волноводу между кромками диафрагмы концентрируются силовые линии электрического поля, что приводит к увеличению концентрации энергии электрического поля в области диафрагмы. Поэтому эквивалентной схемой рассматриваемой диафрагмы является емкость, подключаемая параллельно в эквивалентную линию. Расчетные формулы для этого случая можно найти в [33].

Диафрагма, образованная совмещением в одной плоскости волновода индуктивной и емкостной диафрагм, называется резонансной диафрагмой (рис.12.38). Размеры отверстия а1 и b1 могут быть выбраны так, чтобы на заданной частоте коэффициент отражения волны Н10 от диафрагмы был бы равен нулю [33] (это означает, что в эквивалентном контуре возникает резонанс, т.е. Wэл=Wмаг в области диафрагмы).

Реактивный стержень в прямоугольном волноводе -это металлический проводник,

установленный параллельно вектору Е волны Н10 и соединенный по крайней мере с одной стороны с широкой стенкой волновода (рис. 12.39). Иногда его называют реактивным штырем. Отметим, что аналогичные стержни (штыри) устанавливаются и в других линиях передачи. Эквивалентной схемой тонкого (d<<a) реактивного стержня является последовательный контур, включенный в эквивалентную линию параллельно. Индуктивность связана с токами проводимости, протекающими по стержню, а емкость-с концентрацией электрического поля в зазоре между торцом стержня и стенкой волновода.

318

Формулы для расчета XL и Хс можно найти в [33]. Анализ стержня в волноводе, выполненный в [38], показывает, что при длине стержня l≈λ/4 величины XL≈XC, при этом сопротивление контура стремится к нулю

(резонанс), из-за чего вся энергия, переносимая падающей волной в волноводе, полностью отражается от стержня. На практике из-за конечной проводимости металла, модуль коэффициента отражения от стержня несколько меньше единицы. При l<λ/4 реактивное сопротивление контура становится емкостным, а при l>λ/4 - индуктивным.

В настоящее время существует большое число научных работ, посвященных построению эквивалентных схем как для разных неоднородностей в линиях передачи, так и для простейших конструкций элементов тракта СВЧ. Расчетные формулы и эквивалентные схемы для волноводных и коаксиальных элементов можно найти в [33,39]; сведения для полосковых элементов в [36, 40]; данные для элементов оптических трактов в [41,42]. При использовании тех или иных справочных данных особое внимание следует обращать на границы применимости и обеспечиваемую точность.

12.6. СТРУКТУРНЫЙ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВ СВЧ

Проектирование СВЧ трактов современных радиотехнических систем представляет достаточно сложную задачу, решение которой практически невозможно без ЭВМ. В результате проектирования должна быть получена конструкция устройства, частотные характеристики которой удовлетворяют заданным требованиям. В столь общей постановке данная задача не имеет единственного решения, так как различные по конструкции устройства могут иметь идентичные электрические характеристики. При проектировании СВЧ тракта выделяют два основных этапа. Первый этап, называемый конструктивным синтезом, состоит в выборе одного или нескольких допустимых вариантов разрабатываемого устройства. На этом этапе разработчик, основываясь на интуиции и инженерном опыте, используя некоторые общие приближенные представления о принципе работы устройств СВЧ, пользуясь специальными пособиями, где содержатся сведения об аналогичных устройствах и необходимые справочные материалы, определяет набор элементов, из которых состоит разрабатываемое устройство, и порядок их включения, т.е. предопределяет конструктивное выполнение элементов. Следует отметить, что для многих устройств СВЧ в настоящее время созданы приближенные методики синтеза, как правило, использующие приближение теории длинных линий, с помощью которых можно по заданным техническим требованиям приближенно определить конструктивные параметры элементов (см. гл.13 и 14).

Второй этап проектирования, называемый параметрическим синтезом, состоит в окончательном выборе варианта конструкции и уточнении параметров всех его элементов с целью получения требуемых частотных характеристик устройства. На этом этапе строят более точную эквивалентную схему проектируемого устройства и выполняют анализ схемы, вычисляют элементы матрицы рассеяния, что позволяет рассчитать частотные характеристики проектируемого устройства. Частотные характеристики, рассчитанные по уточненной эквивалентной схеме, могут существенно отличаться от заданных при проектировании. Это отличие будет тем больше, чем более грубые и приближенные

319

методики синтеза использовались на первом этапе. Если найденные характеристики не удовлетворяют техническому заданию, возникает задача коррекции параметров базовых элементов, выбранных на первом этапе, с целью улучшения характеристик устройства.

Процесс улучшения характеристик устройства на основе какого-то исходного варианта называется оптимизацией. Он состоит в целенаправленном поиске таких параметров элементов устройства, которые обеспечивали бы минимальное значение некоторой целевой функции, оценивающей отклонение получающихся характеристик от требуемых техническим заданием. Как правило, оптимизация проводится численно, т.е. по определенному плану перебираются возможные значения параметров элементов. Для каждого сочетания параметров вычисляется матрица рассеяния и рассчитывается значение целевой функции. Отыскивается такое оптимальное сочетание параметров, при котором получается минимум целевой функции. По вопросам численной оптимизации существует обширная литература. Достаточно полное представление о методах численной оптимизации применительно к задачам проектирования радиосистем можно найти в [43, 45]. Чем сложнее устройство и жестче требования к его характеристикам, тем важнее роль оптимизации. Второй этап проектирования практически невозможно выполнить без ЭВМ. Эффективность любого проектирования в большей степени зависит от того, в какой мере удается автоматизировать стандартные операции, не требующие принятия решений. Такими стандартными операциями при проектировании трактов СВЧ являются расчет частотных характеристик известной схемы и в определенной степени процесс оптимизации.

Структурный синтез, выполняемый на первом зтапе, где разработчик, используя свой опыт, принимает неформальное решение по выбору конструкции, очевидно, не может быть полностью автоматизирован. Поэтому при проектировании СВЧ трактов используют системы автоматизированного проектирования (САПР) устройств* СВЧ. Ядром САПР является библиотека математических моделей базовых элементов, содержащая вычислительные программы для расчета их матриц рассеяния. От полноты библиотеки зависит возможность проектировать те или иные тракты СВЧ на основе САПР. В настоящее время созданы САПР для проектирования СВЧ трактов определенного класса: например, САПР волноводных трактов или САПР полосковых плат [43] и т.д. В соответствии с назначением и формируется библиотека базовых элементов. Кроме этого, в САПР входит программа для вычисления матрицы рассеяния всего устройства по известным матрицам базовых элементов. И наконец, одним из основных блоков САПР является блок оптимизации. В качестве вспомогательных блоков, входящих в САПР, можно отметить блок ввода исходных данных на проектирование и блок выдачи конструкторской документации.

Возможны различные варианты САПР. Идеальная САПР предполагает полную автоматизацию, т.е. весь указанный объем работ, вплоть до выдачи конструкторской документации, осуществляется ЭВМ без участия человека, кроме тех случаев, когда из предложенных элементов ЭВМ не может синтезировать конструкцию с заданными характеристиками. В этом случае разработчик с учетом полученной от ЭВМ информации производит корректировку исходной конструкции (первый этап) либо требований к проектируемому устройству, и весь процесс повторяется на ЭВМ. Однако, как показывает практика, подобные системы чрезвычайно сложны. Поэтому, как правило, разрабатывают более простые и эффективные системы диалогового типа, когда конструкция устройства и начальный набор параметров базовых элементов, образующих ее, задаются разработчиком, а ее анализ, т.е. расчет электрических характеристик и частичная оптимизация, выполняется ЭВМ. Результаты анализа и оптимизации отображаются на экране дисплея или выдаются в виде графиков, таблиц и т.д. При значительном расхождении требуемых и полученных характеристик разработчик вносит определенные коррективы в исходные данные либо критерии оценок при оптимизации и дает указание повторить анализ и оптимизацию. Подобный диалог человека с машиной продолжается до

320