kr1_var4

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

ВАРИАНТ 4

В периодическом реакторе идеального смешения происходит окисление бензола C6H6 до малеинового ангидрида C4H2O3 по следующему механизму:

C6H6 +4О2 → C4H2O3 + СО + СО2 +2Н2О

C4H2O3 +2O2 →2CO + 2СО2+H2O

C6H6 +6О2 → 3СО + 3СО2 +3Н2О

Разработать математическую модель кинетики процесса и получить решение при следующих условиях:

- интервал времени τ = 100 мин; шаг по времени t =2 мин;

- начальные концентрации исходных реагентов: СС6Н6 = 0,9 моль/л;

СО2= 1,2 моль/л

- предэкспоненциальные множители: = 920; 160; 58 л/(моль ∙

мин)

- энергия активации Е1=15000 Дж/моль, Е2=13000 Дж/моль; Е3=9900

Дж/моль; - температура = 100

Частные порядки по компонентам во всех реакциях равны единице.

Оценить влияние на выход целевого компонента:

а)Начальных концентраций компонентов СО2 = 1,5 моль/л;

б)Температуры реакции Т = 120 ºС; Т = 140 ºС.

Определить время пребывания τопт, обеспечивающее максимально возможный выход целевого продукта для всех вариантов исследования процесса.

Рассчитать рабочий объем реактора V для производительности аппарата G = 200 л/мин.

V = τопт·G

2

Решение:

Для рассматриваемого примера матрица стехиометрических коэффициентов будет иметь вид:

Матрица частных порядков примет следующую форму:

В соответствии с матрицами записываем уравнение для скоростей:

() = *) ∙ +, ∙ +-. (/ = */ ∙ +-/ ∙ +0 (/ = *1 ∙ +, ∙ +-2

Уравнение для скоростей изменения концентраций компонентов

выглядит следующим образом:

3+34, = −() − (1 3+34- = −4() − 2(/ − 6(1

3+34С = () − (/ 3+346 = () + 2(/ + 3(1

3

3+8 = ( +

34 ) 2(/ 7 3(1

При записи уравнений в MathCad концентрация компонента A

обозначается буквой c0, компонента B − c 1, компонента C − c 2. Для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений используется встроенная функция Rkadapt (метод Рунге − Кутты с переменным шагом),

аргументами которой являются вектор-столбец начальных концентраций c0,

начальное и конечное значение диапазона времени исследования (в данном случае от 0 до 100 минут), количество шагов по времени (в данном случае 50

шагов) и название решаемой системы (в данном случае она называется D).

4

5

максимальный выход целевого компонента при данных условиях:

С C4H2O3 = 0,122 моль/л

τопт=58 мин Тогда рабочий объем реактора

V =58·200=11600 л

- изменения начальной концентрации кислорода;

при СО2 = 1,5 моль/л

С C4H2O3 = 0,154 моль/л

τопт=52 мин

V =52·200=10400 л

- изменения температуры реакции

при Т = 120 ºС (393 К)

С C4H2O3 = 0,130моль/л

τопт=50 мин

V =50·200=10000 л

6

при Т = 140 ºС (413 К)

С C4H2O3 = 0,136 моль/л

τопт=50 мин

V =50·200=10000 л

7