КП_ПИСКУНОВ А.И._АТП-222_6 СЕМЕСТР

установить элементы памяти. Поскольку участка четыре, достаточно двух элементов, которые будут последовательно включаться и выключаться. На рисунке 4 представлен расширенный граф функционирования.

Для элементов памяти выявляются существенные переменные и производится синтез, как и для выходных функций

Рисунок 4 – Расширенный граф функционирования

методом с использованием карт Карно

По расширенному графу функционирования составим таблицу состояний

входов и выходов системы (таблица 2).

Таблица 2 – Таблица состояний

Последовательность работы механизмов определится алгоритмом:

→ B → → ̅ → → ̅ → ̅→ ̅

тогда исходное состояние всей технологического процесса (начало цикла автомата) будет характеризоваться следующими состояниями входов и выходов: SP1 = 0, S1 = 1, S2 = 0, S3 = 1, S4 = 0 d = 0; Km1 = 0, Km2 = 1, Y1 = 0 Y2 = 1, Y3 = 0 и Y4 = 0.

Для каждого исполнительного механизма необходимо по графу функционирования определить существенные и квазисущественные переменные, по которым на основе таблицы состояний будет составляться карта Карно и минимизированные логические уравнения по ним.

Cтроим матрицу Карно для переменных, определяем начало цикла и отмечаем переходы по клеткам матрицы, проставляя соответствующее значение выходной функций.

Производим минимизацию функции, выделяя подкубы по единицам, и

получаем булеву функцию в форме ДНФ:

Ниже приведены результаты синтеза.

Когда все выходные функции определены, аналогичным образом определяются элементы памяти. Как было сказано ранее, они представляются одновременно и как функции, и как входные переменные.

Здесь противоречия очевидны, поэтому доопределяем функцию самими же элементами памяти Р1 и Р2.

Таким образом, мы получили восемь булевых функций, определяющих

выходы автомата и его память. Следующим этапом будет их схемотехническая

реализация.

2.3Синтез устройств с устойчивым состоянием

Ктаким устройствам относят устройства триггерного типа, которые сохраняют свое состояние после снятия сигнала управления. Для переключения их состояния необходимо подать альтернативный сигнал на другой вход. Как правило, одновременная подача обоих сигналов недопустима, поскольку приводит к нарушению нормальной работы устройства и появлению ложных сигналов на выходах. При синтезе таких устройств необходимо учитывать их особенности.

При построении графа функционирования следует учитывать особенности: во-первых, недопустимость одновременной подачи управляющих сигналов, вовторых, возможность снятия управляющего сигнала на любом такте после его подачи. Поскольку такой момент заранее не известен, то в графе задается выключение сигнала в одной вершине с включением противоположного сигнала, т. е. самый поздний момент, и помечается штриховым кружком. Тогда граф функционирования для автоматического цикла работы автомата будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 5 – Граф функционирования для автоматического цикла работы Построим матрицу Карно для двух этих переменных, обозначив переходы

и проставляя в клетках значения функции. Проводя минимизацию с выделением подкубов по единицам, получим булеву функцию

Однако учитывая, что распределитель является триггерным устройством и будет сохранять свое состояние и после снятия управляющего сигнала с электромагнита Y1, но в нашем случае фиктивных состояний нет

Поэтому подкуб остаётся прежним:

̅̅̅̅

1 = 2 2

Для функции Y2 будут те же переменные, что и для Y1, поэтому и переходы в матрице будут теми же, только состояние функции будет альтернативное (вместо нулей – единицы и наоборот).

Аналогично, считая, что кроме первой «включающей» функцию единицы,

остальные единичные состояния можно рассматривать как фиктивные,

получаем минимальную форму выделением только одного двух клеточного подкуба, который охватывает это первое единичное состояние

2 = 2

2.4 Циклограмма и граф переходов

Согласно построенному расширенному графу функционирования необходимо построить циклограмму с обязательным указанием всех элементов памяти и граф переходов, логически повторяющий граф функционирования.

Результат приведён в Приложении Б.

Метод применения графов переходов является дальнейшим развитием метода потоковых блоксхем и основан на графическом представлении алгоритма работы объектов управления. Объекты, обладающие свойством дискретности, могут быть описаны своими состояниями и переходами между

этими состояниями. Графическое представление работы таких объектов можно выполнить в виде ориентированного (если линии имеют стрелки, то граф называется ориентированным) графа переходов, число вершин которого равно числу состояний объекта.

Здесь кружками обозначены вершины графа, соответствующие состояниям объекта управления, а дуги со стрелками – переходы между ними.

Если объект находится в каком-то состоянии и происходит событие, объект переходит в следующее состояние. Если же событие не происходит, объект остается в этом состоянии. Аналогично, это работает в обратном состоянии.

Петли показывают, что состояние остается активным, пока не последует очередной переход.

Самой существенной частью процедуры создания графа переходов является идентификация состояний объекта управления. Их можно определить,

составив список режимов работы объекта, каждый из которых представляет собой выполнение определенных действий (в том числе и ожидание). Состояния объекта управления должны быть ясно различимы и должны отражать специфику технологического процесса, а переходы между ними должны соответствовать ходу технологического процесса.

В приложение Б приведен граф переходов для рассмотренного выше синтеза последовательного конечного автомата четырех исполнительных механизмов.

3 Схемотехническая реализация результатов синтеза

3.1 Построение релейно-контактной схемы

Полученные в результате синтеза уравнения булевой алгебры являются универсальным средством для проектирования автоматов на любой элементной базе, а также для программирования микроконтроллеров, используемых в управляющих системах электроавтоматики.

Практически до 80-х годов прошлого века все устройства электроавтоматики были реализованы на релейно-контактных элементах.

Однако и в настоящее время, несмотря на бурное развитие микроэлектроники,

силовая часть и многие элементы электроавтоматики строятся на релейной основе. Кроме того, релейный аналог схемы позволяет производить логический анализ работы автомата и программирование контроллеров на языке релейно-

лестничной логики (язык LAD).

Используя правил построения релейных схем, выходные функции соответствуют катушкам реле, контакторов или электромагнитов исполнительных механизмов, а контакты – входным и внутренним промежуточным переменным автомата. Исходная булева функция должна быть минимальной и преобразована в нормальную форму (МДНФ или МКНФ), при этом под знаком инверсии не должно быть более одной переменной. Прямому значению переменной в логическом уравнении соответствует замыкающий контакт реле в принципиальной схеме. Инверсному значению логической переменной соответствует размыкающий контакт реле. Конъюнкция переменных соответствует последовательному соединению контактов.

Дизъюнкция переменных соответствует параллельному соединению контактов.

Роль элементов памяти в релейных схемах выполняют дополнительные реле, контакты которых носят характер внутренних переменных автомата.

Полученная схема представлена в приложении В.

Схема пуска и останова обычно реализуется на контактных элементах.

Основными составляющими такой схемы являются кнопки SB1 «Пуск» и SB2 «Стоп», а также пусковое реле. В качестве пускового реле для устройства,

можно использовать контактор Кп, который при запуске включает всю систему и не выключается в течение всего автоматического цикла до нажатия кнопки

SB2 «Стоп».

Для функции Кп существенными переменными будут SB1 и SB2, однако для устранения противоречия при синтезе введем квазисущественную переменную – собственный блокировочный контакт пускового реле Кп.

1 = { 1; 2} п

̅̅̅̅̅

1 = 2 ( 1 + п)

Чтобы не допустить возможного включения установки при нажатой кнопке SB2 «Стоп», проставим нули в «фиктивных» клетках матрицы 111 и 110.

При этом минимизировать функцию удобнее, выделяя подкубы по нулевым состояниям.

3.2Построение схемы на бесконтактных логических элементах

Вкачестве элементной базы таких схем применяются современные интегральные схемы. Промышленность выпускает достаточно разнообразные типы микросхем, реализующих основные логические функции, и построить схему автомата можно, пользуясь различными логическими элементами. Чаще всего схемотехническая реализация дискретных автоматов осуществляется на пяти функционально полных системах (базисах): «И» – конъюнкция; «ИЛИ» –

дизъюнкция; «НЕ» – инверсия; «И-НЕ» – базис Шеффера; «ИЛИ-НЕ» – базис

Вебба (стрелка Пирса). Причем последние два базиса носят универсальный

характер, поскольку позволяют реализовать на своей основе практически любую булеву функцию. Преобразование булевых функций для реализации на базисах типа «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ» осуществляется с помощью теоремы двойной инверсии и теоремы де Моргана.

Основой построения схем дискретных автоматов являются элементы с устойчивыми состояниями – триггеры. Существует большое разнообразие триггерных схем, и в инженерной практике нет необходимости синтезировать эти схемы, достаточно хорошо знать принцип их работы и применять как типовые, подвергая синтезу лишь их входы. Наиболее широкое применение находит асинхронный RS-триггер. В простейшем своем исполнении он имеет два выхода: прямой – Q и инверсный – Q, которые всегда имеют противоположное состояние, и два входа: S – установка (Set) и R – сброс (Reset).

Триггер является устройством с устойчивыми состояниями и имеет, в

отличие от контактного реле, два входа. Эти особенности необходимо учитывать и при синтезе цепей управления его входов. При построении расширенного графа в вершинах, соответствующих включению и выключению элементов памяти, записываются альтернативные состояния S- и R-входов.

Граф функционирования будет следующим:

Рисунок 6 – Граф функционирования с устойчивыми состояниями Произведем синтез входов триггеров SP1, RP1, SP2 и RP2. Существенные

переменные остаются теми же, что и при синтезе Р1 и Р2, поэтому и матрицы будут теми же, только для входов R значения функций будут инверсным.

Булевы функции, определяющие цепи входов триггеров, получились значительно проще, чем для релейных элементов памяти с одним входом.

̅̅̅

2 = 1

Принципиальная схема автомата, реализованная на бесконтактных элементах, представлена в приложение Г.