Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Омский государственный технический университет» Кафедра” Автоматизация и робототехника”

Отчёт о выполнении домашнего задания

Тема домашнего задания: «Моделирование системы автоматического управления процессом поддержания температуры выходного условного потока. Вариант 13».

Выполнил: Студент группы АТП-222

Пискунов А.И. Проверил: Доц., к. н. Пешко М.С.

Омск 2024

Цель: Моделирование системы автоматического управления процессом поддержания температуры выходного условного потока.

Задача: Заключается в построении модели системы управления значением температуры Tout по заданной уставке с учетом внешних возмущений на технологический процесс. Параметры качества регулирования должны быть следующие:

• система должна быть устойчивой;

• величина перерегулирования не выше 10 %;

• точность установившейся системы не менее 1 %

Ход работы

Рисунок 1 – Структурная схема объекта управления

Контроль температуры осуществляется установленным на выходе условного теплообменного аппарата датчиком температуры поз. 1-1, представленным термопарой. Управляющий сигнал формируется регулирующим устройством поз. 1-2 формирующий ШИМ-сигнал

управления, на основании рассогласования между установочным значением температуры (T_sp) и температурой, измеренной с поз. 1-1. Результирующий сигнал управления подается на исполнительный механизм поз. 1-3, непосредственно нагревающий содержимое емкости.

Объект управления состоит из условного теплообменного аппарата типа «труба-в-трубе» и емкости с электрическим нагревателем. Все емкости имеют геометрию цилиндра, полностью и равномерно заполненную содержимым. Емкости герметичны. Вокруг объекта внешняя газовая среда со своей постоянной температурой. Теплопроводностью во внешнюю среду левого и правого плеча пренебречь. Модель представить в виде субмодели, состоящей системы дифференциальных уравнений. За начальную температуру T_out взять значение температуры T_in1.

Раздел 1 – Разработка модели объекта управления

Таблица 1 – Индивидуальные значения

Ti n	Tex t	G 1	G2	Sin , мм	Sex t, мм	kin, материа л	kext, материа л	Удельная теплоемк ос ть, C1	Удельная теплоемк ос ть, C2	Ro1, кг/м 3	Ro2, кг/м 3	Ro3, кг/м 3	l1 , м	l2 , м	d1, м	d2, м	d3, м	Ts p
7,5	-13	2, 1	0,5 4	1	25	430	7,5	1900	750	900	900	1300	12	20	0,09084 3	0,07036 7	0,1173 3	35

Составим дифференциальное уравнение для Т₁:

_𝑚1𝐶₁

𝑑𝑇₁

_𝑑𝑡 ^{= 𝑄}1−1 ^{− 𝑄}1−2 ^{− 𝑄}1−3 ^{+ 𝑄}н

Рисунок 2 - Блок схемы для температуры T1 Составим дифференциальное уравнение для Т₂:

_𝑚2𝐶₂

𝑑𝑇₂

_𝑑𝑡 ^{= 𝑄}2−1 ^{− 𝑄}2−2 ^{− 𝑄}2−3

Рисунок 3 - Блок схемы для температуры T2 Составим дифференциальное уравнение для Т₃:

_𝑚3𝐶₃

𝑑𝑇₃

_𝑑𝑡 ^{= 𝑄}3−1 ^{− 𝑄}3−2 ^{+ 𝑄}2−3 ^{− 𝑄}3−3

Рисунок 4 - Блок схемы для температуры T3

Рисунок 5 – Получившийся блок управления

Рисунок 6 – Переходный процесс для Т₃

Из графика можно сделать вывод, что график плавно выходит на заданную уставку T_sp, из этого можно сделать вывод, что объект управления работает исправно.

Раздел 2 – Термопара

По индивидуальному варианту была получена термопара типа M

Рисунок 7 – Схема термопары типа M

Рассмотрим два блока программирования, в первом записан полином для перевода получаемой температуры в милливольты, а во втором блоке записан полином, который переводит сложенные милливольты холодного и горячего спая в температуру. Коэффициенты для термопары типа М были взяты из ГОСТ Р 8.585-2001

Рисунок 8 – Первый блок программирования

Рисунок 9 – Первый блок программирования

Рисунок 10 – Пример работы термопары

Раздел 3 – ШИМ

По индивидуальному варианту характеристики:

-Амплитуда – 100;

-Период – 10;

-Минимальный период включения/выключения – 3;

Рисунок 11 – Получившаяся схема ШИМ

Рассмотрим имеющиеся блоки программирования, в первом блоке программирования происходит создания “пилы” с амплитудой и периодом, а второй блок создаёт ШИМ.

Рисунок 12 – Первый блок программирования Рисунок 13 – Созданная пила

Рисунок 14 – Второй блок программирования

Рисунок 15 – ШИМ с минимальным периодом включения/выключения

Рисунок 16 – Сравнение ШИМ с минимальным периодом и без минимального периода

Раздел 4 – Регулятор

Рисунок 17 – Схема регулятора

Настройка регулятора происходила с помощью ручного метода. Принцип выглядит так:

1. Начинаем с малого K_p: Например, 0.1, 0.5, 1 (зависит от масштаба).

2. Включаем систему: И смотрим, как система реагирует на заданное воздействие.

3. Анализируем отклика:

   • Медленный отклик: Увеличить K_p.

   • Перерегулирование (колебания): Уменьшить K_p.

4. Повторение: Корректировать K_p, пока не будет достигнут приемлемый отклик.

Этим методом было выявлено, что подходящие значение Kp = 10

Рисунок 18 – Достижение приемлемого отклика

После этого мы подключаем интегратор, и с помощью числителя в интеграторе доводим систему до уставки

Рисунок 19 – Достижение уставки с помощью ПИ-регулятора

Соединив все четыре этапа воедино, мы получаем схему, изображённую на рисунке 20.

Рисунок 20 – Собранная схема

График изменения внешней температуры и температуры T_in представлены графиком на рисунке 2.

Построим графики для проверки и оценки системы

Рисунок 21 – Графики

По графикам можно заметить, что температура T3 не доходит до уставки, если рассмотреть систему подробнее, то можно заметить, что выходящая температура из третьего блока объекта управления имеет значения 34

Рисунок 22 – Выходящая температура

Эта температура заходит в термопару, а после термопары имеет значения уставки 35 градусов

Рисунок 23 – Выходящая температура из термопары

Вывод: в ходе выполнения домашней работы я собрал и смоделировал систему автоматического поддержания термопары, и получилось так, что термопара типа М искажает значения температуры